منطق فازی

"منطق فازی"

مقدمه

انسانها همواره با مقادیر کیفی و کمی نادقیق رو به رو هستند که بیان آنها بصورت فرمول بندی معمول ریاضی کلاسیک دشوار و بهتر بگوییم غیر ممکن است .افراد همواره حس کیفی خود را بصورت نادقیق و البته قابل ارزیابی برای نوع بشر بیان میکنند برای مثال استفاده از جمله ی "غذا کرم است"برای بشر کاملا قابل درک است اما استفاده از متغیر کیفی "گرم"که در اینجا برای توصیف غذا استفاده شده است به زبان ماشین (کامپیوتر )قابل درک نمی باشد و در اینجا منطق فازی با تعریف متغیر های زبان شناختی به زبان ماشین این امکان را فراهم می آورد تا بتوانیم از اینگونه متغیرها در ماشین نیز استفاده کنیم.

منطق فازی یعنی بیان حس نادقیق و به عبارتی برآوردهای نادقیق به زبان ریاضی و راه ساده ای برای رسیدن به نتیجه ی قطعی بر مبنای اطلاعات ورودی ناقص،خطادار ،مبهم و دو پهلو.

تاریخچه

Fuzzy logicبرای اولین بار توسط دکتر لطفی زاده در دانشگاه برکلی در سال 1965ارائه شد که البته به دلیل نارسا بئدن و نابسنده بودن کامپیوترهای ابتدایی تا دهه ی هفتاد این تئوری در سیستم های کنترلی به کار برده نشد.این منطق اساس را استدلال مستقیم قرار میدهد و بر مبنای ذهنیت و عدم قطعیت بشر عمل میکند و از آنجا که از متغیر های زبانی استفاده میکند میتوان پیچیده گی دامنه ی کاربردی آن را از بین برد و استفاده از آن را شهودی تر نمود.

در سال 1974 در اروپا برای تنظیم دستگاه بخار منطق فازی کاربرد یافت و در سال 1990 در ژاپن با پیشرفت چشمگیر در زمینه ی لوازم الکتریکی کلمه ی فازی به عنوان "کلمه سال"شناخته شد .البته دکتر لطفی زاده قبل از کار بر روی تئوری فازی شخصیت برجسته ای در تئوری کنترل بود و مفهوم ” حالت ” که اساس تئوری کنترل مدرن را شکل می دهد توسعه داد. در اوایل دهه ی ۶۰ او به این نتیجه رسید که تئوری کنترل کلاسیک بیش از حد بر روی دقت تاکید داشته و از این رو با سیستم های پیچیده نمی تواند کار کند. در سال ۱۹۶۲ مطلبی را با این مضمون برای سیستم های بیولوژیک نوشت : ” ما اساسا به نوع جدیدی از ریاضیات نیازمندیم، ریاضیات مقادیر مبهم یا فازی که توسط توزیع های احتمال قابل توصیف نیستند. ” پس از آن وی ایده اش را در قالب مقاله ی “مجموعه های فازی ” تجسم بخشید. در این مقاله از منطق چند مقداری لوکاسیه ویچ برای مجموعه ها و گروه های اشیا استفاده شده بود. لطفی زاده برچسب یا نام فازی را روی این مجموعه های گنگ یا چند ارزشی قرار داد. مجموعه هایی که اجزایشان به درجات مختلف به آنها تعلق دارند. نظیر مجموعه هایی از مردم که از کار خود راضی هستند. علت این نامگذاری این بود که مفهوم فازی را از منطق دودویی که در زمان او مطرح بود دورسازد. او می دید که دانشمندان روز به روز ریاضیات را بیشتر در مسایل خود وارد می کنند و سعی دارند تجارب علمی خود یا مشغله ی علمی خود را با استدلال سیاه و سفید و با استفاده از رایانه ها و ماشین های محاسب پیش ببرند. او لغت فازی را انتخاب کرد تا همچون خاری در چشم علم مدرن فرو رود.

اصطلاح فازی خشم شدید علوم را علیه خود برانگیخت. بزرگترین چالش از جانب ریاضی دانانی بود که معتقد بودند تئوری احتمالات برای حل مسایلی که تئوری فازی ادعای حل بهتر آن را دارد کفایت می کند. از آنجا که کاربرد های علمی تئوری فازی در ابتدای پیدایش آن مشخص نبود تفهیم آن از جهت فلسفی کار مشکلی بود و تقریبا هیچ یک از مراکز تحقیقاتی تئوری فازی را به عنوان یک زمینه ی تحقیق جدی نگرفتند. سازمان های دولتی هیچگونه اعتباری برای تحقیقات در مورد فازی اختصاص ندادند. مجلات یا کنفرانس های معدودی مقالات فازی را پذیرفتند. دپارتمان های آکادمیک اعضای هیات علمی را که صرفا تحقیقات فازی داشتند ارتقا نمی دادند .این امر باعث شد این رشته ی جدید علمی با تمام مشکلات یک فرزند خوانده که در مظان اتهام قرار داشت رشد کند.

حرکت فازی در آن روز ها به صورت یک فرقه ی کوچک بود و شکلی زیر زمینی به خود گرفت. این نظریه بدون اینکه از یاری ها و حمایت های علمی متداول آن زمان برخوردار باشد رشد کرده و بالغ شد. این امر باعث شد که نظریه ی فازی حتی قوی تر شود. منطق فازی در دانشگاه ها به این رشد نرسید بلکه در بازار تجاری رشد کرد و متناوبا اعتراضات فلسفی دانشمندان غربی را رد کرد و خود اعتراضاتی را مطرح ساخت سئوالات متعددی در زمینه تصمیمات مدیریتی پیچیده وجود دارند که نمی توان آنها را به سادگی با "بلی" یا "خیر" پاسخ داد. در واقع این سئوالات با "بلی" پاسخ داده می شوند، اما با احتیاط..." یا "در این مورد خیر، اما در آن مورد بلی...". اکثر مواقع ارزیابی ضربه ها و تاثیرات مختلف منجر به عدم دقت یا پاسخ های فازی می گردد. علاوه بر این مبناهای تصمیمات همیشه کمی (برای مثال تصمیمات مالی) نیستند، بلکه کیفی هستند. برای کنترل و مدیریت داده های کیفی و کمی، فرضیه مجموعه های فازی را می توان بکار گرفت. مجموعه های فازی به زبان طبیعی رنگی محاسباتی می بخشند و بنابراین قادر هستند عدم دقت زبان طبیعی راکنترل کنند لذا امروزه بحث مدیریت فازی در علم مدیریت رویکردی است که مورد توجه قرار گرفته است از جمله در طراحی روش های بازاریابی بر اساس مشتری ودرسنجش عملکرد مشتری.

سایر کاربردها:
از منطق فازی برای ساخت کنترل کننده های لوازم خانگی از قبیل ماشین رختشویی (برای تشخیص حداکثر ظرفیت ماشین، مقدار مواد شوینده، تنظیم چرخهای شوینده) و یخچال استفاده می شود. کاربرد اساسی آن تشخیص حوزه متغیرهای پیوسته است. برای مثال یک وسیله اندازه گیری دما برای جلوگیری از قفل شدن یک عایق ممکن است چندین عضو مجزا تابعی داشته باشد تا بتواند حوزه دماهایی را که نیاز به کنترل دارد به طور صحیح تعریف نماید. هر تابع، یک ارزش دمایی مشابه که حوزه آن بین 0 و 1 است را اختیار می کند. از این ارزشهای داده شده برای تعیین چگونگی کنترل یک عایق استفاده می شود.

مثال:

یک انسان در نور کافی قادر به درک میلیونها رنگ میباشد.ولی یک روبوت چگونه میتواند این تعداد رنگ را تشخیص دهد؟ حال اگر بخواهیم روباتی طراحی کنیم که قادر به تشخیص رنگها باشد از منطق فازی کمک میگیریم و با اختصاص اعدادی به هر رنگ آن را برای روبوت طراحی شده تعریف می کنیم.

از کاربردهای دیگر منطق فازی میتوان به کاربرد این علم در صنعت اتومبیل سازی(در طراحی سیستم ترمز ABS و کنترل موتور برای بدست آوردن بالاترین راندمان قدرت)،در طراحی بعضی از ریزپردازنده ها و طراحی دوربینهای دیجیتال اشاره کردو صنایعی بزرگی از جمله ذوب آهن و شیشه سازی و تصفیه آب

مقایسه ی منطق فازی و منطق کلاسیک

ریاضیات فازی یک فرا مجموعه از منطقبولی است که بر مفهوم درستی نسبی، دلالت می کند. منطق کلاسیک هر چیزی را بر اساس یک سیستم دوتائی نشان می دهد ( درست یا غلط، 0 یا 1، سیاه یا سفید) ولی منطق فازی درستی هر چیزی را با یک عدد که مقدار آن بین صفر و یک است نشان می دهد. مثلاً اگر رنگ سیاه را عدد صفر و رنگ سفید را عدد 1 نشان دهیم، آن گاه رنگ خاکستری عددی نزدیک به صفر خواهد بود. دکتر لطفی‌زاده در فضایی که دانشمندان علوم مهندسی به دنبال روش‌های ریاضی برای شکست دادن مسایل دشوارتر بودند، نظریه فازی به گونه‌ای دیگر از مدل‌سازی، اقدام کرد. منطق فازی معتقد است که ابهام در ماهیت علم است. بر خلاف دیگران که معتقدند که باید تقریب‌ها را دقیق‌تر کرد تا بهره‌وری افزایش یابد، لطفی‌زاده معتقد است که باید به دنبال ساختن مدل‌هایی بود که ابهام را به عنوان بخشی از سیستم مدل کند. در منطق ارسطویی، یک دسته‌بندی درست و نادرست وجود دارد. تمام گزاره‌ها درست یا نادرست هستند. بنابراین جمله «هوا سرد است»، در مدل ارسطویی اساساً یک گزاره نمی‌باشد، چرا که مقدار سرد بودن برای افراد مختلف متفاوت است و این جمله اساساً همیشه درست یا همیشه نادرست نیست. در منطق فازی، جملاتی هستند که مقداری درست و مقداری نادرست هستند. برای مثال، جمله "هوا سرد است" یک گزاره منطقی فازی می‌باشد که درستی آن گاهی کم و گاهی زیاد است. گاهی همیشه درست و گاهی همیشه نادرست و گاهی تا حدودی درست است. منطق فازی می‌تواند پایه‌ریز بنیانی برای فن‌آوری جدیدی باشد که تا کنون هم دست‌آورد‌های فراوانی داشته است.

منطق فازی در عمل

مجموعه های فازی به دلیل انعطاف پذیری، شبیه سازی استدلال انسان را در قالبی که روی رایانه های رقمی قابل اجراست، میسر می سازند. به عنوان مثال، نرم افزارهای تشخیص کلام باید در برابر تفاوت تلفظ واژه ها، توسط افرادی با لهجه های مختلف، انعطاف داشته باشند. این نکته در مورد خواندن متون دستنویس نیز صحت دارد.
رایانه هایی که بر مبنای منطق دو ارزشی ساخته شده اند، در تشخیص شباهت میان اندازه های متفاوت یک حرف نیز دچار مشکل میشوند، چه رسد به شناخت آشکال متنوع حروف در نوشته های مختلف.

از سوی دیگر آنچه استدلال انسان را از روشهای رایانه ای متمایز می کند، این حقیقت است که مقادیر عددی در تصمیم گیریهای انسان، بسیار کمتر از قیدها و صفات لغوی موثرند.

منطق فازی استفاده از "متغیرهای لغوی" را در الگوریتمها و برنامه ها ممکن می سازد. مثلا برنامه نویس می تواند صفات کمی نادقیقی چون "بسیار" یا "کم" را در برنامه رایانه ای به کار برد. چنینی امکانی، بویژه در کاربردهای هوش مصنوعی و برنامه های کنترل (تنظیم و نظارت بر) فرآیندها، از اهمیت خاصی برخوردار است. در هر دو این موارد، برنامه نویسی باید با استفاده از قواعد "سرانگشتی" انجام شود. انجام این کار با استفاده از منطق فازی آسان است. حال آنکه بیان این قواعد با روابط دقیقی ریاضی مانند معادلات دیفرانسیل (به دلیلی حجم فوق العاده زیاد آنها) کاری دشوار و گاه ناممکن است. به عنوان مثال، در صنایع پتروشیمی، فرآیندهای پیچیده شیمیایی را نمی توان با معادلات دقیقی ریاضی بیان کرد و برای آنها برنامه های دقیق نوشت.

نخستین دستگاه فازی کنترل فرآیندهای صنعتی، در اوایل دهه 1970 میلادی، توسط دکتر ابراهیم ممدانی استاد ایرانی تبار داشنگاه کوین مری لندن ساخته شد.
پیشرفتهایی که از زمان تا کنون در زمینه خودکار سازی صنایع و دانش هوش مصنوعی انجام شده است، تا حد زیادی مرهون اندیشه نوین دکتر عسکرزاده(لطفی زاده) و ابداعات دکتر ممدانی بوده است.

در سال 1980 میلادی، شرکت دانمارکی اسمیت تنظیم کننده ای خودکار برای کوره های سیمان، به بازار عرضه کرد. این تنظیم کننده با یک ریزپردازنده فازی کار می کرد. هم اکنون شمار زیادی از کوره های سیمان در اروپا از این وسیله استفاده می کنند.
کوره سیمان محفظه ای است به ارتفاع 100 متر که حرکت دورانی دارد. درون کوره، سنگ آهک و گل رس در دمایی بین 1000 تا 1400 درجه سانتیگراد تشکیل واکنش می دهند و "کلینکر" تولید می کنند. واکنشهای شیمیایی درون کوره بسیار پیچیده اند و اندازه گیری کمیت مواد داخل آن بسیار دشوار است. اما یک متصدی (اپراتور) ماهر با استفاده از سی یا چهل قاعده سر انگشتی تجربی بخوبی از عهده نظارت کوره بر می آید.

تنظیم کننده اسمیت، قواعد سر انگشتی را در قالب دستورات فازی می پذیرد. بدین ترتیب، کاربر می تواند حتی بدون آشنایی با برنامه نویسی رایانه، مشخصات کوره های مختلف را به آن بدهد. نخست متغیرهای لغوی بالا، پایین، کافی، متوسط و نظایر آنها توسط منحنی هایی تعریف میشوند. آنگاه قواعد سر انگشتی ممکن است بدین صورت باشد: در صورت بالا بودن مقدار اکسیژن، و پایین بودن مقدار آهک، از میزان سوخت ورودی به قدر کافی کاسته شود. در عمل، میزان کارآیی هر قاعده با بررسی میزان برقراری شرایط مختلف آن، تعیین می شود. آنگاه میانگین متوازن نتیجه اعمال تمامی قاعده ها، عمل نهایی را مشخص می کند.

ممکن است بگویید که قواعد سرانگشتی را می توان به صورت جز به جز در برنامه های رایانه ای وارد کرد و در قبال هر حالت، عملی را برای رایانه مشخص نمود. اما مشکل اینجاست که ایجاد چنین برنمامه ای بسیار دشوارتر از برنامه مبتنی بر منطق فازی است و حافظه عظیمی را اشغال می کند. به همین دلیل، پیاده سازی آن برای کوره های متفاوت، عملا ناممکن است. نظر خواهی از استفاده کنندگان تنظیم کننده اسمیت حاکی از افزایش کیفیت محصول و صرفه جویی در سوخت مصرفی بود.

در دو دهه اخیر در آمریکا، انگلستان، فراانسه و ژاپن، بسیاری از دانشمندان، منطق فازی را در حل مسائل گوناگون مهندسی به کار گرفته اند. اما جالب است بدانید که ژاپنی ها همواره در این عرصه پیشتاز بوده اند. قطار زیرزمینی "سندای" نخستین قظاری است که بهطور خودکار و بر اساس منطق فازی هدایت می شود. ایمنی، راحتی، توقف دقیقی و مصرف حداقل انرژی در طراحی انجام شده نشان می دهند که این دستگاه بهتر از انسان از عهده هدایت قطار بر می آید.

یکی از نخستین دستگاههای فازی، دستگاه تهویه مطبوع تولید کارخانه میتسوبیشی ژاپن بود.

همان طور که می دانید، ماشینهای سنتی غیر فازی تنها در دو حالت روشن و خاموش کار می کنند. مثلا دستگاههای تهویه مطبوع وقتی هوای اتاق بسیار گرم می شود روشن و هنگامی که بسیار سرد می شود، خاموش می شوند. اما تهویه مطبوع فازی با سرد شدن تدریجی هوای اتاق، تدریجا کندتر و با گرم شدن تدریجی آن، بتدریج تندتر کار می کند. بررسیها نشان می دهند که این امر علاوه بر تامین مطبوعترین دمای ممکن، در مصرف انرژی نیز حداقل بیست در صد صرفه جویی می کند.

ماشینهای لباسشویی و ظرفشویی فازی که اخیرا متداول شده اند، آبی را که لباسها یا ظروف کثیف در آن قرار دارند آزمایش می کنند و بر حسب میزان آلودگی آن، درجه و زمان شستشو را مشخص می کنند.

کاربرد منطق فازی در حل مسائل هوش مصنوعی در حال گسترش است. البته باید توجه داشت که مسائل بسیاری دارند که حل آنها جز با انجام محاسبات دقیق ریاضی و پردازش حجم زیادی از داده ها ممکن نیست. چنین به نظر می رسد که تلفیق منطق دو ارزشی و منطق فازی، بتواند توان عملیاتی رایانه ها را به میزان چشمگیری افزایش دهد.

از جمله مفاهيمي كه از دل منطق يا تفكر فازي بيرون آمده، نظريه مجموعههاي فازي[4] است. با بسط اين نظريه مي توان توضيحات دقيقتري در خصوص منطق فازي ارائه كرد. مجموعهاي از اعداد را در نظر ميگيريم. مثلاً «مجموعه اعداد بزرگتر از 3 بر روي تاس». يعني:

{6 ،5 ،4}A:

در اين مجموعه عدد 4 هست، ولي عدد 3 نيست. حال «مجموعه اعداد بزرگ بر روي يك تاس» را در نظر مي‌گيريم. عدد 4 در اين مجموعه هست؟ در حقيقت، نميتوان با قاطعيت وجود يا نبودِ وجود 4 را در اين مجموعه پذيرفت. چنين مجموعه‌اي يك مجموعه فازي است.

چنانكه قبلاً گفته شد، در منطق كلاسيك يا دو ارزشي، اشيا در يك مجموعه دو حالت مي پذيرند: تعلق و عدم تعلق، يا به زبان رياضي صفر و يك. اما در منطق فازي، درجه عضويت هر شيء مي‌تواند عددي بين صفر و يك را بپذيرد. به عنوان مثال، اگر قد علي 185 سانتيمتر باشد و بخواهيم ببينيم علي بلند قد است يا نه، در منطق ارسطويي دو حالت داريم: يا علي «بلند است» يا «بلند نيست». اما در منطق فازي، قد علي ممكن است «تا حدودي بلند» باشد. در اين منطق، به قد علي عددي بين صفر و يك نسبت مي دهيم. مثلاً مي‌گوييم او به اندازه 8/. متعلق به بلندقدهاست. اما اگر قد وي 200 سانتيمتر باشد، او را كاملاً بلند قد ميدانيم و مي گوييم: او به اندازه 1 متعلق به بلند قدهاست.

