کاربرد ریاضی در معماری

در معماری ایرانی انواع حجم های هندسی کاربرد دارد .بخشی از هنرنمایی نقاشان در طول تاریخ هنر برای واقع نمایی اجسام، شبیه سازی اشکال طبیعت به صورت سه بعدی در معماری ایرانی انواع حجم های هندسی کاربرد دارد .بخشی از هنرنمایی نقاشان در طول تاریخ هنر برای واقع نمایی اجسام، شبیه سازی اشکال طبیعت به صورت سه بعدی بر سطح دو بعدی بوم نقاشی بوده است

تناسب

تناسب مفهومی ریاضی است که در هنر تجسمی بر رابطه ی مناسب میان اجزا ء با یک دیگر و با کل اثر دلالت دارد کاربرد تناسبات به دلیل ایجاد زیبایی بصری در هنر های تجسمی از اهمیتی ویژه برخوردار است . تقریبا″ همه ی آثار هنری بر اساس نوعی تناسب به وجود آمده اند . ازاین جهت تناسب یکی از اصول اولیه اثر هنری است که رابطه ی هماهنگ میان اجزاء آن را بیان می کند .

تناسب ، عبارت است از :رابطه نسبی و قیاسی بین اجزای مختلف و تمامی یک عنصر . تناسب گاهی از طریق کشف و شهود و بینش و زمانی از راه اعمال نسبت های ریاضی به وجود می آید . در آثار هنر های بصری ، نسبت های ریاضی ، در ایجاد تناسبات ، همان قدر زیبا و دارای ارزش است که نسبت های موجود در ساختمان اندام های طبیعت .

معمولا″ تشخیص تناسب و ایجاد روابط مناسب میان اجزاء یک اثر هنری ومیان اجزاء با کل اثر براساس تجربه مهارت و ذوق زیبایی شناختی هنرمند می باشد . مثل ایجاد تناسب میان رنگ ها و سایه ی رنگ های یک تابلو نقاشی . در آفرینش یک اثر هنری ، باید به مقدار نسبت های موجود بین عناصر بصری ، توجه ویژه ای چه مقدار فضا ، چه اندازه نور ، در کنار چه اندازه تاریکی و چه مقدار بافت زبر و خشن ، در برابر چه مقدار بافت نرم و لطیف قرار دارد

اندازه ی قسمت های مختلف بدن و تناسبات آن از دیر باز مورد توجه هنرمندان بوده است . آن ها همواره سعی کرده اند پیکره انسان را با زیباترین تناسبات طراحی کند .

استفاده از نسبت های ریاضی ، در ارائه تناسبات زیبا در یک کمپوزیسیون ، همواره مورد توجه هنرمندان مختلف در سراسر تاریخ بوده است . یکی از این نسبت های ریاضی قانون « نسبت های طلائی » است که اینک به بررسی آن می پردازیم .

نسبت های طلائی

معمولا″ تشخیص تناسب وایجاد روابط مناسب میان اجزاء یک اثرهنری ومیان اجزاء باکل اثر براساس تجربه ،مهارت وذوق زیبایی شناختی هنرمند می باشد .تناسب دراندازه ها ازقوانین خاصی پیروی می کند که به آن ها اصول وقواعد تقسیمات طلایی ویا تناسبات طلایی گفته می شود .

قانون «تقسیمات طلایی » درقرن سوم قبل از میلاد ، توسط اقلیدس فیلسوف وریاضیدان برجسته یونانی کشف شد .این قانون

توسط هنرمندان یونانی وسپس هنرمندان دوره رنسانس درقرن پانزدهم وشانزدهم ایتالیا ،مورد استفاده قرارمی گرفت وبعداز آن نیز در آکادمی ها ومراکز آموزش هنر ،به عنوان قانون رسمی در مورد ایجاد تناسبات زیبا پذیرفته شد . از نخستین روزهای فلسفه یونان ، مردمان کوشیده اند ، که در هنر یک قانون هندسی پیدا کنند ، زیرا که اگر هنر( که آنرا با زیبایی یکی می دانند) همان هم آهنگی باشد ، وهم آهنگی هم از رعایت تناسبات حاصل شود ، منطقی به نظر می رسد که فرض کنیم این تناسبات ثابت اند . تناسب هندسی معروف به «تقسیم طلایی» ، قرن ها به عنوان یک همچو کلیدی برای اسرا ر هنر درنظر گرفته می شد وکاربرد آن نه تنها در هنر ، بلکه در طبیعت نیز چنان عمومیت دارد ، که گاهی حرمت مذهبی نسبت به آن معمول داشته اند.این معادله به صورت زیر است:

در ریاضی ریشه های معادله ی یعنی عدد طلایی می نامند و مستطیلی را که نسبت طول وعرض آن باشد را مستطیل طلایی می نامند .

با بررسی های روان شناختی معلوم شده است مستطیل هایی با این قطع که گاه قطع وزیری نامیده می شوند زیبا تر از هر مستطیل دیگر در نظر جلوه می کند . دلیل این امر همان است که فرق یک چهره ی زیبا و زشت است . در یک انسان معمولی اندام های صورت از نظر چشم ، بینی ودهان وغیره مشخص است . آن چه چهره را زیبا جلوه می دهد تناسب بین آن ها است وجالب است که بدانید این تناسب مثلا″نسبت پیشا نی به باقیمانده طول صورت یا نسبت طول بینی به مجموع طول پیشا نی و فاصله ی بین بینی تا چانه در یک چهره زیبا همان عدد طلایی است.

به طور کلی اگر سه نقطه روی یک خط مستقیم باشد نسبت قطعه ی بزرگ به قطعه ی کوچک برابر نسبت طول تمام پاره خط به طول قطعه ی بزرگ باشد می گوییم این سه نقطه روی این خط یک تقسیم طلایی به وجود آورده اند . (مانند شکل زیر )

یونانی هایی که در بند زیبایی هنر وصنعت اسیر بودند این نسبت را از هزاران سال قبل می شناختند ودر کارهای معماری ومجسمه سا زی خود به کار می بردند وآنرا تقسیم ملکوتی نیز می خوا ندند

از نظر هندسی تقسیم طلایی را می توان به کمک شکل زیر به دست آورد :

که در این جا است که به کمک مثلث قائم الزاویه ی به ا ضلاع ۲ و۱ وتری برابر دارد ولذا

دایره ای به شعاع و مرکز O ضلع OA را در نقاط C و' C قطع می کند . و لذ ا لئو ناردو فیبو نا تچی

یکی ا ز ریاضیدانان قرون وسطی دنبا له ای را به صورت زیر طرح کرد: ......۱،۱،۲،۳،۵،۸ که جمله ی عمومی این دنبا له :

در این دنبا له نسبت هر جمله به جمله ی ماقبل خود هر چه تعداد جملات زیاد می شود به عدد طلایی نزدیک میشود.

می توان به سادگی ثابت کرد که وقتی نسبت به سمت عدد طلایی میل می کند .

دنباله ی فیبو ناتچی یکی ا ز زیبا یی های ریاضی است . در خواص آن مطالعات زیادی شده است و مجله ای تحت عنوان خواص دنباله ی فیبو ناتچی هر سه ماه یک بار چاپ می شود که یکی از عجا یب ریاضی است . یک بر رسی ا نجام شده ی دیگر دررابطه با این نسبت نشان می دهد که دراسباب های خانگی و مبل ها ی کاخ لو یی شانزدهم این نسبت ملاحظه میشود که در حقیقت یکی از زیبا ترین و مناسب ترین مبلمان موجود است .

در موسیقی نسبت های زمانی آهنگ em it Last Theاثر مشهور لویی ا رمسترانگ موسیقی دان و جازیست مشهور سیاهپوست آمریکا یی این نسبت رعایت شده و ا ین اثر ماندگار را به جا گذاشته است . آهنگسازانی که کمی با ریاضی آشنا هستند معتقدند در زیبا ترین قطعا ت موسیقی کلاسیک آن ها ندانسته به ا ین نسبت زمانی برخورد کرده اند .

در نقا شی های کوبیسم به خصوص در تابلوی مشهور پیکاسو که حدود ۲۷سال قبل به قیمت چهل میلیون دلار در حراج به فروش رفت بارها این نسبت تکرا ر شده است .

در عصرما نیز ، در کلیه ی رشته های هنر های تجسمی ، مورد استفاده هنرمندان قراردارد ، در معماری برای ایجاد فضا های زیست ، طراحی پنجره و نرده ها ، در گرافیگ در بخش « لی آت » روز نامه و مجله و کتاب و در منظره سازی نسبت فضای بالا ی خط افق به نسبت فضا ی زمین و نیز تقسیمات عمودی موجود در تابلو ، همگی تابع قانون تقسیمات طلایی هستند .

ساختمان اهرام سه گانه مصر و تناسبات موجود در معماری کلیساهای به سبک « گوتیک » نیز با استفاده از همین قانون انجام شده است .

هندسه در معماری

آثار معماری گذشته به ویژه آنهایی که بیانگر تمدنهای عظیم بشری هستند، نشان دهنده ی به کارگیری عمیق و وسیع هندسه در طراحی معماری بوده اند واساساً در همه این ادوار،طرح معماری بدون پوشش هندسی نشانه عدم خلاقیت به شمار می رفته واین امر تا بدان جا پیش رفته است که بناهای عظیم و ماندگار دوران گذشته خود را مقید به هندسه مطلق نموده و به خاطر رعایت جنبه های نظم در حد اعلای آن، حتی بسیاری موارد دیگر معماری را فدا نموده اند.

همچنین توجه به این نکته نیز حایز اهمیت است که ابزار مورد استفاده برای معماری (از قبیل پرگار،گونیا،انواع درافتینگ،نرم افزارهای نقشه کشی و ...)حاوی بخش عمدهای از قضایا واحکام هندسه اقلیدسی و همچنین حاوی بعضی فنون تاریخی استفاده از هندسه در معماری هستند و تولیدکنندگان این ابزارها بر روی نکات عمده ی این فنون تاکید کرده اند.

عالیترین بعد، هندسه به کارگیری آن در ترکیب شکلها وحجمهاست.تنها در این است که می توان ساختار هندسی طرحهای معماری را از هم باز شناخت ومیزان خلاقیت وتسلط طراح را دریافت.

علم هندسه مثل همه علوم دیگر از مشاهده وتجربه ناشی شده وارتباط جدی با احتیاجات اقتصادی بشر دارد کلمه هندسه در زبانهای اروپایی، ریشه یونانی دارد وبه معنای مساحی (اندازه گیری زمین) است. به هر تقدیر آغاز دانش هندسه را به تجارب مساحی ومعماری نسبت داده اندو اولین قدمهای آن در ترسیم روی زمین صورت گرفته است.

اولین آثار ترسیمات و احداثات منظم به دوران نوسنگی، یعنی در حقیقت هنگامی که اولین آثار تقسیم کار ظاهر می شود و مشاغل مساحی ومعماری پدید می آید، تعلق دارد.

تقارن

طبیعت عنصر تقارن را به عنوان نشانه زیبایی به هنرمند تلقین می کند و افلاطون ، تقارن مظهر و معیار زیبایی می دانست.

تقارن را در بسیاری از پدیده های طبیعی مانند حیوانات ، گیاهان و اندام انسان در حالت ایستاده از طرف پشت و جلو و بسیاری از اشیاء ساخته دست بشر مانند بعضی از معماری های کلاسیک مثل معماری دوران گوتیک ، روکوکو ، معماری اسلامی مشاهده کرد.درهنرهای اسلامی ،نقاشان قدیمی ، با الهام از این مواهب خداوندی ، نقش ونگارهای زیبایی ابداع کرده اند که گلهای قالی و کاشی و سایر هنرهای دستی ، نمونه خوبی از ذوق آنها است .

نتیجه گیری

آدمی ، از همان روزهایی که می شنود ،می بیند و درک می کند ، ازموسیقی و نقاشی و شعر لذت می برد و چه به صورت لالایی مادر باشد یا آهنگ گوش نواز چایکووسکی، چه بیتی عامیانه و کوچه باغی باشد با سرودی از لسان الغیب ، چه هنر مندی در قالی های دست باف باشد و چه ظرافت ها و رنگهای چشم نواز بهزاد و کمال الملک همه جا انسان را به سوی خود می کشاند و غرق در آرامش و لذت می کند . ولی همه اینها ، یک شرط اساسی دارد و آن این است که آفریننده آنها استادی باشد که از شیوه درست ومنطقی برای بیان موضوع استفاده کرده باشد .

کاربرد ریاضی در معماری

مطالب مشابه :

کاربرد ریاضی در معماری

کاربرد ریاضی در موسیقی

آشنایی مختصر با دکتر قربان محمد پورقاز

کاربرد ریاضی در معماری

جزوات ارشد دانشگاه تهران، دانشکده کشاورزی و منابع طبیعی

معرفی دانشگاه علم و صنعت ایران

مناره , برگی از هنر اسلامی

منابع دکتری فیزیولوژی و اصلاح سبزی 93

مشکلات سقز از نظر زیبایی شهری