حجم ومساحت اشکال هندسی /ریاضی ششم
دانش آموزان عزیز :در ایام تعطیلات نوروز با مطالعه و تمرین بخش مساحت و حجم به اطلاعات خود در این زمینه بیفزایید
حجم:(Volume)
حجم در لغت به معنی برآمدگی و ستبری و جسامت چیزی می باشد و در اصطلاح هندسه گنجایش و ظرفیت جسم و آن مقداری از فضا که جسم آن را اشغال می کند, را نشان می دهد.
منشور: (Prism)
منشور در لغت به معنی پراکنده, نشر شده, زنده شده و مبعوث است و در اصطلاح هندسه نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو چند ضلعی مساوی هستند و بدنه منشور(سطح جانبی منشور ) از مستطیلها یا متوازی الاضلاع ها تشکیل شده است.
í نام شکل: منشور 5 پهلو
í یال های منشور: 'EE',DD',CC',BB',AA
í وجه منشور: هر کدام از مستطیل های جانبی را یک وجه منشور می نامند.
í ارتفاع منشور: از آنجا که هر کدام از یال ها بر دو قاعده منشور عمود می باشند, لذا ارتفاع منشور با اندازه هر یک از یال ها برابر است.
í قاعده ی منشور: منشور دو قاعده دارد. ABCDE و 'A'B'C'D'E که دو پنج ضلعی مساوی اند.
رابطه های مهم:
ارتفاع × مساحت قاعده = حجم منشور
ارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبی منشور
مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل منشور
استوانه: (Cylinder)
نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو دایره مساوی هستند و بر جانبی راست استوار است.
اگر مستطیل را حول طول آن دوران دهیم, شکل فضایی حاصل استوانه نامیده می شود. در این صورت طول مستطیل ارتفاع استوانه و عرض آن شعاع قاعده استوانه می باشد.
در شکل بالا مستطیل ABCD را حول طول آن دوران داده ایم و استوانه بوجود آمده است.
رابطه های مهم:
ارتفاع×مساحت قاعده(دایره) = حجم استوانه
ارتفاع×محیط قاعده(دایره) = مساحت جانبی استوانه
مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل استوانه
هرم: (pyramid)
هرم در لغت به معنی سخت پیر گردیدن و کلان سال شدن است و در اصطلاح هندسه حجمی است که قاعده آن یک چند ضلعی و وجوه جانبی اش مثلثهایی باشند که همه به یک رأس مشترک(رأس هرم) منتهی می شوند.
í نام شکل: هرم منتظم.
í رأس هرم: نقطه S
í ارتفاع هرم: پاره خطی است که از رأس هرم به مرکز قاعده ی هرم عمود است(SO)
í قاعده هرم: پنج ضلعی منتظم ABCDE
í سهم هرم: ارتفاع مثلث های جانبی, ارتفاع هر وجه جانبی هرم منتظم(SH).
í وجه هرم: هر یک از مثلث هایی که بدنه هرم را می پوشانند را یک وجه جانبی می نامیم.
í یال هرم: محل تقاطع هر دو وجه جانبی را یال هرم می نامیم. SE,SD,SC,SB,SA
رابطه های مهم:
مخروط : (cone)
مخروط به معنی خراشیده شده ، تراشیده شده و خراطی شده است ودر اصطلاح هندسه حجمی است که از دوران مثلث قائم الزاویه حول یک ضلع آن به دست می آید . کله قند و کلاه بوقی نمونه هایی به شکل مخروط هستند.
í نام شکل : مخروط
í رأس :نقطه ی s
í ارتفاع :پاره خط SO ضلعی که مثلث قائم الزاویه را حول آن دوران داده ایم تا مخروط بوجود آید.
پاره خطی است که از رأس مخروط بر صفحه ی قاعده ی آن عمود است .
í قاعده ی مخروط : دایره c به مرکز O و شعاع oB را قاعده ی مخروط می نامیم.
í مولد مخروط :پاره خط SA یا SB ، وتر مثلث قائم الزاویه که مخروط را بوجود آورده است.
رابطه های مهم :
کره : (sphere)
کره به معنی گوی و آن چه که به شکل گوی باشد، است و در اصطلاح هندسه شکلی است که از دوران نیم دایره حول قطرش بوجود می آید . مانند توپ ، گوی چوگان
í مرکز کره :نقطه ی O
í شعاع کره :R (فاصله ی نقاط روی سطح کره از مرکز کره)
í دایره ی عظیمه :اگر یک کره را نصف کنیم، دایره ای که از نصف کردن کره بدست می آید،
دایره عظیمه نام دارد .
رابطه های مهم :
در ادامه مطلب فبلی و برای تکمیل آن :
مساحت و محیط اشکال هندسی1) مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش
محیــط مـــربــــع = یک ضلع × 4
2) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض
محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 2
3) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ 2
محیط مثلث = مجموع سه ضلع
4) مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × 3
5) مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث متساوی الساقین= مجموع سه ضلع
6) مساحت مثلث قائم الزاویه = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث قائم الزاویه = مجموع سه ضلع
7) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × نصف ارتفاع
محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع
8) مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ 2
محیط لوزی = یک ضلع × 4
9) مساحت متوازی الاضلاع = قاعده × ارتفاع
محیط متوازی الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالی × 2
10) مساحت دایره = عدد پی ( 14/3 ) × شعاع × شعاع
محیط دایره = عدد پی ( 14/3 ) × قطر
11) مساحت کره = 4 × 14/3 × شعاع به توان دو
حجم کره = چهار سوم × 14/3 × شعاع به توان سه
12) مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × 14/3
13 ) محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعش
14 ) حجم مکعب مستطیل = طـول × عـرض × ارتفاع
حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال×مساحت یک وجه)
15 ) حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم
16) مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع
سطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبی ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )
17) مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی
مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی
18) حجم مخروط = مساحت قاعده × یک سوم × ارتفاع
مطالب مشابه :
حجم ومساحت اشکال هندسی /ریاضی ششم
پایگاه اینترنتی ششم - حجم ومساحت اشکال هندسی /ریاضی ششم - مساحت و محیط اشکال هندسی 1)
فرمول محاسبه حجم اشکال هندسی
دبستانی ها - فرمول محاسبه حجم اشکال هندسی - مطالب علمی ، آموزشی ، تربیتی ، نمونه سوالات
مساحت ها ، محیط ها و حجم اشکال هندسی
دانستنیــــــــها - مساحت ها ، محیط ها و حجم اشکال هندسی - - دانستنیــــــــها
مساحت ، محیط و حجم شکلهای هندسی
ریاضیات و هندسه - مساحت ، محیط و حجم شکلهای هندسی - مروارید علوم - ریاضیات و حجم مخروط برابر
حجم ومساحت اشکال هندسی /ریاضی ششم
تعلیم وتربیت - حجم ومساحت اشکال هندسی /ریاضی ششم - موضوعات ومباحث علمی آموزشی وتربیتی در
مساحت ومحيط اشكال هندسي
حجم کره عدد پی محیط - مساحت - محیط و مساحت اشکال هندسی. مساحت مـــربع = اندازه يـــک ضلع
حجم ومساحت اشکال هندسی /ریاضی ششم
ساوالان ششم - حجم ومساحت اشکال هندسی /ریاضی ششم - - ساوالان ششم
محاسبه محیط + مساحت + حجم اشکال هندسی
نرم افزار ترسیم اشکال هندسی GeoGebra v4.0.27 نرم افزار Geogebra محصول تیم متخصص با پشتیبانی دانشگاه
مساحت ، محیط و حجم شکل های هندسی
مهندس کوچولو - مساحت ، محیط و حجم شکل های هندسی - علمی - آموزشی - درسی - مهندس کوچولو
برچسب :
حجم اشکال هندسی