تحليل رگرسيون

تحليل رگرسيون چند متغييري روش تحليل نيرومندي است كه در انواع مسايل مي توان از آن استفاده كرد و در تحقيقات جامعه شناسي، روانشناختي، اقتصادي و ... كاربرد دارد.از آن در متغيرهاي پيوسته و متغيرهاي طبقه اي استفاده مي شود و آن را مي توان با دو متغيير مستقل، سه متغير مستقل و يا بيشتر استفاده كرد. يكي از انواع روش هاي تحقيق توصيفي (غير آزمايشي) تحقيق همبستگي است. در اين نوع تحقيق رابطه ميان متغيرها بر اساس هدف تحقيق تحليل مي‌گردد(كلينجر، 1389: 12).

رگرسيون تكنيكي است كه از طريق آن به تغيير متغير وابسته از طريق تغييرات متغير مستقل يا از طريق تركيب خطي دو يا چند متغير مستقل تبيين و پيش بيني مي شود . دقت و توانايي اندازه گيري در روش تحليل رگرسيون بالاست.

تحليل رگرسيون از لحاظ ساختاري را مي توان به سه دسته تقسيم كرد.

1تحليل رگرسيون ساده: تغييرات متغيرy را از طريق يك متغيرx برآورد مي كند و تابع رگرسيون خطري بصورت y=a+bx است.

2. تحليل رگرسيون چند گانه: در آن واريانس متغير y از طريق مشاركت نسبي و تركيب خطي دو يا چند متغير مستقل تبيين مي شود و يك متغيروابسته و مجموعه اي از متغيرهاي مستقل وجود دارد.

تركيب خطي: b2x2+….+ bixi y=a+b1x1+

3. تحليل رگرسيون چندگانه چند متغيره (ساعي، 1387: 152).

تحقيقات همبستگي را مي‌توان بر حسب هدف به سه دسته تقسيم كرد:

الف) مطالعه همبستگي دو متغيري، ب) تحليل رگرسيون، ج) تحليل ماتريس همبستگي يا كواريانس.

در مطالعات همبستگي دو متغيري، هدف بررسي رابطه دو به دو متغيرهاي موجود در تحقيق است. در تحليل رگرسيون هدف پيش بيني تغييرات يك يا چند متغير وابسته (ملاك) با توجه به تغييرات متغيرهاي مستقل (پيش بين) است. در بعضي بررسي ها از مجموعه همبستگي هاي دو متغيري متغيرهاي مورد بررسي در جدولي به نام ماتريس همبستگي يا كواريانس استفاده مي‌شود. از جمله تحقيقاتي كه در آن ها ماتريس همبستگي يا كواريانس تحليل مي شود، تحليل عاملي و مدل معادلات ساختاري است. در تحليل عاملي هدف تلخيص مجموعه اي از داده ها يا رسيدن به متغيرهاي مكنون (سازه) و در مدل معادلات ساختاري آزمودن روابط ساختاري مبتني بر نظريه ها و يافته هاي تحقيقاتي موجود است. در زير با تفضيل بيشتر هر يك از موارد فوق مورد بحث قرار مي‌گيرد. (سرمدي، 1376: ‌)

تحقيق همبستگي دو متغيري

در اين گونه تحقيقات هدف تعيين ميزان هماهنگي تغييرات دو متغير است. براي اين منظور بر حسب مقياس هاي اندازه گيري متغيرها شاخص هاي مناسبي اختيار مي‌شود از آنجا كه در اكثر تحقيقات همبستگي دو متغيري از مقياس فاصله اي با پيش فرض توزيع نرمال دو متغيري براي اندازه گيري متغيرها استفاده مي شود، لذا ضريب همبستگي محاسبه شده در اين گونه تحقيقات ضريب همبستگي گشتاوري پيرسون يا به طور خلاصه ضريب همبستگي پيرسون است.

به عنوان مثالي از تحقيق همبستگي دو متغيري به تحقيقي از اين نوع در اينجا اشاره مي‌شود:

پژوهشگران براي آزمودن رابطه ”استادهاي دروني و باثبات“ با متغير ”احساس لياقت“ در عملكردهاي موفق و ناموفق فرضيه هايي را مورد آزمون قرار دادند و براي اين امر از ضرايب همبستگي دو متغيري پيرسون استفاده كردند. نمره مثبت اسناد مركز عليت نشانگر اسنادهاي دروني و نمره منفي آن نشانگر اسنادهاي بيروني بود. نمره مثبت اسناد ثبات نشانگر اسنادهاي باثبات و نمرات منفي آن نشانگر اسنادهاي بي ثبات بود.

فرضيه هاي مورد آزمون عبارت بودند از:

فرضيه 1: احساس لياقت با اسنادهاي دروني و باثبات براي عملكردهاي موفق همبستگي مثبت دارد.

فرضيه 2: احساس لياقت با اسنادهاي دروني و باثبات براي عملكردهاي ناموفق همبستگي منفي دارد.

در اين تحقيق متغيرهاي مورد بررسي به شرح زير است: 1-احساس لياقت، 2-عملكرد در آزمون، 3-اسناد مركز عليت براي عملكرد ناموفق، 4-اسناد باثبات براي عملكرد ناموفق، 5-اسناد مركر عليت براي عملكرد موفق و 6-اسناد ثبات براي عملكرد موفق.

بايد توجه داشت كه نمره مثبت اسناد مركز عليت نشانگر اسنادهاي دروني و نمره منفي آن نشانگر اسنادهاي بيروني بود. نمره مثبت اسناد ثبات نشانگر اسنادهاي باثبات و نمرات منفي آن نشانگر اسنادهاي بي ثبات بود.

فرضيه هاي مورد بررسي عبارت است از:

1- در عملكردهاي موفق، احساس لياقت با اسناد دروني همبستگي مثبت دارد.

2- در عملكردهاي موفق، احساس لياقت با اسنادهاي باثبات همبستگي مثبت دارد.

3- در عملكردهاي ناموفق، احساس لياقت با اسناد دروني همبستگي منفي دارد.

4- در عملكردهاي ناموفق، احساس لياقت با اسنادهاي باثبات همبستگي منفي دارد.

ضرايب همبستگي اين متغيرها در جدول زير داده شده است و معني داري اين ضرايب همبستگي با يك يا دو ستاره مشخص شده است. (سرمدي، 1376: ‌)

جدول ضرايب همبستگي متغيرهاي اندازه گيري شده در بررسي رابطه هاي

اسنادهاي دروني و باثبات با احساس لياقت:

در مثال فوق با توجه به معني دار بودن برخي از ضرايب همبستگي ملاحظه مي‌شود كه فرضيه 1 كه به رابطه احساس لياقت با اسنادهاي باثبات در عملكردهاي موفق مربوط است تاييد مي‌گردد. (r=0.22 , P<0.05). فرضيه 3 و 4 محقق كاملا تاييد مي شود، زيرا همبستگي احساس لياقت با اسناد دروني و باثبات براي عملكردهاي ناموفق منفي و معني دار است (r=-.029 , P<0.05) و (r=-0.36 , P<0.01).

پژوهشگران با توجه به نتايج به دست آمده از همبستگي هاي دو متغيري به آزمودن فرضيه هاي ياد شده پرداخته اند. ( همان: )

در تحقيقاتي كه از تحليل رگرسيون استفاده مي شود، هدف معمولا پيش بيني يك يا چند متغير ملاك از يك يا چند متغير پيش بين است. چنانچه هدف پيش بيني يك متغير ملاك از چند متغير پيش بين باشد از مدل رگرسيون چندگانه استفاده مي‌شود. در صورتي كه هدف، پيش بيني همزمان چند متغير ملاك از متغيرهاي پيش بين يا زير مجموعه اي از آنها باشد از مدل رگرسيون چند متغيري استفاده مي‌شود. در تحقيقات رگرسيون چندگانه هدف پيدا كردن متغيرهاي پيش بيني است كه تغييرات متغير ملاك را چه به تنهايي و چه مشتركا پيش بيني كند. ورود متغيرهاي پيش بين در تحليل رگرسيون به شيوه هاي گوناگون صورت مي‌گيرد. در اين جا سه روش اساسي مورد بحث قرار مي‌گيرد:

الف) روش همزمان، ب)روش گام به گام، ج) روش سلسله مراتبي.

در روش همزمان تمام متغيرهاي پيش بين با هم وارد تحليل مي‌شود. در روش گام به گام اولين متغير پيش بين بر اساس بالاترين ضريب همبستگي صفرمرتبه با متغير ملاك وارد تحليل مي‌شود. از آن پس ساير متغيرها پيش بين بر حسب ضريب همبستگي تفكيكي (جزئي) و نيمه تفكيكي (نيمه جزئي) در تحليل وارد مي‌شود. در اين روش پس از ورود هر متغير جديد ضريب همبستگي نيمه تفكيكي يا تفكيكي ، تمام متغيرهايي كه قبلا در معادله وارد شده اند به عنوان آخرين متغير ورودي مورد بازبيني قرار مي‌گيرد و چنانچه با ورود متغير جديد معني داري خود را از دست داده باشد، از معادله خارج مي‌شود. به طور كلي در روش گام به گام ترتيب ورود متغيرها در دست محقق نيست.

در روش سلسله مراتبي ترتيب ورود متغيرها به تحليل بر اساس يك چارچوب نظري يا تجربي مورد نظر محقق صورت مي‌گيرد. به عبارت ديگر پژوهشگر شخصا درباره ترتيب ورود متغيرها به تحليل تصميم گيري مي‌كند. اين تصميم گيري كه قبل از شروع تحليل اتخاذ مي‌شود مي‌تواند بر اساس سه اصل عمده زير باشد:

- رابطه علت و معلولي.

- رابطه متغيرها در تحقيقات قبلي.

- ساختار طرح پژوهشي (براي مثال در طرح هاي عاملي ابتدا اثرهاي اصلي و سپس اثرهاي متقابل آنها وارد تحليل مي‌شود).

از آن جا كه روش تحليل رگرسيون سلسله مراتبي با توجه به چارچوب نظري يا تجربي وپژه اي صورت مي گيرد، در تحقيقات علوم رفتاري از اهميت خاصي برخوردار است. لازم به تذكر است كه براي اين گونه تحقيقات آشنايي با روشهاي آماري تحليل رگرسيون الزامي است.(سرمدي،1376: )

رگرسيون چند متغيري

روشي است كه براي تحليل مشاركت جمعي و فردي دو يا چند متغير مستقل X در تغييرات متغير وابسته Y، وظيفه اساسي علم تبيين پديده هاست. در واقع مجموعه اي از سازه ها يا متغيرهاست كه با مشخص كردن روابط موجود ميان متغيرها به تبين آنها مي پردازيم.(كلينجر، 1389: 12 )

بررسي علمي هر سازه يا متغير مستلزم آن است كه منابع تغيير آن سازه يا متغير تشخيص داده شود، مي گويند كه متغير تغير كرده است.وظيفه رگرسيون چند متغييري اين است كه به تبيين واريانس متغير وابسته كمك كند و اين وظيفه را تا حدودي از طريق برآورد مشاركت متغييرها (2 يا چند متغير مستقل) در واريانس به انجام مي رسانند. (همان: 13)

در نظريه سنتي ، محقق ابتدا رابطه يك متغير مستقل را با متغير وابسته مطالعه مي كند، سپس رابطه متغيرمستقل ديگري را با آن متغير وابسته مطالعه مي كنند و اين كار تا آخر ادامه مي يابد.طرح سنتي تحقيق هم بصورت كلاسيك گروه آزمايش و گروه كنترل عرضه مي شد. (همان: 14)

كاربرد رگرسيون چند متغيري بر پيش بيني يك متغير وابسته از طريق چند متغير مستقل تاكيد دارد كه موجب تبيين موضوع مي شود. در واقع تبيين علمي مبتني است بر تعيين روابط موجود ميان رويدادهاي تجربي.متغير وابسته به صورت Y و متغير مستقل به صورت Xi,X1,X2.X3….. Xk نشان داده مي شود.

تحليل رگرسيون چند متغيري و تحليل واريانس در واقع يك چيزند. تحليل واريانس براي تحليل داده هاي حاصل از آزمايشهاي طرح ريزي شده است.اگر بيش از يك متغير در آزمايش وجود داشته باشد، يكي از شرايط استفاده ار آن اين است كه متغيرهاي آزمايشي ناوابسته باشند (همان: 18).

تحليل رگرسيون چند متغيري نظير هر روش ديگر يك ابزار است كه كمك مي كند به فهم پديده هاي طبيعي و اين واريانس يا كوواريانس است كه به لحاظ فني راهگشاي ما در روشهاي تحليلي است. همچنين به منظور جبران بعضي از اشتباهاتي كه در رگرسيون چند متغيره به وجود مي آيد بايد نمونه بزرگتر ( در حدود 500) استفاده كرد.

متغير مستقل:

دو نوع است

- متغير فعال- متغيري كه براثر دخل و تصرف ايجاد مي شود.

- متغير منسوب- متغيري است كه سنجيده مي شود.مثل هوس و استعداد تحصيلي.(همان: 18).

روش محاسبات به شيوه اي انجام مي شود كه با داشتن همبستگي در بين تمام متغيرها، بهترين پيش بيني ميسر مي شود. به بيان ديگر بجاي استفاده ازX، پس از Y مي گوييم اگر X1,X2.X3….. Xk پس از Y و نتايج محاسبات بما بگويد كه پيش بيني چقدر خوب است و بهترين تركيب خطي متغيرها تقريبا چه مقدار از واريانس Y را تبيين مي كند ( كلينجر،1388: 333)

رگرسيون خطي

وقتي كه الگوي اصلي رابطه بين دو متغير به كمك نمودار پراكنش مشخص شده باشد مي توان آن الگورا بطور موجز و دقيق بامعادله‌ي خط رگرسيون بيان كرد. اين معادله به مثابه‌ي قاعده پيش بيني مقادير يك متغير بر اساس مقادير ديگر است (مولر،1389: 271).

در رگرسیون خطی، متغیر وابسته yi تركيب خطي، خطی از ضرایب (پارامترها) است (لازم نیست که نسبت به متغیرهای مستقل خطی باشد). مثلاً تحلیل رگرسیونی سادهٔ زیر با N نقطه، متغیر مستقل xi و ضرایب β0 و β1 خطی است:

خط راست:

در رگرسیون چندگانه، بیش از یک متغیر مستقل وجود دارد:

سهمی:

این همچنان رگرسیون خطی است، زیرا yi همچنان ترکیب خطی پارامترها (β0 و β1) است، هرچند که نسبت به متغیر مستقل (xi) خطی نیست.

در هر دو حالت، εi مقدار خطاست و پانویس i شمارهٔ هر مشاهده (هر جفت xi و yi) را نشان می‌دهد. با داشتن مجموعه‌ای از این نقطه‌ها می‌توان مدل را به دست آورد:

عبارت ei مانده نام دارد: . روش رایج برای به‌دست‌آوردن پارامترها، روش كمترين مربعات است. در این روش پارامترها را با کمینه‌کردن تابع زیر به دست می‌آورند:

در مورد رگرسیون ساده، پارامترها با این روش برابر خواهند بود با:

که در آن و میانگین x و y هستند.(وكيپديا)

رگرسيون خطي ساده:

رگرسيون و همبستگي بهم نزديك هستند. r براي نشان دادن همبستگي بكار مي رود و در واقع معني رگرسيون را دارد. منظور از مطالعه رگرسيون چگونگي بازگشت نمره yبه نمره x و مطالعه چگونگي وابستگي آنها به نمره x است.( كلينجر،1389: 33)

به لحاظ آماري اگر X و Y همبسته نباشند بهترين ميانگين است. هرچه همبستگي قوي تر باشد پيش بيني هم دقيق تر مي شود. وقتي قدرrبه 00/1 برسد پيش بيني كامل است. هرجه r به سمت صفر ميل كند پيش بيني Y از طريق X هم ناقص تر مي شود و به سوي ميانگين بازگشت مي‌كند و اگر قدر مطلق r معادل 1 باشد بر روي خط رگرسيون قرار مي گيرد.(كلينجر، 1388: 333)

آزمونهاي معني دار بودن

آزمونهاي معنا دار بودن آماري در تحليل رگرسيون ( چه ساده و چه چند متغيري ) مشابه آزمون‌هاي معنادار بودن آماري در تحليل واريانس اند.

با استفاده از تحليل واريانس شخص مي تواند واريانس سيستماتيك و واريانس اشتباه تجزيه كند. در ساده ترين شكل واريانس كلبه واريانس بين گروهي (يا واريانس آزمايشي) و واريانس درون گروهي( يا وارانس اشتباه) تجزيه مي شود.

معادله اساسي در تحليل واريانس چنين است:

Stt=ssb+ssw

Stt : مجموع مجذورات كل - ssb مجموع مجذورات بين گروهي - ssw مجموع مجزوراتبيرون گروهي. (كلينجر،1389: 33)

آزمون معني دار بودن را به دو يا سه طريق مي توان انجام داد:

1- از طريق جدول معني دار بودن r ها در سطح هاي مختلف مراجعه كنبم و معني دار بودن همبستگي را مي آزماييم.

2- از طريق آزمون Tو كوكران

3- نمره استاندارد

نمرا استاندارد در حقيقت نمره انحراف استاندارد است. اگر نمره انحراف از ميانگينx=X-X را براي انحراف استانداردمجموعه نمره ها s تقسيم كنيم نمره استاندارد به دست مي آيد.

Zx= X-X =x

Sx sx

Zxنمره استاندارد- Sx انحراف استاندارد- X ميانگين نمره هاي x- x نمره خام

ميانگين نمره هاي استاندارد معادل صفر و انحراف استاندارد معادل 1 است

تحليل رگرسيون را مي توان با نمره هاي استاندارد انجام داد.(كلينجر، 1389: 43)

رگرسيون چند متغير خطي

روش رگسيون چند متغير خطي انديشه هاي ارايه شده در قسمت بيش از پيش از يك متغير مستقل گسترش مي دهد . مي خواهيم متغير وابسته y را از روي اطلاعات مربوط به مقادير مستقل يا بيشتر x1 ، x2، x3،.... xk پيش بيني كنيم.( كلينجر: 1388: 338).

رگرسيون چند متغيري يك روش كلي براي تحليل بسياري از داده هاي پژوهش رفتاري است. بعضي روشهاي ديگر تحليل را مي توان حالتهاي خاصي از رگرسيون چند متغيري در نظر گرفت. برجسته ترين اينها تحليل واريانس است كه تمام انواع آن را مي توان با تحليل رگرسيون به مفهوم كشيد و انجام داد. تحليل رگرسيون چند متغير را مي توان به عنوان روشي نيرومند و اصلاح شده منترل واريانس در نظر گرفت. بطور خلاصه ، تحليل رگرسيون چند متغيري يك فن فرضيه آزمايي و استنباط سازي قوي است، زيرا به دانشمندان كمك مي‌كند، روابط دروني پيچيده بين متغيرهاي مستقل و يك متغير وابسته را با دقت نسبي مطالعه كند، بدين ترتيب به آنها كمك مي كند پديده احتمالي معرفي شده بوسيله متغير وابسته را تبيين كنند.( همان: 336)

رابطه و همبستگي

همبستگي رابطه است و مجموعه اي از زوجهاي مرتب را شامل مي شود. همبستگي به معناي هم تغييري دو متغير است. ضريب همبستگي شاخص جهت و مقدار رابطه است. ضريب همبستگي پيرسون (r) به وسيله چند فرمول هم ارز تعريف مي شود.

x = X +X , y = Y+Y

rxy=

z= نمره استاندارد و x,y=انحراف از ميانگين

نمايش نمودار در تحليل رگرسيون بسيار اهميت دارد كه در آن مجموعه اي از زوجهاي مرتب را بر روي صفحه مخــتصات مي توان نشان داد. اين نمودار خود يــك رابطه است چون مجموعه اي از زوجهاي مرتب را نشان مــي دهد. (كلينجر،1389: 24)

مجموع مجذورات

مجموع مجزورات ( مجموعه توانهاي دوم) هر مجموعه اي از اعداد مي توان به دو صورت تعريف كرد:

1- بصورت نمره هاي خام

2- بصورت نمره هاي انحراف

مجموع مجذورات نمره هاي خام را اغلب محاسبه مي كنند و به صورت2Xi Σ كه در آن i=1.2.3…..N و N تعداد آزمونهاست محاسبه مي شود.(همان:26)

و فورمول آن:

Σ X 2 = Σ X – (Σ X)2

مجموع مضروبات

در شكل نمره خام به صورت ΣXY و در شكل نمره هاي انحراف به صورتxy Σ نشان مي‌دهند. كه فورمول آن:

ΣXY= ΣXY – (ΣX) (ΣY)

مجموع هاي مجذورات و مضروبات اركان تحليل رگرسيون اند.(همان:27)

واريانس و كوواريانس

معدل مجذورات انحراف مجموعه اي از اندازه‌ها از ميانگين را واريانس مي گويند. (ريشه دوم واريانس را انحراف استاندارد مي گويند)در نظریه احتمالات و آمار واریانس یا وردایی نوعی سنجش پراکندگی است. مقدار واریانس با میانگین‌گیری از مربع فاصله مقدار محتمل و یا مشاهده شده با مقدار مورد انتظار محاسبه می‌شود. در مقایسه با میانگین می‌توان گفت که میانگین مکان توزیع را نشان می‌دهد، در حالی که واریانس مقیاسی است که نشان می‌دهد که داده‌ها حول میانگین چگونه پخش شده‌اند. واریانس کمتر بدین معنا است که انتظار می‌رود که اگر نمونه‌ای از توزیع مزبور انتخاب شود مقدار آن به میانگین نزدیک باشد. یکای واریانس مربع یکای کمیت اولیه می‌باشد. ریشه دوم واریانس که انحراف معیار نامیده می‌شود دارای واحدی یکسان با متغیر اولیه است.

واريانس فصل مشترك دو زير مجموعه يا Y X را كوواريانس مي گويند و از طريق گرفتن معدل مضروبات محاسبه مي شود. در واقع كوواريانس رابطه بين X و Y را بصورت ديگر بيان مي كند.(همان: 28)

تحليل واريانس را مي توان با استفاده از رگرسيون چند متغيري انجام داد. تحليل كوواريانس، داده‌هاي پيش آزمون و پس آزمون، تعداد نابرابر موارد در هر خانه جدول (طرح هاي عاملي) و بررسي داده هاي آزمايشي و غيرآزمايشي، بطور طبيعي و به آساني با تحليل رگرسيون چند متغيري قابل بررسي است (كلينجر،1388، 369).

تحليل ماتريس كواريانس يا همبستگي

در مواقعي كه محقق از همبستگي مجموعه اي از متغيرها بخواهد تغييرات متغيرها را در عامل هاي محدود تر خلاصه كند يا خصيصه هاي زير بنايي يك مجموعه از داده ها را تعيين نمايد از روش تحليل عاملي استفاده مي‌كند. در صورتي كه محقق بخواهد مدل خاصي را از لحاظ روابط متغيرهاي تحت بررسي بيازمايد، از روش مدل معادلات ساختاري استفاده مي‌كند. براي هر دو منظور فوق لازم است كه ماتريس كواريانس متغيرهاي اندازه گيري شده تحليل شود.

ماتريس كواريانس در تحليل عاملي با دو هدف متفاوت مي‌تواند تحليل شود: ”هدف اكتشافي“ و ”هدف تاييدي“. چنانچه هدف اكتشافي باشد دو رويكرد متفاوت وجود دارد:

1- تعيين سازه يا متغيرهاي مكنون در يك حوزه از عملكرد كه به وسيله ابزارهاي اندازه گيري خاصي ارزيابي شده اند. اين هدف از طريق روش ”عامل مشترك“ ميسر مي‌شود.

2- تلخيص داده ها: در اين روش متغيرهاي به دست آمده به صورت شاخص هاي خلاصه تري در مي‌آيند. تلخيص داده ها معمولا از طريق روش ”مولفه هاي اصلي“ صورت مي‌گيرد.

در صورتي كه محقق درباره تعداد عامل هاي خصيصه ها فرضيه اي نداشته باشد، تحليل اكتشافي و در صورتي كه فرضيه موجود باشد تحليل تاييدي ناميده مي‌شود.(سرمدي، 1376: )

تاثير كلي دو متغير مستقل بر متغير واسته به وسيله مجذور ضريب همبستگي به نام ضريب همبستگي چند متغيره يا R2 بيان مي شود. مجموع مجذورات رگرسيون آن نسبت را از كل مجوع مجذورات yرا بيان مي كند كه از رگرسيونy يا متغير وابسته بر x1 و x2 يعني متغيرعاي مستقل ناشي مي شود و مجموع مجذورات مازاد آن نسبت از مجموع مجذورات كل را بيان يم كند كه از رگرسيون ناشي نمي شود. هميشه مجزور خطاهاي پيش بيني را به حد اقل رساند( كلينجر، 1388: 343).

با تحليل واريانس عاملي، تحليل كواريانس و متغير اسمي است كه ما به ارزش تحليل رگرسيون چند متغيره پي مي بريم. اشكالي زيربنايي در تحقيق و تحليل آن است كه متغيرهاي مستقل مورد علاقه ما اغلب با يكديگر همبسته اند، اما در تحليل واريانس فرض بر اين است كه آنها مستقل از يكديگر اند( همان:379).

مدل معادلات ساختاري

در تحقيقاتي كه هدف، آزمودن مدل خاصي از رابطه بين متغيرها است، از تحليل مدل معادلات ساختاري يا مدل هاي علّي استفاده مي‌شود. در اين مدل داده ها به صورت ماتريس هاي كواريانس يا همبستگي درآمده و يك مجموعه معادلات رگرسيون بين متغيرها تدوين مي‌شود. چنانچه در مدل براي هر متغير از بيش از يك نشانگر استفاده شود، مدل شامل مولفه اندازه گيري نيز مي‌شود. تحليل مدل معادلات ساختاري برآوردهايي از پارامترهاي مدل (ضرايب مسير و جملات خطا) و چند شاخص نيكويي برازش فراهم مي آورد.(سرمدي،1376: )

كنترل آماري متغيرها:

بررسي روابط ميان متغيرها كار ساده اي نيست و سوال اساسي آن است كه آيا رابطه اي تحت بررسي است همان رابطه مورد نظر است؟ اين مساله اعتبار روابط خوانده مي شود. با توجه به آن كه بررسي كار مشكلي است پس كنترل نيز كار پيچيده اي است.

مقصود از كنترل در تحقيقات علمي كنترل واريانس است كه از چند طريق رخ مي‌دهد:

1. برپا داشتن يك آزمايش، كه ساده ترين نوع است و شامل يك گروه كنترل و يك گروه آزمايشي است. پژوهشگر با دخل و تصرف در متغير آزمايشي، تفاوت بين گروه آزمايشي و گروه كنترل(يعني واريانس) را بالا مي برد.

2. از طريق گزينش آزمودنيها.

3. آزمودنيها بصورت تصادفي به گروههاي آزمايش منسب مي شود.

مفهوم كنترل درواقع اين است كه ميان آزمونها، صرف نظر از خاستگاه‌هاي اين تغييرات، به موجب تعريف بالسويه در چند گروه آزمايش توزيع مي شوند.

چون تحقيقات رفتاري اغلب از حيث ماهيت از نوع تحقيقات بعد از واقعه هستند، كنترل آنها از طريق دخل و تصرف مستقيم محقق ممكن نيست.

4. بررسي صحت و سقم فرضيه هاي كه فرضيه اصلي رقابت دارند

نتيجه: عملكرد صورتهاي مختلف كنترل يكي است

مقصورد از كنترل، كنترل واريانس است.

منظور از كنترل آماري اين است كه شخص براي آنكه قسمتي از واريانس متغير وابسته را كه به ظاهر از يك يا چند متغير مستقل خارج از رابطه خاص يا روابط تحت بررسي ناشي مي شود از روشهاي آماري استفاده كند (كلينجر،1389:121).

همبستگي تفكيكي و رگرسيون چند متغيري

همبستگي تفكيكي رابا استفاده از تحليل رگرسيون مي توان محاسبه كرد. در واقع همبستگي تفكيكي يك فن كنترل است كه بر حسب آن باقي مانده هاي هر يك از دو متغير رابطه بر متغير سومي كه تاثير آن را بايد از روي رابطه برداشت شود، ابقا مي كند. در همبستگي تفكيكي مرتبه اول، تاثير يك متغير از روي همبستگي بين دو متغير ديگر برداشته مي شود(همان:123).

همبستگي تفكيكي فقط به سه متغير محدود نمي شود، همبستگي هاي تفكيكي به اصطلاح مراتب بالاتر را هم مي توان محاسبه كرد. مرتبه همبستگي تفكيكي توسط تعداد متغيرهاي تفكيك شده معين مي شود(همان:131).

همبستگي نيمه تفكيكي

همبستگي نيمه تفكيكي با تحليل رگرسيون چند متغيري مرتبط است و در آن نقش مهمي ايفا مي‌كند. اهميت آن در تفسير داده هاي رگرسيون چند متغيري بيشتر جلوه مي كند. همبستگي تفكيكي واريانس ناخواسته را از هر دو متغير تحت بررسي تفكيك مي كرد. نام ديگر آن همبستگي پاره اي خوانده مي شود (همان: 134).

كنترل ، تبيين و تفسير، تحليل

تفسير: تفسير نتايج حاصل تحليل رگرسيون چند متغيري است. در تحليل رگسيون چند متغيري منظور تنها اين نيست كه بدانيم چگونه تركيبي از متغيرهاي مستقل و وابسته را پيش بيني كنيم. بلكه آگاهي از مقدار مشاركت هر متغير در پيش بيني مد نظر است. تفسير يافته هاي حاصل از تحليل رگرسيون چند متغيري ممكن است سخت باشد.

همبستگي تفكيكي و نيمه تفكيكي داراي مقاصد و كاربرهاي مختلفي اند كه در عين حال با هم مرتبط هم هستند. همبستگي تفكيكي بمنظور كنترل بكار مي رود و زماني كه محقق بخواهد رابطه بين دو متغير را خارج از تاثيرات متغيرهاي ديگر مطالعه كند (كلينجر،1389: 384).

تبيين: تبيين متغير وابسته از طريق مشخص كردن مشاركت نسبي متغيرها و روابط ميان آنها بر مي‌گردد. ما به شاخص آماري صرف علاقه نداريم. علاقه ما متوجه تبيين پديده هاست كه توسط متغير وابسته معرفي مي شود .

زبان آماري ما را در رسيدن به اين هدف غايي يعني تفسير، تبين روابط ماهوي ميان متغيرها ياري مي كند و تحليل رگرسيون چند متغيري در تصوير بزگ تر علمي آزمون قضاياي استخراج شده از نظريه و مقام اين روش آماري در تحقيقات علمي واضح تر است.

در مطالعات تبييني تاكيد بر تغييرات يك متغير وابسته توسط اطلاعات حاصل از يك يا چند متغير مستقل است. متغيرهاي مستقل با توجه به جمعبنديها در نظر گرفته مي شوند. در واقع تاكيد اصلي آن بر تدوين و آزمون در مدلهاي تبييني است (همان:384).

دانشمندان علوم رفتاري به دنبال تبيين پديده ها هستند و براي همين از ملاكها مختلفي بهره گيري مي كنند و در تحليل رگرسيون 2 ملاك مد نظر است:

1- مشاركت نسبي در واريانس به حساب آ,ده متغير وابسته

2- مقدار مجذور نسبي بتا

در واقع تحت اين شرايط است كه مجموع مجزورات رگرسيون يا نسبت واريانس به حساب آمده، بدون ابهام عملي مي شود.

در تحقيقات غير آزمايشگاهي ( يا بعد از وقوع) متغير مستقل عموما همبسته اند كه گاه همبستگي بين آنها قابل ملاحظه است (همان: 405).

پيش بيني: تاكيد بر كاربرد علمي است. در اين نوع مطالعات محقق مي كوشد تا بر اساس اطلاع از يك يا چند متغير مستقل به يك معادله رگرسيون دست يابد و از آن براي پيش بيني متغير وابسته استفاده كند. گزينش متغير مستقل در مطالعه هاي پيش بيني عمدتا با توجه به اثر بخشي آنها در بالا بردن دقت پيش بيني ملاك به عمل مي آيند.

فنون اساسي تحليل رگرسيون چند متغيري در هر دو مطالعه تبيين و پيش بيني يكي است و با توجه به پيش بيني و تبيين مي توان از تفسير نتايج مطمئن شد. در تحقيق هاي كه به پيش بيني يا تبيين ناظرند، تحليل رگرسيون مي تواند نقش بارزي ايفا كند و هردو منعكس كننده علايق و تاكيدات مختلفي هستند (همان: 384).

تحليل اشتراك: روشي است كه با تجزيه واريانس متغير وابسته به واريانس‌هاي مشترك و انحصاري به تعيين اهميت نسبي تاثيرات متغيرهاي مستقل كمك مي كند.اگر يك متغير در آخر وارد معادله شود، واريانس منتسب به آن مشاركت انحصاري را نشان مي دهد.

بايد در نظر داشت كه اجزا انحصاري متغيرها تحت تاثير روابط ميان آنها واقع مي شوند. افزايش در تعداد متغيرها اجزا انحصاري متغيرها تحت تاثير روابط ميان آنها واقع مي شود. در واقع هرچه همبستگي ميان متغيرها قوي تر باشد اشتراك ها بزرگتر و اجزا انحصاري كوچك ترمي‌شود(همان:407).

هرچند اشتراك هاي بزرگ باعث همبستگي قوي بين متغيرها مي شود. اما اين امر موجب نخواهد شد كه همبستگي قوي منعكس كننده فقدان خاصيت انحصاري در متغيرها باشد. در نهايت مي‌توان گفت استفاده از تحليل اشتراكي در مورد پيش بيني موثر تر از استفاده از آن در مورد تبيين است(همان:416).

تحليل مسير: عنوان روشي است براي مطالعه تاثيرات مستقيم و غير مستقيم متغيرهاي كه علت گرفته شده اند در متغيرهايي كه معلول فرض شده اند ساخت و پرداخت. اين روش براي تركيب اطلاعات كمي بدست آمده از ضريبهاي همبستگي با اطلاعات كيفي موجود درباره روابط علي به صورتي كه يك تفسير كمي حاصل شود كاربرد دارد (كلينجر،1389،416).

كاربرد تحليل مسير:

1- روابط بين متغيرهاي موجود در مدل خطي، جمع پذير و علي هستند. پس روابط انحناي و تعاملي ملحوظ نمي گردد.

2- باقي مانده ها باهم و با متغيرهايي كه قبل از آنها در مدل آمده است همبسته نيستند.

3- جريان عليت يك طرفه است.

4- متغيرها در مقياس فاصله اي اندازه گيري مي شود.

براي نشان دادن تحليل مسير از علامت P به انضمام دو انديس استفاده مي كنيم.

تحليل مسير ابزار تحليلي مهمي براي آزمودن نظريه هاست كه از كاربرد آن محقق مي تواند توافق الگويي از همبستگي ها را كه از مجموعه اي از مشاهدات حاصل شده است، با يك مدل معين معلوم كند.

پيراستن نظريه: در اين شيوه ابتدا ضريبهاي مسير محاسبه شده و سپس با توجه به يك ملاك معين بعضا حذف مي شود (همان: 421).

نتيجه:

تبيين و پيش بيني در مركز ثقل پژوهشهاي علمي قرار دارند. در مواردي كه تاكيد اصلي بر پيش‌بيني است محقق مي تواند راه حل پيشرونده، پسرونده و قدم به قدم يا تحليل اشتراك را بكار ببرد و روش معين به نيازها و علايق محقق بستگي پيدا مي كند (همان :447).

متغيرها

متغير طبقه اي:

متغيري است كه در آن تفاوت ميان آزمودنيها تفاوت در سنخ يا نوع باشد. هر طبقه به مجموعه اي از طبقات و بدون ترتيب نسبت داده مي شود. هرچند طبقات به واسطه اعدادي مشخص مي شنود اما اين اعداد معني مقداري ندارند.جنس ، وضعيت تاهل، وابستگي حزبي و .... جزء متغير طبقهاي هستند (كلينجر، 1389: 148).

متغير پيوسته:

در مقابل متغير پيوسته كه تفاوت ميان آزمودني‌ها در آن تفاوت در مقدار يا درجه است. يك متغير پيوسته ارزشهاي عددي به خود مي گيرد و اين ارزش ها مي توانند يك مقياس ترتيبي، فاصله اي يا نسبي را تشكيل دهند. خلاصه آنكه متغير پيوسته مبين تغييرات تدريجي است در حالي كه متغير طبقه اي مبين اين معنا نيست.هوش ، پيشرفت تحصيلي و ... متغير پيوسته اند (همان:149).

متغير تصنعي:

عضويت در يك طبقه معين از متغير را مي توان با استفاده از متغير تصنعي نشان داد. متغير تصنعي برداري است كه در آن اعضا طبقه معين يك عدد دلخواه ديگر نسبت مي دهند. مثلا متغير جنس به مرد 1 و به زن 0 را نسبت مي دهند.

وقتي سر و كار شخص با يك متغير مستقل طبقه اي است آن را مي توان به صورت مقتضي توسط متغيرهاي تصنعي بيان كرد. با متغير هاي تصنعي به عنوان متغيرهاي مستقل رفتار كند و تحليل رگرسيون را بكار برد.

مزاياي رگرسيون چند متغيري

هرچند از تحليل واريانس و تحليل رگرسيون چند متغيرهاي مستقل طبقه اي قابل تعويض اند اما تحليل در برخي از موارد ارجح است:

1. وقتي متغير مستقل پيوسته باشد.

2. وقتي متغير هاي مستقل هم طبقه اي و هم پيوسته باشند مثلا در تحليل كوواريانس.

3. وقتي كه فراواني در خانه هاي طرح فاكتوريال برابر يا نامتناسب باشد.

4. وقتي كه به مطالعه روند در داده ها پرداخته شود.

هرچند تحليل واريانس و رگرسيون را مي توان با متغيرهاي مستقل طبقه اي بكار گرفت اما تحليل رگرسيون انعطاف پذيرتر و قابل استفاده در موقعيت‌هاي است كه از تحليل واريانس در آن موقعيت ها جايز نيست. در نتيجه رگرسيون چند متغيري كلي تر و سودمندتر است(همان : 153).

منابع:

- ساعي، علي- روش تحقيق در علوم اجتماعي- نشر سمت- تهران 1387

- سرايي، علي- روش هاي تحقيق در علوم اجتماعي- انتشارات گاه- تهران 1389

- سرمدي، زهره و همكاران- روش هاي تحقيق در علوم رفتاري- نشر آگه – تهران 1376

- كرلينجر، پدهازر- رگرسيون چند متغيري در پژوهش رفتاري- مترجم دكتر حسن

- كرلينجر، پدهازر-مباني پژوهش در علوم رفتاري (جلد دوم)- مترجم دكتر حسن پاشا شريفي و همكارن - انتشارات آواي نور- تهران 1388

- مولر، چي اچ و همكاران- استدلال آماري در جامعه شناسي- ترجمه هوشنگ نايبي- نشر ني –تهران1389

منابع اينترنتي

http://www.spss-iran.com/index_files/Corrolations.htm

http://fa.wikipedia.org

منبع اصلي: http://kavok.blogfa.com/post-11.aspx

تحليل رگرسيون

مطالب مشابه :

رگرسیون چند متغیره

کاربرد رگرسیون چندگانه در اکتشافات ژئوشیمیایى

رگرسيون

آموزش محاسبات آماري با نرم افزار مطلب

تحليل رگرسيون

تحلیل مسیر در spss

مقدمه ای برلزوم استفاده از رگرسیون لوجستیک[1] در تحقیقات