آشنایی با هندسه ترسیمی

هندسه ترسيمي Descriptive Geometry

پيدايش و تاريخچه هندسه ترسيمي

گاسپار مونژ در نوزدهم 1746 در شهركوچك بون واقع در فرانسه متولد شد مونژ كه فرزند كاسب دوره گردي بود تا شانزده سالگي به تيز كردن چاقو و قيچي و غيره مي پرداخت وي با وسايلي كه به دست خود ساخته بود نقشه بزرگي از وطن خود تهيه كرد كه مورد توجه و تحسين فراوان واقع شد و نقشه او را در فرمانداري نصب كردند.معلمين او پس از مشاهده نقشه گفتند او داناتر از آن است كه شاگرد ما باشد و او را براي تدريس فيزيك به مدرسه كشيشان شهر ليون فرستادند وي دستيار سارل بوسو، استاد رياضيات، شد در سال 1768 مونژ جانشين او شد اگرچه مقام استادي نداشت سالبعد به عنوان مدرس فيزيك تجربي در مدرسه جاي آبه نوله را گرفت در اين سمتها دوگانه كه قسمتي از آن اختصاص به هدفهاي علمي داشت مونژ نشان داد كه رياضيدان و فيزيكداني توانا، طراحي با استعداد، آزمايشگري ماهر و معلمي در تراز اول است. مونژ به مطالعه بعضي از شاخه هاي هندسه دوباره جان بخشيد و كار وي نقطه شروع شكوفايي فوق العاده آن رشته در سده نوزدهم بود علاوه بر اين پژوهشهاي وي به رشته هاي ديگر تحليل رياضي كشيده شد خصوصاً به نظريه معادلات ديفرانسيل جزئي و مسائل فيزيك، شيمي و فناوري. مونژ كه معلمي نامدار و رئيس مدرسه اي بي نظير بود، مسئوليتهاي مهم اداري و سياسي را در طول انقلاب و دوره امپراتوري بر عهده گرفت بنابراين وي يكي از مبتكران رياضيدانان عصر خود بود مونژ خيلي زود كارهاي شخصي خود را آغاز كرد پژوهشهاي دوره جواني او (1766-1772) بسيار متنوع اما جلوه خصوصياتي بودند كه نشانه استعداد كامل وي بود: از جمله حس تند و تيز درك واقعيت هندسي، علاقه به مسائل عملي، توانايي عظيم تحليلي و توجه به جنبه هاي متعدد تحليلي هندسي. در جريان سالهاي 1777 تا 1780 مونژ عمدتاً به فيزيك و شيمي علاقمند بود و مقدمات تهيه آزمايشگاه شيمي مجهزي را براي مدرسه مهندسي فراهم آورد. انتخاب شدنش به عضويت فرهنگستان علوم به عنوان «هندسه دان دستيار» در سال 1780 زندگي مونژ را دگرگون ساخت زيرا وي را مجبور كرد كه براساس منظمي در پاريس اقامت كند در پاريس در طرحهاي فرهنگستان شركت كرد و مقاله هايي درباره فيزيك و شيمي و رياضيات تنظيم و عرضه نمود. فهرستي از مطالبي كه به فرهنگستان تقديم كرد گواه بر تنوع آنهاست: تركيب اسيد نيتريك، توليد سطوح منحني، معادلات تفاضلي نامتناهي، و معادلات ديفرانسيل جزئي. انعكاس مضاعف و ساختار اسپات ايسلند، تركيب آهن، فولاد و چدن و تأثير جرقه هاي برقي بر گاز بيوكسيد كربن، پديده موئينگي و علل بعضي از پديده هاي هواشناختي و بررسي در نورشناسسي فيزيولوژيك.

