پایان نامه تخصصی بررسي بردارهاي ريتز وابسته به بار و روش MPA

مقدمه:
توسعه و رشد سريع سرعت كامپيوترها و روشهاي اجزاي محدود در طي سي سال گذشته محدوده و پيچيدگي مسائل سازه اي قابل حل را افزايش داده است. روش اجزاي محدود روش تحليلي را فراهم كرده است كه امكان تحليل هندسه، شرايط مرزي و بارگذاري دلخواه را به وجود آورده است و قابل اعمال بر سازه‌هاي يك بعدي، دو بعدي و سه بعدي مي‌باشد. در كاربرد اين روش براي ديناميك سازه‌ها ويژگي غالب روش اجزاي محدود آن است كه سيستم پيوسته واقعي را كه از نظر تئوري بينهايت درجة آزادي دارد، با يك سيستم تقريبي چند درجه آزادي جايگزين نمايد. هنگامي كه با سازه‌هاي مهندسي كار مي‌كنيم غير معمول نمي‌باشد كه تعداد درجات آزادي كه در آناليز باقي مي‌مانند بسيار بزرگ باشد. بنابراين تأكيد بسياري در ديناميك سازه براي توسعة روشهاي كارآمدي صورت مي‌گيرد كه بتوان پاسخ سيستم‌هاي بزرگ را تحت انواع گوناگون بارگذاري بدست آورد.
هر چند اساس روشهاي معمول جبر ماتريس تحت تاثير درجات آزادي قرار نمي‌گيرند، تلاش محاسباتي و قيمت، به سرعت با افزايش تعداد درجات آزادي افزايش مي‌يابند. بنابراين بسيار مهم است كه قيمت محاسبات در حد معقول نگهداشته شوند تا امكان تحليل مجدد سازه بوجود آيد. هزينه پايين محاسبات كامپيوتري براي يك تحليل امكان اتخاذ يك سري تصميمات اساسي در انتخاب و تغيير مدل و بارگذاري را براي مطالعة حساسيت نتايج، بهبود طراحي اوليه و رهنمون شدن به سمت قابليت اعتماد برآوردها فراهم مي‌آورد. بنابراين، بهينه سازي در روشهاي عددي و متدهاي حل كه باعث كاهش زمان انجام محاسبات براي مسائل بزرگ گردند بسيار مفيد خواهند بود.
استفاده از بردارهاي ويژه، براي كاهش اندازة سيستمهاي سازه‌اي يا ارائه رفتار سازه به وسيلة تعداد كمي از مختصات هاي عمومي (تعميم يافته) – در فرمول بندي سنتي – احتياج به حل بسيار گرانقيمت مقدار ويژه دارد.
يك روش جديد از تحليل ديناميكي كه نياز به برآورد دقيق فركانس ارتعاش آزاد و اشكال مدي ندارد توسط ويلسون Wilson يوان (Yuan) و ديكنز (Dickens) (1.17) ارائه شده است.
روش كاهش، بردارهاي ريتز وابسته به بار WYD Ritz vectors) كه D, Y, W (حروف اختصاري نويسندگان)( بر مبناي بر هم نهي مستقيم بردارهاي ريتز حاصل از توزيع مكاني و بارهاي مشخص ديناميكي مي‌باشد. اين بردارها در كسري از زمان لازم براي محاسبة اشكال دقيق مدي، توسط يك الگوريتم بازگشتي ساده بدست مي‌آيند. ارزيابي‌هاي اوليه و كاربرد الگوريتم در تحليل تاريخچه زماني زلزله نشان داده است كه استفاده از بردارهاي ريتز وابسته به بار منجر به نتايج قابل مقايسه يا حتي بهتري نسبت به حل دقيق مقدار ويژه شده است.

