حل تمرین های فصل 1 فیزیک 1- پیش ریاضی

نمودار مكان- زمان كاميون

نمودار مكان - زمان اتومبيل

 نمودارسرعت-زمان اتومبيل

نمودارسرعت-زمان كاميون  

5-درشكل مقابل توپي درراستاي قائم به طرف بالا پرتاب مي شود.

توپ پس از4ثانيه به محل پرتاب برمي گردد.توپ :

الف)باچه سرعتي پرتاب شده است؟

ب)تاچه ارتفاعي بالا مي رود؟

ج)باچه سرعتي به زمين مي رسد؟

د)بعدازچه مدت به زمين مي رسد؟( g=10 m/s2 )

جواب:

الف )

ب)

ج)نقطه پرتاب رامبداء مختصات درنظر مي گيريم.دراين صورت ارتفاع اوليه پرتاب يعني ارتفاع ساختمان منفي خواهدبود.  نتيجه مي شود:

علامت منفي Vبه خاطر آن است كه بردارسرعت هنگام برخورد بازمين درخلاف جهت مثبت محور yمي باشد.

د)

6-بردارهاي مكان متحركي درلحظه هاي   t1=5s  و  t2=25 s  به ترتيب

     و    است.بزرگي سرعت متوسط ذره رابين دولحظه t1  و  t2 به دست آوريد. بارسم يك نمودارجهت      رانشان دهيد.

جواب:

7-معادله حركت جسمي بادورابطه زيردر SI داده شده است:

y=2t2+1   , X=6t

الف)معادله سرعت آنرابنويسيدوبزرگي سرعت رادر t=2s محاسبه كنيد.

ب)معادله مسير حركت رابه دست آوريد.

پ)بردارسرعت متوسط جسم رابين لحظه هاي t=1 و t=2ثانيه برحسب

بردارهاي يكه j , i  بنويسيد.

جواب:

ب)ازحذف t بين معادلاتx وy نتيحه مي شود:

پ)

8-الف)سرعت يك پرتابه رادرنقطه اوج برحسب  V0  و  a  به دست آوريد:

ب)اگرنقطه فرودونقطه پرتاب دريك صفحه افقي باشند،سرعت پرتابه راهنگام فرود

برحسب  a   و V0   به دست آوريد.

جواب:

الف)سرعت قائم پرتابه درنقطه اوج صفراست،يعني  Vy=0 وسرعت افقي ان ثابت وبرابر

    Vx=V0Cosa  است.نتيجه مي شود:

ب)سرعت پرتابه درراستاهاي افقي وقائم  درهرلحظه ازروابط زيربه دست مي آيند:

9-درشكل مقابل ،گلوله زردرنگ درامتداد افق پرتاب شده است.اگرگلوله قرمزرنگ به طورهمزمان رهاشده باشد،نشان دهيد كه آنها درحين سقوط درتمام لحظه هاارتفاع يكسان خواهند داشت.

جواب:

معادله حركت گلوله زرددرراستاي قائم به صورت ومعادله گلوله قرمز

كه رها شده وسقوط آزاد مي كند،به صورت    مي باشد.براي گلوله زرد   a=0

است

زيرا درامتدادافق پرتاب شده است.نتيجه مي شود:

ملاحظه مي شودمعادله حركت هردو گلوله درراستاي قائم يكسان است.به عبارت ديگر آنهادر

حين سقوط درتمام لحظه هاارتفاع يكسان خواهندداشت.

10-گاليله دريكي ازكتابهاي خودمي نويسد:(براي زاويه هاي پرتابي كه به يك

اندازه اززاويه 45درجه بيشترياكمترند،بردهامساوي اند....)

(شكل مقابل).درستي اين گفته رااثبات كنيد.

جواب:

بردپرتابه ازرابطه     به دست مي آيد.اگردراين رابطه به جاي   a  مقدار   45+a  

يا   45-a  قراردهيم، به نتايج يكساني براي مي رسيم.

11-ازروي يك پل به ارتفاع 20متربالاي سطح آب يك رودخانه جسمي رابطور

افقي باسرعت30m/s پرتاب مي كنيم.

الف)چه مدت زماني طول مي كشدتاجسم به آب برخورد كند؟

ب)فاصله افقي نقطه برخوردبه آب تانقطه پرتاب چقدر است؟

پ)بزرگي سرعت جسم هنگام برخورد باآب چقدراست؟

جواب:

الف )

ب)

پ)

12-هواپيمايي كه باسرعت360km/h  درارتفاع 245m موازي باسطح زمين پرواز

مي كند.بايدبسته اي رابراي سيل زدگان بيندازد.خلبان درچه فاصله افقي ،بسته

رارهاكندكه به سيل زدگان برسد؟

جواب:

13-مطابق شكل مقابل جسمي به جرمm باسرعت اوليه    وبازاويه a نسبت به افق پرتاب مي كنيم.فرض كنيدنيروي مقاومت هوا دربرابرحركت جسم قابل چشمپوشي است.

الف)بااستفاده ازپايستگي انرژي مكانيكي بزرگي سرعت جسم رادرنقطه A

درارتفاعh ،ازنقطه پرتاب به دست آوريد.

ب) با استفاده از معادلات حرکت بزرگي سرعت جسم رادرنقطه A درارتفاعh ،

ازنقطه پرتاب به دست آوريد.

الف)

ب)

بادرنظرگرفتن رابطه    نتيجه مي شود:

ملاحظه مي شودنتايج بند(الف)و(ب)يكسان هستند.

14-درشكل مقابل سرعت اوليه توپ راطوري حساب كنيدكه توپ داخل سبدبيفتد.(  g=10m/s )

جواب:

اگرمبداء مختصات رانقطه پرتاب توپ درنظر بگيريم.مختصات سبدبرابرخواهدبودبا:  x=11m

y=3-2=1m   ,  حركت توپ صدق كند.باقراردادن مختصات سبددرمعادله فوق نتيجه مي شود: