آموزش

راهبردهای حل مسئله

1) رسم یک شکل (یا یک تصویر کلی)

یک تصویر یا شکل، در گفت و گوها یا ارتباط های کلامی نقش موثری دارد و می تواند ارتباط بین مکان ها و موقعیت های دور از هم را به سادگی و روشنی نشان دهد.

در ریاضیات نیز رسم شکل کمک می کند تا مسائل قابل فهم تر شود و حل آن آسان تر گردد. راهبرد رسم شکل به شما کمک می کند تا راه حل درست را پیدا کنید. حتی اگر بتوانید بدون استفاده از رسم شکل مسئله را درست حل کنید، باز هم شکل را رسم کنید.

2) الگوسازی

سازمان دهی داده ها از طریق جدول، ما را یاری می دهد تا بتوانیم الگویی را از دل آن ها کشف کنیم و اطلاعات پنهان در داده ها را بدست آوریم. این کار یکی از روش های موثر برای دسته بندی و مرتب کردن مقدار زیادی داده و اطلاعات است و یکی از راهبردهای ساده ولی کارا برای حل مسئله هاست.

یک جدول نظام دار از داده ها و اطلاعات باید به گونه ای باشد که آن را بتوان بسیار ساده و سریع تنظیم کرد و اطلاعات و داده ها را به طور دقیق در آن ثبت نمود. جدول باید طوری تنظیم شود که افراد دیگر هم نظام آن را دریابند و بدون تلاش زیاد آن را تایید کنند.

3) حذف حالت های نامطلوب

حذف حالت های نادرست و جست و جوی تناقض ها یکی از راهبردهای با ارزش برای حل مسئله است. با در نظر گرفتن همه ی حالت ها و تنظیم یک جدول، به راحتی می توان حالت های نادرست را کنار گذاشت. اگرچه بعضی اوقات این کار آسان نیست، با این حال، بسیاری از حالت ها را می توان به سرعت حذف کرد. توجه داشته باشید که برای راهبرد حذف حالت های نامطلوب، استفاده از راهبرد رسم شکل یا تنظیم جدول نظام دار بسیار کارآمد است.

4) الگویابی

اهمیت مطالعه ی الگوها به حدی است که ریاضیات را علم الگوها نیز نامیده اند. الگوها در همه جا حضور دارند؛ در زندگی روزانه هزاران الگو وجود دارد. نگاه آگاهانه ودقیق برای یافتن الگوها مهارتی مهم است که وجود آن برای حل مسئله و به طور کلی، مطالعه ی هستی ضرورت دارد. توانایی الگویابی موجب می شود که مسائل پیچیده به حد الگوها تنزل یابند و با استفاده از الگو به حل مسئله نایل شویم. معمولا کلید یافتن یک الگو، سازمان دهی و تنظیم داده هاست. به همین دلیل، راهبردهای ارائه شده مورد استفاده قرار می گیرند.

پس از آن که یک الگو شناخته شد و قانون آن مشخص گردید، از نمادهای ریاضی استفاده می کنیم و قانون الگو را به صورت عبارت های ریاضی می نویسیم. این کار به ما امکان می دهد تا مسائل واقعی را به کمک ریاضی حل کنیم.

5) حدس و آزمایش

حدس و آزمایش در فهمیدن مسئله به ما بسیار کمک می کند و به طور شگفت انگیزی نقطه ی شروع حل مسئله را به ما نشان می دهد. این راهبرد گاهی خیلی سریع به جواب می رسد و گاهی ممکن است امیدوارکننده نباشد. نباید دلسرد شویم بلکه باید با سازمان دهی بهتر و نظام دار همراه با سماجت، برای حل مسئله تلاش کنیم.

