توانايي تشخيص وترسيم گونه هاي حجم

توانايي تشخيص وترسيم گونه هاي حجم

مقدمه

حجم در تعريف عبارتست از يك عنصر تصويري كه داراي سه بعد طول، عرض و ارتفاع مي باشد. و قسمتي از فضا را اشغال مي كند. اين ويژگي مهمترين خصوصيت حجم مي باشد. حجم ممكن است داراي نظم هندسي باشد و يا از فرم نامنظم تشكيل شده باشد. حجم هايي كه داراي نظام هندسي هستند از توسعه سطح هاي هندسي نظير مربع، مثلث و.... تشكيل شده اند مانند مكعب، منشور، مخروط و....، حجم هاي ديگر كه از نظام هندسي برخوردار نيستند از سطوح نامشخص و فرمهاي نامنظم به وجود آمده اند مثل يك قطعه سنگ.

تشخيص و تصور حجم بر دو صورت ممكن است يكي حجم توپر كه فضاي داخلي آنرا ماده اي اشغال نموده است و ديگري حجم تو خالي كه فضاي داخلي آن خالي بوده و توسط هيچ ماده اي پر نشده اين نوع حجم فقط داراي ديواره جانبي است نظير يك لوله يا يك خانه. حجم هاي توپر را حجم مثبت و حجم هاي تو خالي را حجم منفي مي ناميم. در اين حالت فضايي كه توسط ماده اي اشغال مي شود را مثبت و فضاي پيرامون آنرا منفي گويند، همچنانكه در فصل قبل اشاره شد مثلث، مربع و دايره شكلهاي اصلي مي باشند چنانكه هركدام از اين شكلها را حول محور عمودي خود بچرخانيم حجم هايي بوجود مي آيد كه حجم هاي اصلي بوده و در اصطلاح آنها را احجام افلاطوني مي نامند. در مبحث بعد با انواع احجام هفتگانه كه با استفاده از اشكال هندسي ساخته مي شوند آشنا مي شويد.

شناسايي احجام هفتگانه و ترسيم آنها

احجام هفتگانه شامل مكعب مربع، مكعب مستطيل، هرم، منشور، كره، مخروط مي باشند.

مكعب مربع

از حركت دادن مربع در امتداد سطح خود در فضا مكعب بوجود مي آيد. مكعب داراي شش وجه مربع متساوي و هشت رأس مي باشد. مكعب در قرارگيري بر يكي از وجه ها تعادل كامل دارد. در شكل مكعب مربع و گسترة آن نمايش داده شد

مكعب مستطيل

مكعب مستطيل حجمي است شش وجهي كه وجه هاي آن دو به دو با هم موازي هستند. در مكعب مستطيل نيز هر وجهي بر وجه هاي مجاور خود عمود است. مكعب مستطيل مانند مكعب مربع دوازده يال دارد. ولي يالهاي آن با هم برابر نيستند بلكه چهار به چهار با هم مساوي و موازي مي باشند. براي ساختن مكعب مستطيل بايد طبق الگوي فوق عمل نماييد.

هرم

هرم بر روي هر كدام از سطوحش كه قرارگيرد در حالت تعادل مي باشد. اما اگر بر روي رأس خود به صورت عمود قرار گيرد حالت عدم تعادل است.

هرم ها متناسب با نوع قاعده خود، داراي تعداد وجه ها و شكلهاي متفاوتي مي باشند. به عنوان مثال هرم مثلث القاعده چهار وجه، هرم مربع القاعده پنج وجه و هرم مسدس القاعده هفت وجه دارد. وجه هاي جانبي تمامي انواع هرم ها مثلث مي باشند.

استوانه

حجم استوانه در حالت عمود داراي تعادل است. استوانه داراي سه سطح است: سطح جانبي، سطح تحتاني، سطح فوقاني.

استوانه از حركت مربع يا مستطيل حول محور عمود به روي يكي از اضلاع.

كره

در اثر گردش دوراني دايره حول قطر آن بوجود مي آيد. كره در تمام شرايط داراي تعادل است مگر زماني كه بر روي سطح شيب داري قرار بگيرد. كه در اين حالت به شدت نامتعادل و ناپايدار خواهاد شد. كره گسترده ندارد و از سه طرف به يك شكل ديده مي شود.

مخروط

مثلث قائم الزاويه اول شكل هندسي استكه چرخش آن حول ارتفاع خود، حجمي (مخروط) را بوجود مي آورد. مخروط در حالتي كه بر قاعده دايره شكل خود بايستد داراي تعادل است. مخروط تنها داراي دو سطح است قاعده وسطح جانبي در تصوير زير نمونه گسترده مخروط را مشاهده مي كنيد.

منشور

منشور حجمي است كه دوقاعده مساوي هم دارد. تعداد وجه هاي منشور تابع تعداد اضلاع قاعده آن است. منشورها متناسب با شكل قاعده شان نامهاي متفاوتي دارند. منشور مثلث القاعده، منشور مربع القاعده و منشور مسدس القاعده كه در زير به گسترده اين دسته از حجمها اشاره تصويري مي نماييم.

توانايي تشخيص وترسيم گونه هاي حجم

مطالب مشابه :

نحوه محاسبه سطح گسترده ورق براي ساختن مخروط ناقص

منشور , کره , مخروط ، هرم و استوانه

توانايي تشخيص وترسيم گونه هاي حجم

گسترش احجام هندسی متداول صنعتی مثل مخروط و ...

برخورد و گسترش(برخورد صفحه منتصب با استوانه)