وقتي كه انقلاب در 1789 آغاز شد مونژ در زمره شناخته شده ترين دانشمندان فرانسوي بود او كه عضو بسيار فعال فرهنگستان علوم بود شهرتي در رياضيات و فيزيك و شيمي كسب كرده بود به عنوان ممتحن دانشجويان افسري نيروي دريايي، شاخه اي از مدارس نظامي فرانسه را رهبري مي كرد كه در آن زما عملاً تنها مؤسسات نظامي بودند كه تعليمات علمي شايسته اي به دانشجويان خود مي دادند و اين مقام وي را در هر بندري كه از آن ديدار مي كرد با ديوانسالاري در تماس مي گذاشت كه اندكي بعد تحت مديريت او قرارمي گرفتند اين مقام همچنين وي را قادر ساخت كه معدنهاي آهن، كارخانه ذوب آهن و كارخانه هاي ديگر را ببيند و بدين ترتيب در كار فلز پردازي و مسائل فناوري خبره و صاحب نظر شود علاوه بر اين اصلاح مهمي كه در 1776 در روش تعليم در مدارس نيروي دريايي انجام داده بود وي را براي تلاشهايي آماده ساخت كه در زمان انقلاب براي تازه كردن روشهاي علمي و فني بر عهده گرفت در سال 1794 مسئوليت تأسيس مدرسه مركزي كارهاي عامه (كه بعداً به مدرسه پلي تكنيك تبديل شد) به وي محول گرديد مونژ كه در سال 1794 به عنوان معلم هندسه ترسيمي منصوب شد بر عمل تربيت سركارگران آينده نظارت كرد و هندسه ترسيمي را در «دوره هاي انقلابي» كه براي تكميل تربيت دانشجويان آينده طراحي شده بودند تدريس نمود و يكي از فعالترين عضوهاي شوراي مديريت بود. اين مدرسه پس از دو ماه تأخير كه بر اثر مشكلات سياسي پيش مي آمد در سال 1795 به نجومي منظم شروع به كار كرد. هر چند وظايفي كه به عنوان سناتور به عهده مونژ محول شد موجب گرديد كه او چند بار از درسهايش در مدرسه پلي تكنيك دور شود از علاقه شديدش به مدرسه هيچ كاسته نشد مراقبت دقيق در پيشرفت دانشجويان داشت و كارهاي پژوهشي آنان را دنبال مي كرد و دقت خاصي به برنامه تعليمات مبذول داشت بيشتر آنچه مونژ در اين دوره منتشر كرد براي دانشجويان مدرسه پلي تكنيك نوشته شده بود موفقيت گسترده كتاب او بنام (هندسه ترسيمي) (1799) باعث اشاعه سريع اين شاخه جديد هندسه هم در فرانسه و هم در خارج از آن شد. اين اثر چند بار تجديد چاپ شد.

كار عملي مونژ رياضيات (شاخه هاي گوناگون هندسه و تحليل رياضي) فيزيك، مكانيك و نظريه ماشينها را در بر مي گرفت اگرچه اطلاع از جزئيات خدمات مونژ به فيزيك بسيار ناچيز است زيرا وي هرگز اثر عمده اي در اين زمينه منتشر نساخت خدمات اصلي وي متمركز بودند بر نظريه گرما، صوت، برق ساكن، نورشناسي (نظريه سرابها) مهمترين پژوهش مونژ در شيمي مربوط بود به تركيب آب. خيلي زود در سال 1781 وي تركيب اكسيژن با هيدروژن را در لوله اكسيژن سنج تحقق بخشيد و در سال 1783 همزمان با لاووازيه و بي ارتباط با او آب را تركيب كرد. با اين كه اسباب مونژ بسيار ساده تر بود تنايج اندازه گيريهايش دقيقتر بودند. در قملرو تجربي در سال 1784 مونژ با همكاري كلوله براي نخستين بار موفق شد كه گازي را مايع سازد و آن را انيدريد سولفورو (بيوكسيد گوگرد) بود. سرانجام بين سالهاي 1786 و 1788 مونژ با برتوله و اندرمونه در اصول فلز پردازي و تركيب انواع آهن و چدن و فولاد به پژوهش پراخت. مونژ مردي شجاع و از دوستان ناپلئون بود و در سال 1798 به اتفاق او به كشور مصر رفت در اين سفر ناپلئون روانه سنت هلن گرديد مخترع هندسه ترسيمي و ايجاد كننده اصلي مدرسه پلي تكنيك هم تمام عناوين خود را از دست داد و از آكادمي رانده شد. مونژ در بيست و هشتم سال 1818 در هفتاد و دو سالگي در پاريس درگذشت. مخترع هندسه ترسيمي ميراثي عظيم از خود به جا گذاشت زيرا ساختن ماشيهاي مدرن و عمارات عظيم بدون كمك آن ممكن نيست.

تعريف هندسه ترسيمي و رقومي

براي تعيين هر نقطه فضايي بايد يك تصوير و فاصله آن نقطه تا صفحه تصوير داده شود، كه فاصله با يك عدد كنار تصويرش نوشته ميشود. به اين روش هندسه رقومي گفته ميشود. هندسه رقومي در دوره كارشناسي نقشه كشي تدريس ميشود.

اگر هر نقطه فضايي با تصاويرش در دو صفحه ( معمولا عمود بر هم) نمايش داده شود به اين روش هندسه ترسيمي گفته ميشود كه در دوره كارداني براي رشته نقشه كشي تدريس ميشود.

هندسه رقومي و هندسه ترسيمي بر پايه و اساس هندسه اقليدسي بنا شده است. در كارهاي معمولي مهندسي نظير ايجاد ساختمان يا ساختن يك سد بر روي رودخانه و... مي توان انحناي سطح مورد نظر را برابر صفر فرض كرد، به همين دليل در طول تاريخ مهندسين همواره از هندسه اقليدسي استفاده كرده اند و با هيچگونه مشكلي هم مواجه نشدند. يا براي نقشه برداري از سطح يك كشور اصول هندسه ي اقليدسي را بكار مي رود و فراز و نشيب نقاط مختلف آن را مشخص مي شود.

آشنایی با هندسه ترسیمی

مطالب مشابه :

هندسه ترسیمی