حل سوال سری فوریه ریاضی مهندسی مهندس مهاجر
حل سوال سری فوریه ریاضی مهندسی استاد مهاجر با نرم افزار متلب ضرایبفوریه و سری فوریه ی تابع f(x)=x^2*e^ -x با تشکر |
|
- فرض میکنم تابع بازگرد هست و دوره تناوبش رو 6 میگیرم.
- برای راحتی از دستور سری فوریه مختلط ضرایب رو حساب میکنم.
- انتگرالها رو به روش دستی و دقیق حساب میکنیم.
با این فرضیات، تابعی مینویسیم که ضرایب پیشگفته رو محاسبه کنه:
كد:
<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
function cn=fsccoef(n,L)
a=1+i*n*pi/L;
cn=-(L^2./a+2*L./a.^2+2./a.^3).*exp(-a*L)+(L^2./a-2*L./a.^2+2./a.^3).*exp(a*L);
cn=cn/(2*L);
توضیح:- از کارگرهای درایه به درایه استفاده شده تا حجم برنامهنویس کم بشه و سرعتش هم کم نشه.
- روش انتگرالگیری خیلی ساده است، و از تعمیم یک روش که در کتاب توماس و بعضی کتابهای دیگه درس داده به دست میاد. این روش رو من حدود 10 سال پیش ابداع کردم و به خیلیها یاد دادم، اما هنوز وقت نکردم روشش رو روی کاغذ و برای دیگران توضیح بدم. اگه وقت پیدا کردم، مینویسمش. (مهندس مسافر)
با استفاده از این تابع، تابع دیگری مینویسیم که مقادیر سری فوریه رو در یک سری از نقاط که بهش میدیم حساب کنه.
كد:
function y=fsvalv(x,n,L)
cn=fsccoef(-n:n,L);
nx=length(x);
y=zeros(size(x));
for k=1:nx
y(k)=cn*(exp(i*(-n:n)*pi*x(k)/L).');
end
توضیح:
- بدون حلقه for هم میشه تابع رو نوشت.
حالا برنامهای مینویسیم که کاری رو که خواسته شده بود انجام بده:
كد:
% main
L=3;
x=linspace(-L,L,40);
fe=x.^2.*exp(-x);
f3=fsvalv(x,3,L);
f35=fsvalv(x,35,L);
f110=fsvalv(x,110,L);
plot(x,fe,x,f3,':',x,f35,'--',x,f110,'.-')
xlabel('x'),ylabel('f(x)'),title('Fourier Series Approximations')
legend('x^2e^{-x}','3 terms FS approx',...
'35 terms FS approx','110 terms FS approx',0)
توضیح:
- این برنامه رو باید اجرا کنید و خروجی رو ببینید.
- باقی چیزهایی که گفته شده خیلی ساده هست، میتونید بهش اضافه کنید.
- فکر کنم کتاب در کتاب Mastering MATLAB با استفاده از FFT برنامههایی نوشته شده که همین کار رو انجام میدن. البته تقریبی هستند، چون از FFT استفاده شده.
- حالا ديگه برنامه تكميله؛ تست كردم. شما هم اجرا كنيد و خروجيش رو ببينيد.
اگه خواستید در مورد سری فوریه مطالعه کنید میتونید به ویکیپدیا مراجعه کنید.
برای یاد گیری تخصصی متلب می تونین کتاب شگردهای عددی تالیف مهندس مهدی مسافر رو تهیه کنین
در این کتاب مثالهای کاربردی زیادی در رابطه با مباحث مهندسی آورده شده است.
مطالب مشابه :
ریاضی مهندسی و سری فوریه
ریاضی مهندسی و سری فوریه. ریاضی مهندسی(به زبان لاتین) ریاضی مهندسی(به زبان لاتین)
حل سوال سری فوریه ریاضی مهندسی مهندس مهاجر
حل سوال سری فوریه ریاضی مهندسی استاد مهاجر با نرم افزار متلب . ضرایب فوریه و سری فوریه ی تابع
دانلود جزوه ریاضی مهندسی
دانلود جزوه ریاضی مهندسی یکشنبه پنجم شهریور ۱۳۹۱ 20:44. فصل سوم سری های فوریه.
سری فوریه
ریاضی دان جوان سری فوریه برای بررسی حرکات تناوبی در مهندسی الکتریک مسائلی چون رفتار
سری فوریه در متلب
مهندسی-مکانیک-mechanic-متلب-matlab-کتاب - سری فوریه در متلب - ریاضی مهندسی.
محاسبه سری فوریه به صورت عددی
مهندسی-مکانیک-mechanic-متلب-matlab-کتاب - محاسبه سری فوریه به صورت عددی - ریاضی. فیزیک
سر فصل مطالب درسهای کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوتر(ریاضی مهندسی)
ریاضی مهندسی: سرفصل مطالب : سری فوریه ، انتگرال آن و تبدیل فوریه – تعریف سری فوریه – فرمول
کاربرد سری فرویه
سری فوریه برای بررسی در مهندسی الکتریک مسائلی چون رفتار انجمن علمی ریاضی
دانلود رایگان کتاب سری فوریه و تبدیل لاپلاس
دانلود کتب و جزوات ریاضی و هندسه دانلود رایگان کتاب سری فوریه و تبدیل 65 مهندسی مواد و
برچسب :
ریاضی مهندسی سری فوریه