تعریف ریاضیات

محتویات

 هوانوردی - خلبانی

 هوانوردی - مراقبت پرواز

 هوانوردی-ناوبری هوایی

 مهندسی نساجی

 مهندسی نفت

 مهندسی هوا فضا

 مهندسی مواد

 مهندسی معماری

 مهندسی مکانیک

 مهندسی مکانیک نیروگاه

 مهندسی کشاورزی

 مهندسی ماشینهای ریلی

 مهندسی معدن

 مهندسی فر ماندهی وکنترل هوایی

 مهندسی فناوری اطلاعات (IT)

  مهندسی کامپیوتر

 مهندسی علمی کاربردی عمران دانشکده ی صنعت آب وبرق شهید عباس پور

 مهندسی عمران

 مهندسی صنایع

 مهندسی شیمی

 مهندسی سیستم

 مهندسی شهرسازی

 مهندسی دریا

  مهندسی رباتیک

 مهندسی پلیمر

  مهندسی خط و سازه های ریلی

 مهندسی حمل و نقل ریلی

 مهندسی برق

 مهندسی بازرسی فنی

 مهندسی پزشکی

 مدیریت هتلداری

 مدیریت مالی

 مدیریت و بازرگانی دریایی

 مدیریت و کمیسر دریایی

 کتابداری

 مخابرات هواپیمایی

 مدیریت

 کاردانی معماری سنتی

 کارشناسی علوم انتظامی

 کانه آرایی

  کاردانی دریانوردی

 کاردانی فنی الکترویک صدا وسیما

 کاردان فنی عملیات پتروشیمی

 کاردای فنی مواد -ریخته گری

  کاردان فنی معدن

 کاردان فنی کشتی

 کاردان فنی مکانیک

 فیزیک

  کاردان فنی عمران

 علوم کامپیوتر

 علوم وفنون هوانوردی-خلبانی هلی کوپتری

 علوم اقتصادی

 علوم حدیث

 علوم سیاسی

 ریاضی

 شیمی

 رشته های دانشگاه علوم دریایی امام خمینی نوشهر

 روانشناسی

  حسابداری

  حقوق

 تکنولوژی ماشینهای کشاورزی

 تعمیر و نگهداری هواپیما

 تکنولوژی آبیاری

 امور گمرکی

 اویونیک هواپیما

 الکترونیک هواپیمایی

  آمار

 آبادانی وتوسعه روستاها

مطالبی در مورد عدد ۱۳ :

با اینکه عدد ۱۳ را ما در فرهنگ قدیمی خود عدد نحس می دانیم ولی در ریاضی بسیار دارای کاربرد است .در این مورد چند نوع آنرا در اینجا می آوریم :

13 عدد اول است.
● 1-13^2 عدد اول مرسن است.
● 13جسم ارشمیدسی موجود است. (اجسام ارشمیدسی اجسامی هستند که وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از یک نوع ، و کنجهای آنها مساوی هستند.)
● عدد 13کوچکترین Emirp است. (Emirp عدد اولی است که اگر ارقام آن را معکوس کنیم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد 13، 17،31، 37،.....)
● 169=2^13 بامعکوس کردن ارقام آن داریم: 961="2^31 یعنی رقم های آن مجددا معکوس می شود."
●2^13، 1+!12 را عاد می‌کند.
● 13عدد Happy است.(برای دانستن این که عددی Happy است، مجموع مربعات رقمهای عدد را پیدا کرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب می‌کنیم با ادامه این روند اگر به عدد 1 دست پیدا کردیم آنگاه به آن عدد Happy گفته می‌شود. مثلا برای عدد سیزده 10="2^3+2^1 و 1=2^0+2^1 بنابراین13" عدد Happyاست.)
● 13نیمی از 3^3+ 3^1- است.
●شاخه زیتونی که در پشت دلارهای آمریکا کشیده شده است 13 برگ دارد.
●2^13عدد !(1 -13)+ 1را عاد می‌کند بنابراین یک عدد اول ویلسون(Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p که،p و p^2، مقدار p-1)!+1 ) را عاد کنند، عدد اول ویلسون نامیده می‌شود. مثلا عدد 5 عدد ویلسون است. تنها اعداد شناخته شده 5 و 13و 563 است .)
●چرتکه چینی دارای سیزده ستون مهره‌ برای محاسبات است.
● 13بزرگترین عدد اولی است که می تواند به دو عدد متوالی به صورت n^2+3 افراز می شود.
● 1+13- 13^13 عدد اول است.
● نخستین حفره‌ی اول با طول سیزده بین دو عدد 113و 127اتفاق می‌افتد. (منظور از حفره‌ی اول تعداد اعداد مرکب بین دوعدد اول متوالی است.)
● 13 کوچکترین عدد اول جایگشت‌پذیر (Permutable Number) است. ( این اعداد، اعداد اولی حداقل با دو رقم مجزا هستند که با تجدید آرایش در رقم هایشان همچنان عددی اول باقی می مانند مثلا برای عدد 337 ، 733 و 373 و 337 عدد اول است از دیگر اعداد از این قسم می‌توان به 13,17,37,79,113,119و جایگشتهای آن اشاره کرد.)


● هشت عدد اول دیگر می‌تواند به وسیله تغییر یک رقم از 13 تولید شود.{11, 17, 19, 23, 43, 53, 73, 83}

● نخستین بار پرچم امریکا 13 ستاره و 13 خط داشت که نشان دهنده تعداد مستعمرات اصلی این کشور بود.

● عدد 13 کوچکترین عددی است که ارقام آن در پایه چهار معکوس 13 است. ( 13 در پایه چهار 31 است.)

● رویه‌ی بیضوی روی اعداد گویا که دارای نقطه‌ی گویا از مرتبه‌ی 13 باشد موجود نیست.

● 2^13= 19+...+8+7

● عدد 2^13توسط مربعات مجزای اعداد 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 بیان می‌شود.

●طولانی ترین رکورد پرواز یک جوجه 13 ثانیه است.

● معکوس عدد 2^13 عددی اول است.

● 13کوچکترین عدد اولی است که از مجموع مربعات دو عدد اول مجزا یعنی 2^3+2^2 بدست می آید.

●اقلیدس و دیافانتی هر کدام 13 کتاب نوشته‌اند.

●با به کار بردن نخستین سه عدد اول داریم : 13="5+3^2
●فیلم" 13 نوامبر" ، آلفرد هیچکاک هیچگاه به پایان نرسید.
● بعضی از افراد فکر می کنند که عدد 13 عددی نحس است.

●مجموع نخستین 13عداد اول برابر 13 امین عدد اول است.

●رساله 13 جلدی Almagestبزرگترین کار بطلمیوس بود. قضیه‌ی ریاضی را با توجه به حرکتهای ماه ،خورشید و سیاره ها را فراهم ساخت.

● مجموع باقی مانده های حاصل از تقسیم عدد 13 برنخستین اعداد اول تا 13 برابر 13 است.

● 13کوچکترین عدد اولی است که مجموع ارقام آن مربع است.

●13کوچکترین عدد اولی است که به شکل p^2+4( که p اول است) نوشته می شود.

● اویلر 13 فرزند داشت که 5 فرزند او به سن نوجوانی رسیدن و تنها 3 نفر باقی ماندند.

● مجموع توانهای چهارم نخستین 13عدد اول به علاوه‌ی عدد یک ، عددی اول(6870733) است.

● 13 کوچکترین عدد اول -است این عدد برابر است با :
(p = (x^6+y^6)/(x^2+ y^2

● اگر برای عدد اول pداشته باشیم:p-1)!="-1 " mod p^2 ) آن عدد، عدد ویلسون است. ( تنها اعداد شناخته شده 5 ،13 و 563 است.)

● (13+1)13-13^(13+1) عددی اول است.

● بد یمن بودن روز جممعه ایی که 13امین روز ماه باشد یکی از خرافات رایج در جوامع است.

●13کوچکترین عدد اولی است که به صورت مجموع مجزا از اعداد اول به شکل 4n+3نیست.

●به طور طعنه آمیز گفته می شود که : 13 ، 15 امین عدد خوشبختی است.

●13بزرگترین عدد اول فبوناچی است که(13)Fاول است.

●13 از متصل شدن دو عدد نخست مثلثی ساخته می‌شود.( 1, 1+2, 1+2+3 ... اعداد مثلثی هستند.)


● مجموع نخستین 13 عدد اول 238که مجموع ارقامش 13 است.


● .به طور طبیعی هر سال 12 ماه دارد اما در حقیقت 13 ماه داریم تعجب نکنید ماه آسمان را فراموش کردید با دوازده ماه سال 13 می شود.


● 13="2^3+1^3+0^3


● کوچکترین عدد اولی است که به صورت مجموع دو عدد اول ( 2+11) نمایش داده می‌شود و همچنین کوچترین عدد اولی است که به صورت مجموع دو عدد مرکب (4+9 ) نوشته می‌شود.


● 13بزرگترین عدد اول مینیمال در پای 3 است.


● 13/13333333333333 عدد اول است. (توجه کنید که تعداد ارقام 3 بعد 1 ، 13 عدد است.)


● 13="3+7+3(توجه" کنید که3^13="(7+3)+7^3)


● 0^10+2^10+3^10+5^10+7^10+11^10+13^10عدد" اول است که بزرگترین عدد اول نا تیتانیک (Titanic Number) است. ( NumberTitanicاعداد اولی هستند که تعداد ارقام آن بیشتر از 1000 است.)


● 13-13^2عدد اول است.


● 13+13+13/13+13*13+!13+13^13 و13+13+13/13+13*13+13^13 دو عدد پانزده رقمی اول هستند.


● 13جوابی برای معادله‌ی دیوفانتوسی (Diophantine Equation) z^2="x^3-y^3" است. یعنی؛ 3^7-3^8="2^13


● 13/(13+13+13+13+13+13+13+131313+13^13) عددی اول است که شامل 13بار ترکیباتی از عدد 13 است مثلا 131313سه بار 13 در آن آمده است.


● ماموریت قمر" آپولو 13" در مسیر ماه بی نتیجه ماند علت انفجار در قسمتی از سفینه بود . نکته جالب این است که این قمر در ساعت 13:13 پرتاب شده بود و این اتفاق در 13 اوریل شکل گرفت. ( احتمالا روز جمعه!!!!!!!!)


● 13امین عدد اول مرسن عدد 1-521^2 و 13امین عدد لوکاس (Lucas Number) عدد521است.)اعداد لوکاس اعدادی هستند که به نام ریاضیدان فرانسوی EdouardLucasنامگذاری شده اند و در دنباله 1 و3و4و7 و11و.... قرار دارند این دنباله به صورت ذیل ساخته می شود که جمله اول 1 و دومین جمله 3 جمله های بعدی از مجموع دو جمله قبلی ساخته می شود مثلا جمله سوم مجموع جمله اول با دوم یعنی 1+3 است.


● (13="(!3*!1)+(!3+!1)13" و 31تنها اعداد مرسن Emirp شناخته شده هستد.


● 13کوچکترین عدد اولی است که به شکل p^2+pq+p نوشته می‌شود.


● معکوس ((1+13^13)^13) یک عدد Brilliantاست. ( به اعدادی Brilliantگویند که دو فاکتور اول با طول یکسان دارند.)

      ریاضیات محض وکاربردی                            ریاضیات محض و کاربردی      

 ریاضی یکی از قدیمی ترین و پایه ای ترین رشته های علوم است. ریاضی دانان از نظریه های ریاضی , روشهای محاسبه ، الگوریتم ها وآخرین دستاوردهای رایانه ای برای حل مسائل اقتصادی , علمی , مهندسی , فیزیک و تجاری استفاده می کنند. کار ریاضی دانان به دو بخش گسترده تقسیم می شود . ریاضی محض و ریاضی کار بردی. این دو گروه کاملا از یکدیگر قابل تمایز نبوده و اغلب بایکدیگرهمپوشانی دارند ریاضی دانان محض(نظری) با گسترش مبانی جدید و تشخیص روابط  کشف نشده میان قوانین موجود ریاضی باعث گسترش دانش ریاضی می شوند . اگرچه آنان به دنبال گسترش دانش پایه بوده بی آنکه لزوما موارد کاربردی آن را بررسی کنند ، چنین دانش مطلقی , نوعی راهبرد مفید در ایجاد وپیشبرد بسیاری ازدستاوردهای مهندسی و علمی بوده است.  بسیاری از ریاضیدانان محض به عنوان استاد در دانشگاه ها  استخدام شده و زمان کاری خود را بین تدریس و امور تحقیقی  تقسیم می کنند.

      از طرف دیگر، ریاضی دانان کاربردی با بهره گیری از نظریات  و روش های ریاضی مانند روش های محاسبه و مدل سازی ریاضی به فرمول بندی وحل مسائل عملی در امور تجاری , دولتی , مهندسی و درعلوم اجتماعی، فیزیک و امور مربوط به زندگی می پردازند. به عنوان مثال , برای برنامه ریزی درخطوط هوایی میان شهر ها , بررسی اثر ومیزان ایمنی داروهای جدید , خصوصیات آیرودینامیکی پیش مدل اتومبیل ها و مقرون به صرفه بودن روش های دیگر تولید به تجزیه و تحلیل کار آمدترین راه می  پردازند. امکان دارد ریاضی دانان کاربردی که دست اندر کار تحقیق و گسترش صنعتی هستند با حل مسائل مشکل باعث ایجاد یا تقویت  روش های ریاضی شوند. گروهی از ریاضی دانان به نام رمزیاب به  تجزیه و تحلیل و کشف سیستم های رمزی می پردازند که به صورت کد بوده واز طریق آن ها اطلاعات نظامی , سیاسی , مالی یا اجرایی و قانونی رد و بدل می شود.

       ریاضی دانان کاربری با یک مساله کاربردی شروع کرده , اجزای تفکیک شده عملیات مورد نظر را در فکر مجسم می کنند و سپس اجزا را به متغیر های ریاضی تبدیل می کنند. ریاضی دانان غالبا با نمونه سازی توسط راه حلهای فرعی ، بوسیله رایانه به تجزیه و تحلیل روابط میان متغیرها و حل  مسائل پیچیده می پردازند. قسمت اعظم کار در ریاضی کار بردی به وسیله افراد با عنوانی غیر از ریاضی دان انجام می شود . در حقیقت ، از آن جایی که  ریاضی شالوده ای است که بر اساس آن بسیاری ازرشته های علمی  بنا می شود شمار افرادی که از فنون ریاضی بهره می گیرند بیشتر از کسانی است که رسما" به عنوان ریاضی دان شناخته می شوند .

        به عنوان مثال , مهندسان , دانشمندان علوم رایانه , فیزک دانان و اقتصاد دانان از جمله کسانی هستند که به شکل وسیعی از علم ریاضی بهره می جویند. گروهی از افراد متخصص مانند آماردانان , آمارگیران , تحلیل گران محقق در عملیات , در حقیقت در شاخه خاصی از ریاضی متخصص می باشند . بسیار پیش میاید که ریاضی دانان کاربردی برای دستیابی به راه حل هایی در مسائل گوناگون با افراد دیگر شاغل در سازمان همکاری کنند .

       محیط کار ریاضی دانان غالبا"در دفاتر راحت کار میکنند.آن ها اغلب جزئی از یک تیم متشکل از متخصصین علوم مختلف که ممکن است شامل اقتصاددانان , مهندسان , دانشمندان علوم رایانه ای , فیزیک دانان , تکنسین ها و دیگر افراد باشد تحویل به موقع پروژه ها , اضافه کاری , تقاضاهای خاص برای اطلاعات یا تجزیه و تحلیل و مسافرت های طولانی به منظور شرکت در سمینارها یا کنفرانس ها جزئی از شغل آنان محسوب می شود . ریاضی دانانی که در دانشگاه ها مشغول به کارند  معمولا"در زمینه تدریس و تحقیق مسئولیت هایی بر عهده دارند.  این افراد اغلب یا به تنهایی امور تحقیقاتی را اداره می کنند و یا ازهمیاری دانشجویان فارغ التحصیل و علاقه مند به  موضوعات تحقیقی بهره مند می شوند.

                  فرصت های شغلی

        بیشترین فرصت های شغلی در سرویس های تحقیقی و آز مایشی , آموزشی , امنیتی , سیستم های تبادل کالا ، مدیریتی و روابط عمومی وجود دارد. دربین مراکز تولیدی ، صنایع هوا فضا و  دارویی اصلی ترین استخدام کننده ها می باشند . گروهی از ریاضی دانان نیزدر بانک ها و یا شرکت های بیمه مشغول به  کارند.  آموزش و ادامه تحصیل بسیاری از فرصتهای شغلی که در کارهای پژوهشی برای ریاضیدانان در نظر گرفته می شود بصورت عضوی از  یک تیم حرفه ای می باشد . دانشمندان محقق در چنین مشاغلی  یا در زمینه تحقیقات پایه و مبانی نظری و یا در تحقیقات عملی برای ایجاد یا بهبود فرایند تولید مشغول به کار می شوند . اکثر افرادی که دارای مدرک لیسانس یا فوق لیسانس بوده و در صنایع خصوصی کار می کنند , نه به عنوان ریاضی دان بلکه بعنوان برنامه نویس رایانه , تحلیل گر سیستم یا مهندس سیستم رایانه ای مشغول به کارند. دوره های ریاضی مورد نیاز این مدرک شامل حساب دیفرانسیل , معادلات تفاضلی و جبر خطی و انتزاعی می باشد . دوره های اضافی می تواند نظریه های احتمالات و آمار , آنالیز ریاضی , آنالیز عددی , توپولوژی , ریاضیات گسسته و منطق ریاضی را در برگیرد .