فهرست مطالب:
فصل اول: آنالیز دینامیکی با استفاده از بردارهای ریتز وابسته به بار
بخش اول: تحلیل دینامیکی
مقدمه
۱-۱- اصول اولیه تحلیل دینامیکی
۲-۱- تعادل دینامیکی
۳-۱- روش حل گام به گام
۴-۱- روش برهم نهی مدی
۵-۱- تحلیل طیف پاسخ
۶-۱- حل در حوزه فرکانس
۷-۱- حل معادلات خطی
بخش دوم: محاسبه بردارهای متعامد بر جرم و سختی
مقدمه
۱-۲- روش جستجوی دترمینانی
۲-۲- کنترل ترتیب استورم
۳-۲- متعامد سازی گرام اشمیت
۴-۲- تکرار زیر فضای بلوکی
۵-۲- حل سیستمهای منفرد
۶-۲- ایجاد بردارهای ریتز وابسته به بار
بخش سوم: کلیات روش LDR
1-3- روش جداسازی دو مرحله ای در تحلیل سازه ها
۱-۱-۳- جداسازی مسائل خطی دینامیکی به وسیله برهم نهی مدی
۲-۳- استفاده از بردارهای ریتز در دینامیک سازه ها
۱-۲-۳- روش ریلی برای سیستمهای تک درجه آزادی
۳-۳- تولید خودکار بردارهای ریتز وابسته به بار
۴-۳- تاثیر فرمول بندی اجزای محدود بر ایجاد بردارهای ریتز وابسته به بار
۱-۴-۳- ماتریس جرم
۲-۴-۳- بردار بارگذاری
۱-۲-۴-۳- محتوای فرکانسی
۲-۲-۴-۳- توزیع مکانی
بخش چهارم: ارتباط میان الگوریتم بردارهای ریتز وابسته به بار و روش Lanczos
1-4- روش Lanczos
2-4- خواص اساس بردارهای ریتز وابسته به بار
۳-۴- نکاتی در مورد تعامد بردارهای پایه ریتز وابسته به بار
۴-۴- تحلیل سیستمهای با میرایی
۱-۴-۴- روند حل برای میرایی متناسب (با ماتریس سختی)
۲-۴-۴- روند حل برای میرایی غیر متناسب
۵-۴- فلسفه اساسی فراسوی بردارهای ریتز وابسته به بار
بخش پنجم: توسعه تخمین خطا برای بردارهای ریتز وابسته به بار
۱-۵- تخمین های خطای مکانی برای ارائه بارگذاری
۲-۵- ارائه بارگذاری به وسیله پایه بردارهای ریتز وابسته به بار
۳-۵- تخمین های خطا با استفاده از مجموع بارهای ارائه شده
۴-۵- تخمین خطا براساس معیار اقلیدسی بردار خطای نیرو
۵-۵- روشهای جمع بندی برای آنالیز برهم نهی مستقیم بردار
۱-۵-۵- روش تصحیح استاتیکی
۲-۵-۵- روش شتاب مدی
۶-۵- رابطه میان بردارهای ریتز وابسته به بار و حل مقدار ویژه دقیق
بخش ششم: الگوریتمی جدید برای ایجاد بردارهای ریتز وابسته به بار
۱-۶- استقلال خطی بردارهای ریتز وابسته به بار
۱-۱-۶- روش Lanczos و مساله از دست دادن تعامد
۲-۱-۶- بردارهای ریتز وابسته به بار و مساله از دست دادن تعامد
۳-۱-۶- باز متعامد سازی انتخابی
۴-۱-۶- کاربرد کامپیوتری متعامد سازی انتخابی
۲-۶- تنوع محاسباتی الگوریتم بردارهای ریتز وابسته به بار
۱-۲-۶- بردارهای ریتز LWYD
2-2-6- کاربرد کامپیوتری با استفاده از فرم کاهش یافته سه قطری
۳-۶- کاربرد عددی روی سیستمهای ساده سازه‌ای
۱-۳-۶- حل مثال با استفاده از برنامه CALSAP
2-3-6- توضیح مدل ریاضی
۳-۳-۶- ارزیابی گونه های محاسباتی الگوریتم ریتز
بخش هفتم: تحلیل دینامیکی غیرخطی با برهم نهی مستقیم بردارهای ریتز
۱-۷- منبع و حد رفتار غیرخطی
۲-۷- تکنیک های راه حل برای تحلیل دینامیکی غیرخطی
۳-۷- روشهای انتگرال گیری مستقیم
۴-۷- روشهای برهم نهی برداری
۵-۷- گزینش بردارهای انتقال برای روشهای برهم نهی
