حسابداری صنعتی

بودجه قابل انعطاف

تمام بودجه هایی که مورد بحث قرار گرفت از نوع بودجه ثابت بودند که فقط حاوی اطلاعات مرتبط با یک سطح فعالیت می باشد و استفاده از ان هنگامی مطلوب است که ظرفیت واقعی تولید با ظرفیت بودجه شده تفاوت فاحشی نداشته باشد.

فعالیت های واقعی یک سازمان ممکن است به خاطر وقایع پیش بینی نشده ای مانند اعتصابات، لغو بعضی سفارشات و عقد قراردادهای پیش بینی نشده بزرگ یا سایر عوامل با میزان پیش بینی شده متفاوت باشد.

چنانچه شرایطی که مبنای پیش بینی ها می باشد تغییر کند امکان مقایسه بودجه با عملکرد واقعی و محاسبه انحرافات مربوطه با استفاده از بودجه ثابت به آسانی امکان پذیر نخواهد بود و همین امر موجب استفاده محدود از این بودجه می شود.برای رفع این مشکل شرکتها از بودجه قابل انعطاف استفاده می کنند . بودجه قابل انعطاف نوعی بودجه ثابت است که برای سطوح مختلف تعدیل شده است .

به منظور تهیه بودجه قابل انعطاف لازم است کلیه هزینه ها به دو بخش ثابت و متغیر تفکیک شود علت جداسازی هزینه ها بر اساس گرایش (رفتار) این هست که هزینه های متغیر تابع حجم تولید هستند حال آنکه هزینه های ثابت در کل ثابت بوده و از حجم تولید تبعیت نمی کند.

معادله بودجه قابل انعطاف به شرح زیر است :

y = a + bx

y: بودجه قابل انعطاف

a: هزینه ثابت (FC)

b: هزینه متغیر هر واحد (VC)

x: عامل فعالیت (ساعات کار مستقیم ، تعداد تولید و ...)

طبقه بندی هزینه ها از لحاظ رفتار

1- هزینه ثابت : هزینه ای است که درکل در سطوح مختلف تولید ثابت باشد و در جزء متغیر (متغیر نزولی ) باشد . هر چه تعداد تولید افزایش یابد هزینه ثابت هر واحد کاهش می یابد .

2- هزینه متغیر : هزینه ای است که در جزء ثابت ولی در کل متغیر (متغیر صعودی)هستند . در واقع هزینه های متغیر هزینه هایی هستند که با افزایش تولید ، افزایش و با کاهش تولید ، کاهش می یابد .

3- هزینه مخلوط : هزینه هایی هستند که بخشی از آن ثابت و بخشی از آن متغیر است مانند هزینه آب ، برق ، تلفن که آبونمان آن بخش ثابت و سایر هزینه های آن متغیر است . در نظر داشته باشید که هزینه کل نیز یک هزینه مخلوط است چرا که هزینه کل مجموعه ای از هزینه های ثابت و متغیر است .

نحوه شناسایی رفتار هزینه ها

رفتار برخی از هزینه ها به راحتی قابل تشخیص است به طور مثال هزینه استهلاک و هزینه اجاره هزینه های ثابت و هزینه مواد مستقیم و دستمزد مستقیم اصولاهزینه های متغیر هستند ولی رفتار گروهی از هزینه ها (هزینه های سربار)به راحتی قابل تشخیص نمی باشد . برای تشخیص رفتار این هزینه ها باید این میزان این هزینه ها را در سطوح مختلف فعالیت اندازه گیری کنیم سپس به تشخیص رفتار این هزینه ها بپردازیم .

چنانچه هزینه ای در سطوح مختلف تولید در کل ثابت باشد آن هزینه ثابت است و چنانچه نرخ هزینه ای در هزینه ای در سطوح مختلف ثابت باشد آن هزینه متغیر است و در غیر این صورت هزینه مورد نظر مخلوط بوده و ضروری است با تکنیک های مختلف آن را به دو بخش ثابت و متغیر تفکیک کنیم .

مثال : شرکت آلفا سه نوع هزینه دارد به نام های A ، B ،C هزینه هر واحد محصول در سه سطح محصول مختلف تولید به شرح زیر ارائه شده مطلوب است : تعیین رفتار هزینه ها

هزینه هر واحد محصول

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

سطح تولید بر حسب واحد A BC

ــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــ ــــــــــ ــــــــــــ

10000 30 20 24

12000 25 20 20.67

14000 21.428 20 18.38

هزینه B یک هزینه متغیر است زیرا در جزء ثابت است.

هزینه AوCقطعاً متغیر نیستند چون نرخ آنها ثابت نیست برای تشخیص این هزینه ها لازم است میزان هزینه را در کل محاسبه کنیم

آزمون هزینهA

ـــــــــــــــــــــــ

=10000*30=300000هزینه کل در سطح10000واحد

*25=30000012000 = هزینه کل در سطح12000واحد

14000*21.428=300000= هزینه کل در سطح 14000واحد

هزینه Aچون در کل ثابت است هزینه ثابت است

آزمون هزینهC

ـــــــــــــــــــــــ

=10000*24=240000هزینه کل در سطح10000واحد

*20.67=24800012000 = هزینه کل در سطح12000واحد

14000*18.38=256000= هزینه کل در سطح 14000واحد

هزینهCنیمه متغیر است چون در کل و جزء ثابت نیست

روش های تفکیک هزینه ها به دو جزء ثابت و متغیر :

1. روش بالاترین و پایین ترین سطح فعالیت (حد بالا و پایین )

2. روش نیمه میانگین

3. روش نمودار پراکندگی آماری

4. روش مرکز ثقل

5. روش حداقل مربعات

روش بالاترین و پایین ترین سطح فعالیت:

در روش بالاترین و پایین ترین سطح فعالیت برای تعیین اجزای ثابت و متغیر هزینه ها در معادله y = a + bx از بالاترین و پایین ترین سطح فعالیت استفاده می شود. دلیل انتخاب این دو سطح آن است که نشان دهنده شرایط دو سطح متفاوت فعالیت می باشند.

در روش بالاترین و پایین ترین سطح فعالیت از دو فرض استفاده می شود:

1. تغییرات هزینه به صورت خطی فرض می شود.

2. تغییرات در یک هزینه منحصراً به سطح فعالیتمخصوص آن هزینه، به عنوان متغیر مستقل بستگی دارد.

هزینه کل در پایین ترین سطح فعالیت - هزینه کل در بالاترین سطح فعالیت

VC=

پایین ترین سطح فعالیت – بالا ترین سطح فعالیت

TVC= VC . Q

FC= TC – TVC

شرکت آلفا در نظر دارد هزینه دستمزد غیر مستقیم خود را که یک هزینه مخلوط است به دو جزء ثابت و متغیر تفکیک کند طبق بررسی های به عمل آمده هزینه دستمزد دارای هبستگی بالایی با ساعات کار مستقیم است اطلاعات به شرح زیر در دست است مطلوبست تفکیک هزینه دستمزد غیر مستقیم به دو بخش ثابت و متغیر با روش حد بالا و پایین.

ساعات کار مستقیم هزینه دستمزد غیرمستقیم

2,000 500,000

3,000 704,000

4,000 901,000

5,000 1,106,000

6,000 1,290,000

7,000 1,500,000

500,000 - 1,500,000

200= VC=

2,000 - 7,000

TVC=200×2,000=400,000

FC100,000=400,000- 500,000=

روش نیمه میانگین :

در این روش اطلاعات موجود به ترتیب صعودی مرتب می گردد سپس داده ها به دوبخش مساوی تقسیم می گردند میانگین بخش اول به عنوان حد پایین و میانگین بخش دوم را به عنوان حد بالا در نظر می گیریم سپس با استفاده از روش حد بالا و حد پایین هزینه متغیر و ثابت را محاسبه می کنیم. حسن این روش آن است که از داده های بیشتری جهت محاسبه استفاده می کند.لذا محاسبات مبتنی بر این روش از دقت بالاتری نسبت به روش حد بالا و پایین برخوردار است.زیرا در روش حد بالا و پایین فقط از اطلاعات بالاترین و پایین ترین سطح فعالیت استفاده میشود.

حال مثال قبل را با روش نیمه میانگین حل میکنیم.

ساعت کار مستقیم هزینه دستمزد غیرمستقیم ساعت کار مستقیم هزینه دستمزد غیرمستقیم

2,000 500,000

3,000 3,000 704,000 701,670 3,000 701,670

4,000 901,000 6,000 1,298,670

5,000 1,106,000 6,000 6,000 1,290,000 1,298,670

7,000 1,500,000

701,670 – 1,298,670

VC=

3,000 – 6,000

TVC= 6,000 × 199=1,194,000

FC= 1,298,670 – 1,194,000 = 104,670

روش نمودار پراکندگی آماری:

برای گرایش اقلام هزینه می توان از نمودار پراکندگی، که مبالغ مربوط به هزینه ها را به صورت نقاط پراکنده بر روی یک نمودار منعکس می کند، استفاده نمود. در این نمودار، سطوح فعالیت روی محور افقی و هزینه ها روی محور عمودی و هر یک از ارقام به صورت نقطه ای در سطح صفحه مختصات نشان داده می شود .

پس از نشان دادن تمام نقاط در صفحه مختصات، خطی ترسیم می شود که نقاط را به دو بخش مساوی تقسیم کند. خط ترسیم شده باید به نحوی باشد که تعداد نقاط بالای خط برابر با تعداد نقاط پایین خط باشد . محل برخورد این خط – که نمودار پراکندگی آماری نامیده می شود – با محور عمودی بیانگر هزینه ثابت کل می باشد.

پس از آن، از نقطه برخورد این خط با محور عمودی، خطی به موازات محور افقی رسم می شود، زاویه ایجاد شده از محل برخورد خط اخیر با نمودار پراکندگی آماری معرف ضریب افزایش هزینه ها به علت افزایش عامل هزینه می باشد که بیانگر هزینه متغیر هر واحد است.

نمودار پراکندگی آماری، به دلیل اینکه در ترسیم آن همه نقاط در نظر گرفته شده اند، دقیق تر از روش های قبلی بوده و بهتر می تواند الگوی رفتار هزینه ها را نشان دهد، اما باید توجه داشت که تعداد خطوط زیادی می توان رسم کرد که نقاط را به دو بخش مساوی تقسیم کنند.

روش مرکز ثقل:

روش مرکز ثقل یک خط مناسبتر از روش نمودار پراکندگی و با دقت و تکنیک بهتر تهیه می نماید. مرکز ثقل نقطه ایست که مشاهدات میانگین متغیر های تابع و مستقل را نشان می دهد. در روش مرکز ثقل با توجه به نمودار پراکندگی آماری نقطه گذاری و سپس مناسبترین خط از طریق مشاهده عینی از مرکز ثقل رسم می گردد.محل برخورد خط مرکز ثقل با محور عمودی بیانگر هزینه ثابت کل است و شیب خط می تواند در روش مرکز ثقل به شرح زیر محاسبه گردد:

هزینه ثابت برآورد شده – جمع میانگین هزینه ها

b =

میانگین حجم فعالیت

روش های نیمه میانگین، نمودار پراکندگی و مرکز ثقل نسبت به روش بالاتریت و پایین ترین سطح فعالیت دارای برتری هستند زیرا آنها تمام نقاط را در توسعه فرمول خط هزینه به کار می گیرند.

یک ضعف کلی و مهم کلیه این روش ها دارند زیرا خط رسم شده جزئیات امر را نشان نمی دهد. بعید است دو نفر از اطلاعات داده شده استفاده نمایند بتوانند دقیقاً به یک نتیجه برسند. زیرا خطوط مربوط متکی به مشاهده بوده و با دست کشیده می شود و دارای اشتباهات و خطاهای دید خواهد بود. این ضعف ها ممکن است با استفاده از تکنیک ریاضی برطرف شود.

روش حداقل مربعات

روش آماری برای برآورد رابطه بین متغیر وابسته (y) و متغیر مستقل (x) در معادله y=a+bx می باشد . در این روش، هدف به دست آوردن خطی فرضی است که :

1. نقاط را به دو بخش مساوی تقسیم کند.

2. فاصله نقاط در بالا و پایین برابر باشد.

3. این فواصل به حداقل ممکن کاهش یابد.

این خط فرضی که رگرسیون نامیده می شود، بایستی از میان نقاط طوری رسم شود که مجموع مجذورات فواصل نقاط از خط رگرسیون در طرفین با هم برابر باشند.

در معادلهy=a+bxاز دیدگاه ریاضی a عرض از مبداء ، b ضریب زاویه یا شیب خط نامیده می شود اما از دیدگاه حسابداری مدیریت a هزینه ثابت کل و b هزینه متغیر هر واحد محصول است . برای تعیین وابستگی بین متغیر مستقل و وابسته باید از رگرسیون استفاده کرد.

در یک جامعه آماری وسیع و دارای پراکندگی بیشتر، روش حداقل مربعات به دلیل آنکه از اطلاعات کلیه عناصر جامعه آماری استفاده می کند، دقیق ترین روش برای تفکیک هزینه ها به ثابت و متغیر است و به همین دلیل بیشتر ترجیح داده می شود از این روش استفاده شود.

