توان ،رادیکال،لکاریتم

مثال1:

سایه سنگین آموزش اعداد طبیعی و چهار عمل اصلی آن در دوره ابتدایی و مقدماتی نظام آموزش و پرورش ایران چنان می باشد که بیان و معرفی سایر اعداد (صحیح وگویاو...)در سنوات بعد کاری بس دشوارهم برای معلم وبه طبع آن یاد گیری و پذیرش آن برای متعلم می باشد.

دانش آموز چنان در بحر اعداد طبیعی غرق می شود که گویی اعداد دیگر خود ساخته ¸فرعی ¸ وغیرضروری می باشند.واین روند در ادامه بحث های ریاضی (جبر¸ حسابان ¸مثلثات ....)به یک چالش تبد یل می شود.

هنوزاز شوک اینکه حاصل (5-3) رانیز به حساب آورد در نیامده که ما اعداد گنگ و در کل اعداد حقیقی را به او معرفی خواهیم کرد.

از طرفی بیان ومعرفی اعداد حقیقی در ابتدای کار آموزش اعداد امری بیهوده و غیرممکن است.ونظریه از کل به جزء گفتن در این مورد فقط ای کاش می شد می خواهد وبس.

یکی از راه حلهای رفع این مشکل به نظر آن است که درهر دوره آغازین تحصیلی در ریاضی (بحث های حسابی وجبرو...) یاد آوری ومعرفی اعداد خوانده شده و متذکر شدن بر این نکته که اعداد د یگری غیر ا ز اینها نیز وجود دارد. همچنین تمرین اعمال جبری اصلی و فرعی مربوط به آن مجموعه ها نیز امری لازم و ضروری می باشد.

مثال2:ای کاش می شد در شروع آموزش درس توان موضوع عکس عمل توان (ریشه گیری )و همچنین وابستگی لگاریتم به آن را با هم مطرح می ساختیم و پابه پای تمرینات توان وابسته به قواعد و روش های آن ریشه گیری و لگاریتم رانیز تمرین می کردیم.

این گسست آموزش باعث می شود که دانش آموز نتواند بین این مفاهیم ارتباط برقرار کند وبه همین خاطر درسهای ریشه گیری و لگاریتم را سخت پندارد ونیز رغبتی به یاد گیری آنها و قواعد آن ها نداشته باشد.

بهتر است سری به کلاس تخیلی بزنیم.

معلم: بچه ها توجه کنید:یاد تونه گفتیم 7 3 =7+7+7 یعنی به جای اینکه سه بار عدد 7 را با هم جمع کنیم کافی بود عدد 3 را در آن ضرب کنیم . یعنی عمل ضرب به داد عمل جمع رسیدواگر می خواستیم 20 7 را بنویسیم یا باید هفت بار 20 را با هم جمع می کردیم یا اینکه بسیت بار عدد7را .

آره عمل توان نیز به کمک ضرب آمد تا از دو باره نویسی ضرب جملات تکراری جلو گیری شود.

پس گفتیم به جای 10 10 10 می توان 103 را نوشت .

1000 =103=10 10 10

دانش آموز : عدد 3 چه نسبتی با 1000 و 10 دارد؟

معلم : سوال خوبی پرسیدی اما بگذار تا ریشه و توان را بیشتر توضح دهیم بعد به سئوال شما هم می رسیم . ( سر آغاز لگاریتم )

بله بچه ها داشتیم می گفتیم که 1000 توان سوم 10 است و آن را آن به صورت یک تساوی از 103 =1000 نمایش می دهیم.و

10و نیز ریشه سوم 1000 می باشد.که برای نمایش آن به صورت یک تساوی از علامتی مانند ⁄ (تیک) استفاده می کنیم.

به شکل زیر :

10 = می خوانیم : ریشه سوم 1000 عدد 10 است و سه را فرجه می نامند. و....

از اینجا به بعد هر عمل و حرکتی که برای توان مطرح می شود . متناسب آن برای ریشه گیری نیز مطرح شود.

A2 مجذور عدد A نامیده می شود.

A جذر عدد A2 نامیده می شود.

حالا به سئوال دوستتون می رسیم که پرسید: 3 چه نسبتی با اعداد دیگر دارد.

خیلی وقت پیش یو نانیها برای این 3 به زبان خود شان نسبتی معرفی کردند. که بهتر است خودمان نیز با آن آشنا شویم.

1000 = 103

تکرار: عدد 1000 توان سوم عدد 10

10 ریشه سوم عدد 1000

وعدد 3 لگاریتم عدد 1000 در مبنای ده می باشد. و اگر این جمله را به صورت یک تساوی ریاضی بنویسیم داریم:

آره لگاریتم با (log ) مخفف کلمه مورد نظر است.

بله شاید بعضی هاتون روی دکمه های ماشین حسابهای علمی اون رو دیده باشید. پس تو هم دکمه های دیگر به

در مغزت اضافه کن یعنی دکمه های Log والی آخر

ای کاش می توانستیم بهتر از این مطالب فوق را بنوبسیم تا چه مقبول افتد و چه در نظر آید.

آنچه از شما خواننده محترم تقاضا داریم این است که در این راستا ما را یاری دهید .

آدرس: گروههای آموزشی ناحیه 2 اداره آموزش و پرورش سنندج –رشته ریاضی

توان ،رادیکال،لکاریتم

مطالب مشابه :

لگاریتم و قواعد آن

لگاریتم

تابع لگاریتمی

نکات آموزشی تابع نمایی ولگاریتم

تابع لگاریتم وقواعدمربوط به لگاریتم(دوم تجربی - ریاضی)

ریاشی

قواعد مشتق گیری توابع

طرح درس ریاضی دوم دبیرستان

توان ،رادیکال،لکاریتم