احتمال(تجربی ها)

احتمال(رشته تجربی)

احتمال به بیان ساده یعنی نسبت تعداد حالات مطلوب بر کل حالات ممکن (نسبت پیشامدی خاص به فضای نمونه)، بنابراین برای حل بسیاری از سوالات این بخش باید با اصول شمارش و مفاهیم ترکیبیات (مفهوم ترکیب، جایگشت خطی،دوری و...) آشنا باشیم.توصیه می شود ابتدا مبحث ترکیبیات را در کتاب ریاضی2 مطالعه کنید.

فصل آخر جبرواحتمال (برای ریاضی ها) و فصل اول ریاضی3(برای تجربی ها) به این زیرشاخه ی کاربردی از علم ریاضی اختصاص داده شده است،

و اما در این قسمت می خواهیم بطور خاص به احتمال تجربی ها بپردازیم:

برای تسلط بر این بخش هم ، بهترین منبع تمرینات، توضیحات و مثال های خود کتاب درسی است، که در ادامه مهمترین نکاتی را که در تمرینات و توضیحات کتاب به آنها اشاره شده،می آورم:

اعمال روی پیشامدها:

اشتراک:

اشتراک: اشتراک دو پیشامدaوb یعنی همزمان هم پیشامد a رخ دهد و هم پیشامدb .

"و" به معنای اشتراک است. مثال: در پرتاب دو تاس احتمال اینکه اولی زوج "و" دومی عدد اول باشد.

اجتماع:

اجتماع دوپیشامدa ,b یعنی یا پیشامد a رخ دهد یا پیشامدb (طبیعتا میتواند هردو هم رخ دهند)

"یا" به معنای اجتماع است. مثال: در پرتاب دوتاس احتمال آنکه اولی زوج یا دومی عدد اول باشد.

متمم:

متمم پیشامدa: این پیشامد زمانی رخ می دهد که پیشامدa رخ ندهد.

نکته ی مهم: گاهی محاسبه ی احتمال متمم یک پیشامد از محاسبه آن پیشامد راحت تر است، بنابراین با توجه به اینکه مجموع احتمال پیشامد و احتمال متمم آن برابر 1 میشود، میتوان از این نکته استفاده کرد. مثال3 صفحه ی9 قسمت د)

تفاضل:

تفاضل دو پیشامد یعنی پیشامد a رخ دهد ولی پیشامدb رخ ندهد.

-------------------------------------------------------------------

به مفهوم سازگاری پیشامدها دقت شود.

به مفهوم استقلال پیشامدها دقت شود.(مثال8 صفحه17)

برای مثال جنسیت فرزندان یک خانواده.

قانون ضرب احتمالات برای دوپیشامد مستقل صادق است.

مثال2 تا 6 صفحات 14 و15 و16 مثال های مهمی درمورد کاربرد اصل ضرب در پیشامدهای مستقل هستند.

توجه: برای سوالاتی که از ابتدا چند راه انتخاب وجود داشته باشد، و از هر راه به پیشامد مطلوب میرسیم، از نمودار درختی استفاده میکنیم.نمودار درختی برای مسائلی که از قاعده بیز حل میشوند کاربرد دارد.(مثال6ص16)

------------------------------------------------

نکات مهم:

*در حل سوالات احتمال فهم سوال بسیار مهم است.

*بیشتر سوالات احتمال صرفا سوالات ترکیبیاتی هستند که نیازمند تسلط بر اصول شمارش هستند.

*تسلط بر این بخش مستلزم فهم صحیح اصل ضرب و اصل جمع می باشد.

*برای تمرین بیشتر تمرینات و مثال های کتاب جبرواحتمال قسمت احتمال گسسته را مطالعه کنید.

احتمال(تجربی ها)

مطالب مشابه :

احتمال(تجربی ها)

نمونه سوال احتمال رشته ریاضی

سوال و جواب امتحان نهایی حسابان، جبر و احتمال و ریاضی3 خرداد 1388

فایل فشرده سوالات امتحانات نهایی(دروس ریاضی)از سال 81 تا 91

ریاضی سوم بخش احتمال

جزوه ریاضی 3

سوالات احتمال امتحان نهایی فصل1 ریاضی3

سوال و جواب امتحان نهایی حسابان، جبر و احتمال و ریاضی3 خرداد 1388

سوالات نهایی دی ماه92