دنباله
آیا دنباله کسری an = n! / nn همگراست؟
اولا" برای درک بهتر چند جمله اول دنباله را می یابیم
a1 = 1 ; a2 = 2/4 ; a3 = 6/27 ; a4 = 24/256
ثانیا" روند صعودی یا نزولی بودن دنباله را بررسی می کنیم
an+1/an = ((n+1)!/(n+1)n+1) / (n!/nn) = (n+1)nn/(n+1)n+1
و یا
c= (n+1)nn/(n+1)(n+1)n = (n/(n+1))n
دیده می شود که مقدار این کسر همیشه کوچکتر از یک است پس دنباله نزولی است.
به عبارت دیگر همواره c0 < an =< 1
بنابراین دنباله نزولی و همواره مثبت و یکنوا و کراندار است
بنابراین دنباله همگرا نیز می باشد و حد آن عدد صفر است.
مطالب مشابه :
دانشگاه علمی-کاربردی
وبلاگ دانشگاه علمی کاربردی نورآباد - دانشگاه علمی-کاربردی - آدرس : لرستان- نورآباد
دانشگاه‌های استان لرستان
لرستان • دانشگاه علمی کاربردی. لرستان • دورود • کوهدشت • نورآباد +
دنباله
وبلاگ دانشجويان آمار90 دانشگاه لرستان علمی آمار دانشگاه لرستان. کاربردی دانشگاه لرستان.
توزیع گاما
وبلاگ دانشجويان آمار90 دانشگاه لرستان علمی آمار دانشگاه لرستان. کاربردی دانشگاه لرستان.
از همه رنگ VIII و یه هدیه کوچیک...
وبلاگ دانشجويان آمار90 دانشگاه لرستان علمی آمار دانشگاه لرستان. کاربردی دانشگاه لرستان.
شخصیت شناسی!
بازرگاني دانشگاه لرستان ورودي 91. انجمن علمی آمار دانشگاه لرستان. مرکز آموزش عالی نورآباد.
سری تلسکوپی و سری توانی
وبلاگ دانشجويان آمار90 دانشگاه لرستان علمی آمار دانشگاه لرستان. کاربردی دانشگاه لرستان.
فارسی نویسی در SPSS
وبلاگ دانشجويان آمار90 دانشگاه لرستان علمی آمار دانشگاه لرستان. کاربردی دانشگاه لرستان.
برچسب :
دانشگاه علمی کاربردی نوراباد لرستان