ارزیابی قابلیت اطمینان واحد اندازه گیری فازور با استفاده از روش دینامیکی درخت خطای مونت کارلو

ارزیابی قابلیت اطمینان واحد اندازه گیری فازور

با استفاده از روش دینامیکی درخت خطای مونت کارلو

Peng Zhang and Ka Wing Chan, Member, IEEE

چکیده
--- ارزیابی قابلیت اطمینان توسط واحد اندازه گیری فازور (PMU) ، که یک عنصر کلید ی در ارزیابی قابلیت اطمینان برای مانیتورینگ منطقه وسیع (WAMS) می باشد.
در این مقاله، یک روش جامع ارزیابی قابلیت اطمینان بر اساس روش دینامیکی درخت خطای مونت کارلو (MCDFT) تجزیه و تحلیل شده و برای انجام ارزیابی قابلیت اطمینان توسط PMU ارائه میگردد.
این مدل قابلیت اطمینان به وسیله ی PMU ساخته شده است با استفاده از مدل سازی دینامیکی درخت خطا و با استفاده از تجزیه و تحلیل شبیه سازی مونت کارلو به منظور بررسی شاخص های قابلیت اطمینان به وسیله ی PMU . تجزیه و تحلیل نشان می دهد که اجزای اصلی دربر گیرنده GPS و ماژول های سخت افزار CPU تاثیر زیادی در قابلیت اطمینان توسط PMU دارد. حساسیت و افزونگی در طراحی، تجزیه و تحلیل و اعمال شده و می توان نتیجه گیری کرد که افزونگی طراحی از گیرنده GPS و سخت افزار CPU خواهد بود که بهترین راه اندازه گیری برای بهبود قابلیت اطمینان توسط PMU می باشد. در نهایت، خود انطباقی طرح کنترل نوسانات منطقه گسترده می تواند مثالی باشد از کاربرد های قابلیت اطمینان PMU .

مقدمه
سیستم های قدرت روز به روز مدرن تر و پیچیده تر می شوند، و ما یک نیاز فوری داریم برای مانیتورینگ شبکه گسترده در اسرع وقت (WAMS)، [1]. نگرانی داشتن قابلیت اطمینان در WAMS یکی از عوامل اصلی در روند کند تصویب همزمانی فازور در انجام برنامه های کاربردی می باشد [2].در حال حاضر رسیدن به یک طرح جامع برای ارزیابی قابلیت اطمینان WAMS فوری و ضروری می باشد تا مطمئن شویم که در یک زمان واقعی برای آنالیز و کنترل شبکه دسترس پذیری و قابلیت اطمینان داریم [3]–[5].دسترس پذیری و دیگر شاخص های قابلیت اطمینان pmu را میتوانیم از داده های آماری جمع آوری شده در یک عملیات یا یک مدل قابلیت اطمینان بدست آورد. به عنوان مثال PMU هنوز هم یک دستگاه نو ظهور می باشد ، و اطلاعات آماری موجود برای ارزیابی قابلیت اطمینان کم می باشد، و بهتر این بود که برای اولین بار از یک مدل قابلیت اطمینان برای PMU استفاده می شد و سپس با استفاده از یک روش جامع به ارزیابی قابلیت اطمینان از این مدل پرداخته می شد.
مدل قابلیت اطمینان PMU استفاده شده در مقالات {8}و{9} با استفاده از روش های سنتی مارکوف ساخته شده است. در روش مارکوف ، در ابتدا مؤلفه های اصلی PMU   به عنوان معادل دو حالته معرفی شدند و سپس برای به تصویر کشیدن رابطه ی منطقی بین PMU و مؤلفه های اصلی آن از نمودار مارکوف حالت گذرا استفاده شده است. رابطه ی منطقی بین PMU و مؤلفه های اصلی آن بسیار پچیده می باشد ولی در نمودار مارکوف حالت گذرا به دقت به تصویر کشیده می شود.
علاوه بر این، در دیاگرام مارکوف حالت گذرای ساده شده تنها یک خطا قابل تشخیص و مشاهده است و خطاهای چندگانه نادیده گرفته می شود. بدون یک مدل دقیق از قابلیت اطمینان PMU ، دقت و صحت شاخص های قابلیت اطمینان به خطر می افتد.
در این مقاله، یک روش ارزیابی قابلیت اطمینان توسط روش جامع درخت خطای دینامیکی مونت کارلو(MCDFT) برای ارزیابی کمی قابلیت اطمینان ارایه می گردد. مزیت اصلی روش ارائه شده این است که یک مدل قابلیت اطمینان دقیق ارائه می گردد که اجازه می دهد خطاهای متعدد در PMU در ارزیابی قابلیت اطمینان در نظر گرفته شود.
علاوه بر این، بیشتر شاخص های قابلیت اطمینان PMU   و شاخص های مهم دیگر را که نمی توان به راحتی بدست آورد،   می توان با استفاده از روش ارزیابی قابلیت اطمینان MCDFT   بدست آورید.

