فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (AHP)

فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) در علم تصميم‌گيري كه در آن انتخاب يك راهكار از بين راهكارهاي موجود و يا اولويت‌بندي راهكارها مطرح است،‌ چند سالي است كه روشهاي ²تصميم گيري با شاخص‌هاي چند گانه «MADM» جاي خود را باز كرده‌اند. از اين ميان روش تحليل سلسله مراتبي (AHP) بيش از ساير روشها در علم مديريت مورد استفاده قرار گرفته است.

فرايند تحليل سلسله مراتبي يكي از معروفترين فنون تصميم گيري چند منظوره است كه اولين بار توسط توماس ال. ساعتي عراقي الاصل در دهه 1970 ابداع گرديد. فرايند تحليل سلسله مراتبي منعكس كننده رفتار طبيعي و تفكر انساني است. اين تكنيك، مسائل پيچيده را بر اساس آثار متقابل آنها مورد بررسي قرار مي‌دهد و آنها را به شكلي ساده تبديل كرده به حل آن مي‌پردازد.

فرايند تحليل سلسله مراتبي در هنگامي كه عمل تصميم گيري با چند گزينه رقيب و معيار تصميم گيري روبروست مي‌تواند استفاده گردد. معيارهاي مطرح شده مي‌تواند كمي و كيفي باشند. اساس اين روش تصميم گيري بر مقايسات زوجي نهفته است. تصميم گيرنده با فرآهم آوردن درخت سلسله مراتبي تصميم آغاز مي‌كند. درخت سلسله مراتب تصميم، عوامل مورد مقايسه و گزينه‌هاي رقيب مورد ارزيابي در تصميم را نشان مي‌دهد. سپس يك سري مقايسات زوجي انجام مي‌گيرد. اين مقايسات وزن هر يك از فاكتورها را در راستاي گزينه‌هاي رقيب مورد ارزيابي در تصميم را نشان مي‌دهد. در نهايت منطق فرآيند تحليل سلسله مراتبي به گونه‌اي ماتريسهاي حاصل از مقايسات زوجي را با يكديگر تلفيق مي‌سازد كه تصميم بهينه حاصل آيد.

اصول فرآيند تحليل سلسله مراتبي توماس ساعتي (بنيان گزار اين روش) چهار اصل زير را به عنوان اصول فرآيند تحليل سلسله مراتبي بيان نموده و كليه محاسبات، قوانين و مقررات را بر اين اصول بنا نهاده است. اين اصول عبارتند از:

اصل معكوسي: اگر ترجيح عنصر A بر عصر B برابر n باشد، ترجيح عنصر B بر عنصر A برابر خواهد بود.

اصل همگني: عنصرA با عنصر B بايد همگن و قابل مقايسه باشند. به بيان ديگر برتري عنصر A بر عنصر B نمي‌تواند بي نهايت يا صفر باشد.

اصل وابستگي: هر عنصر سلسله مراتبي به عنصر سطح بالاتر خود مي‌تواند وابسته باشد و به صورت خطي اين وابستگي تا بالاترين سطح مي‌تواند ادامه داشته باشد.

اصل انتظارات : هرگاه تغييري در ساختمان سلسله مراتبي رخ دهد پروسة ارزيابي بايد مجدداً انجام گيرد. (قدسي پور،1381،ص6).

مدل فرايند تحليل سلسله مراتبي بكارگيري اين روش مستلزم چهار قدم عمده زير مي‌باشد:

الف) مدل سازي در اين قدم، مسأله و هدف تصميم گيري به صورت سلسله مراتبي از عناصر تصميم كه با هم در ارتباط مي‌باشند، در آورده مي‌شود. عناصر تصميم شامل «شاخصهاي تصميم گيري» و «گزينه‌هاي تصميم» مي‌باشد. فرايند تحليل سلسله مراتبي نيازمند شكستن يك مساله با چندين شاخص به سلسله مراتبي از سطوح است. سطح بالا بيانگر هدف اصلي فرايند تصميم گيري است. سطح دوم، نشان دهنده شاخص‌هاي عمده و اساسي "كه ممكن است به شاخص‌هاي فرعي و جزئي تر در سطح بعدي شكسته شود) مي‌باشد. سطح آخر گزينه‌هاي تصميم را ارائه مي‌كند. در شكل زیر سلسله مراتب يك مساله تصميم نشان داده شده است (مهرگان،1383،ص170).

ب) قضاوت ترجيحي (مقايسات زوجي) انجام مقايساتي بين گزينه‌هاي مختلف تصميم،‌ بر اساس هر شاخص و قضاوت در مورد اهميت شاخص تصميم با انجام مقايسات زوجي، بعد از طراحي سلسله مراتب مساله تصميم، تصميم گيرنده مي‌بايست مجموعه ماتريسهايي كه به طور عددي اهميت يا ارجحيت نسبي شاخص‌ها را نسبت به يكديگر و هر گزينه تصميم را با توجه به شاخص‌ها نسبت به ساير گزينه‌ها اندازه‌گيري مي‌نمايد، ‌ايجاد كند. اين كار با انجام مقايسات دو به دو بين عناصر تصميم (مقايسه زوجي) و از طريق تخصيص امتيازات عددي كه نشان دهنده ارجحيت يا اهميت بين دو عنصر تصميم است، صورت مي‌گيرد. براي انجام اين كار معمولا از مقايسه گزينه‌ها با شاخص‌هايi ام نسبت به گزينه‌ها يا شاخص‌هاي j ام استفاده مي‌شود كه در جدول زیر نحوه ارزش گذاري شاخص‌ها نسبت به هم نشان داده شده است. ارزش گذاري شاخص‌ها نسبت به هم ارزش ترجيحي وضعيت مقايسهi نسبت به j توضيح 1 اهميت برابر گزينه يا شاخص i نسبت به j اهميت برابر دارند و يا ارجحيتي نسبت به هم ندارند. 3 نسبتاً مهمتر گزينه يا شاخص i نسبت به j كمي مهمتر است. 5 مهمتر گزينه يا شاخص i نسبت به j مهمتر است. 7 خيلي مهمتر گزينه يا شاخص i داراي ارجحيت خيلي بيشتري از j است. 9 كاملاً مهم گزينه يا شاخص مطلقاً i از j مهمتر و قابل مقايسه با j نيست. 2و4و6و8 ارزشهاي مياني بين ارزشهاي ترجيحي را نشان مي‌دهد مثلا 8، بيانگر اهميتي زيادتر از 7 و پايين‌تر از 9 براي I است.

ج) محاسبات وزن‌هاي نسبي تعيين وزن «عناصر تصميم» نسبت به هم از طريق مجموعه‌اي از محاسبات عددي .قدم بعدي در فرايند تحليل سلسله مراتبي انجام محاسبات لازم براي تعيين اولويت هر يك از عناصر تصميم با استفاده از اطلاعات ماتريس‌هاي مقايسات زوجي است. خلاصه عمليات رياضي در اين مرحله به صورت زير است. مجموع اعداد هر ستون از ماتريس مقايسات زوجي را محاسبه كرده، سپس هر عنصر ستون را بر مجموع اعداد آن ستون تقسيم مي‌كنيم. ماتريس جديدي كه بدين صورت بدست مي‌آيد، «ماتريس مقايسات نرمال شده» ناميده مي‌شود. ميانگين اعداد هر سطر از ماتريس مقايسات نرمال شده را محاسبه مي‌كنيم. اين ميانگين وزن نسبي عناصر تصميم با سطرهاي ماتريس را ارائه مي‌كند.

د) ادغام وزنهاي نسبي به منظور رتبه‌بندي گزينه‌هاي تصميم، در اين مرحله بايستي وزن نسبي هرعنصر را در وزن عناصر بالاتر ضرب كرد تا وزن نهايي آن بدست آيد.

با انجام اين مرحله براي هر گزينه، مقدار وزن نهايي بدست مي‌آيد. سازگاري در قضاوت‌ها تقريباً تمامي محاسبات مربوط به فرايند تحليل سلسله مراتبي بر اساس قضاوت اوليه تصميم گيرنده كه در قالب ماتريس مقايسات زوجي ظاهر مي‌شود، صورت مي‌پذيرد و هر گونه خطا و ناسازگاري در مقايسه و تعيين اهميت بين گزينه‌ها و شاخص‌ها نتيجه نهايي به دست آمده از محاسبات را مخدوش مي‌سازد. نرخ ناسازگاري كه در ادامه با نحوه محاسبه آن آشنا خواهيم شد، وسيله‌اي است كه سازگاري را مشخص ساخته و نشان مي‌دهد كه تا چه حد مي‌توان به اولويتهاي حاصل از مقايسات اعتماد كرد.

براي مثال اگر گزينه A نسبت به B مهمتر (ارزش ترجيحي 5) و B نسبتا مهمتر (ارزش ترجيحي 3) باشد، آنگاه بايد انتظار داشت A نسبت به C خيلي مهمتر (ارزش ترجيحي 7 يا بيشتر) ارزيابي گردد يا اگر ارزش ترجيحي A نسبت به B، 2 و B نسبت به C،‌ 3 باشد آنگاه ارزش A نسبت به C بايد ارزش ترجيحي 4 را ارائه كند. شايد مقايسه دو گزينه امري ساده باشد، اما وقتيكه تعداد مقايسات افزايش يابد اطمينان از سازگاري مقايسات به راحتي ميسر نبوده و بايد با به كارگيري نرخ سازگاري به اين اعتماد دست يافت. تجربه نشان داده است كه اگر نرخ ناسازگاري كمتر از 10/0 باشد سازگاري مقايسات قابل قبول بوده و در غير اينصورت مقايسه‌ها بايد تجديد نظر شود.

قدم‌هاي زير براي محاسبه نرخ ناسازگاري به كار گرفته مي‌شود:

گام 1. محاسبه بردار مجموع وزني: ماتريس مقايسات زوجي را در بردار ستوني «وزن نسبي» ضرب كنيد بردار جديدي را كه به اين طريق بدست مي‌آوريد، بردار مجموع وزني بناميد.

گام 2. محاسبه بردار سازگاري: عناصر بردار مجموع وزني را بر بردار اولويت نسبي تقسيم كنيد. بردار حاصل بردار سازگاري ناميده مي‌شود.

گام 3. بدست آوردن lmax(لاندا ماکزیمم)، ميانگين عناصر برداري سازگاري lmax (لاندا ماکزیمم)را به دست مي‌دهد.

گام 4. محاسبه شاخص سازگاري: شاخص سازگاري بصورت زير تعريف مي‌شود: n عبارتست از تعداد گزينه‌هاي موجود در مساله گام 5. محاسبه نسبت سازگاري: نسبت سازگاري از تقسيم شاخص سازگاري برشاخص تصادفي بدست مي‌آيد. نسبت سازگاري 1/0 يا كمتر سازگاري در مقايسات را بيان مي‌كند شاخص تصادفي از جداول مربوطه استخراج مي‌شود .

مراحل تصمیم گیری در فرآیند تحلیل سلسله مراتبی
تصمیم گیری در فرآیند تحلیل سلسله مراتبی در طی چند مرحله ساده به انجام می رسد که به اختصار در زیر آمده است.

شکستن مسائل پیچیده و بدون ساختار به اجزا و عناصر سازنده (معیارها و گزینه ها)
مرتب سازی این معیارها و گزینه ها در قالب سلسله مراتبی
انتساب مقادیر عددی به قضاوت های تصمیم گیرندگان در رابطه با اهمیت معیارها در هر سطح از سلسله مراتب
تجمیع قضاوت ها برای تعیین اینکه کدام گزینه بیشترین اولویت را دارد و باید به عنوان هدف در نظر گرفته شود تا خروجی مناسبی از مسئله مورد بحث بدست آید

چه کسانی از این فرآیند استفاده می کنند؟

فرآیند تحلیل سلسله مراتبی به دلیل ماهیت ساده و در عین حال منسجم خود توسط بسیاری از دولت ها، سازمانهای بزرگ و صنایع و شرکت های پیشرو مورد استفاده قرار گرفته است که به صورت نمونه به چند مورد اشاره می شود:

دولت آمریکا برای تعیین و اولویت بندی سیاست های داخلی و خارجی خود و نیز اختصاص بیش از ۱۲۵ میلیارد دلار بودجه سالیانه به پروژه های مرتبط، از این روش استفاده می کند
دولت چین برای اجرای سیاست های خصوصی سازی خود به طور وسیعی از این روش استفاده می کند و در حال حاضر به عنوان بزرگترین استفاده کننده روش AHP شناخته شده است
بیش از ۲۵% از ۵۰۰ شرکت فورچون از این روش برای اولویت بندی پروژه های تحقیقاتی، مدیریت پروژه، مدیریت منابع انسانی، بازاریابی و مدیریت بازار و افزایش میزان رضایتمندی مشتریان خود استفاده می کنند که برخی از آنها عبارتند از SUN ،FORD ،Intel ،EXXON Mobil و General Motors

فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (AHP)

مطالب مشابه :

فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP

فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (AHP)

آموزش فرايند تحليل سلسله مراتبي روش AHP با مثال کاربردي

فرایند تحلیل سلسله مراتبی

فرآیند تحلیل سلسله مراتبی(AHP)

آموزش فرايند تحليل سلسله مراتبي روش AHP با مثال کاربردي

فرآیند تحلیل سلسله مراتبی(AHP)

فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP