کاربرد فتوگرامتری برد کوتاه در مهندسی معکوس

کاربرد فتوگرامتری برد کوتاه در مهندسی معکوس

مقدمه:

اهمیت کنترل کیفیت
امروزه با پیشرفت صنعت در زمینهای مختلف ساخت قطعات وانبوه سازی این قطعات وهمچنین حساسیت هر قطعه صنعتی واهمیت استاندارد ساخته شدن آن برای استفاده درکنار قطعات دیگر صنعتی این نیاز روز به روز بیشتر احساس می شود که روشی برای بررسی اندازه هر قطعه صنعتی ساخته شده ومقایسه آن با مدل طراحی شده آن اتخاذ شود به نحوی که بتواند با دقتی مناسب آن قطعه را با طرح اولیه مقایسه نماید
روش های کنترل کیفیت
پس از اندازه گیری کردن یک قطعه صنعتی باید روشی اتخاذ شود که بتوان این اندازه ها را با اندازه های طرح اصلی مقایسه نمود شاید بهترین روش که چنین مقایسه ای را بتوان انجام داد مدلسازی کردن جسم ساخته شده با مدل طراحی باشد در اینجاست که موضوع مدل سازی قطعه صنعتی اهمیت پیدا می کند. برای مدلسازی قطعه صنعتی روشهای مختلفی وجود دارد که از آن جمله می توان از روشهای قالب گیری از قطعه صنعتی, روش پروفیل برداری و استخراج نیم رخم ها, استفاده از مدل پارا متریک , استفاده از تکنیک های اتوکدی ,فتوگرامتری برد کوتاه وهمچنین استفاده از دیجیتایز لیزری غیر تماسی نام برد که هر یک از این روشها به طور خلاصه توضیح داده می شود
1- قالب گیری از قطعه صنعتی:
روش قالب گیری مرسوم ترین روش در ایران می باشد که از طریق قالب گیری به ساخت مدل گچی قطعه می پردازد.مدل مربوطه از لحاظ ریاضی اعتبار چندانی ندارد وصرفآ جنبه حجم سازی دارد
2-روش پروفیل برداری و استخراج نیم رخها:
تا کنون از جهت تئوری قضیه مطرح بوده و کار عملی در این زمینه انجام نگرفته است و اگر هم صورت بگیرد نیاز به تعداد زیادی از پروفیل ها می باشد
3-استفاده از مدل پارامتریک:
به ساختار قطعه توجه می شوددر این روش از دو دید گاه به قطعه توجه می شود
3-1-ساختار کینماتیک:
ساده ترین مدلی که می تواند در سیستم برآورد موقعیت سه بعدی به آن دست یافت
3-2-ساختار هندسی:
در این ساختار با جایگزین کردن قسمتهای یک قطعه صنعتی با شکلهای هندسه ساده به دست می آید
4- استفاده از تکنیک های اتوکدی:
در این روش به عنوان مثال می توان به بررسی اندازه قطعات یک ساعت یا پیستون ساخته شده و مقایسه آنها بامدل های طراحی شده برای آنها اشاره نمود.(شکلهای 8-الف و8- ب) به این منظور از مدل های اتوکدی یا دیگر نرم افزار های ترسیم استفاده می کنیم این روش را می توان نوعی ساختار هندسی در نظر گرفت که زیر شاخه مدل پارامتریک است
برای کسب اطلاعات بیشتر می توان به ضمیمه مراجعه کرد
5-استفاده از فتوگرامتری برد کوتاه:
این روش که موضوع اصلی این مقاله است روشی ارزان و نسبتآ دقیق (با دقتی در حد 0.1 میلی متر) می باشد این روش از نظر هزینه از روش استفاده از دیجیتایز لیزری ارزانتر و از نظر دقت پایین تر می باشد در ادامه بحث را روی این تکنیک متمرکز می کنیم
6-استفاده از دیجیتایز لیزری غیر تماسی
دقیقترین روش و در عین حال پر هزینه ترین روش مدل سازی قطعات صنعتی است که می تواند ابری از نقاط را از سطح قطعه بدون نیاز به نقاط کنترل نمونه برداری کند