ساختار واحدهای اندازه گیری فازور (PMU)
شکل یک ساختار کلی(عمومی) یک PMU مدل کارکرد شامل اجزای اصلی آن را نشان می دهد.

از طریق مدل PT/CT (M1) ولتاژ سه فاز آنالوگ بزرگ و سیگنال های جریان به ولتاژ آنالوگ کوچک و سیگنال های جریان کوچک تبدیل می شوند که پس از آن به مدل فیلتر Anti-alisting(M2) برای حذف همه ی نویزهای فرکانس بالا انتقال داده می شوند. مدل مبدل A/D   (M3) ، پالس های نمونه برداری شده که توسط مدل GPS (M4) گرفته شده است را همزمان می کند، این مدل (M3) برای تبدیل ورودی آنالوگ کوچک فیلتر شده به سیگنال دیجیتال در خروجی استفاده می شود. در مدل CPU (M5) ، فازور، فاز ولتاژها و جریان ها برای سیگنال های دیجیتال محاسبه شده و با زمان جهانی هماهنگ (UTC) مشخص می شوند که این فرایند توسط مدل GPS (M4) انجام می شود وسپس اطلاعات فازور برای متمرکز شدن (PDC) ازسال می شوندوسپس به مرکز کنترل (M6) از طریق شبکه ارتباطات مخابره می شوند. برق PMU توسط مدل منبع قدرت تأمین       می شود.
اگر چه PMUهای طراحی و ساخته شده توسط کارخانجات مختلف ساختار متفاوتی دارند، اما قابلیت اطمینان آن ها همچنین با استفاده از روش ارزیابی قابلیت اطمینان پیشنهاد شده محاسبه می شود، این روش به ساختار کلی PMU در شکل یک محدود نمی شود.

-          مدل قابلیت اطمینان PMU
در این مقاله، روش مدل سازی DFT برای ساختن مدل دقیق قابلیت اطمینان PMU اختیار شده است. رئابط منطقی دینامیکی پیچیده بین PMU و اجزای اصلی آن توسط گیت های منطقی به درستی شرح داده شده است.
شامل گیت های: SEQ , PAND , FDEP , CSP , WSP , HSP .
PMU یک وسیله ی پیچیده می باشد که می توان به هفت مدل کارکردی اصلی (M1~M7) مبنی بر خصوصیت های اصلی آن تقسیم می شود، که هر کدام از مدل ها خود شامل تعداد کم یا زیادی از عناصر اساسی می باشند.
در ابتدا، مدل قابلیت اطمینان بر پایه ی زیر مجموعه DFT بنا شده است، سپس مدل قابلیت اطمینان کامل DFT ، PMU با ترکیب مدل های قابلیت اطمینان زیر مجموعه DFT ساخته شده است.
این روش می تواند با پیروی از شبیه سازی مونت کارلو به طور قابل توجهی پیچیدگی مدل سازی و الگوریتم های لازم را کاهش دهد.
الف- مدل قابلیت اطمینان زیر مجموعه DFT ،قسمت مدل جمع آوری اطلاعات

ب- مدل قابلیت اطمینان زیر مجموعه DFT ،قسمت مدل GPS

ج- مدل قابلیت اطمینان زیر مجموعه DFT، قسمت مدل CPU

د- مدل کامل قابلیت اطمینان DFT، PMU
در شکل یک می توانید ببینید که هر خطایی در هر یک از کارکرد ها می تواند باعث بروز خطا در PMU شود. از دید قابلیت اطمینان ، تمامی مدل ها با هم سری می شوند زیرا با عمل نکردن هر کدام از آن ها PMU درست عمل نمی کند، بنابراین برای ترکیب کردن تمام زیر مجموعه های از گیت منطقی OR استفاده می شود. در شکل زیر مدل کامل قابلیت PMU نشان داده شده است.

برای مشخص کردن دقیق اندیس های قابلیت اطمینان PMU باید از ساختار کامل مدل قابلیت اطمینان DFT،PMU با شبیه سازی مونت کارلو استفاده شود.

- آنالیز مونت کارلو قابلیت اطمینان PMU
شبیه سازی مونت کارلو یکی از روش های بسیار مؤثر برای آنالیز DFT می باشد. در اینجا برای ارزیابی اندیس های قابلیت اطمینان PMU این روش انتخاب شده است. این روش شبیه سازی رفتار اتفاقی و عملکرد PMU می باشد.
گام های زیر شیوه های پیشنهاد شده MCDFT برای آنالیز قابلیت اطمینان PMU می باشد.

گام اول: بر اساس تابع تجمعی احتمال (PDF)برای تعیین زمان خطا و زمان تعمیر برای عناصر اصلی در PMU که دارای طراحی واقعی سری باشند، از روش نمونه برداری مستقیم استفاده می شود.

گام دوم: بر اساس رابطه ی منطقی بین عناصر اصلی، برای نمایش دادن D تداوم عملیات و حالات خطا در اتفاقات مهم از دیاگرام حالت زمان گیت های منطقی استفاده می شود. مدل قابلیت اطمینان از طریق دیاگرام های حالت زمان گیت های مختلف مطرح شده است، از این طریق می توان زمان خطا و زمان تعمیر PMU را محاسبه کرد.

گام سوم: محاسبه ی ضریب انحراف برای تشخیص اینکه آیا نتایج شبیه سازی مونت کارلو به مقدار کافی نزدیک به مقدار واقعی می باشد یا خیر. اگر ضریب انحراف آستانه از پیش تعیین شده را ارضا کند گام4 انجام می شود ، در غیر اینصورت ، نتایج شبیه سازی ذخیره می شود و شبیه سازی مجدداً از گام یک شروع می شود.

گام چهارم: محاسبه اندیس های قابلیت اطمینان PMU
الف: ارزیابی انحراف:
دیدگاه شبیه سازی مونت کارلو یک شبیه سازی کامپیوتری بر اساس تئوری احتمالات می باشد. در اینجا از خطا های استاندارد برای سنجش انحراف استفاده شده است. ضریب انحراف با فرمول های زیر مشخص می گردد.

که در آن N تعداد خطای PMU در شبیه سازی، r € بخش معیین، Ft زمان خطای PMU در یک شبیه سازی، V(ft) انحراف زمان خطای PMU و G خطای استاندارد می باشد.

ب- اندیس های قابایت اطمینان PMU

در ارزیابی قابلیت اطمینان PMU، اندیس های اصلی قابلیت اطمینان شامل : زمان متوسط بین خطا ها (MTBF) ، زمان متوسط تعمیرات (MTTR) ، دسترس پذیزی و عدم دسترس پذیری می باشند.

MTBF : متوسط زمان کار کردن PMU بین دو خطای متوالی
MTTR : متوسط زمان لازم برای تعمیر PMU معیوب
MTBF و MTTR می توانند بیان شوند توسط روش شبیه سازی ، به ترتیب:

که در آن Fti و rti زمان خطا وزمان تعمیر PMU می باشند.
مطابق MTBF و MTTR ، دسترس پذیری و عدم دسترس پذیری به صورت زیر توصیف می شوند:

از اندیس های مهم عناصر برای مرتب کردن عناصر بر اساس درجه اهمیت آن ها استفاده می شود. در میان تمام اندیس های با اهمیت ، حساسیت خطا مهم ترین عنصر می باشد، که بهترین مورد برای نظریه شبیه سازی مونت کارلو که در این مقامه انتخاب شده است می باشد. همچنین دوره ی شبیه سازی غیر اضافی مونت کارلو نیز لازم می باشد. در میان اندیس های مهم حساسیت خطا مهم ترین المان W(z) می باشد که منعکس شده ی عنصر Z که ناشی از خطای PMU می باشد.

که NSz تعداد خطای PMU که به خطای مؤلفه اساسی Z منجر می شود، و Nz تعداد خطاهای مؤلفه ی Z می باشد.
المان مهم پایه ای مؤلفه ی Z اساسأ به مسیر منطقی مؤلفه ی Z در مدل قابلیت اطمینان DFT، PMU بستگی دارد.
اندیس مهم دیگر از اندیس های مهم حساسیت خطا WN(z) می باشد، که از تناسب تعداد خطاهای ناشی از PMU بر روی مؤلفه ی Z در تمام خطاهای PMU بدست می آید. WN(Z) را می توان به صورت زیر نشان داد:

که Ns تعداد خطاهای PMU می باشد. المان اصلی مدل مؤلفه ی Z به نرخ خرابی مؤلفه ی Z بستگی دارد.

ج- فلوچارت ارزیابی قابلیت اطمینان PMU
فلوچارت ارزیابی قابلیت اطمینان PMU ، MCDFT در شکل زیر نشان داده شده است:

که N به تعداد حالت های Down(خطا) PMU در شبیه سازی اشاره دارد، εr به میزان انحراف از پیش تعیین شده شبیه سازی مونت کارلو اشاره دارد، T1 به آرایه زمان خطای PMU اشاره دارد، T2 به آرایه زمان تعمیر PMU اشاره دارد.

در ابتدای شبیه سازی پارامتر های T2,T1,Er,N مقدار دهی اولیه می شوند و سپس نمونه برداری از زمان خطا و زمان تعمیر هر یک از مؤلفه های اصلی در PMU، بعد از آن زمان خطا و زمان تعمیر هفت مدل کارکردی در PMU ارزیابی می شود. و پس از آن یک مجموعه از زمان خطا و زمان تعمیر ارزیابی شده در آرایه های T2,T1 ذخیره می شود، سپس تعداد خطاهای PMU افزایش می یابد و آنالیز انحراف با استفاده از آرایه های T2,T1 انجام می شود برای تعیین اینکه آیا اندیس های قابلیت اطمینان PMU به صحت از پیش تعیین شده می رسند یا خیر.

اگر شبیه سازی مونت کارلو رسیدن به صحت از پیش تعیین شده را نتیجه داد، اندیس های PMU می توانند محاسبه شوند، در غیر این صورت یک دوره ی دیگر شبیه سازی مونت کارلو انجام می شود تا وقتیکه انحراف معیار متقاعد کننده شود.

مطالعات عددی:

جدول یک لیست پارامتر های قابلیت اطمینان مؤلفه های اصلی PMU که در این مقاله انتخاب شده است می باشد.

که این پارامتر ها از مقالات [25],[24] استخراج شده اند.

الف- ارزیابی انحراف: شکل و ضریب انحراف B را در برابر شبیه سازی مونت کارلو ترسیم کرده است.

ب- اندیس های قابلیت اطمینان PMU: در جدول دو اندیس های ارزیابی شده قابلیت اطمینان با طرح MCDFT نشان داده شده و همچنین در جدول 3 مزیت استفاده از روش MCDFT نسبت به روش مارکوف بررسی شده است.

ج- آنالیز های مهم: در ابتدا هفت مدل کارکردی آنالیز می شود و سپس رفتار مؤلفه های اصلی در مدل های کارکردی آنالیز می شود که این مؤلفه ها تاثیر زیادی در قابلیت اطمینان PMU دارند. جداول 4و 5 خلاصه نتایج این آنالیزها می باشند.

د- آنالیز حساسیت: در شکل 10 تغییرات دسترس پذیری PMU با تغییرات نرخ خرایب و نرخ تعمیر مؤلفه های اساسی در مدل های کار کردی GPS و CPU ترسیم شده اند.

- کاربرد قابلیت اطمینان PMU در کنترل و آنالیز پایداری سیستم قدرت

در هر WAMS قابلیت اطمینان PMU باید در نظر گرفته شود بر اساس طرح های کنترلی ئ آنالیز پایداری که قابلیت اطمینان برای تضمین آینده قبل از هر گونه اجرای عملیات واقعی به آن ها احتیاج دارد.

در اینجا، طرح یک منطقه گسترده ی خود تطبیقی نوسانات کنترل (SAWADC) در مقاله ی [26] به عنوان نمونه برای نشان دادن چگونگی مورد استفاده قرار دادن قابلیت اطمینان PMU در نظر گرفته شده است.

شکل 11 نشان می دهد سلسله مراتب طرح SAWADC اجرا شده در New England با تست 10 ژنراتور. ژنراتور ها بر اساس تقسیمات جغرافیایی در سه دسته و سه متمرکز کننده ی اطلاعات فازور دسته بندی شده اند.

سرعت های هر 10 ژنراتور در ابتدا توسط PMU اندازه گیری می شوند ئ سپس تئسط شبکه ارتباطات متشابه به هم می پیوندند و به PDCها و مرکز کنترل (جایی که طرح SAWADC اجرا می شود) انتقال پیدا می کنند. به منظور تضمین دسترس پذیری این طرح SAWADC، 10 عدد PMU ، 13 خط ارتباط از PMU به PDC و از PDC به مرکز کنترل، و 3 تا PDC و مرکز کنترل در دسترس می باشد.

از دورنمای شماتیک قابلیت اطمینان این وسیله یک وسیله سری می باشد و دسترس پذیری این طرح با حاصلضرب همه ی دسترس پذیری ها محاسبه می شود. دسترس پذیری در این طرح SAWADC درIEEE برای سیستم با 10 ژنراتور به صورت زیر می باشد:

که و برابر یک می باشند، دسترس پذیری PMU و سیزده خط ارتباطی یکسان و برابر =0.999 و =0.9982 ، دسترس پذیری این طرح SAWADC در جدول 3 در مورد یک برابر با =0.9695 تعیین شده است.

نتیجه گیری:

PMU هسته اصلی WAMS (یک سیستم کلیدی در شبکه هوشمند) می باشد، به دلیل اینکه WAMS مدرن دارای تعداد زیادی PMU می باشد، قابلیت اطمینان PMU نقش اساسی را در تعیین قابلیت اطمینان WAMS بازی می کند. برای ساختن مدل دقیق قابلیت اطمینان PMU از روش مدل سازی DFT استفاده شد، که روابط دینامیکی پیچیده بین مؤلفه های اصلی و PMU را می تواند به دقت شرح دهد همراه با ملاحظه الگوی خطاهای چندگانه. روش شبیه سازی مونت کارلو برای آنالیز مدل قابلیت اطمینان DFT برای ارزیابی اندیس های قابلیت اطمینان مختلف شامل اندیس های مؤلفه های اساسی که هر کدام خیلی مفید می باشند برای بهبود قابلیت اطمینان PMU استفاده می شوند و این که اندیس ها را نمی توان به راحتی با روش های دیگر ارزیابی قابلیت اطمینان بدست آورد.

امیر حسن امینیان
910848190
[email protected]
درس قابلیت اطمینان

REFERENCES
[1] J. Bertsch et al., “Wide-area protection and power system utilization,”
Proc. IEEE, vol. 93, no. 5, pp. 997–1003, May 2005.
[2] WECC Synchro-Phasor Project Whitepaper, Version 3.0 2009.
[3] Y. Wang, W. Y. Li, and J. P. Lu, “Reliability analysis of wide-area
measurement system,” IEEE Trans. Power Del., vol. 25, no. 3, pp.
1483–1491, Jul. 2010.
[4] Z. H. Dai, Z. P. Wang, and Y. J. Jiao, “Reliability evaluation of the
communication network in wide-area protection,” IEEE Trans. Power
Del., unpublished.
[5] S. R. Samantaray, I. Kamwa, and G. Joos, “Ensemble decision trees
for phasor measurement unit-based wide-area security assessment in
the operations time frame,” IET Gener. Transm. Distrib., vol. 4, no.
12, pp. 1334–1348, Dec. 2010.
[6] A. G. Phadke and R. M. De Moraes, “The wide-world of wide-area
measurement,” IEEE Power Energy Mag., vol. 6, no. 5, pp. 52–65,
Aug. 2008.
[7] M. Zima et al., “Design aspects for wide-area monitoring and control
systems,” Proc. IEEE, vol. 93, no. 5, pp. 980–996, May 2005.
[8] Y. Wang, W. Y. Li, and J. P. Lu, “Reliability analysis of phasor measurement
unit using hierarchical Markov modeling,” Electr. Power
Compon. Syst., vol. 37, pp. 517–532, 2009.
[9] F. Aminifar et al., “Reliability modeling of PMUs using fuzzy sets,”
IEEE Trans. Power Del., vol. 25, no. 4, pp. 2384–2391, Oct. 2010.
[10] G. Merle et al., “Probabilistic algebraic analysis of fault trees with priority
dynamic gates and repeated events,” IEEE Trans. Rel., vol. 59,
no. 1, pp. 250–261, Mar. 2010.
[11] Y. Ren and J. B. Dugan, “Design of reliable systems using static &
dynamic fault trees,” IEEE Trans. Rel., vol. 47, no. 3, pp. 234–244,
Sep. 1998.
[12] J. Yuan et al., “Research on reliability modeling of complex system
based on dynamic fault tree,” in Proc. Technol. Innov. Conf., Oct. 2009,
pp. 1–5.
[13] J. A. Buzacott, “Network approaches to finding the reliability of repairable
systems,” IEEE Trans. Rel., vol. 19, no. 4, pp. 140–146, Aug.
2009.
[14] R. N. Allan, R. Billinton, and M. F. De Oliveira, “An efficient algorithm
for deducing the minimal cuts and reliability indices of a general
network configuration,” IEEE Trans. Rel., vol. 25, no. 4, pp. 226–233,
Aug. 2009.
[15] L. Goel, P. A. Viswanath, and P.Wang, “Monte Carlo simulation based
reliability evaluation in a multi-bilateral contracts market,” IEE Proc.
Gener., Transm., Distrib., vol. 151, no. 6, pp. 728–734, Dec. 2004.
[16] D. Lieber, A. Nemirovskii, and R. Y. Rubinstein, “A fast Monte Carlo
method for evaluating reliability indexes,” IEEE Trans. Rel., vol. 48,
no. 3, pp. 256–261, Aug. 2002.
[17] R. Billinton and L. Gan, “Monte Carlo simulation model for multiarea
generation system reliability studies,” IEE Proc. Gener., Transm., Distrib.,
vol. 140, no. 6, pp. 532–538, Aug. 2002.
[18] A.G. Phadke and J. S. Thorp, Synchronized Phasor Measurements and
Their Applications. New York: Springer, 2008.
