طرح درس ریاضی :ساختن مکعب

طرح درس ریاضی :ساختن مکعب

چکیده:

مکعب

مُکَعَّب مستطیل شکل هندسی سه بعدی است که دارای شش وجه مستطیل شکل است. مکعب مستطیل همچنین دارای ۸ گوشه و ۱۲ لبه‌است. در مکعب مستطیل همه زوایا قائمه و وجوه روبروی هم بایکدیگر برابرند. مکعب حالت خاصی از مکعب مستطیل است.

در این درس از یک موضوع واقعی برای کمک به تقویت تجسم فضایی و درک هندسی دانش آموزان استفاده می‌شود: اِما، که به تازگی در یک کارخانه جعبه سازی استخدام شده است، وظیفه ساخت جعبه‌های جواهری به شکل مکعب را بر عهده دارد. دانش آموزان به زهرا کمک می کنند تا تعداد "گسترده"‌های مختلفی را که مي‌توان رسم کرد، محاسبه کند و بعد به پيش‌بيني شكل مکعب‌هائي كه از اين گسترده‌ها ساخته خواهد شد، می‌پردازند.

توضیح اولیه:
در این درس از یک موضوع واقعی برای کمک به تقویت تجسم فضایی و درک هندسی دانش آموزان استفاده می‌شود: اِما، که به تازگی در یک کارخانه جعبه سازی استخدام شده است، وظیفه ساخت جعبه‌های جواهری به شکل مکعب را بر عهده دارد. دانش آموزان به زهرا کمک می کنند تا تعداد "گسترده"‌های مختلفی را که مي‌توان رسم کرد، محاسبه کند و بعد به پيش‌بيني شكل مکعب‌هائي كه از اين گسترده‌ها ساخته خواهد شد، می‌پردازند.

اهداف:

· دانش آموزان مي‌توانند گسترده‌های دو بعدی گوناگونی را که قابل تبدیل شدن به یک مکعب سه بعدی به وسیله تا کردن باشند را ترسيم، مقایسه و تفاوت‌هاي آن‌ها را توصيف كنند.

· دانش آموزان مي‌توانند ویژگی‌های گسترده‌ها و مکعب‌های حاصل از آن‌ها، از جمله مساحت سطوح، را بررسی كنند.

· دانش آموزان مي‌توانند با دوران و برگرداندن گسترده‌هاي مختلف، آن‌ها را با هم مقایسه كنند.

وسایل لازم:

· برگه‌ي فعالیت جعبه ی گسترده

· قطعه‌های مربع شکل کاغذی یا کاغذ شطرنجی (با واحد سانتی متر) برای برش و تا کردن

روش تدریس:

برگه فعالیت ساخت یک جعبه را بین دانش آموزان پخش کنید و مسأله را با صدای بلند برای آنان بخوانید. ممکن است بخواهید پیش از شروع درس اصطلاحات و مفاهیم زیر را با بچه ها مرور کنید:

· مکعب

· يال

· مربع

· گسترده

· وجه

· مساحت وجه‌ها

به علاوه مي‌توانيد یک جعبه جواهر کوچک را به همه‌ي کلاس نشان دهید تا دانش آموزان موضوع را بهتر درک کنند.
نمونه‌اي از یک گسترده را تا کرده و به یک مکعب تبدیل کنيد و به دانش‌اموزان نشان دهيد ( مانند تصاویر 1 و 2 در برگه فعالیت ). به علاوه مي‌توانيد نمونه‌هائي از گسترده‌های غیر قابل تبدیل به مکعب هم به دانش آموزان نشان دهيد؛ مانند گسترده‌هایی که در این‌جا نشان داده شده‌اند. درباره اینکه چرا يك گسترده به یک مکعب تبدیل می‌شود یا نمی‌شود بحث کنید. بر این موضوع تأکید کنید که تصاویر 1 و 2، دو گسترده متفاوت و غیر قابل انطباق هستند که هر دو را می‌توان به مکعب تبدیل کرد. بپرسید: "آیا گسترده‌های دیگری هم وجود دارد که بتوان با آن‌ها مکعب ساخت؟" و نیز : "چند گسترده متفاوت وجود دارد؟ "

گسترده‌هایی که نمی‌توان با آ‌ن‌ها مکعب ساخت.

دانش آموزان را به گروه‌های 3 یا 4 نفره تقسیم کنید و به آنها قطعه‌های مربع شکل یا کاغذ شطرنجی بدهید. از آنها بخواهید تا گسترده‌های گوناگونی را ترسیم و تا کنند. دانش آموزان باید شکل همه گسترده‌های متفاوتی را که می‌سازند، ثبت کنند. ممکن است نیاز به توضیح اين نكته باشد که در این فعالیت همه گسترده‌ها تنها از مربع‌ها ساخته می‌شود.

به زودی دانش آموزان متوجه خواهند شد که همواره برای به وجود آوردن یک مکعب دقیقاً به 6 مربع نیاز دارند. از آن‌ها بخواهید تا سایر ویژگی‌های گسترده‌هایی با 6 مربع را که به مکعب تبدیل می‌شوند، توضیح دهند. همچنین بخواهید تا ویژگی‌های این گسترده‌ها را با گسترده‌هائي كه قابل تبدیل به مکعب نیستند مقایسه کنند. به ویژه از آنان بخواهید تا به این پرسش‌ها توجه کنند:

· چه ویژگی‌های مشترکی بین گسترده‌هایی که ساخته‌اید وجود دارد؟

· در هر گسترده چند مربع وجود دارد؟

· مربع‌ها را به چه شیوه‌هایی می‌توان چید؟ چه آرایش‌هائي از مربع‌ها تبدیل به یک مکعب نخواهد شد؟

به دانش آموزان فرصت دهید تا حالات مختلف را بررسی کنند و آنان را تشویق کنید تا گسترده‌های هر چه بیشتری را بیابند. از دانش آموزان بخواهید تا انطباق پذيري گسترده‌های ظاهراً متفاوت را آزمایش کنند. بپرسید: "آیا می‌توان گسترده‌ای را با جابه‌جا کردن، بر یک گسترده دیگر کاملاً منطبق کرد؟" برای کمک به دانش آموزان به منظور پيدا كردن همه‌ي 11 گسترده‌ای که قابل تبدیل شدن به مکعب هستند، مي‌توانيد با روشی هدف‌مند آنان را ترغیب کنید تا به تعداد مربع‌ها در ردیف میانی توجه کنند. مثلاً دانش آموزان می‌توانند گسترده یک مکعب را با دو، سه یا چهار مربع در ردیف مياني بسازند، اما گسترده‌هایی با پنج یا شش مربع در یک ردیف قابل قبول نيستند (توجه کنید كه هر دو تصوير 1 و 2 نيز، چهار مربع در یک ردیف دارند).
در همان حال که دانش‌ آموزان گسترده‌ها را بررسی می‌کنند، از آن‌ها بخواهید تا خصوصیات مکعب‌هایشان مانند تعداد وجه‌ها، یال‌ها، رأس‌ها و مساحت را نیز ثبت کنند و نتایج آن را با خصوصیات گسترده‌هایشان مقایسه کنند. آنها ممکن است دریابند که به طور مثال، با وجود اینکه 6 مربع هر گسترده با 6 وجه در هر مکعب منطبق می‌شود، اما هر گسترده دارای 14 ضلع است، در حالیکه هر مکعب تنها 12یال دارد. از دانش آموزان بخواهید تا با استفاده از مهارت تجسم سه بعدی خود، این اختلاف ظاهری را توضیح دهند. مي‌توانيد از آن‌ها بپرسید: "وقتي كه گسترده‌ها را تا مي‌كنيم، چه اتفاقی برای ضلع‌ها و لبه‌ها می‌افتد؟"
برای پایان دادن به درس، از گروه‌ها بخواهيد تا در جلسه بعدی یافته های خود را ارائه دهند و پاسخ‌هایشان را در کلاس اثبات کنند. به دانش آموزان اجازه دهید تا آن‌چه را که درباره گسترده‌های قابل تبدیل به مکعب و غیر قابل تبدیل به مکعب کشف کرده‌اند، به بحث بگذارند. از آن‌ها بخواهید تا نتایج خود را مقایسه و جمع‌بندی کنند و از آن‌ها دفاع نمایند. اگر کلاس توانایی یافتن هر یازده گسترده ممکن را دارد، آنان را تشویق کنید تا توضیح دهند که چگونه دریافته اند که این گسترده‌ها، تنها حالتهای ممکن برای ساختن يك مکعب هستند. برای سنجش نتيجه‌ي کارشان، می‌توانند از " فرم گسترده های مکعب " استفاده کنند تا از درستی آن مطمئن شوند.
این فرم (یا ابزار) همه 11 حالت ممکن برای گسترده‌ي یک مکعب را در اختیار قرار می‌دهد. البته پیش از استفاده از این فرم، باید همه گروه‌ها یافته‌هایشان را در کلاس ارائه کرده باشند.

پرسش‌هایی برای دانش آموزان:

· چه خصوصیات مشترکی در همه گسترده هایی که مکعب می‌سازند وجود دارد؟
( همه گسترده‌های قابل قبول 6 مربع و 14 لبه دارند).

· چه نوع گسترده‌هایی مکعب نمی‌سازند؟ چرا؟
( گسترده‌هایی با بیشتر یا کمتر از 6 مربع، مکعب نمی‌سازند. همچنین، در بسیاری از گسترده‌هایی که 6 مربع دارند، دو تا از مربع‌ها روی هم قرار می گیرند. مثال روشن آن، حالتی است که در گسترده‌ي مورد نظر چهار مربع در یک رأس مشترک باشند. علاوه بر این، وقتی که دو مربع در یک طرف ردیف میانی قرار بگیرند و یا وقتی که بیش از 4 مربع در یک ردیف واقع شوند، مکعبی ساخته نخواهد شد).

· آیا روش سریعی وجود دارد که بدون تا کردن، تشخیص دهیم که آیا یک گسترده مکعب می‌سازد یا نه؟
( اگر در یک گسترده هر یک از مواردی که در بالا توضیح داده شد، وجود داشته باشد، نمی توان با آن مکعب ساخت و این موارد را می‌توان با مشاهده‌ي بدون تاكردن، تشخیص داد).

· چگونه می توانید تشخیص دهید که دو گسترده کاملاً همانند هستند؟
(وقتي بتوان با دوران یا برگرداندن یکی از گسترده‌ها، آن را کاملاً منطبق بر دیگری كرد).

· چه نوع ویژگی‌هایی در مکعب نهایی شما وجود دارد؟ چگونه این ویژگی ها را با ویژگی‌های گسترده آن‌ها مقایسه می کنید؟
( مساحت بیرونی سطوح مکعب با مساحت گسترده آن مساوی است. مکعب 12 یال يا لبه دارد، در حالی که گسترده دارای 14 لبه است).
گزارش و بازتاب معلم:

· کدام يك از گسترده‌ها را دانش آموزان توانستند به سرعت ترسيم كنند؟ تجسم و طراحي کدام‌ يك از گسترده‌ها برای آنان مشکل‌تر بود؟ چرا؟

· چه فعالیت‌هایی می‌توانید انجام دهید تا دانش آموزان را برای این درس آماده کنید؟

· آیا این فعالیت برای دانش آموزان گیرا و جذاب بود؟ به نظر شما کدام بخش از درس جذابترین قسمت برای آنان بود؟

· آمیختن مسائل فنی و تولیدی چگونه بر این درس و یادگیری دانش آموزان تأثیر داشت؟

· این درس چگونه با شیوه های یادگیری شنیداری، بساوایی و دیداری مرتبط بود؟

· آیا این درس باعث افزايش مهارت‌های تجسم و تصور در دانش آموزان شده است؟ آیا آنان قادر به تشخیص ارتباط میان طرح‌های دو بعدی و حجم‌هاي سه بعدی که از اين طرح‌ها به وجود می‌آید، بودند؟

