مجموعه (آموزش ریاضی)

ولی وقتی می گوییم اشیا منظور ما چیست؟ اگر درباره مجموعه ای از گلها صحبت می کنیم هر گل یک شی به حساب می آید . و اگر صحبت ما مربوط به مجموعه ای معین از اعداد است هر عدد یک شی ریاضی است .

به مجموعه اعداد مقابل توجه کنید :

این مجموعه مجموعه اعدادی را که مجذور کامل یک عدد یک رقمی هستند به ما نشان می دهد .

برای نامگذاری هر مجموعه چنین متداول است که مجموعه را با یکی از حروف بزرگ لاتین مشخص می کنیم . واعضای مجموعه را داخل دو آکلاد {}قرار می دهیم . به طور مثال اگر مجموعه بالا را A بنامیم اعضای مجموعه را به این صورت می نویسیم :

A={1,4,9,16,25,36,49,64,81

برای نشان دادن عضو مجموعه از نماد استفاده می کنیم . به طور مثال اگر بخواهیم نشان دهیم که عدد ۳۶ عضو مجموعه A می باشد . این طور می نویسیم و می خوانیم : ۳۶ عضو مجموعه A هست . و برای عضو نبودن از نماد استفاده می کنیم . به طور مثال برای مشخص کردن اینکه عدد ۲۴ در این مجموعه وجود ندارد . می نویسیم و می خوانیم : ۲۴ عضو مجموعه A نیست .

مجموعه تهی

ممکن است یک مجموعه هیچ عضوی نداشته باشد در این صورت چنین مجموعه ای را تهی می نامیم .

به طور مثال مجموعه حروف الفبای فارسی که دارای چهار نقطه هستند یک مجموعه تهی است . به دلیل اینکه چنین مجموعه ای هیچ عضوی ندارد . مجموعه تهی را با نماد {} یا نمایش می دهیم

مجموعه های مساوی

دو مجموعه را وقتی مساوی گویند که علاوه بر اینکه اعضایش مساوی باشد هر عضو که در یکی از مجموعه ها هست .در مجموعه دیگری هم وجود داشته باشد . مانند : مجموعه های AوB

A={3,5,7,9 و B={3,5,7,9 این دو مجموعه با هم مساویند و مجموعه A در واقع مجموعه B هست . حتی با جابه جایی اعضا مجموعه تغییر نمی کند .

مجموعه های معادل

دو مجموعه را در صورتی معادل گویند که تعداد اعضای آنها با هم برابر باشد . مانند مجموعه های AوB

A={1,2,3,4 و B={a,d,g,s به دلیل اینکه هر یک از مجموعه ها چهار عضو دارند و تعداد عضوهای آنها با هم برابر است این دو مجموعه با هم معادلند .

مجموعه تک عضوی : اگر مجموعه ای فقط یک عضو داشته باشد آنرا مجموعه تک عضوی می نامند . مجموعه تک عضوی را مجموعه یکانی هم می گویند .

مجموعه ی متناهی : به مجموعه ای گفته می شود که دارای اعضای محدود باشد . یا تعداد اعضای آن با پایان باشد . مانند مجموعه اعداد طبیعی کمتر از 10 .

نکته : مجموعه تهی را جزء مجموعه های متناهی در نظر می گیرند .

مجموعه نا متناهی : مجموعه ای است که دارای اعضای نا محدود است . یا تعداد اعضای آن بی پایان است . مانند مجموعه اعداد طبیعی .

{...,A={1,2,3,4,5

مجموعه های جدا از هم : وقتی که دو مجموعه عضو مشترکی نداشته باشند . آن دو مجموعه را جدا از هم می گویند .

تذکر : یکی از خاصیت های مجموعه این است که در مجموعه ها نباید عضو ها تکرار شوند .

مجموعه (آموزش ریاضی)

مطالب مشابه :

مجموعه هاي اعداد

مجموعه ها

مجموعه (آموزش ریاضی)

مجموعه ها و زیر مجموعه ها

.:: مجموعه ی اعداد حقیقی ::.

مجموعه

مجموعه تست های فصل صفر دیفرانسیل