[19] D. Itagaki, K. Ohashi, I. Shuto, and H. Ito, “Field experience and
assessment of GPS signal receiving and distribution system for synchronizing
power system protection, control and monitoring,” in Proc.
IEEE Power India Conf., Jun. 2006.
[20] S. Zhong, J. W. Fu, and X. R. Wang, “Development of high quality
backup clock for synchronized phasor measurement unit,” Autom.
Electr. Power Syst., vol. 30, no. 1, pp. 68–72, Jan. 2006.
[21] J. D. Musa, A. Iannino, and K. Okumoto, Software Reliability: Measurement,
Prediction, Application. New York: McGraw-Hill, 1987.
[22] W.Wang, J. Loman, and P. Vassiliou, “Reliability importance of components
in a complex system,” in Proc. Annu. Symp. Rel. Maintainability,
Aug. 2004, pp. 6–11.
[23] P. Hilber and L. Bertling, “A method for extracting reliability importance
indices from reliability simulations of electrical networks,” in
Proc. 15th Power Syst. Comput. Conf. (PSCC), Liege, Belgium, Aug.
2005.
[24] M. S. Ding, G. Wang, and X. H. Li, “Reliability analysis of digital
relay,” in Proc. 8th IEE Int. Conf. Developments Power Syst. Protection,
Apr. 2004, vol. 1, pp. 268–271.
[25] A. Antonopoulos, J. J. O’Reilly, and P. Lane, “A framework for the
availability assessment of SDH transport networks,” in Proc. 2nd IEEE
Symp. Comput. Commun., Jul. 1997, pp. 666–670.
[26] P. Zhang et al., “Self-adaptive wide-area damping control based on SSI
and WAMS,” in Proc. Int. Conf. Electr. Eng., Jul. 2010, pp. 11–14.
Peng Zhang received the B.Eng. and M.Eng.
degrees in electrical engineering from Shandong
University, Jinan, China, in 2004 and 2007, respectively.
He is currently working toward the Ph.D.
degree at the Department of Electrical Engineering
in The Hong Kong Polytechnic University.
His major research interests include wide-area
monitoring system and its application in power
system stability analysis and control.
Ka Wing Chan (M’98) received the B.Sc. (Hons)
and Ph.D. degrees in electronic and electrical engineering
from the University of Bath, Bath, U.K., in
1988 and 1992, respectively.
He is currently an Assistant Professor in the Department
of Electrical Engineering of the Hong Kong
Polytechnic University. His general research interests
include power system stability, analysis, control,
security and optimization, real-time simulation of
power system transients, distributed and parallel
processing, and artificial intelligence techniques

ارزیابی قابلیت اطمینان واحد اندازه گیری فازور با استفاده از روش دینامیکی درخت خطای مونت کارلو

مطالب مشابه :

انتگرال گیری وشبیه سازی به روش مونتو کارلو

الگوریتم ها و روش های مونت کارلو

روش های مونت کارلو در فایننس- شبیه سازی مدل های تصادفی

شبیه سازی به روش مونت کارلو

کاربرد شبیه سازی مونت کارلو در محاسبه قابلیت اطمینان فیدر توزیع

کاربرد روش مونت کارلو در مهندسی هسته‌ای

دانلود رایگان 11 کتاب در موضوع روشهای مونت کارلو

ارزیابی قابلیت اطمینان واحد اندازه گیری فازور با استفاده از روش دینامیکی درخت خطای مونت کارلو

راهنماي استفاده از كد شبيه‌سازي MCNP4C، روش مونت ‌کارلویی برای محاسبات هسته‌ای