فصل اول

فتوگرامتری و روش کلی کنترل کیفیت

تقسیم می گردد. امروزه On-line و Off-line در کل فتوگرامتری صنعتی به دو بخش کلی
کاربرد زیادی در صنعت دارند، این سیستم ها شامل مجموعه ای از ابزار Off-line سیستم های فتوگرامتری طراحی شبکه، دوربین با فرمت بزرگ یا متوسط، شبکه متقاطع، اندازه گیری اتوماتیک تصویر و حل تحلیلی خود به دو Off-lineروش باندل اجسمنت همراه با سلف کالیبراسیون می باشند. سیستم های فتوگرامتری دسته فیلمی و رقومی تقسیم می شوندکه برای کنترل کیفیت قطعات صنعتی نا صاف پیشنهاد می شود که از رقومی استفاده شود
مراحل کاری مدل سازی در فتوگرامتری برد کوتاه
1-آماده سازی شئی
2-کسب تصویر و تعریف سیستم کسب تصویر
3-تبدیل داده
آماده سازی شئی:
به طور کلی بحث آماده سازی شئی زمانی مطرح می شود که پیدا کردن نقاط متناظر در تصاویر برای مطالعات به دلیل یکنواخت نبودن سطح منظوره از طریق تکنیکهای استاندارد تصویر سازی ممکن نباشد
روشهای معمول جهت عارضه دار کردن شئی ,استفاده از علائم مشخص شده و یا یک شبکه تصادفی از نقاط تابنده شده برجسم می باشد
علائم مشخص شده می تواند به صورت نقاط مشخص شده با تارگتها یا تارگتهای کد دار (استفاده از تارگتهای کد دار حسن اتوماسیون اندازه گیری را به ویژه در اندازه گیری تکراری با تعداد زیاد نقاط دارد) باشد.از دیگر گزینه ها برای جبران بافت می توان به نور لیزر وپودر وجاگذاری تعداد زیادی از تارگتها و عکسبرداری رنگی اشاره نمود
کسب تصویر:
با توجه به تقسیم بندی دوربین به سه دسته (متریک ونیمه متریک وغیر متریک)
نوع دوربین برای کنترل کیفیت باید از دوربین های متریک باشد چون دارای دقت بالایی هستندپارامترهای کالیبراسیون در این دوربین معلوم است و این پارامترها بدون تغییر باقی می مانند
با توجه به تقسیم بندی دوربین به دو دسته آنالوگ ودیجیتال باید از دوربین های دیجیتال استفاده کرد
این دوربین ها از قسمتی بنامCCD برای ثبت شدت نور دریافتی از عارضه استفاده می کنند به این ترتیب که عددی بین 0 تا 255 متناسب با نور رسیده به آن ثبت می نمایددراین دوربین ها نیاز به اسکن کردن عکس هایش نیست پس خطای اسکن کردن نیز وجود ندارد
معرفی صحیح سیستم کسب داده:
در معرفی صحیح سیستم کسب داده دو کار باید انجام شود اولین مورد کالیبراسیون است که تعیین پارامترهای هندسه داخلی تک تک ابزارتصویرسازی و دیگر پارامترهای مدل کننده خطاهای سیستماتیک ایجاد شده به وسیله سیستم اپتیک و دیگر منابع را شامل می شود
تبدیل داده:
متد تبدیل داده بستگی به ترکیب مناسبی از پارامترهای مختلف چون سیستم کسب داده مورد استفاده دقت مورد نیاز نوع ومقدار داده مورد نیاز وابزار در دسترس دارد
بی شک برای دستیابی به منظرهای مختلف و بدست آوردن اطلاعات عمق از قطعه صنعتی ناصاف که دارای انحنا ها وشکل های پیچیده می باشد نیاز به چند تصویر از زوایای مختلف می باشد
از طرفی یکی ازنیازهای نرم افزاری داشتن حداقل هر نقطه در سه تصویر همگرا می باشدالبته نیاز به سه تصویر همگرا نه تنها نیاز نرم افزار بلکه نیاز هر سیستم فتوگرامتری برد کوتاهی برای هم پوشانی از طریق چند تصویرها است چرا که در نظر گرفتن این شرط از شرایط ثبات عمق سیستم طراحی است
سیستم طراحی شده برای عکسبرداری دوربین می تواند به شکل های زیر باشد
1-روی رئوس یک مستطیل با 90 درجه زاویه همگرایی
2-روی رئوس یک منشور با مقطع 6 ضلعی با 50 درجه زاویه همگرایی
3-روی رئوس یک منشور با مقطع 8 ضلعی با30 درجه زاویه همگرایی
4-روی رئوس یک مربع یا آینه با 45 درجه زاویه همگرایی
5-روی رئوس یک خط یا آینه با 90 درجه زاویه همگرایی
6-روی یک کمان با 30 درجه همگرایی محور دوربینها
برای اتوماتیک کردن تناظر یابی سه روش وجود دارد
1-استفاده از تارگتهای کد دار
2-استفاده از علائم مشخص شده
3-استفاده از اسلاید
امکان استفاده از تارگت کد دار در قطعات صنعتی شیب دار به علت وجود شیب میسر نیست
زیرا این تارگت گذاری باید مستقل از مقیاس و دوران باشد که روی یک سطح منحنی نمی توان از این تارگتها استفاده شود
امکان دیگر برای اتوماتیک کردن کار,تشخیص نقاط مشخص شده توسط نرم افزار می باشد
آخرین نوع آماده سازی قطعه صنعتی استفاده از پروژوکتور اسلاید برای انداختن طرح روی آن می باشد
معمولآ اسلایدهایی که برای این منظور تهیه می شوند دارای یک سری خطوط علائم افقی بهمراه ارقام(شبیه حالت دو نقطه به هم چسبیده از طرف قائده)تشکیل شده می باشد
معمولآبرای سطوح منحنی از چند پروژوکتور استفاده می شود
در اینجا مشکلی که وجود دارد در مناطقی از قطعه صنعتی که دارای انحناء زیاد است باعث اغتشا ش و سردر گمی در تناظر یابی می شود
اندازه گیری مختصات عکسی
در فتوگرامتری تحلیلی به منظور برقراری ارتباط بین فضای شی و فضای تصویر از معادلات شرط همخطی استفاده می گردد
ترفیع وتقاطع دو مرحله اساسی در محاسبه نقاط شئی نقاط است با توجه به اینکه معادلات شرط هم خطی که اساس ترفیع وتقاطع بوده و غیر خطی هستند وبرای استفاده آنها در روش کمترین مربعات باید خطی شوند
واضح است برای حل معادلات غیر خطی که خطی شده اندداشتن مقادیر اولیه مناسب برای مجهولات ضروری است روش مناسب برای استفاده از معادلاتDLT می باشد
پارامتر های اضافی:
تفاوت دقت تئوری و عملی حاصل از باندل اجستمنت به علت عدم در نظر گرفتن خطای سیستماتیک موجود در سیستم می باشدمدل ریاضی شرط هم خطی به همراه پارامترهای اضافی , مدل ریاضی مناسبی برای تصحیح خطاهای سیستماتیک و افزایش دقت باندل اجستمنت می باشد

x’ ,y’:مختصات تصویر
X , Y , Z:مختصات نقاط شئی
پارامترهای توجیه داخلی: , , ,∆ , x’ ∆y’
پارامترهای توجیه خارجی:ω,φ,к, , ,
r’:شعاع عکس
:پارامترها برای اعوجاج شعاعی ,
معایب ومزایای فتوگرامتری برد کوتاه
فتوگرامتری برد کوتاه در مقایسه با سایر روشها ی کنترل کیفیت قطعات صنعتی روشی ارزان و نسبتآ دقیق می باشد که می تواند در مواردی که امکان اندازه گیری مستقیم قطعه وجود ندارد استفاده شود
این روش در برابر روش استفاده از دیجیتایزر لیزری روشی ارزان قیمت است ولی به دقت این روش در تقریب مدل نمی رسد
دقت :
مهمترین عامل تعیین کننده دقت مقیاس است . معمولا مقیاسهای 1:10 تا 1:50 برای کارهای دقیق و مقیاسهای بالای 1:100 در کارهای کم دقت‌تر مطرح می‌شوند و نتایجی در حد میلیمتر یا کمتر از میلیمتر را مطرح می‌کنند.
در پروژه‌های مربوط به کنترل کیفیت دقت در حد دهم میلیمتر است این دقت بالا باعث می‌شود که :
1 – از خطاها به راحتی صرفنظر نکنیم
2- نیاز به طراحی و آنالیز اولیه خطاها و تعیین موقعیت ایستگاهها پیدا می شود
3- اهمیت کالیبراسیون و همزمانی آن در پروژه بیشتر می‌شود.
بحثی درخصوص معیار ها ی طراحی عکسبرداری(دکترسعادت سرشت)
رابطه کلی انتشار خطا را می توان بعنوان مبنایی برای طراحی شبکه های قتوگرامتری برد کوتاه بصورت زیر در نظر گرفت

