اموزش درس مجموعه ها از کتاب دوم راهنمایی

مجموعه set

مجموعه به معناي گرد آورده شده است و در رياضي دسته يا گروهي از اشياء يا موجودات که اعضاي آن دو بدو متمايز و مشخص باشند .

مثال Å مجموعه اعداد طبيعي ، مجموعه حروف الفباي فارسي ، مجموعه ي بازيکنان تيم ملي فوتبال بزرگسال ايران در سال 85

زير مجموعه : (sub set)

دو مجموعه A و B را در نظر مي گيريم . B را زير مجموعه A گويند هر گاه هر عضو B عضو A باشد .

مثال Å

مجموعه ي اعداد زوج زير مجموعه ي اعداد طبيعي

مجموعه ي حروف بي نقطه ي الفباي فارسي زير مجموعه مجموعه حروف الفباي فارسي

مجموعه ي دروازبانهاي تيم ملي بزرگسالان ايران در سا ل 85 زير مجموعه مجموعه بازيکنان تيم ملي فوتبال بزرگسالان ايران در سال 85

مجموعه {1،2} B = زير مجموعه { 1،2،7}A =

اين مطالب را به صورت مي نويسيم و مي خوانيم : B زير مجموعه ي A است .

مجموعه تهي (empty set = null set)

تهي ، به معني خالي و مقابل کلمه پر مي باشد و در رياضي مجموعه اي را که عضو ندارد ، مجموعه تهي مي ناميم .مجموعه تهي را با (بخوانيم في) نشان مي دهيم .

A = {(شکلات) ،( گيلاس) ، ( ساعت) ، (مداد )، (شمع)}

B = {(قيچي) ، (کتاب رياضي) ، (عينک) ، (سيب)}

1$$$

با توجه به تصوير فوق هر چند رابطه ي درست که مي توانيد بيان کنيد مانند :

1- مجموعه هاي مساوي :

دو مجموعه A و B را مساوي گويند هر گاه تمام اعضاي A عضو B و تمام اعضاي B عضو A باشند .

به بيان رياضي مي توان گفت : «اگر و باشد ، آنگاه A=B »

مثالÅ مجموعه {1،2،3،4}A = با مجموعه مساوي هستند .

2- مجموعه هاي معادل :

دو مجموعه در صورتي با هم معادل هستند که تعداد اعضاي آن ها با هم برابر باشند .

مثال Å مجموعه ي {ب،د،ج} M = با مجموعه ي {1،2،3} N = معادل هستند .

3- مجموعه متناهي يا نامتناهي :

اگر تعداد اعضاي يک مجموعه محدود باشد ، به آن مجموعه متناهي گويند .

اگر تعداد اعضاي يک مجموعه نا محدود باشد ، به آن مجموعه نا متناهي گويند .

مثال Å مجموعه ي {9،.....،1،2،3} A= يک مجموعه متناهي است و مجموعه ي {....،15 ،10 ،5 } B = يک مجموعه نامتناهي مي باشد .