آشنایی با کتابهای آنالیز ریاضی

آشنایی با کتابهای آنالیز ریاضی

نام کتاب

نویسنده و مترجم

چکیده کتاب

ناشر

اصول آنالیز ریاضی

	نویسنده: والتر رودین مترجم: دکتر علی اکبر عالم زاده

کتاب اصول آنالیز ریاضی والتر رودین شهره ی آفاق است. هر کجا دانشگاهی هست و ریاضیاتی، این کتاب و مولف آن مطرح اند. اهل فن این کتاب را بهترین کتاب آنالیز می دانند. این کتاب متنی است برای درس آنالیز و معمولا" به دانشجویان پیشرفته ی دوره ی لیسانس و یا دانشجویان سال اول فوق لیسانس ریاضی پیشنهاد می شود. چاپ اول آنالیز رودین در ایران در سال 1362 صورت گرفته است. در چاپ های بعدی مطالب مربوط به توابع چند متغیره تقریبا" به طور کامل، با توضیحات بیشتر، مثال های افزون تر و انگیزه ی زیادتر، باز نویسی شده اند. برهان قضیه ی تابع معکوس، مطلب مشکل گشای فصل9 ( توابع چند متغیره )، به وسیله ی قضیه ی نقطه ی ثابت درباره ی نگاشت های انقباض، ساده گشته است، فرم های دیفرانسیل به طرز مبسوط تری مورد بحث قرار گرفته اند. چند کاربرد قضیه ی استوکس نیز گنجانده شده اند. شایان ذکر است که کتاب فوق، در 1362، کتاب سال جمهوری اسلامی ایران در رشته ی ریاضی بوده است

انتشاموسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف سال 1372 رات علمی و فنی

آنالیز ریاضی

نویسنده: تام م. اپوستل مترجم: دکتر علی اکبر عالم زاده

یکی از مشهورترین کتاب های آنالیز سال های اخیر، کتاب آنالیز ریاضی، نوشته ی تام م. اپوستل می باشد. این کتاب درسی مباحث آنالیز را در سطح حساب دیفرانسیل و انتگرال عالی مورد بحث قرار داده است و در آن، موضوع به صورت صحیح، دقیق، امروزی، و در عین حال نه چندان غیر عملی، عرضه گشته و راهی را از حساب دیفرانسیل و انتگرال مقدماتی به دوره های عالی در نظریه ی تابع های حقیقی و مختلط می گشاید و خواننده را با برخی از تفکرات انتزاعی، که در آنالیز نوین متداول است آشنا می سازد.در این کتاب، توپولوژی مجموعه های نقطه ای در محدوده ی فضاهای متری کلی به همان گونه ی فضای n- بعدی اقلیدسی عرضه شده و افزون بر آن دو فصل درباره ی انتگرال گیری لبگ به روش ریس_ناگی وجود دارد که مستقیما" به تابع ها و انتگرال های آن ها توجه شده و از نظریه ی اندازه ها مستقل است. این کتاب در دوره های ریاضیات، در سطوح مختلفی به کار می رود و از آن هم به عنوان یک کتاب درسی و هم به عنوان یک کتاب مرجع تکمیلی استفاده می شود. از فصل های 1 تا 5 و 12 و 13 می توان درسی در حساب دیفرانسیل تابع های یک یا چند متغیره و از فصل های 6 تا 11 و 14 و 15 درسی در نظریه ی انتگرال گیری فراهم ساخت

موسسه انتشارات امیر کبیر، سال 1380

آنالیز ریاضی

نویسنده: دکتر غلامحسین مصاحب

هدف این کتاب آماده کردن محصلین برای تحصیل آنالیز ریاضی است ولی به سبب روش تالیفش که مبتنی بر روش های تعلیمی این عصر در ریاضیات است و ریاضیات جدید الهام بخش آن بوده است، پایه تحصیلی مناسبی برای هر رشته ی دیگر این علم می باشد. در دو مقاله تنظیم شده: مقاله ی اول در مقدمات عمومی و شامل بخش هایی با عناوین: آشنایی با مقدمات، آشنایی با مجموعه ها و نسبت، و مقاله ی دوم در تئوری اعداد حقیقی دارای فصول: اصول موضوعه ی اعداد حقیقی، نتایج اصول موضوعه ی میدان مرتب، اصل موضوع تمامیت، حدود رشته ها، سلسله ها و عدد نویسی و محاسبه. ضمنا" در کتاب مذکور علاوه بر فصل های یاد شده، مباحث گرانقدری راجع به زبان منطق، متمم مبحث مجموعه ها و نسب، ترکیبات، حدود اعلی و اسفل رشته ها، نامساوی های مهم و میدان اعداد مختلط نیز وجود دارد

انتشارات آستان قدس رضوی، سال 1369

آشنایی با آنالیز ریاضی

نویسندگان: ویلیام ر. پارزینسکی - فیلیپ و. زیپس ، مترجم: سید محمود طالبیان

این کتاب برای خوانندگانی در نظر گرفته شده است که قبلا" هیچ بسط نظری و دقیقی از حساب دیفرانسیل و انتگرال را ندیده اند، همچنین مثال های روشنگرانه ی متعددی با توضیحات تفصیلی در آن گنجانده شده است. در فصل های اولیه بعضی از اثبات ها به طرزی توصیفی آمده اند، لذا بصیرت بیشتری در شناخت ساختمان استدلال های ریاضی فراهم و به بسط مهارت های به کار رفته در اثبات گزاره ها در ریاضیات کمک می کند. اکثر تمرینات توانایی محصل در استفاده از روش ها و فنون به کار رفته در متن را طلب می کنند و حل تمرینات باعث ایجاد ادراکی عمیق تر و دقیق تر از قضایا و اثبات آن ها می شود. کتاب فوق الذکر شامل مباحثی از جمله بسط دستگاه اعداد حقیقی، دنباله ها و مجموعه ها، توابع مشتق پذیر، انتگرال ریمان و دنباله ها و سری های توابع است.

انتشارات ققنوس، سال 1379

آنالیز عددی

نویسندگان: ریچارد ال. بوردن - ج. دوگلاس فیرز - آلبرت سی. رینولدز ، مترجمان: علی اکبر عالم زاده - اسماعیل بابلیان - محمدرضا امیدوار

خوانندگان این کتاب عمدتا" دانشجویان سال سوم علوم و مهندسی اند که مبانی حساب دیفرانسیل و انتگرال را دیده و از یک زبان برنامه نویسی سطح بالا، عموما" فرترن، اطلاع دارند. دانستن مبانی نظریه ی ماتریس ها و معادلات دیفرانسیل در بخش های بعدی کتاب مفیدند، لیکن، برای بی نیازی از آنها، به عنوان پیشنیاز مطالب مقدماتی به حد کافی گنجانده شده است. همچنین علاقمندان می توانند انواع مسایل قابل حل به وسیله ی تکنیک های عددی و مشکلات ناشی از این روش ها را بیاموزند. موارد زیر با فلسفه ی کتاب سازگارند: دادن درکی از روش های عددی، چگونه و چرا این روش ها کار می کنند، و حدود کارایی آنها، درکی که پایه ی استوار برای مطالعات آتی یا پذیرش تکنیک های جدیدتری باشد که در آینده طرح می شوند. برای هر روش مهم در متن، یک الگوریتم مشروح بدون ذکر برنامه ای خاص ارایه گشته است. الگوریتم ها به نحوی عرضه شده اند که حتی یک شاگرد با تجربه ی محدود در برنامه نویسی می تواند آن ها را به دستورات برنامه تبدیل کند. بیان این نکته ضروری است که هیچ برنامه ی عملی در متن درس گنجانده نشده است. هر مفهوم آمده در متن کتاب با مثال توضیح داده شده، و بیش از 700 تمرین در آن وجود دارد. این تمرینات از کاربردهای ساده ی الگوریتم ها تا تعمیم ها و توسیع های پیچیده ی نظریه تغییر می کند. به علاوه، تعداد زیادی مساله ی کاربردی از مباحث مختلف مهندسی و علوم فیزیک، بیولوژی و اجتماعی ارائه شده است.

مرکز نشر دانشگاهی سال 1364

نظریه و کاربردهای آنالیز عددی

نویسندگان: ج.م.فیلیپس – پ.ج.تیلر ، مترجمان: غلامحسین بهفروز – میر کمال میرنیا

در فصل های اولیه این کتاب، به منظور یادآوری و پایه گذاری مطالب بعدی، شمه ای از حساب دیفرانسیل و انتگرال گنجانده و بعد از آن مقدمه ی مختصری بر ماتریس ها آورده شده است. مطالب کتاب از ابتدا به روالی منطقی و مستقل، با تاکید برابر بر روش های عملی و نظری ریاضی ارائه، الگوریتم ها دقیقا" بیان، و عموما" اثبات قضایا نیز آورده شده اند و این بسیار مفید واقع می شود چراکه هر یک دیگری را روشن تر می سازد.برای ارائه ی روشی یکسان در سراسر کتاب، تا حد امکان از تقریب ها استفاده گشته. بنابراین، انواع مختلف تقریب هایی که ارائه شده اند، در فصل های مربوط به حل معادلات جبری غیر خطی، انتگرال گیری عددی و معادلات دیفرانسیل به کار می روند. همچنین برای کمک به خواننده در بالا بردن مهارت ها، تعداد زیادی مثال حل شده آمده است. مسائل آخر هر فصل به منظور آزمونی از میزان درک دانشجویان، و کمکی برای توسعه ی مطالب کتاب می باشد.

نخستین گام ها در آنالیز عددی

نویسندگان: آر.جی.هوسکینگ – دی.سی.جویس – جی.سی.ترنر ، مترجمان: اسماعیل بابلیان – میر کمال میرنیا

هر مبحث اصلی این کتاب به تعدادی گام تقسیم شده است. پنج گام اول به مساله ی خطاهای ناشی از کار عددی اختصاص داده شده است که برای آشنایی صحیح با هنر استفاده از روش های عددی و درک کامل خطاها لازم است. مفاهیم و روش هایی که در مباحث معادلات غیر خطی، دستگاه معادلات خطی، درونیابی، مشتق گیری و انتگرال گیری مورد استفاده قرار می گیرند مربوط به گام های بعدی هستند. در داخل هر گام، ابتدا مفاهیم و روش هایی را که باید فرا گرفته شود، ارائه شده و متعاقبش چند مثال روشن کننده. ضمنا" چند فلوچارت اساسی به صورت یک ضمیمه به کتاب اضافه شده است.

مرکز نشر دانشگاهی سال 1366

آشنایی با کتابهای آنالیز ریاضی

مطالب مشابه :

توزیع پیوسته یک متغیره

حساب توابع چند متغیره

تعریف تابع

تابع

مسائل منتخب کتاب "توابع چند متغیره و آنالیز برداری"