محاسبه سری فوریه به صورت عددی

قبلا درمورد محاسبه سری فوریه به کمک جعبه ابزار تحلیلی (symbolic) توضیحاتی را داده بودم،امروز نحوه محاسبه سری فوریه به صورت عددی را توضیح می‌دهم.

سری فوریه به شکل‌های گوناگون قابل تعریف است، برای راحتی کار فرم ساده زیر را در بازه‌ی 0< t < 1 را در نظر بگیرید

و ضرایب سری فوریه را می توان به این صورت تعریف کرد

اگر در این قسمت مشکلی دارید به کتابهای ریاضی مهندسی مراجعه کنید.

فرض کنید

برای محاسبه‌ی سری فوریه تنها باید ضرایب آن را حساب کرد، برای محاسبه هرکدام از ضرایب یابدهرکدام از انتگرال‌های فوق را حساب کنیم. برای نمونه من مقدار an را حساب می کنم

functiony = anfunc(t)

y = 2*sin(2*pi*t).*sin(2*n*pi*t);

همانطور می دانید هرکدام از این ضرایب یک دنباله از اعدادهستند و با توجه به مقدار n مقدار آنها تغییر می کند. برای محاسبه‌ی تغییرات anfuncبا n 2 راه وجود دارد (مبحث مربوط به ParameterizingFunctions Called by Function Functions را در راهنمای متلبمطالعه کنید). من از تابع تودرتو (nested function) استفاده می‌کنم.

functionmyfunc

forn = 1:10

an(n) = quad(@anfunc,0,1);

end

function y = anfunc(t)

y = 2*sin(2*pi*t).*sin(2*n*pi*t);

end

در ادامهکافی است که ابتدا دیگر ضرایب را حساب کردهو سپس مقدار سری را از جمع کردن آنها محاسبه کنیم.

محاسبه سری فوریه به صورت عددی

مطالب مشابه :

ریاضی مهندسی و سری فوریه

حل سوال سری فوریه ریاضی مهندسی مهندس مهاجر

دانلود جزوه ریاضی مهندسی

سری فوریه

سری فوریه در متلب

محاسبه سری فوریه به صورت عددی

سر فصل مطالب درسهای کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوتر(ریاضی مهندسی)

کاربرد سری فرویه

دانلود رایگان کتاب سری فوریه و تبدیل لاپلاس