اصول کار منطق فازی

منطق فازی در اصل روش های بکر گرفته شده در مغز بشر را جایگزین میکند و بر مبنای قانون"if x and z then y "شکل گرفته است برای مثال از اصطلاحاتی نظیر:

(if(process is too cold )and(process getting colder"

Then (add heat to process)"

که در سیستم های کنترل استفاده میشود متداول شده است

این تئوری چانچه گفته شد برای سیستم های کنترلی کاربرد دارد و به جای محصور کردن فرایند ها در قالب قوانین خشک کمی شده از پو یایی بیشتری چون مغز بشر بر خوردار است.

متغیرهای زبان شناختی

یک متغیر زبان شناختی متغیری است که بتواندواژه هایی از ززبان طبیعی را به عنوان مقدار بپذیرد و برای فرموله کردن این واژه ها در گزاره هایی ریاضی از مجموعه های فازی استفاده میکنیم

دکتر لطفی زاده در سال 1973 مفهوم متغیر های فازی را برای اولین بار تعریف کرد

در مدل فازی اصول "اگر ،آنگاه"مدل را تفسیرمی کند در اصل بعد از عبارت اگر یک منطق مقدم وسپس یک حقیقت دیگرپس از آنگاه می آید که مورد بررسی قرار می گیرد.منطق فازی ترکیبی از دانش انسانی و اعداد را در مقابل قرار می دهد و شخص را قادر می سازد تصمیمی بر مبنای منطق و ریاضیات بگیرد

نتیجه اینکه منطق فازی به دنبال استخراج نتایج دقیق از معلومات نادقیق است.منطق فازی آن چه را که در کنترل سیستم ها نیازمند ریاضیات پیچیده و مشکل بوده است با استفاده از دانش افراد خبره و ماهربا هدف ساده سازی و کارآمدی ممکن ساخته است و اگر چه از اطلاعات نادقیق استفاده می کند اما نتیجه ی آن دقیق ومعین است.

در سیستم های کنترلی ،اساس منطق ارسطویی یا منطق صفر و یک مباشد. طبق این منطق هر گزاره ،قانون یا قاعده ای قابل استناد است یا نیست در اصل منطق ارسطویی دقت را فدای سهولت میکند و نتایجی دو ارزشی،سیاه یا سفید ،را ارایه میدهد.فیلسوفی در کتاب "این یا آن "ازانسان به عنوان برده ی کیهانی انتخاب های دودویی نام برده است .تصمیم گیری درباره ی بودن یا نبودن چیزی یا انجام دادن یا ندادن کاری. منطق فازی برای بیان حالات بینابینی بین حالات دودویی مورد استفاده قرار می گیرد

مثال:

لیوانی با گنجایش 100میلی لیتر را در نظر بگیرید که حاوی 30میلی لیتر مایع باشد در منطق دو دویی دو حالت پر و خالی برای لیوان در نظر گرفته میشود و حالت بینابینی وجود ندارد اما منطق فازی دو احتمال را در نظر می گیرد 70درصد خالی و30درصد پر.در اینجا پر بودن لیوان انتزاعی است و بسته به نظر طراح یا مشاهده کننده دارد. ممکن است یک مشاهده کننده 30درصد را پر در نظر بگیرد و شخص دیگری کمتر از 50درصد را خالی در نظر گیرد.

منطق فازی ابتدا مقیاسی را برای پر یا خالی بودن لیوان در نظر میگیرد و سپس شرایطی را که مشاهده کننده لیوان را پر می نامد .و در انتها خروجی منطق فازی برای چنین سیستمی این است"30درصد لیوان پر است"

نوشته شده توسط راحله ایوبی

منابع:

1. مقاله ی"مقدمه ای بر منطق فازی"نوشته ی سمیه فرخیان موجود در سایت voujodi.com

2. www.iran-eng.com

3. خلاصه مقالات سیری در منطق فازی موجود در سایت http//:en.wikipedia.org

4. نوشته های فاطمه قائمی نسب موجود بر روی سایت www.riazilog..com

5. http://daneshnameh.roshd.ir

6. مقاله موجود درhttp://www.aqlibrary.net نوشته لیلا مکتبی

منطق فازی

مطالب مشابه :