وقتی حدس می زنیم و آزمایش می کنیم، باید اعتقاد داشته باشیم که می توانیم مسئله را حل کنیم؛ حتی اگر در آغاز نتوانسته باشیم آن را خوب درک کنیم. پس از حدس زدن، نوبت به آزمایش کردن حدس می رسد که نیازمند اجرای عملیات ریاضی و محاسباتی است. گاهی ماهیت مسئله چنان است که با حدس و آزمایش نمی توان جواب را به راحتی به دست آورد ولی می توان تقریب و تخمین خوبی برای جواب به دست آورد.

6) زیر مسئله ها (مسئله های درون مسئله)

راهبرد مسئله های درون مسئله دارای نگاهی متفاوت است و با طرح نقشه و چگونگی یورش به مسئله سروکار دارد. بعضی از مسئله ها، زیر مسئله های زیادی دارند. قبل از شروع کار روی این نوع مسائل، مرتب کردن فهرست زیر مسئله ها بسیار مفید است. زیر مسئله ها از نقشه ی اولیه ی حل کردن مسئله به دست می آیند و تنظیم آن ها موجب تمرکز فکری فرد حل کننده روی مسئله خواهد شد. حل کردن یک مسئله به وسیله ی زیر مسئله ها، شبیه عبور از رودخانه ای عریض با استفاده از سنگ هایی است که از آب رودخانه بیرون آمده اند. با جهش از روی یک سنگ به روی سنگ دیگر، به راحتی می توان از عرض رودخانه گذشت.

7) مسئله ی ساده تر و مرتبط با مسئله ی اصلی

اگر احساس می کنید مسئله سخت است، سعی کنید آن را به مسئله ای ساده تر تبدیل کنید. برای ساختن مسئله ی ساده تر از یک مسئله ی سخت، راه های گوناگونی وجود دارد. البته مسئله ی ساده تری که به مسئله ی اصلی مربوط باشد و بتوان آن را حل کرد.

روش هایی را ارائه می کنیم که برای ساختن یک مسئله ی ساده تر و مرتبط به مسئله ی اصلی، می-توانند موثر و راه گشا باشند.

1. از یک عدد ساده و مناسب به جای یک متغیر استفاده کنید.

2. عددهای کوچک تر یا ساده تر را جایگزین عددهای خیلی بزرگ سخت کنید.

3. مجموعه ای از مثال های ساده تر را انجام دهید و در میان این حالت های ساده، در پی یافتن یک الگو باشید.

4. یک مثال خاص و ساده تر را انجام دهید و براساس آن، فرآیند ساده تری را کشف کنید و با استفاده از آن به حل مسئله ی اصلی بپردازید.

5. اطلاعات غیر ضروری را حذف کنید.

6. بعضی از شرط ها را تغییر دهید، ثابت نگه دارید یا کنار بگذارید.

8) نمادین (روش جبری)

برای استفاده از راهبرد جبری در فرآیند حل مسئله، پنج گام وجود دارد:

1. خواندن مسئله

2. انتخاب نماد برای متغیر

3. نوشتن معادله

4. حل معادله

5. آزمایش کردن جواب

راهبرد جبری در حل مسئله وقتی همراه با راهبردهای دیگر به کار گرفته شود، بسیار کارآمد است و مسائل بسیاری را به کمک آن می توان حل کرد.

اگر چه مسائل زیادی وجود دارند که آن ها را نمی توان از راه جبری حل کرد ولی بسیاری از مسائل ریاضی را با استفاده از معادله و جبر می توان حل کرد.

آموزش

مطالب مشابه :

آموزش و حل تمرین

حل المسائل ریاضی هفتم

حل مسائل فصل یک ریاضی هفتم -پاور پوینت

حل یک مسئله

حل مسائل کتاب ریاضی هفتم از فصل 1 تا 4

حل مسائل همه فصل های کتاب ریاضی هفتم

حل همه مسائل فصل های کتاب ریاضی هفتم

حل مسائل فصل ۱تا ۵ ریاضی هفتم

مسائل تکمیلی فصل اول (ریاضی هفتم)

آموزش