مثال:

با در نظر گرفتن اطلاعات ذیل و با فرض اینکه شرکت هما از برای تغفکیک هزینه ها از روش حداقل مربعات استفاده می کند ؛

مطلوبست: محاسبه هزینه متغیر هر واحد محصول و هزینه سربار ثابت ماهانه.

ماه حجم تولید (X) هزینه سربار(Y)

فروردین 170 12,500

اردیبهشت 180 13,800

خرداد 200 14,200

تیر 220 14,900

مرداد 210 14,400

شهریور 160 12,000

مهر 180 13,000

آبان 190 13,500

آذر 200 13,800

دی 220 14,700

بهمن 230 15,200

اسفند 240 16,000

برای تفکیک هزینه ها به دو جزء ثابت و متغیر به روش حداقل مربعات هم می توان به صورت دستی رگرسیون را محاسبه نمود و هم به صورت کامپیوتری. برای محاسبه رگرسیون از طریق کامپیوتر می توان از نرم افزارهای آماری استفاده نمود برای نمونه برای حل مثال فوق می توان از نرم افزار SPSS استفاده نمود که بعد از محاسبه رگرسیون از جدول ضرایب می توان هزینه ثابت و متغیر را استخراج نمود . در جدول ضرایب عدد ثابت (constant) برابر هزینه ثابت و x مساوی هزینه متغیر هر واحد است.

که در نتیجه معادله خط به صورت زیرخواهد شد:x45 + 5,000 = y

Coefficientsa
Model	Unstandardized Coefficients	Standardized Coefficients	t	Sig.
B	Std. Error	Beta
1	(Constant)	5000	668.899		7.475	.000
X	45	3.321	.974	13.550	.000
a. Dependent Variable: Y

ضریب همبستگی (R) و ضریب دترمینان (R2)

اگر چه معادله خط رگرسیون، وابستگی بین متغیر مستقل(X) و متغیر وابسته (Y)را بیان می کند، اما به طور دقیق میزان وابستگی را مشخص نمی کند . به منظور سنجش میزان وابستگی بین متغیر مستقل و متغیر وابسته از ضریب همبستگی و ضریب دترمینان استفاده می شود.

ضریب همبستگی بیانگر جهت تغییرات متغیر وابسته نسبت به متغیر مستقل و همچنین میزان همبستگی بین آنها می باشد . دامنه تغییرات ضریب همبستگی بین 1- و 1+ می باشد یعنی اگر ضریب همبستگی مثبت باشد دلالت بر جهت حرکت مثبت و اگر منفی باشد دلالت بر جهت حرکت منفی متغیر وابسته نسبت به متغیر مستقل است. چنانچه ضریب همبستگی برابر با 1+ یا 1- باشد نشان دهنده میزان همبستگی کامل بین متغیر وابسته و متغیر مستقل است و اگر ضریب همبستگی صفر باشد نشان دهنده این است که بین متغیر مستقل و متغیر وابسته هیچگونه همبستگی وجود ندارد.

Correlations
		X	Y
X	Pearson Correlation	1	.974
Sig. (2-tailed)		.000
N	12	12
Y	Pearson Correlation	.974	1
Sig. (2-tailed)	.000
N	12	12

ضریب دترمینان که ضریب تعیین نیز نامیده می شود درصد وابستگی متغیر وابسته به متغیر مستقل را نشان می دهد. دامنه تغییرات ضریب دترمینان بین صفر و یک می باشد یعنی اگر ضریب دترمینان برابر یک باشد نشان دهنده این است که متغیر وابسته صد در صد به متغیر مستقل بستگی داشته و به متغیر دیگری وابستگی ندارد.

با در نظر گرفتن اطلاعات مثال قبل مطلوبست محاسبه ضریب همبستگی و ضریب دترمینان.

مانند رگرسیون محاسبه ضریب همبستگی هم به دو صورت امکان پذیر است یکی به صورت دستی و دیگری به صورت کامپیوتری که ما در اینجا از نرم افزار SPSS جهت محاسبه ضریب همبستگی استفاده نمودیم و ضریب همبستگی به دست آمده مساوی 0.9738 است. ضریب دترمینان هم توان دوم ضریب همبستگی می باشد که مساوی 94.8% می باشد و این نشانگر این است که 94.8% تغییرات به حجم تولید وابسته بوده و 5.2% بقیه به عوامل دیگری غیر از حجم تولید بستگی دارد.

مثالی برای روش حد بالا و پایین :

اطلاعاتزیر در خصوص هزینه های شرکت آرام طی ماههای فروردین و اردیبهشت در دست است

ماه

تعدادتولید

استهلاک

بیمه ماشین آلات

دستمزد غیرمستقیم

مواد غیرمستقیم

تعمیر و نگهداری

کنترل کیفیت

برق ونیرو

سایر هزینه ها

مواد

مستقیم

دستمزد مستقیم

فروردین

300

20000

150000

3000

6000

8000

2600

6000

49000

30000

18000

اردیبهشت

400

20000

15000

4000

8000

9000

2800

7000

52000

40000

24000

مطلوبست:

تهیه بودجه قابل انعطاف هزینه های تولیدی سالانه در سطح تولید35000واحد محصول؟

هزینه ثابت FC :

هزینه استهلاک FC = 20000

هزینه ماشین آلات FC = 15000

هزینه متغیر :

دستمزد غیر مستقیم VC = 103000/300= 10 = نرخ مواد غیر مستقیم VC = 206000/300=20 = نرخ

4000/400= 10 = 8000/400=20 نرخ

مواد مستقیم VC = 10030000/300=100 = نرخدستمزد مستقیم VC = 60= 18000/300=60 نرخ

= 40000/400=100 نرخ= 24000/400=60 نرخ

هزینه مخلوط :

تعمیر ونگهداری = 8000/300=26.7 نرخ نه ثابت است نه متغیر بلکه مخلوط است .

= 9000/400=22.5 نرخVC = 9000-8000/400-300 = 10 TVC = 10*300=3000

FC = 8000 – 3000 = 5000

کنترل کیفیت = 2600/300=8.7 نرخ نه ثابت است نه متغیر بلکه مخلوط است .

= 2800/400=7 نرخ VC = 2800-2600/400-300 = 2 TVC = 2 * 300 = 600

FC = 2600 – 600 = 2000

برق و نیرو = 6000/300 = 20 نرخ نه ثابت است نه متغیر بلکه مخلوط است .

= 7000/400 = 17.5 نرخ VC = 7000-6000/400-300 = 10 TVC = 10*300= 3000

FC = 6000 – 3000 = 3000

سایر هزینه ها = 49000/300=163 نرخ نه ثابت است نه متغیر بلکه مخلوط است .

= 52000/400 = 130 نرخ VC = 52000 – 49000/400-300 = 30 TVC = 30 * 300 = 9000

FC = 49000 – 9000 = 40000

شرکت آرام

بودجه قابل انعطاف هزینه های تولیدی در سطح تولید 35000 واحد محصول

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

سطح تولید هزینه متغیر هر واحد

مواد مستقیم 35000 100 3500000

دستمزد مستقیم 35000 60 2100000

سربار :

سربار متغیر :

دستمزد غیر مستقیم 35000 10 350000

مواد غیر مستقیم 35000 20 700000

تعمیر و نگهداری 35000 10 350000

کنترل کیفیت 35000 2 70000

برق و نیرو 35000 10 350000

سایر متغیر ها 35000 30 1050000

ـــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــ

جمع سربار متغیر 2870000

سربار ثابت :

استهلاک 35000 20000

بیمه ماشین آلات 35000 15000

تعمیر و نگهداری 35000 5000

کنترل کیفیت 35000 2000

برق و نیرو 35000 3000

سایر متغیرها 35000 40000

ـــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــ

جمع سربار ثابت 85000

جمع سربار 2955000

ــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ

جمع کل هزینه های تولیدی 8555000

تهیه کنندگان : ریحانه دهقانی – معصومه قاسمی

درس حسابداری مدیریت

حسابداری صنعتی

مطالب مشابه :

فروش پروژه بازیابی سیگنال اسپارس به روش DCT و حداقل مربعات با نرم افزار MATLAB

پايش اثرات تغيير اقليم بر منابع آب سطحي

فرایند تحلیل سلسله مراتبی

مقاله ترجمه شده مدیریت 2015

حسابداری صنعتی

مدلسازی سیستم های بیولوژیکی

1000 مقاله مهندسی برق به زبان فارسی شامل مقالات الکترونیک قدرت کنترل مخابرات مگاترونیک مهندسی پیوالک

فرآیند تحلیل سلسله مراتبی(AHP)

ارائه پايان نامه هاي تخصصي مهندسي برق