· چه مطالب دیگری را با این درس تلفیق کردید؟ آیا این تلفیق مناسب و موفقیت آموز بود؟

· آیا به هنگام تدریس احساس می‌کردید برخی تنظیم‌ها و انطباق‌ها ضروری است؟ اگر چنین بود، فکر می کنید در چه مواردي و در کدام قسمت‌ها این انطباق ها مؤثر بودند؟

توسعه:
از دانش آموزان بخواهید تا گسترده‌ای برای یک جعبه پاپ کورن معمولی طراحی کنند. يك طرح بکشند، سپس آن را ببرند و تا كنند. ببینید آیا می‌توانند گسترده جعبه‌هایی را که دیده‌اند طراحی کنند. همچنین مي‌توانيد از آنان بخواهید تا با استفاده از patch tool، گسترده‌هایی برای سایر احجام سه بعدی به وجود بیاورند که در آنها از مثلث، شش ضلعی و لوزی استفاده شود.

این مسئله های مشکل تر را نیز می توانید به دانش آموزان بدهید:

· شرکت جعبه سازی ACME می‌خواهد تا این جعبه‌های جواهر را تا آنجا که ممکن است، با صرفه جوئي بيش‌تري تولید کند. آنها می‌توانند با ساختن حداکثر تعداد جعبه‌ها از یک برگ مقوا، در هزینه‌ها صرفه جویی‌کنند. اگر شرکت از مقواهایی به ابعاد 20*20 سانتی متر استفاده کند، حداکثر چند گسترده مکعب ( از هر نوع ) می توانید روی یک برگه مقوا ترسیم کنید؟ (شما می‌توانید از همه شکل‌هاي مختلف گسترده‌هایی که قابل تبدیل به مکعب هستند استفاده کنید و آن‌ها را به هر صورتي که می‌خواهید روی برگه مقوا تنظیم کنید).

· یک گسترده را بر روی یک برگ کاغذ به ابعاد 29*21 (A4) رسم کنید به طوری که بزرگترین مکعب ممکن ساخته شود. از کدام گسترده برای این کار استفاده مي‌كنيد؟ حجم مكعب ساخته شده از آن چقدر خواهد بود؟

ارزشیابی:

· از دانش آموزان بخواهید تا یافته‌ها و نتایج خود را به همکلاسی‌هایشان توضیح دهند.

· از دانش آموزان بخواهید تا یک نامه به " اِما " و "رون " بنویسند و گسترده‌های متفاوتشان را که مي‌توان با آن‌ها مکعب ساخت، به آن دو نشان دهند. بخواهید تا ویژگی‌های یک مکعب و گسترده‌های آن را شرح دهند و بگويند که چرا معتقدند تمامی گسترده‌های ممکن برای مکعب را یافته‌اند.
فعالیت:
ساختن یک جعبه

اِما، که به تازگی در یک کارخانه جعبه سازی استخدام شده است، وظیفه ساخت جعبه های جواهری به شکل مکعب را بر عهده دارد. دانش آموزان به اِما کمک می کنند تا تعداد "گسترده" های مختلفی را که می توان رسم کرد، محاسبه کند و بعد به پیش بینی شکل مکعب هائی که از این گسترده ها ساخته خواهد شد، می پردازند

● توضیح اولیه:

در این درس از یک موضوع واقعی برای کمک به تقویت تجسم فضایی و درک هندسی دانش آموزان استفاده می شود: اِما، که به تازگی در یک کارخانه جعبه سازی استخدام شده است، وظیفه ساخت جعبه های جواهری به شکل مکعب را بر عهده دارد. دانش آموزان به اِما کمک می کنند تا تعداد "گسترده" های مختلفی را که می توان رسم کرد، محاسبه کند و بعد به پیش بینی شکل مکعب هائی که از این گسترده ها ساخته خواهد شد، می پردازند.

● اهداف:

دانش آموزان می توانند گسترده های دو بعدی گوناگونی را که قابل تبدیل شدن به یک مکعب سه بعدی به وسیله تا کردن باشند را ترسیم، مقایسه و تفاوت های آن ها را توصیف کنند.

دانش آموزان می توانند ویژگی های گسترده ها و مکعب های حاصل از آن ها، از جمله مساحت سطوح، را بررسی کنند.

دانش آموزان می توانند با دوران و برگرداندن گسترده های مختلف، آن ها را با هم مقایسه کنند.

● وسایل لازم:

▪ کامپیوتر و امکان اتصال به اینترنت

▪ برگه ی فعالیت جعبه ی گسترده

▪ قطعه های مربع شکل کاغذی یا کاغذ شطرنجی (با واحد سانتی متر) برای برش و تا کردن

● روش تدریس:

ـ مکعب

ـ یال

ـ مربع

ـ گسترده

ـ وجه

ـ مساحت وجه ها

به علاوه می توانید یک جعبه جواهر کوچک را به همه ی کلاس نشان دهید تا دانش آموزان موضوع را به تر درک کنند.

نمونه ای از یک گسترده را تا کرده و به یک مکعب تبدیل کنید و به دانش اموزان نشان دهید . به علاوه می توانید نمونه هائی از گسترده های غیر قابل تبدیل به مکعب هم به دانش آموزان نشان دهید؛ مانند گسترده هایی که در این جا نشان داده شده اند. درباره اینکه چرا یک گسترده به یک مکعب تبدیل می شود یا نمی شود بحث کنید. بپرسید: "آیا گسترده های دیگری هم وجود دارد که بتوان با آن ها مکعب ساخت؟" و نیز : "چند گسترده متفاوت وجود دارد؟ "

● گسترده هایی که نمی توان با آ ن ها مکعب ساخت

دانش آموزان را به گروه های ۳ یا ۴ نفره تقسیم کنید و به آنها قطعه های مربع شکل یا کاغذ شطرنجی بدهید. از آنها بخواهید تا گسترده های گوناگونی را ترسیم و تا کنند. دانش آموزان باید شکل همه گسترده های متفاوتی را که می سازند، ثبت کنند. ممکن است نیاز به توضیح این نکته باشد که در این فعالیت همه گسترده ها تنها از مربع ها ساخته می شود.

به زودی دانش آموزان متوجه خواهند شد که همواره برای به وجود آوردن یک مکعب دقیقاً به ۶ مربع نیاز دارند. از آن ها بخواهید تا سایر ویژگی های گسترده هایی با ۶ مربع را که به مکعب تبدیل می شوند، توضیح دهند. همچنین بخواهید تا ویژگی های این گسترده ها را با گسترده هائی که قابل تبدیل به مکعب نیستند مقایسه کنند. به ویژه از آنان بخواهید تا به این پرسش ها توجه کنند:

چه ویژگی های مشترکی بین گسترده هایی که ساخته اید وجود دارد؟

در هر گسترده چند مربع وجود دارد؟

مربع ها را به چه شیوه هایی می توان چید؟ چه آرایش هائی از مربع ها تبدیل به یک مکعب نخواهد شد؟

به دانش آموزان فرصت دهید تا حالات مختلف را بررسی کنند و آنان را تشویق کنید تا گسترده های هر چه بیشتری را بیابند. از دانش آموزان بخواهید تا انطباق پذیری گسترده های ظاهراً متفاوت را آزمایش کنند. بپرسید: "آیا می توان گسترده ای را با جابه جا کردن، بر یک گسترده دیگر کاملاً منطبق کرد؟" برای کمک به دانش آموزان به منظور پیدا کردن همه ی ۱۱ گسترده ای که قابل تبدیل شدن به مکعب هستند، می توانید با روشی هدف مند آنان را ترغیب کنید تا به تعداد مربع ها در ردیف میانی توجه کنند. مثلاً دانش آموزان می توانند گسترده یک مکعب را با دو، سه یا چهار مربع در ردیف میانی بسازند، اما گسترده هایی با پنج یا شش مربع در یک ردیف قابل قبول نیستند (توجه کنید که هر دو تصویر ۱ و ۲ نیز، چهار مربع در یک ردیف دارند).

در همان حال که دانش آموزان گسترده ها را بررسی می کنند، از آن ها بخواهید تا خصوصیات مکعب هایشان مانند تعداد وجه ها، یال ها، رأس ها و مساحت را نیز ثبت کنند و نتایج آن را با خصوصیات گسترده هایشان مقایسه کنند. آنها ممکن است دریابند که به طور مثال، با وجود اینکه ۶ مربع هر گسترده با ۶ وجه در هر مکعب منطبق می شود، اما هر گسترده دارای ۱۴ ضلع است، در حالیکه هر مکعب تنها ۱۲یال دارد. از دانش آموزان بخواهید تا با استفاده از مهارت تجسم سه بعدی خود، این اختلاف ظاهری را توضیح دهند. می توانید از آن ها بپرسید: "وقتی که گسترده ها را تا می کنیم، چه اتفاقی برای ضلع ها و لبه ها می افتد؟"

برای پایان دادن به درس، از گروه ها بخواهید تا در جلسه بعدی یافته های خود را ارائه دهند و پاسخ هایشان را در کلاس اثبات کنند. به دانش آموزان اجازه دهید تا آن چه را که درباره گسترده های قابل تبدیل به مکعب و غیر قابل تبدیل به مکعب کشف کرده اند، به بحث بگذارند. از آن ها بخواهید تا نتایج خود را مقایسه و جمع بندی کنند و از آن ها دفاع نمایند. اگر کلاس توانایی یافتن هر یازده گسترده ممکن را دارد، آنان را تشویق کنید تا توضیح دهند که چگونه دریافته اند که این گسترده ها، تنها حالتهای ممکن برای ساختن یک مکعب هستند. برای سنجش نتیجه ی کارشان، می توانند از " فرم گسترده های مکعب " استفاده کنند تا از درستی آن مطمئن شوند.

این فرم (یا ابزار) همه ۱۱ حالت ممکن برای گسترده ی یک مکعب را در اختیار قرار می دهد. البته پیش از استفاده از این فرم، باید همه گروه ها یافته هایشان را در کلاس ارائه کرده باشند.

● پرسش هایی برای دانش آموزان:

چه خصوصیات مشترکی در همه گسترده هایی که مکعب می سازند وجود دارد؟

( همه گسترده های قابل قبول ۶ مربع و ۱۴ لبه دارند).

چه نوع گسترده هایی مکعب نمی سازند؟ چرا؟

( گسترده هایی با بیشتر یا کمتر از ۶ مربع، مکعب نمی سازند. همچنین، در بسیاری از گسترده هایی که ۶ مربع دارند، دو تا از مربع ها روی هم قرار می گیرند. مثال روشن آن، حالتی است که در گسترده ی مورد نظر چهار مربع در یک رأس مشترک باشند. علاوه بر این، وقتی که دو مربع در یک طرف ردیف میانی قرار بگیرند و یا وقتی که بیش از ۴ مربع در یک ردیف واقع شوند، مکعبی ساخته نخواهد شد).

آیا روش سریعی وجود دارد که بدون تا کردن، تشخیص دهیم که آیا یک گسترده مکعب می سازد یا نه؟

( اگر در یک گسترده هر یک از مواردی که در بالا توضیح داده شد، وجود داشته باشد، نمی توان با آن مکعب ساخت و این موارد را می توان با مشاهده ی بدون تاکردن، تشخیص داد).

چگونه می توانید تشخیص دهید که دو گسترده کاملاً همانند هستند؟

(وقتی بتوان با دوران یا برگرداندن یکی از گسترده ها، آن را کاملاً منطبق بر دیگری کرد).

چه نوع ویژگی هایی در مکعب نهایی شما وجود دارد؟ چگونه این ویژگی ها را با ویژگی های گسترده آن ها مقایسه می کنید؟

( مساحت بیرونی سطوح مکعب با مساحت گسترده آن مساوی است. مکعب ۱۲ یال یا لبه دارد، در حالی که گسترده دارای ۱۴ لبه است).

● گزارش و بازتاب معلم:

کدام یک از گسترده ها را دانش آموزان توانستند به سرعت ترسیم کنند؟ تجسم و طراحی کدام یک از گسترده ها برای آنان مشکل تر بود؟ چرا؟

چه فعالیت هایی می توانید انجام دهید تا دانش آموزان را برای این درس آماده کنید؟

آیا این فعالیت برای دانش آموزان گیرا و جذاب بود؟ به نظر شما کدام بخش از درس جذابترین قسمت برای آنان بود؟

آمیختن مسائل فنی و تولیدی چگونه بر این درس و یادگیری دانش آموزان تأثیر داشت؟

این درس چگونه با شیوه های یادگیری شنیداری، بساوایی و دیداری مرتبط بود؟

آیا این درس باعث افزایش مهارت های تجسم و تصور در دانش آموزان شده است؟ آیا آنان قادر به تشخیص ارتباط میان طرح های دو بعدی و حجم های سه بعدی که از این طرح ها به وجود می آید، بودند؟

چه مطالب دیگری را با این درس تلفیق کردید؟ آیا این تلفیق مناسب و موفقیت آموز بود؟

آیا به هنگام تدریس احساس می کردید برخی تنظیم ها و انطباق ها ضروری است؟ اگر چنین بود، فکر می کنید در چه مواردی و در کدام قسمت ها این انطباق ها مؤثر بودند؟

● توسعه:

از دانش آموزان بخواهید تا گسترده ای برای یک جعبه پاپ کورن معمولی طراحی کنند. یک طرح بکشند، سپس آن را ببرند و تا کنند. ببینید آیا می توانند گسترده جعبه هایی را که دیده اند طراحی کنند. همچنین می توانید از آنان بخواهید تا با استفاده از patch tool، گسترده هایی برای سایر احجام سه بعدی به وجود بیاورند که در آنها از مثلث، شش ضلعی و لوزی استفاده شود.

این مسئله های مشکل تر را نیز می توانید به دانش آموزان بدهید:

شرکت جعبه سازی ACME می خواهد تا این جعبه های جواهر را تا آنجا که ممکن است، با صرفه جوئی بیش تری تولید کند. آنها می توانند با ساختن حداکثر تعداد جعبه ها از یک برگ مقوا، در هزینه ها صرفه جویی کنند. اگر شرکت از مقواهایی به ابعاد ۲۰*۲۰ سانتی متر استفاده کند، حداکثر چند گسترده مکعب ( از هر نوع ) می توانید روی یک برگه مقوا ترسیم کنید؟ (شما می توانید از همه شکل های مختلف گسترده هایی که قابل تبدیل به مکعب هستند استفاده کنید و آن ها را به هر صورتی که می خواهید روی برگه مقوا تنظیم کنید).

یک گسترده را بر روی یک برگ کاغذ به ابعاد ۲۹*۲۱ (A۴) رسم کنید به طوری که بزرگترین مکعب ممکن ساخته شود. از کدام گسترده برای این کار استفاده می کنید؟ حجم مکعب ساخته شده از آن چقدر خواهد بود؟

● ارزشیابی:

از دانش آموزان بخواهید تا یافته ها و نتایج خود را به همکلاسی هایشان توضیح دهند.

از دانش آموزان بخواهید تا یک نامه به " اِما " و "رون " بنویسند و گسترده های متفاوتشان را که می توان با آن ها مکعب ساخت، به آن دو نشان دهند. بخواهید تا ویژگی های یک مکعب و گسترده های آن را شرح دهند و بگویند که چرا معتقدند تمامی گسترده های ممکن برای مکعب را یافته اند.

طرح درس ریاضی :ساختن مکعب

مطالب مشابه :

از سبد میوه تا جعبه زیبا

کاردستی جامدادی با جعبه کفش

ساخت مکعب

کاردستی با دور ریختنی ها

طرح درس ریاضی :ساختن مکعب