۶-۷- خط مشی های حل سیستمهای غیرخطی کلی
۷-۷- خط مشی های حل سیستمهای غیرخطی محلی
بخش هشتم: توصیف فیزیکی الگوریتم ریتز و ارائه چند مثال
۱-۸- مقایسه حل با استفاده از بردارهای ویژه و بردارهای ریتز
مثال ۱:
مثال ۲:
مثال ۳:
بخش نهم: تحلیل دینامیکی با استفاده از بردارهای ریتز
۱-۹- معادله حرکت کاهش یافته
نتیجه
مراجع فصل اول
ضمیمه
فصل دوم: آنالیز استاتیکی فزاینده غیرخطی مودال (MPA)
بخش اول: آنالیز استاتیکی فزاینده غیرخطی
۱-۱- روندهای تحلیلی
۲-۱- پیدایش روش غیرخطی استاتیکی
۳-۱- فرضیات اساسی
۱-۳-۱- کنترل براساس نیرو یا تغییر مکان
۲-۳-۱- الگوهای بارگذاری
۳-۳-۱- تبدیل سازه MDF به SDF
4-3-1- تغییر مکان هدف
۵-۳-۱- حداکثر شتاب زمین
۴-۱- روش آنالیز استاتیکی غیرخطی
۵-۱- روش گام به گام در محاسبه منحنی ظرفیت
۱-۵-۱- روش گام به گام محاسبه منحنی ظرفیت
۶-۱- محدودیتهای POA
بخش دوم: MPA
1-2- معادلات حرکت
۲-۲- معرفی سیستمهای مورد بررسی و حرکت زمین
۳-۲- روند تقریبی تحلیل
۱-۳-۲- بسط مدی نیروهای موثر
۲-۳-۲- ایده اساسی
۴-۲- روشUMRHA
1-4-2- سیستمهای خطی
۲-۴-۲- سیستمهای غیرخطی
۵-۲- MPA
1-5-2- سیستمهای الاستیک
۲-۵-۲- سیستمهای غیرالاستیک
۶-۲- خلاصه MPA
7-2- برآورد روش
فهرست اشکال
شکل ۱-۱- ایده آل سازی سازه با جرم گسترده
شکل ۱-۳- الگوریتم ایجاد بردارهای ریتز وابسته به بار
شکل ۲-۳- نیروهای اینرسی و الاستیک در مقابل فرکانسهای مدی
شکل ۱-۴- روش Lanczos
شکل ۱-۵- مقایسه مقیاسهای مختلف خطا ارائه شده توسط روابط مختلف
شکل ۲-۵- الگوریتم ترکیب بردارهای ریتز وابسته به‌ار وتکرار زیرفضا برای حل مساله ویژه عمومی
شکل ۱-۶- الگوریتم بردارهای ریتز وابسته به بار (اصلاح شده)
شکل ۲-۶- مدل فرضی سکوی دریایی
شکل ۳-۶- ارائه بارگذاری موج معیار خطای اقلیدسی
شکل ۴-۶- ارائه بارگذاری زلزله معیار خطای اقلیدسی
شکل ۵-۶- سطح تعامد باقی مانده با استفاده از الگوریتمهای مختلف
شکل ۶-۶- حداکثر خطا در نیروی برشی تیر (بارگذاری موج)
شکل ۷-۶- حداکثر خطا در نیروی برشی تیر (بارگذاری زلزله)
شکل ۸-۶- اشکال مدی برای همگرایی بارگذاری موج
شکل ۹-۶- اشکال مدی برای همگرایی بارگذاری زلزله
فهرست جداول
جدول ۱-۶- تعداد عملیات لازم برای روندهای متعامدسازی
جدول ۲-۶- حداکثر خطا در نیروی برشی تیر (%) بارگذاری زلزله
جدول ۱-۸- درصد خطا (ریتز و ویژه)
جدول ۲-۸- مشارکت جرمی (مقادیر ویژه)
جدول ۳-۸- مشارکت جرمی (ریتز)
جدول ۴-۸- مشارکت جرمی (مقادیر ویژه دقیق)
جدول ۵-۸- مشارکت جرمی (بردارهای ریتز)

دانلود

پایان نامه تخصصی بررسي بردارهاي ريتز وابسته به بار و روش MPA

مطالب مشابه :

ديناميك سازه ها وپايداري سازه ها

پروژه ديناميك سازه ها و پروژه پايداري سازه ها با استفاده از برنامه نویسی متلب

دانلود کتاب دینامیک سازه ها چوپرا (Chopra)

نمونه سوالات مهندسی عمران

پایان نامه تخصصی بررسي بردارهاي ريتز وابسته به بار و روش MPA

ديناميك سازه ها نوشته چوپرا Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineerin