همه چیز در مورد عدد پی
عدد پی
عدد گنگی است که در اکثر محاسبات ریاضی به نحوی حضور دارد و از مهمترین
اعداد کاربردی در ریاضیات میباشد و آن را با نمایش می‌دهند. در هندسه اقلیدسی
دو بعدی، این عدد را نسبت محیط دایره به قطر دایره و یا مساحت دایره ای به
شعاع واحد تعریف می کنند.
در ریاضیات مدرن این عدد را در علم آنالیز و با استفاده از توابع مثلثاتی ، به صورت دقیق ریاضی تعریف می کنند.به عنوان نمونه عدد پی را دو برابر کوچکترین مقدار مثبت x ،که به ازای آن cos(x)=0 میشود تعریف می‌کنند. عدد پی همچنین به «ثابت ارشمیدس» نیز معروف است.
تاریخچه
بابلیان
هنگامی که می‌خواستند مساحت دایره را حساب کنند،مربع شعاع آن را در 3 ضرب
می‌کردند.البته لوح‌های قدیمی تری از بابلیان وجود دارد که مشخص می‌کند
آنها مقدار تقریبی پی را برابر3.125 می‌دانستند.در مصر باستان مساحت دایره
را با استفاده از فرمول 2(8d/9) محاسبه می‌کردند. ( d قطر دایره در نظر گرفته می‌شد)که در نتیجه مقدار تقریبی عدد پی 3.1605 بدست می‌آید.
تقریب اعشاری عدد پی
اولین نظریه در مورد مقدار تقریبی عدد پی توسط ارشمیدس بیان شد.این نظریه بر پایه تقریب زدن مساحت دایره بوسیله یک شش ضلعی منتظم محیطی و یک شش ضلعی منظم محاطی استوار است.
یونان
باستان مساحت هر شکل هندسی را از راه تربیع آن یعنی از راه تبدیل ان به
مربعی هم مساحت بدست می آوردند.از این راه توانسته بودند به چگونگی محاسبه
هر شکل پهلو دار پی ببرند .
آن گاه که محاسبه مساحت دایره پیش امد دریافتند که تربیع دایره مسئله ای ناشدنی می نماید . در هندسه اقلیدسی ثابت شده بود که نسبت محیط هر دایره به قطر آن عدد ثابتی است . و مساحت دایره از ضرب محیط در یک چهارم آن بدست می اید و مسئله بدان جا انجامید که خطی رسم کنند که در ازای آن با آن مقدار ثابت برابر باشد رسم این خط ناشدنی است .سرانجام راه چاره را در آن دیدند که یک مقدار تقریبی مناسب برای آن مقدار ثابت بدست آورند .
ارشمیدس کسر
بیست و دو هفتم را بدست آورد که سالیان دراز آن را به کار می بردند .پس از
آن و برای محاسبات دقیقتر کسر سیصد و پنجاه و پنج بر روی صد و سیزده را به
کار بردند. اختلاف بین عدد پی و مقدار تقریبی سیصد و پنجاه و پنج بر روی
صد و سیزده فقط حدود سه ده میلیونم است .
ریاضی دان بزرگ ایرانی جمشید کاشانی
برای نخستین بار مقدار ثابت نسبت محیط به قطر دایره را بدست آورد که تا
شانزده رقم پس از ممیز دقیق بود این ریاضی دان و منجم مسلمان ایرانی
توانست مقدار دوبرابر پی راتا شانزده رقم اعشار در رساله محیطیه برابر
6.2831853071795865 بدست آورد .
در جمله ی زیر هرگاه تعداد حرف های کلمه ها را در نظر بگیرید مقدار عدد پی تا ده رقم پس از ممیز بدست خواهد آمد :
خرد و بینش و آگاهی دانشمندان ره سر منزل مقصود به ما آموزد .
حال
امروزه در محافل بین المللی و مجامع ریاضی دوست روز سوم ماه مارس هر سال
را به عنوان روز عدد پی در نظر میگیرند.(3/14 این تاریخ روز سوم مارس هست
که همان مقدار عدد پی نیز میباشد.به این دلیل سوم مارس شده روز پی).در این
روز برنامه های متنوعی اجرا میشود . از قبیل مسابقات ریاضی و مسابقه سیب
خوری و... .
ریاضیدانان
اروپایی در قرن هفدهم به مقدار واقعی عدد پی نزدیک‌تر شدند.از جمله این
دانشمندان جیمز گریگوری بود که برای پیدا کردن مقدار عدد پی از فرمول زیر
استفاده کرد:
یکی
از مشکلاتی که در این روش وجود دارد این است که برای پیدا کردن مقدار عدد
پی تا 6 رقم اعشار باید پنج میلیون جمله از سری فوق را با هم جمع کنیم.
در
اوایل قرن هجدهم ریاضیدان دیگری به نام جان ماشین فرمول گریگوری را اصلاح
کرد که این فرمول امروزه نیز در برنامه های رایانه ای برای محاسبه عدد پی
مورد استفاده قرار می‌گیرد.
این فرمول به صورت زیر است:
داخل پرانتز
(و اما یک نکته. آیا شده تا بحال از خودتان پرسیده باشید که این پی 3.14 هست یا 180 درجه .خوب جریان 3.14 رو که خوندین.حالا نوبت به 180 میرسه .میدونید که محیط دایره 360 درجه هست .
حال اگر ما بر روی محیط دایره (شعاع دایره یک سانتیمتر باشد) هر یک سانتیمتر را جدا کنیم مشاهده میشود دایره به 6.28 قسمت تقسیم میشه .اونوقت نصف دایره میشه 3.14 قسمت که 180 درجه هست.امیدوارم که متوجه شده باشید.اگه نه بفرمائید تا دوباره توضیح بدم.)
منابع :
daneshnameh.roshd.ir
http://www.donyaha.com
fa.wikipedia.org
مطالب مشابه :
لیست آدرس وب دانشگاهها و مراکز آموزش عالی ایران
لیست آدرس وب دانشگاهها و مراکز آموزش عالی ایران شامل دانشگاههای دولتی پیام نور جامع علمی کاربردی و . ..... دانشگاه جامع علمی- کاربردی واحد استان چهارمحال و بختياری ... سایت های ریاضی آمریکا ... دانشگاه رازی کرمانشاه ... گلستان دانشگاه پيام نور
پاورپوینت برای دانشجویان کارشناسی _کارشناسی ارشد-دکتری
15 آوريل 2014 ... گزارش ماهیانه(افزایش ظرفیت دانشگاه ها در مقاطع دکترا و ارشد و ... اخبار آزمون دکترا · سیستم جامع گلستان دانشگاه رازی · سازمان سنجش · سایت ورزش
دانشجویان تربیت بدنی
19 آگوست 2013 ... گزارش ماهیانه(افزایش ظرفیت دانشگاه ها در مقاطع دکترا و ارشد و ... اخبار آزمون دکترا · سیستم جامع گلستان دانشگاه رازی · سازمان سنجش · سایت ورزش
شاخه های فیزیک
ورودی هـــای91 فیــــــــزیک رازی - شاخه های فیزیک - - ورودی هـــای91 فیــــــــزیک رازی. ... انجمن نجوم آماتوری دانشگاه رازی کرمانشاه ... سیستم جامع دانشگاهی گلستان.
همه چیز در مورد عدد پی
ورودی هـــای91 فیــــــــزیک رازی - همه چیز در مورد عدد پی - - ورودی هـــای91 فیــــــــزیک رازی. ... انجمن نجوم آماتوری دانشگاه رازی کرمانشاه ... سیستم جامع دانشگاهی گلستان.
نمونه صورتحساب فروش کالا و ارائه خدمات (دانلود فایل اکسل و تصویری)
21 آوريل 2014 ... سامانه دانشگاه علمی کاربردی (سجاد) · نماد · سیستم جامع دانشگاهی گلستان دانشگاه رازی · اخبار دانشگاه پیام نور · بلاگفا · 118 ... دانشگاه رازی کرمانشاه · قالب هاي پيچک ... چگونه برای رفتن به دانشگاه پول جمع کنیم؟ 60 جمله حکیمانه از
دکتر خلیل الله احمدوند کیست؟!
... دکتر خلیل الله احمدوند کیست؟! - پایگاه اطلاع رسانی انجمن اسلامی دانشجویان دانشگاه رازی کرمانشاه. ... بیست سؤال که توافق جامع باید به آنها پاسخ بدهد · ۹۰۰۰ نفر از رزمندگان اسلام در ... سیستم آموزشی گلستان دانشگاه رازی کرمانشاه · هاست لینوکس
آموزش تصویری بیلیارد(زنگ تفریح)
ورودی هـــای91 فیــــــــزیک رازی - آموزش تصویری بیلیارد(زنگ تفریح) - - ورودی هـــای91 ... انجمن نجوم آماتوری دانشگاه رازی کرمانشاه ... سیستم جامع دانشگاهی گلستان.
قیمت لباس های مارک دار در بوتیک های بالاشهر تهران (خرداد 1391)
سامانه دانشگاه علمی کاربردی (سجاد) · نماد · سیستم جامع دانشگاهی گلستان دانشگاه رازی · اخبار دانشگاه پیام نور · بلاگفا ... دانشگاه رازی کرمانشاه · قالب هاي پيچک.
همه نکات ایمنی در خصوص چک
4 ا کتبر 2013 ... سامانه دانشگاه علمی کاربردی (سجاد) · نماد · سیستم جامع دانشگاهی گلستان دانشگاه رازی · اخبار دانشگاه پیام ... دانشگاه رازی کرمانشاه · قالب هاي پيچک.
برچسب :
سیستم جامع گلستان دانشگاه رازی کرمانشاه