       بسیاری از دانشگاه ها برای دانشجویانی که در رشته ریاضی تحقیق می کنند , در زمینه رشته های مربوط به ریاضی مانند علوم رایانه ای , مهندسی , فیزیک و اقتصاد دوره هایی برگزار می کنند . برای بسیاری از کار فرمایان ,آگاهی همزمان در ریاضی و علوم رایانه ای , اقتصاد یا دیگر علوم نوعی مزیت محسوب می شود . یک محصل ریاضی آینده نگر باید تا جایی ه امکان دارد بسیاری از دروس ریاضی را در دبیرستان  بیاموزد .

      در مورد ریاضیات کاربردی آموزش دیدن در زمینه هایی که قرار است ریاضی در آن به کار برده شود بسیار مهم است . ریاضی به شکل وسیعی در علوم فیزیک ,آمار , مهندسی مورد استفاده قرار می گیرد . علوم رایانه ای , تجاری , مدیریت صنعتی , اقتصاد, امور مالی , شیمی , زمین شناسی , علوم روزمره و اجتماعی وابسته به ریاضی کار بردی می باشند . ریاضی دانان باید در زمینه برنامه نویسی رایانه ای از اطلاعات جامعی برخوردار باشند چرا که اکثر محاسبات ریاضی پیچیده و مدل سازی ریاضی بوسیله رایانه انجام می شود. ریاضی دانان نیاز به قدرت استدلال خوب و مداومت برای تشخیص، آنالیز و به کار بردن مبانی ریاضی در مسائل فنی دارند . مهارت های ارتباطی مهم می باشد چرا که ریاضی دانان بایستی  در زمینه راه حلهای مطرح شده با افرادی وارد بحث شوند که احتمالا" اطلاع کافی ازعلم ریاضی ندارند.

                        چشم انداز کار

       انتظار می رود که در آینده از میزان استخدام افراد به عنوان ریاضی دان کاسته شود چرا که مشاغل اندکی با نام علم ریاضی وجود خواهد داشت . هر چند دارندگان مدرک PHD و فوق  لیسانس با اطلاعات جامعی در زمینه ریاضی و علوم مربوطه مانند مهندسی یا علوم رایانه ای احتمالا از فرصتهای شغلی مطلوب تری برخوردار خواهند بود . با این حال , بیشتر این افراد به جای عنوان ریاضی دان از عنوان کاری بر خوردار می شوند که نمایانگر شغل آنان می باشد . پیشرفت تکنولوژی معمولا باعث گسترش کاربرد علم ریاضی می شود و در آینده به  افرادی که در این رشته مهارت یابند نیاز پیدا خواهیم کرد . با این وجود افرادی که در امور صنعتی یا دولتی مشغول به کار می شوند علاوه بر علم ریاضی در علوم مربوطه نیز به دانش پیشرفته ای نیاز خواهند داشت ریاضی دانان برای یافتن  شغل باید با افرادی رقابت کنند که در علوم مربوط به رشته ریاضی تخصص دارند . موفق ترین جویندگان کارکسانی هستند که می توانند مبانی ریاضی را در مسائل واقعی زندگی بکار برده  و از مهارت های ارتباطی ,گروهی و رایانه ای مطلوبی بهره مند هستند . در صورت نیاز سازمان آموزش و پرورش , اکثر دارندگان مدرک لیسانس می توانند به عنوان دبیر در مدارس مشغول به کار شوند. رقابت کاری در میان دارندگان مدرک فوق لیسانس و در امور تحقیقی و نظری بسیار با لا است . از آنجایی که اکثر مشاغل دانشگاهی در اختیار دارندگان مدرک PHDاست. لذا بسیاری از  فارغ التحصیلان رشته ریاضی , بدنبال استخدام در مشاغل دولتی یا صنعتی می باشند. در ایالات متحده در سال 2000, میانگین درآمد سالانه ریاضی دانان 68640 دلار بوده است.