فرآیند تحلیل سلسله مراتبی(AHP)

فرایند تحلیل سلسله مراتبی (Analytical Hierarchy Process) در نمودار زیر انواع تصمیم گیری نشان داده شده است : اصول فرایند تحلیل سلسله مراتبی : توماس ساعتی (Saaty) چهار اصل زیر را به عنوان اصول فرایند تحلیل سلسله مراتبی بیان نموده و کلیه محاسبات ، قوانین و مقررات را بر این اصول بنا نهاده است. این اصول عبارتند از : اصل 1 : شرط معکوس ( Reciprocal Condition) اگرترجیح عنصر A بر عنصر B برابر n باشد ترجیح عنصر B بر عنصر A برابر n/1خواهد بود . اصل 2 : همگنی (Homogeneity) عنصر A با عنصر B باید همگن و قابل مقایسه باشند. به بیان دیگر برتری عنصرA بر عنصر B نمی تواند بی نهایت یا صفر باشد. اصل 3 : وابستگی (Dependency) هر عنصر سلسله مراتبی به عنصر سطح بالاتر خود می تواند وابسته باشد و به صورت خطی این وابستگی تا بالاترین سطح می تواند ادامه داشته باشد. اصل 4 : انتظارات ( Expectations) هرگاه تغییری در ساختمان سلسله مراتبی رخ دهد پروسه ارزیابی باید مجددا انجام گیرد. مزایای فرایند تحلیل سلسله مراتبی : فرایند طوری طراحی شده که با ذهن و طبیعت بشری مطابق و همراه می شود و با آن پیش می رود.این فرایند مجموعه ای از تصمیم گیری ها و ارزش گذاری ها شخصی به یک شیوه منطقی می باشد.به طوریکه می توان گفت تکنیک از یک طرف وابسته به به تصورات شخصی و تجربه جهت شکل دادن و طرح ریزی سلسله مراتبی یک مساله بوده و از طرف دیگر به منطق ، درک و تجربه جهت تصمیم گیری و قضاوت نهایی مربوط می شود. کلیه افراد اعم از دانشمندان فیزیکی و اجتماعی، مهندسان و سیاستمداران و حتی افراد عامی می توانند این روش را بدون استفاده از متخصصین به کار ببرند. فرایند تحلیل سلسله مراتبی با حل یک مثال : فرایند تحلیل سلسله مراتبی با تجزیه مسائل مشکل و پیچیده ،آنها را به شکلی ساده تبدیل کرده و به حل آنها می پردازد. تصور کنید که از بین سه اتومبیل A و B و C می خواهیم یکی را انتخاب کنیم. . چهار معیار قیمت ، مصرف سوخت ، راحتی و مدل مطرح می باشد. حل این مثال را طی قدم های زیر تشریح می کنیم : 1 – ساختن سلسله مراتبی 2 – محاسبه وزن 3 – سازگاری سیستم 1 – ساختن سلسله مراتبی : اولین قدم در فرایند تحلیل سلسله مراتبی ایجاد یک نمایش گرافیکی از مساله می باشد که در آن هدف، معیارها و گزینه ها نشان داده می شوند. سلسله مراتبی یک نمایش گرافیکی از مساله پیچیده واقعی می باشد که در راس آن هدف کلی مساله و در سطوح بعدی معیارها و گزینه ها قرار دارند.هرچند یک قاعده ثابت و قطعی برای رسم سلسله مراتبی وجود ندارد اما برخی از افراد سعی نموده اند ات یک سری قواعد کلی در این زمینه بیان کنند. به طور مثال دایر و فورمن بیان می کنند که سلسله مراتبی به یکی از صورت های زیر است : هدف – معیارها – زیر معیارها – گزینه ها هدف – معیارها – عوامل – زیرعوامل – گزینه ها هدف - .... در یک نگاه کلی می توان گفت که روش ساختن سلسله مراتبی به نوع تصمیمی که باید اتخاذ شود بستگی دارد به طور مثال اگر تصمیم مورد نظر انتخاب یک گزینه باشد، می توان از گزینه ها شروع کرده و آنها را در پائین ترین سطح نشان داد و در سطح بعدی معیارهایی که برای انتخاب گزینه های موردنظر می باشند قرارگیرند و در بالاترین سطح ، هدف سلسله مراتبی که یک عنصر است قرار می گیرد. نمودار زیر سلسله مراتبی انتخاب ماشین را نشان می دهد. سطح یک در سلسله مراتبی هدف را نشان داده که انتخاب بهترین اتومبیل است و در سطح دوم چهار معیار مساله که قیمت ، مصرف سوخت ،راحتی و مدل می باشند مطرح گشته و در سطح آخر گزینه ها (اتومبیل های A و B و C ) نشان داده شده اند. 2 - محاسبه وزن : در فرایند تحلیل سلسله مراتبی ، عناصر هر سطح نسبت به عنصر مربوطه خود در سطح بالاتر به صورت زوجی مقایسه شده و وزن آنها محاسبه می گردد، که این وزن ها را وزن نسبی می نامیم. سپس با تلفیق وزن های نسبی ، وزن نهایی هر گزینه مشخص می گردد که آن را وزن مطلق می نامیم. محاسبه وزن در فرایند تحلیل سلسله مراتبی در دو قسمت جداگانه زیر مورد بحث قرار می گیرد : - وزن نسبی (Local priority) - وزن نهایی (Overall priority) وزن نسبی از ماتریس مقایسه زوجی به دست می آید درحالیکه وزن مطلق رتبه نهایی هرگزینه می باشد که از تلفیق وزن های نسبی محاسبه می گردد. روش های محاسبه وزن نسبی : برای بدست آوردن وزن نسبی عناصر چهار روش عمده مطرح شده است که عبارتند از : 1 – روش حداقل مربعات (Least Square Method) 2 – روش حداقل مربعات لگاریتمی (Logarithmic Least Square Method) 3 – روش بردار ویژه (Eigenvector Method) 4 – روش های تقریبی (Approximation Method) که روش های تقریبی شامل 4 روش زیر است : 4 – 1 : مجموع سطری 4 – 2 : مجموع ستونی 4 – 3 : میانگین حسابی 4 – 4 : میانگین هندسی برای حل مثال مذکور، ابتدا اتومبیل ها از نظر قیمت ، مصرف ، راحتی و مدل به طور جداگانه مقایسه شده و وزن هرکدام نسبت به این معیارها از روش میانگین حسابی مشخص می گردد. سپس وزن معیارها نیز نسبت به هدف ، تعیین شده و با ترکیب آنها وزن نهایی اتومبیل ها مشخص می گردد. کلیه مقایسه ها در فرایند تحلیل سلسه مراتبی به صورت زوجی انجام می گیرد به طور مثال اگر بخواهیم اتومبیل ها را از نظر راحتی مقایسه کنیم ابتدا اتومبیل A را با B از این نظر مقایسه کرده و سپس این مقایسه را در مورد A باC و B با C نیز انجام می دهیم. در این مقایسه ها ، تصمیم گیرندگان از قضاوت های شفاهی استفاده خواهند کرد به گونه ای که اگر عنصر i با عنصر j مقایسه شود، تصمیم گیرنده خواهد گفت که اهمیت i بر j یکی از حالات زیر است : ترجیحات (قضاوت شفاهی) مقدار عددی کاملا مرجح یا کاملا مهمتر یا کاملا مطلوبتر Extremely preferred 9 ترجیح یا اهمیت یا مطلوبیت خیلی قوی Very strongly preferred 7 ترجیح یا اهمیت یا مطلوبیت قوی Strongly pre body { direction:rtl; font-family: Tahoma; font-size:9pt;} html,body { border: 0px; } فرایند تحلیل سلسله مراتبی (Analytical Hierarchy Process) در نمودار زیر انواع تصمیم گیری نشان داده شده است : اصول فرایند تحلیل سلسله مراتبی : توماس ساعتی (Saaty) چهار اصل زیر را به عنوان اصول فرایند تحلیل سلسله مراتبی بیان نموده و کلیه محاسبات ، قوانین و مقررات را بر این اصول بنا نهاده است. این اصول عبارتند از : اصل 1 : شرط معکوس ( Reciprocal Condition) اگرترجیح عنصر A بر عنصر B برابر n باشد ترجیح عنصر B بر عنصر A برابر n/1خواهد بود . اصل 2 : همگنی (Homogeneity) عنصر A با عنصر B باید همگن و قابل مقایسه باشند. به بیان دیگر برتری عنصرA بر عنصر B نمی تواند بی نهایت یا صفر باشد. اصل 3 : وابستگی (Dependency) هر عنصر سلسله مراتبی به عنصر سطح بالاتر خود می تواند وابسته باشد و به صورت خطی این وابستگی تا بالاترین سطح می تواند ادامه داشته باشد. اصل 4 : انتظارات ( Expectations) هرگاه تغییری در ساختمان سلسله مراتبی رخ دهد پروسه ارزیابی باید مجددا انجام گیرد. مزایای فرایند تحلیل سلسله مراتبی : فرایند طوری طراحی شده که با ذهن و طبیعت بشری مطابق و همراه می شود و با آن پیش می رود.این فرایند مجموعه ای از تصمیم گیری ها و ارزش گذاری ها شخصی به یک شیوه منطقی می باشد.به طوریکه می توان گفت تکنیک از یک طرف وابسته به به تصورات شخصی و تجربه جهت شکل دادن و طرح ریزی سلسله مراتبی یک مساله بوده و از طرف دیگر به منطق ، درک و تجربه جهت تصمیم گیری و قضاوت نهایی مربوط می شود. کلیه افراد اعم از دانشمندان فیزیکی و اجتماعی، مهندسان و سیاستمداران و حتی افراد عامی می توانند این روش را بدون استفاده از متخصصین به کار ببرند. فرایند تحلیل سلسله مراتبی با حل یک مثال : فرایند تحلیل سلسله مراتبی با تجزیه مسائل مشکل و پیچیده ،آنها را به شکلی ساده تبدیل کرده و به حل آنها می پردازد. تصور کنید که از بین سه اتومبیل A و B و C می خواهیم یکی را انتخاب کنیم. . چهار معیار قیمت ، مصرف سوخت ، راحتی و مدل مطرح می باشد. حل این مثال را طی قدم های زیر تشریح می کنیم : 1 – ساختن سلسله مراتبی 2 – محاسبه وزن 3 – سازگاری سیستم 1 – ساختن سلسله مراتبی : اولین قدم در فرایند تحلیل سلسله مراتبی ایجاد یک نمایش گرافیکی از مساله می باشد که در آن هدف، معیارها و گزینه ها نشان داده می شوند. سلسله مراتبی یک نمایش گرافیکی از مساله پیچیده واقعی می باشد که در راس آن هدف کلی مساله و در سطوح بعدی معیارها و گزینه ها قرار دارند.هرچند یک قاعده ثابت و قطعی برای رسم سلسله مراتبی وجود ندارد اما برخی از افراد سعی نموده اند ات یک سری قواعد کلی در این زمینه بیان کنند. به طور مثال دایر و فورمن بیان می کنند که سلسله مراتبی به یکی از صورت های زیر است : هدف – معیارها – زیر معیارها – گزینه ها هدف – معیارها – عوامل – زیرعوامل – گزینه ها هدف - .... در یک نگاه کلی می توان گفت که روش ساختن سلسله مراتبی به نوع تصمیمی که باید اتخاذ شود بستگی دارد به طور مثال اگر تصمیم مورد نظر انتخاب یک گزینه باشد، می توان از گزینه ها شروع کرده و آنها را در پائین ترین سطح نشان داد و در سطح بعدی معیارهایی که برای انتخاب گزینه های موردنظر می باشند قرارگیرند و در بالاترین سطح ، هدف سلسله مراتبی که یک عنصر است قرار می گیرد. نمودار زیر سلسله مراتبی انتخاب ماشین را نشان می دهد. سطح یک در سلسله مراتبی هدف را نشان داده که انتخاب بهترین اتومبیل است و در سطح دوم چهار معیار مساله که قیمت ، مصرف سوخت ،راحتی و مدل می باشند مطرح گشته و در سطح آخر گزینه ها (اتومبیل های A و B و C ) نشان داده شده اند. 2 - محاسبه وزن : در فرایند تحلیل سلسله مراتبی ، عناصر هر سطح نسبت به عنصر مربوطه خود در سطح بالاتر به صورت زوجی مقایسه شده و وزن آنها محاسبه می گردد، که این وزن ها را وزن نسبی می نامیم. سپس با تلفیق وزن های نسبی ، وزن نهایی هر گزینه مشخص می گردد که آن را وزن مطلق می نامیم. محاسبه وزن در فرایند تحلیل سلسله مراتبی در دو قسمت جداگانه زیر مورد بحث قرار می گیرد : - وزن نسبی (Local priority) - وزن نهایی (Overall priority) وزن نسبی از ماتریس مقایسه زوجی به دست می آید درحالیکه وزن مطلق رتبه نهایی هرگزینه می باشد که از تلفیق وزن های نسبی محاسبه می گردد. روش های محاسبه وزن نسبی : برای بدست آوردن وزن نسبی عناصر چهار روش عمده مطرح شده است که عبارتند از : 1 – روش حداقل مربعات (Least Square Method) 2 – روش حداقل مربعات لگاریتمی (Logarithmic Least Square Method) 3 – روش بردار ویژه (Eigenvector Method) 4 – روش های تقریبی (Approximation Method) که روش های تقریبی شامل 4 روش زیر است : 4 – 1 : مجموع سطری 4 – 2 : مجموع ستونی 4 – 3 : میانگین حسابی 4 – 4 : میانگین هندسی برای حل مثال مذکور، ابتدا اتومبیل ها از نظر قیمت ، مصرف ، راحتی و مدل به طور جداگانه مقایسه شده و وزن هرکدام نسبت به این معیارها از روش میانگین حسابی مشخص می گردد. سپس وزن معیارها نیز نسبت به هدف ، تعیین شده و با ترکیب آنها وزن نهایی اتومبیل ها مشخص می گردد. کلیه مقایسه ها در فرایند تحلیل سلسه مراتبی به صورت زوجی انجام می گیرد به طور مثال اگر بخواهیم اتومبیل ها را از نظر راحتی مقایسه کنیم ابتدا اتومبیل A را با B از این نظر مقایسه کرده و سپس این مقایسه را در مورد A باC و B با C نیز انجام می دهیم. در این مقایسه ها ، تصمیم گیرندگان از قضاوت های شفاهی استفاده خواهند کرد به گونه ای که اگر عنصر i با عنصر j مقایسه شود، تصمیم گیرنده خواهد گفت که اهمیت i بر j یکی از حالات زیر است : ترجیحات (قضاوت شفاهی) مقدار عددی کاملا مرجح یا کاملا مهمتر یا کاملا مطلوبتر Extremely preferred 9 ترجیح یا اهمیت یا مطلوبیت خیلی قوی Very strongly preferred 7 ترجیح یا اهمیت یا مطلوبیت قوی Strongly preferred 5 کمی مرجح یا کمی مهمتر یا کمی مطلوبتر Moderately preferred 3 ترجیح یا اهمیت یا مطلوبیت یکسان Equally preferred 1 ترجیحات بین فواصل فوق 8،6،4،2 به طور مثال تصور کنید که در مقایسه ماشین A با B از نظر قیمت ، تصمیم گیرنده معتقد است که ماشین B بر ماشین A کمی مطلوبتر یا کمی مرجح است بنابراین در ماتریس مقایسه زوجی اتومبیل ها نسبت به قیمت در مکان مورد نظر عدد 3 را قرار می دهیم. ferred 5 کمی مرجح یا کمی مهمتر یا کمی مطلوبتر Moderately preferred 3 ترجیح یا اهمیت یا مطلوبیت یکسان Equally preferred 1 ترجیحات بین فواصل فوق 8،6،4،2 به طور مثال تصور کنید که در مقایسه ماشین A با B از نظر قیمت ، تصمیم گیرنده معتقد است که ماشین B بر ماشین A کمی مطلوبتر یا کمی مرجح است بنابراین در ماتریس مقایسه زوجی اتومبیل ها نسبت به قیمت در مکان مورد نظر عدد 3 را قرار می دهیم.

فرآیند تحلیل سلسله مراتبی(AHP)

مطالب مشابه :

فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP