اصول تبدیل اعداد

شناسایی اصول تبدیل اعداد مبناهای مختلف به یکدیگر

1- تبدیل اعداد از مبنای 10 به بقیه مبناها :برای این کار قسمت صحیح را از قسمت اعشاری آ ن جدا می کنیم ،برای تبدیل قسمت صحیح از تقسیمات متوالی استفاده می کنیم.مثلا

(45)10=(101101)2 (92)10=(134)8

برای تبدیل قسمت اعشاری از ضرب استفاده می کنیم .برای این کار قسمت اعشاری در مبنای خواسته شده ضرب می کنیم، قسمت صحیح حاصل را بعد از ممیز نوشته قسمت اعشاری را دوباره ضرب می کنیم .

(45)10=(101101.1)2

0.5*2=1.00

تبدیل را تا چند رقم اعشار که مد نظر طراح سوال باشد باید انجام دهیم.

(0.12)10=(0.00011)2

0.12*2=0.24

0.24*2=0.48

0.48*2=0.96

0.96*2=1.92

0.92*2=1.84

2 – تبدیل از بقیه مبناها به مبنای 10: برای این کار ارقام را به توان های مختلف مبنای مبدا ضرب می کنیم .

2*81 + 24*80 + 5*8-1 + 1*8-2

(A2.43)16=10*161 + 2*160 + 4*16-1 + 3*16-2=162.2617188

(2B3.21)16=2*162 + 11*161 + 3*160 + 2*16-1 + 1*16-2

=2*256+11*16+3+2/16+1/256

=512+176+3+0.125+0.0039063=691.12891

3 – تبدیل از بقیه مبناها به یکدیگر: برای اینکار اول باید مبنای مبدا را به مبنای10 تبدیل کنیم ، سپس مبنای 10 را به مبنای مقصد تبدیل کنیم، یعنی دو مرحل تبدیل داریم .

(12.43)8=( ? )9

(12.43)8=1*8 + 2 + 4/8 + 3/64=(10.546875)10

=(11.482)9

0.546875*9=4.921875

0.921875*9=8.296875

0.296875*92.671875

4 – تبدیل از مبنای 2 به 16: برای تبدیل از مبنای 2 به مبنای 16 از ممیزبطرف راست وچپ اعداد را چهار رقم چهار رقم جدا می کنیم وبه جای هر چهار رقم باینری یک رقم HEX می نویسیم.

(111.11011)2=(7.D8)16

(1101z10.110)2=(36.C)16

5 – تبدیل از مبنای 16 به 2 : برای اینکار بجای هر رقم در مبنای 16،یک کد چهار رقمی در مبنای 2 مینویسیم.

(AC2.45)16=(1010 1100 0010.0100 0101)2

(45A.2)16=(0100 0101 1010.0010)2

6 – تبدیل از مبنای 2 به 8 : برای تبدیل از مبنای 2 به مبنای 8 از ممیز به طرف راست وچپ،اعداد را سه رقم سه رقم جدا میکنیم وبه جای هر سه رقم باینری یک رقم در مبنای 8 می نویسیم.

(111.11011)2=(7.66)8

(110110.110)2=(66.6)8

7 – تبدیل از مبنای 8 به 2 : برای اینکار بجای هر رقم در مبنای 8یک کد سه رقمی در مبنای 2 می نویسیم.

(761.24)8=(111 110 001.010 100)2

(2242.1)8=(010 010 100 010.001)2

8 – تبدیل از مبنای 8 به 16و برعکس: برای تبدیل از مبنای 8 به 16و برعکس می توان از مبنای 2 به عنوان واسطه استفاده کرد.

اصول تبدیل اعداد

مطالب مشابه :

تبدیل مبناها به یکدیگر

آموزش تبدیل مبنا ها

اصول تبدیل اعداد

تبديل مبناها (مبانی سال دوم کامپیوتر)

تبديل اعداد مبناي 16 به مبناي 2 در ديباگ

برنامه تبدیل مبنای 10 به مبنای 2 (++C & C)

خلاصه آموزشی از درس اسمبلی