تحلیل باکس ریاضی و سیالات کنکور ارشد

تحلیل زیر که توسط بنده نوشته شده است علاوه بر اینکه میتواند دید کلی در مطالعه دروس به شما بدهد برای دانستن اینکه طراحان کنکور در بر چه مباحثی تمرکز دارند و مباحث کم اهمیت کدام هستند مفید است.

1- توابع : فراوانی تست های این مبحث حدود 4 درصد بوده. در 8 سال اخیر 2 تست از این مبحث آمده که هردو از توابع هیپربولیکی بوده است.

از مباحث زیر سوالی مطرح نشده است:

تمامی توابع( شامل مثلثاتی ، نمایی، لگاریتمی و...)،رسم نمودار،مقاطع مخروطی

2- حد : پاسخ گویی به اکثر این سوالات به سادگی و با اطلاعات دبیرستان ممکن بوده است. تنها ابهام جدید ابهام نمایی است.

از مباحث زیر در چند سال اخیر سوالی مطرح نشده است:

مجانب، پیوستگی

3- مشتق : فراوانی تست های این مبحث 14 درصد بوده است که اکثر آنها از تعریف مشتق بوده اند. مشتق تابع معکوس و قضیه رول و مقدار میانگین هم هرکدام یکبار پرسیده شده اند.

از مباحث زیر در چند سال اخیر سوالی مطرح نشده است:

مشتقات مراتب بالا،اکسترمم های نسبی،تقعر نقطه، عطف، کمیت های وابسته ،دیفرانسیل و تقریب خطی

4- انتگرال و کاربرد انتگرال : فراوانی تست های انتگرال 18 درصد و فراوانی تست های کاربرد انتگرال 16 درصد بوده است که محاسبه سطح و حجم حاصل از دوران بیشترین تکرار را داشته است.

در این قسمت مطالعه موارد زیر مهم است:

محاسبه انتگرال توابع شامل جزء صحیح قدر مطلق و تکنیک هاي انتگرالگیري تغییر متغیر جزء به جزء تجزیه کسرها
مشتق انتگرال (قضیه لایپ نیز)
محاسبه حجم حاصل یا سطح حاصل از دوران به روش های مختلف( پوسته استوانه ای، دیسکی و قضایای پاپوس)
محاسبه طول یک منحنی و سطح حاصل از دوران آن حول محورهاي مختصات
انتگرال هاي ناسره و تعیین وضعیت همگرایی و واگرایی آن

5- دنباله و سری : فراوانی تست‌های این مبحث در 8 سال اخیر حدود 26 درصد بوده است.بیش از 70 درصد تست‌های مطرح شده از این قسمت فقط از دو مبحث بازه همگرایی و بسط تیلور بوده است.

سایر مواردی که گه‌گاه تست خیز بوده اند عبارتند از:

تعیین همگرائی و واگرایی با تأکید بر قوانین محاسبه حد توابع در ینهایت
توجه به شرط لازم براي همگرائی
آزمون سری های با جملات مثبت ، هم ارزي جمله عمومی سري و مقایسه با سري هاي مرجع
سري هاي متناوب و آزمون لایپ نیتس
محاسبه حاصل یک سری با استفاده از روشهایی چون : سريهاي هندسی، قاعده ادغام، استفاده از روش تجزیه کسر، استفاده از مشتقگیري و انتگرالگیري از بسط هاي مک لوران معروف

6- اعداد مختلط : حدود 6 درصد سوالات 8 سال اخیر از این مبحث بوده است.

موارد با اهمیت در این قسمت عبارتند از :

تشخیص منحنی هایی که به فرم مختلط بیان شده اند.
محاسبه توان و ریشه nام اعداد مختلط

1- جبر خطی و هندسه تحلیلی : مباحث زیادی در این قسمت وجود دارد که میتوان با خیال راحت از آنها صرف نظر کرد.مطالعه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه از این قسمت کافیست.در چند سال اخیر سوالی از این مبحث طرح نشده است.

2- توابع چند متغیره : حدود 16% تست های سالهای گذشته رشته مکانیک از این مبحث بوده است که عمدتا از مشتق (مشتق پذیری ، مشتق جهتی ، زنجیره ای و ضمنی) مطرح شده است.

از موارد زیر سوالی مطرح نشده است:

نگاشت،تقریب خطی و بسط تیلور توابع چند متغیره. حد و پیوستگی علی‌رغم مطرح نبودن در چند سال اخیر میتواند تست خیز باشد.

3- مسائل مربوط به اکسترمم : حدود 8 % سوالات مربوط به یافتن اکسنرمم (با توجه به روش دلتا و لاگرانژ ) بوده است.

4- میدان های برداری : حدود 12 % سوالات به این قسمت اختصاص داشته که شامل روابط مربوط به بردارهاي یکه مماس و قائم نوع اول و دوم و نیز روابط مربوط به یافتن انحناء می شوند.از سایر موارد مانند پارامتری کردن ، روابط فرنه و... سوالی مطرح نشده است.

5- انتگرال 2 گانه : 20% تست های چند سال اخیر از انتگرال 2 گانه بوده است. یادگیری مباحث زیر ضرروی است:

تغییر ترتیب انتگرال گیري
تغییر متغیر در انتگرال دوگانه (اهمیت کمتری دارد)
استفاده از مختصات قطبی

6- انتگرال 3 گانه : 12 % از تست های ریاضی 2 به این بخش اختصاص داشته که شامل انتگرال 3 گانه در دستگاه های مختصات دکارتی، استوانه ای و کروی است.

7- انتگرال روی خم : 12% از تست ها از این مبحث بوده. برای پاسخ دادن کافیست فقط شرط مستقل از مسیر بودن انتگرال و قضیه گرین را بلد باشید.

8- انتگرال روی سطح : شامل20% تست ها بوده که عمدتا قضیه دیورژانس سوال پرسیده شده و گه گاه هم نیاز به محاسبه به روش المان سطح و استفاده از آن براي محاسبه مساحت یکرویه بوده است.از سایر مباحث مانند سطوح پارامتری ، قضیه استوکس و... سوالی پرسیده نشده است. این قسمت اخیرا مبحث تست خیزی بوده است و معمولا هر سال یک تست از آن میاید.

در درس مکانیک سیالات با بررسی سوالات از سال 80 میتوان گفت مباحث "جریان داخلی، جریان خارجی نیروهای هیدرو استاتیکی، معادله برنولی و لایه مرزی" موضوعاتی هستند که بیش از 65 درصد تست ها را شامل شده اند و نسبت تست های کل مباحثی" مانند مباحث تجزیه و تحلیل انتگرالی ، انالیز ابعادی و تشابه ، جریان سیال ایده آل ، خواص سیال ، حرکت صلب گونه سیال ، فشار و روش های اندازه گیری آن ، و جریان تراکم پذیر، روشهای دیفرانسیلی" کمتر از 35 درصد است.

با توجه به این موضوع میتوان اولویت زیر را در نظر داشت:

1- مباحث جریان داخلی ، جریان خارجی نیروهای هیدرو استاتیکی ، معادله برنولی و لایه مرزی (بیش از 65 درصد سوالات)

جریان داخلی تست خیز ترین مبحث سیالات بوده. 20 درصد کل تست های از این مبحث بوده است.این قسمت شامل جریان داخل لوله ها ، بین 2 صفحه موازی ، بین کانالهای غیر مدور و بین 2 لوله هم محور است. همچنین شامل مباحثی مانند خطوط تراز انرژی و هیدرولیکی ضربه قوچ سیستم های چند لوله ای و... است. از تمامی سرفصل های نامبرده سوالات از جریان داخل لوله (و با فراوانی بسیار کمتر جریان بین 2 صفحه موازی) و سیستم های چند لوله ای بوده است و از سایر سرفصل ها معمولا سوالی در رشته مکانیک طرح نمی شود.

جریان خارجی که شامل لایه مرزی و نیروی لیفت و دراگ و... است نیز موضوع مهم بعدی است که 18 درصد سوالات را از سال 80 تا 92 شامل شده است.

2-مباحث تجزیه و تحلیل انتگرالی ، انالیز ابعادی و تشابه ، جریان سیال ایده آل ، خواص سیال ، حرکت صلب گونه سیال ، فشار و روش های اندازه گیری آن ، و جریان تراکم پذیر در اولویت بعدی قرار می گیرند. که شامل کمتر از 40 درصد تست های کنکور بوده اند.فراوانی تست های بعضی از این فصول مانند حرکت صلب گونه سیال و جریان تراکم پذیر کمتر از 5 درصد بوده است.پیشنهاد ما مطالعه فصول به ترتیب ذکر شده است.

ضمن اینکه از فصولی مانند روشهای دیفرانسیلی و توربو ماشین میتوان با خیال راحت صرف نظر کرد.

در درس انتقال حرارت فصل جوشش و چگالش تقریبا بی اهمیت در رشته مکانیک است.

از سایر فصول همواره سوال مطرح بوده ولی می توان گفت مباحث جابجایی آزاد و هدایت 2 بعدی و ناپایا مباحث کم اهمیت تری هستند.

برای بررسی میزان اهمیت مباحث ، سر فصل های انتقال حرارت و پراکندگی سوالات آنها را طی سالهای 69-85 و 85-92 بصورت جداگانه در جداول زیر آورده ایم

مبحث	درصد فراوانی تست ها طی سالهای 1368-1385	درصد فراوانی تست ها طی سالهای 1385-1392
هدایت یک بعدی و پایا	33	31
هدایت چند بعدی و گذرا	10	7
انتقال حرارت جابجایی	27	29
جابجایی آزاد	5	5
مبدل های حرارتی	2	9
تشعشع	21	20

بررسی بالا نشان می دهد که سوالات در سالهای اخیر تغییرات اندکی داشته است که در زیر به آنها اشاره می کنیم:

1-در قسمت سوالات انتقال حرارت جابجایی سوالات عمدتا از جابجایی در جریان داخلی و خارجی مطرح شده و بر روابط حفظی مربوط به حالتهای مختلف هرکدام تاکیدِ بیشتری شده است(ضخامت لایه مرزی و عدد نوسلت در حالات و شرایط مرزی مختلف و بررسی پارامتر های تاثیر گذار بر نوسلت و ضریب جابجایی).

2-مبحث مبدل های حرارتی نیز اخیرا اهمیت بیشتری یافته است و سوالات بیشتری از آن (برخلاف سالهای قبل ) مطرح می شود.

برای بررسی بهتر و بیشتر اهمیت مباحث و تاکید طراحان جدول زیر می تواند مفید باشد:

مبحث	سال 86	سال 87	سال 88	سال 89	سال 90	سال91	سال 92
هدایت یک بعدی و پایا	4	0	2	2	1	3	1
هدایت چند بعدی و گذرا	0	1	1	1	0	2	1
انتقال حرارت جابجاییدرجریانداخلی	2	2		0	2	0	1
انتقال حرارت جابجاییدرجریانخارجی	1	2	0	0	1	1	0
جابجایی آزاد	0	0	1	0	0	0	1
مبدل های حرارتی	1	1	1	0	0	0	1
تشعشع	2	0	1	1	2	0	1

تحلیل باکس ریاضی و سیالات کنکور ارشد

مطالب مشابه :

معرفی مهندسی مکانیک در کارشناسی ارشد

دروس آزمون کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک

سوالات آزمون کارشناسی ارشد مکانیک

دانلود چارت دروس دوره کارشناسی ارشد مکانیک گرایش ساخت و تولید

نمونه کارنامه کنکور کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک

تحلیل باکس ریاضی و سیالات کنکور ارشد

منابع+ کنکور +کارشناسی ارشد+ مهندسی مکانیک+