کاربرد آمار در جغرافیای انسانی 7

کاربرد آمار در جغرافیای انسانی ۷ - آزمون های تک نمونه ای

حميدرضاوجداني / سايت توسعه پايدار و جغرافيا -

در قسمت های قبلی روش های آماری و استنباط های آماری ، انواعي از همبستگي، بررسي روابط، مقايسه ميانگين ها .... ارائه شد. مقايسه بين دو گروه يا دو متغير از جمله روش هاي متداول و بسيار كاربردي در بررسي ها و تحقيقات اجتماعي و جغرافيايي است. آنچه گاهي كمتر مورد توجه قرار مي گيرد و لذا در نمونه تحقيقات انجام شده هم كمتر مشاهده مي شود ، آزمون در مورد برخي داده هاي توصيفي به ظاهر ساده ، گاه ناديده گرفته مي شود و يا ضرورتي براي انجام آن احساس نمي شود. اما در تحقيقات و بررسي هاي آماري به صورت علمي انتظار مي رود كه داده هاي مختلف از نظر آماري به قدر كافي زير ذره بين گذارده شوند. تعدادي از اين بررسي هاي آماري كه پركاربردترين آنهاست در اينجا آورده مي شود.

آزمون نرمال بودن نمونه ها: در آزمون هاي تك نمونه اي(آزمونهايي كه بين چند گروه يا چند متغير مطرح نيست) ، از جمله كارهاي آماري كه انجام مي گيرد بررسي تطابق آماره هاي يك نمونه با آماره هاي جامعه است. يعني تطابق توزيع نمونه با يك توزيع فرضي خاص كه به آن توزيع نرمال مي گوييم. براي اين كار مي توانيم از آزمون كولموگروف- اسميرنوف استفاده كنيم. مانند زماني كه مثلا مي خواهيم بررسي كنيم ببينيم اين نمونه اي كه به تعداد ۵۰ نفر جهت بررسي ضريب هوشي گرفته ايم با توزيع نرمال هماهنگ است يا خير. براي اين كار در نرم افزارspss ار قسمت منوي analyze به قسمتtests Nonparametric مي رويم و از آنجا به 1-sample K-s… و متغير مورد نظر (در اينجا بهره هوشي افراد نمونه) را به چهار گوش Test Variable منتقل كرده و توجه مي كنيم كه در پنجره باز شده گزينه Normal علامت خورده باشد. با زدن OK خروجي حاصل مي گردد. در خروجي عدد مشاهده شده براي (Asymp. Sig. (2-tailed چنانچه بالاتر از 0.05 باشد به اين معناست كه دليلي بر ضد اين فرضيه كه نمونه مورد نظر از توزيع نرمال به دست آمده است، وجود ندارد. غير معني دار شدن آزمون كولموگروف - اسميرنوف در اينجا به معني اين است نمونه ما نرمال است.

تطابق توزيع براي داده هاي اسمي دوحالتي:

بسياري موارد در پرسشنامه ها پيش مي آيد كه سؤالي دو گزينه اي را به صورت( بلي - خير ) يا (موافق – مخالف ) مطرح مي كنيم. به عنوان مثال از افراد مي پرسيم: با گسترش استفاده از گياهان دارويي موافق اند يا مخالف ، در اينجا به هر صورت در جواب، ما تنها دو گزينه داريم. در spss براي اجراي اين آزمون به اين صورت عمل مي كنيم:

با رفتن به:

Analyze

Nonparametric tests

Binomial

و با انتقال متغير مورد نظر به پنجره سمت راست و با كليك كردن OK خروجي را مي گيريم. توجه داشته باشيد كه چهارگوش كوچك در پنجره test proportion در سمت راست حاوي مقدار پيش گزيده 0.5 است. اين مقدار براي آزمايش فوق كه احتمال بلي و خير برابر است مناسب است، زيرا اگر ترجيح خاصي وجود نداشته باشد، احتمال هريك از انتخابها برابر 0.5 است؛ اما در ساير حالات اين امر هميشه چنين نيست. مثلاً هنگامي كه در آزمون چند گزينه اي پاسخگو بين سؤالات چهار گزينه اي علامت مي زند، چون گزينه ها چهار عدد است، نسبت آن ها 0.25 خواهد بود. (البته همانطور كه گفته شد اين آزمون براي شرايط دو حالته است و اگر براي چهار حالته از آن خروجي بگيريم خطا اعلام مي كند و خروجي نمي دهد. اما مي توان براي دو حالت احتمال وقوعي غير از 50% در نظر گرفت. حميدرضاوجداني / سايت توسعه پايدار و جغرافيا http://hr-vojdani.blogfa.com/post/259/%da%a9%d8%a7%d8%b1%d8%a8%d8%b1%d8%af-%d8%a2%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d8%af%d8%b1-%d8%ac%d8%ba%d8%b1%d8%a7%d9%81%db%8c%d8%a7%db%8c-%d8%a7%d9%86%d8%b3%d8%a7%d9%86%db%8c-7

NPar Tests

Binomial Test

Category

Observed Prop.

Test Prop.

Asymp. Sig. (2-tailed)

آيا با اين موضوع موافقيد؟

Group 1

خير

.27

.50

.000a

Group 2

بلي

.73

Total

1.00

a. Based on Z Approximation.

حميدرضاوجداني / سايت توسعه پايدار و جغرافيا http://hr-vojdani.blogfa.com/post/259/%da%a9%d8%a7%d8%b1%d8%a8%d8%b1%d8%af-%d8%a2%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d8%af%d8%b1-%d8%ac%d8%ba%d8%b1%d8%a7%d9%81%db%8c%d8%a7%db%8c-%d8%a7%d9%86%d8%b3%d8%a7%d9%86%db%8c-7

در خروجي مثال بالا كه از افراد پرسيده ايم با اين موضوع موافق اند ؟ فرضيه صفر (يا H0) كه در اينجا اين است كه تمايل خاصي در انتخاب بين دو گزينه وجود ندارد، با توجه به مقدار عدد p-value (Asymp. Sig. (2-tailed) ) كه در خروجي: .000 است و كمتر از 0.05 است، رد مي شود. نتيجه آزمون را چنين مي نويسيم:

با توجه به اينكه پاسخگويان گزينه «بلي» را بيشتر از «خير» انتخاب كرده اند و آزمون دو جمله اي فرضيه صفر كه «تمايل بيشتري وجود ندارد» را رد كرده است p < 0.01

اگر تعداد انتخاب «بلي» بيش از «خير» بود ، اما مقدار عدد p-value (Asymp. Sig. (2-tailed) ) در خروجي مثلاً .06 يعني بيشتر از 0.05 بود مي گفتيم، با وجود انتخاب بيشتر گزينه «بلي» ، اما آزمون دو جمله اي اين فرضيه صفر كه «تمايل بيشتري وجود ندارد» را رد نكرده است : p > 0.05

حميدرضاوجداني / سايت توسعه پايدار و جغرافيا

آزمون تطابق توزيع با سه طبقه و بيشتر:

در مطلب بالا دو گزينه يا انتخاب يا حالت وجود داشت. هنگامي كه بيش از دو گزينه داريم مي توانيم جهت انجام آزمون در رابطه با اين داده ها كه آنها را مي توان از نوع آزمون هاي «تك نمونه اي» در نظر گرفت، از آزمون تطابق توزيع مناسب براي سه طبقه و بيشتر استفاده مي كنيم. براي آزمودن اين فرضيه صفر، از «آزمونهاي تطابق توزيع مربع كاي»(Chi-square goodness-of-fit test) استفاده مي كنيم. فرضيه صفر (يا H0) در اينجا اين است كه تمايل خاصي در انتخاب گزينه ها وجود ندارد. در اين صورت، اگر مثلاً 4 گزينه داشته باشيم و 100 نفر پاسخگو، 25% از پاسخگويان بايد گزينه يك، 25% گزينه دو، 25% سه و 25% چهار را بطور مساوي انتخاب كنند.

در spss آزمون تطابق توزيع مربع كاي به صورت زير اجرا مي شود:

در مثال زير كه قابليت هاي استان همدان از ديدگاه كارشناسان مي باشد، از 103 نفر خواسته شده كه نظرات خود را در مورد قابليت استان همدان در توليد گياهان دارويي با انتخاب يكي از پنج گزينه زير بيان كنند. در ورود اطلاعات هر پرسشنامه هر فرد يكي از گزينه ها را انتخاب كرده است كه براي هر يك از گزينه يك كد انتخاب مي كنيم و در مرحله ورود و تعريف داده ها آن گزينه ها را تعريف مي كنيم . مثلاً كد 1 براي خيلي كم، كد 2 براي كم، كد 3 براي متوسط ...

با رفتن به:

Analyze

Nonparametric tests

Chi-square. …

و با كليك كردن OK خروجي را مي گيريم.

NPar Tests

قايليتاستانرادرتوليدگياهانداروييچقدرميدانيد؟

Observed N

Expected N

Residual

خيلي كم

20.6

-19.6

كم

20.6

-8.6

متوسط

20.6

1.4

زياد

20.6

22.4

خيلي زياد

20.6

4.4

Total

103

Test Statistics

قايليت استان را در توليد گياهان دارويي چقدر مي دانيد؟

Chi-Square

47.631a

Asymp. Sig.

.000

a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 20.6.

اولين جزء در اين خروجي جدولي است كه فراواني هاي مشاهده شده و منتظره را نشان مي دهد. در جدول بالا ديده مي شود كه فراواني هاي قابل انتظار براي هر گزينه 20.6 است. ( تعداد كل پاسخ دهندگان 103 نفر بوده كه وقتي بطور مساوي بين 5 گزينه توزيع كنيم به عدد 20.6 نفر مي رسيم Expected N ) به اين معني كه اگر تمايل و تفاوتي در انتخاب گزينه ها وجود نداشته باشد ، بايد تعداد افرادي كه هريك از گزينه ها را انتخاب مي كنند با هم برابر باشد. اما در جدول بالا مي بينيم كه تعداد افرادي كه هر گزينه را انتخاب كرده اند(Observed N ) با هم مساوي نيست. در سطر ديگر خروجي تفاوت اعداد قابل انتظار و اعداد مشاهده شده (Residual ) آمده است. حميدرضاوجداني / سايت توسعه پايدار و جغرافيا

در جدول خروجي بعدي نتايج آزمون تطابق توزيع مربع كاي ارائه شده است. همانطور كه در جدول اول مشاهده شد كه مقادير مشاهده شده با مقادير قابل انتظار تفاوت زيادي دارند، در خروجي دوم طبيعي است كه مقدار p-value (Asymp.sig) كم باشد.( p-value = .000 (Asymp.sig) ) به اين ترتيب مي توان گفت: آزمون تطابق مربع كاي اختلافات مشاهده شده در اينجا را تأييد مي كند. اين نتيجه را مي توان به صورت زير خلاصه كرد:

خي دو با درجه آزادي ۴ مساوي است با 47.6

p < 0.01

عدد 4 در داخل پرانتز درجه آرادي است كه تعداد آن يك واحد كمتر از تعداد طبقه ها است. در اينجا ما 5 طبقه (پنج گزينه) داشتيم كه درجه آزادي آن 4 شده است.

حميدرضاوجداني / سايت توسعه پايدار و جغرافيا /

کاربرد آمار در جغرافیای انسانی 7

مطالب مشابه :

كاربرد آمار در جغرافياي انساني 8 (بررسي روایی و پایایی و محاسبه آلفاي كرونباخ )

نتايج پرسشنامه در مورد توسعه پايدار شهر تهران

نمونه پرسشنامه های استاندارد کارشناسی ارشد

کاربرد آمار در جغرافیای انسانی 2

بررسي اقتصادي توليد چند قلم عمده گياه دارويي دراستان همدان(هزينه‌ها و درآمدها)

کاربرد آمار در جغرافیای انسانی 7

شناسائی و نقش عوامل تخریب مراتع آذربایجان غربی