که در آن متوسط انحراف معیار خطای مختصات نقاط شی ,q فاکتور طراحی یا ضریب استحکام هندسی شبکه,k تعداد متوسط تصاویر اخذ شده
در هر ایستگاه دوربین S عدد مقیاس برابر نسبت d فاصله متوسط دوربین تا شئ به c فاصله اصلی دوربین خطای متوسط مختصات نقاط عکسی
و خطای متناظر زاویه ای برابر با می با شد لذا دقت اندازی گیری مختصات زمینی وابسته به سه پارامتر قدرت تفکیک زاویه ای دوربین واستحکام شبکه و مقیاس تصویر برداری است که در ادامه این سه موضوع بحث می شود
الف) قدرت تفکیک زاویه ای دوربین:
منظور از قدرت تفکیک زاویه ای دوربین نسبت خطای استاندارد اندازه گیری مختصات عکسی به فاصله اصلی یا فاصله کانونی دوربین می باشد.خطای اندازه گیری در دوربین های آنالوگ در بهترین حالت 1میکرون ودر دوربین های رقومی در حدود 2% و4% ابعاد پیکسل CCD است بر اساس رابطه بالا دقت اندازه گیری مختصات رابطه خطی با قدرت تفکیک زاویه ای دوربین دارد در صورتیکه تصاویر پوشش کاملی از شئ داشته باشند رابطه زیر را می توان نوشت که در آن S.r=R فاصله متناظر شئ آن یا ابعاد شئ می باشد در این حالت دقت شئ مستقل از فاصله کانونی دوربین می باشد

ب) هندسه شبکه:
یکی از مهمترین خصوصیات فتوگرامتری برد کوتاه در مقایسه با فتوگرامتری هوایی به کارگیری شبکه های چند ایستگاهی همگرا در مقایسه با تصویر برداری استریو است مزایای پیکر بندی چند ایستگاهی همگرا در مقایسه با پیکر بندی نرمال (استریوسکوپیک) عبارتند از: دقت بالاتر با تعداد عکس کمتر قابلیت اطمینان بالاتر و توزیع همگون تر خطا ها و قابلیت انعطاف بالاتر در طراحی شبکه
بطور کلی باید به خاطر داشت که دقت اندازه گیری با شبکه چند ایستگاهی همگرا به راحتی تا 20 برابر دقت اندازه گیری با یک شبکه استریو فتو گرامتری می رسد علت این امر در تغییر پارامترq در رابطه پ3-1 می باشد مقدار q برای یک شبکه با استحکام معمول بیشتر از 0.7 نبوده و در بهترین حالت
مقدار آن از 0.4 کمتر نمی باشد ولی در شبکه های استریو همگونی در جهت نرمال و مماس بر سطح وجود نداشته و حدود یک و بسته به عددی بین 1.2 و 4.0 می باشد
پارامترهای دیگر مرتبت با هندسه شبکه در رابطه پ3-1 وk می باشداخذ بیش از یک تصویر در هر ایستگاه دوربین با 90 درجه نه تنها مشکلات وابستگی پارامترهای خود کالیبراسیون را بر طرف می کند بلکه موجب افزایش اندازه گیری نیز می شود برای مثال جهت نصف کردن خطای اندازه گیری شئ ای در یک شبکه با استحکام بالا باید تعداد عکسها را به چهار برابر رساند
ج)مقیاس تصویر برداری:
در فتوگرامتری صنعتی حداقل میدان دید دوربین حدود 50 درجه است زیرا میدان دید کوچکتر نه تمها دقت توجیه خارجی کمتری را بدنبال خواهد داشت (توجیه یک هرم تصویری باریک در فضا) بلکه محدوده باریکتری از یک شی در یک تصویر قابل مشاهده خواهد بود از اینرو با فرض ثابت بودن فرمت دوربین فاصله کانونی نباید از حدی بزرگتر شود همچنین از دیدگاه طراحی شبکه فاصله کانونی نباید از حدی کوچکتر باشد زیرا موجب کاهش خطای قدرت تفکیک زاویه ای خواهد شداگرچه دوربین های رقومی ضعف فاصله کانونی کوچک –مقیاس تصویر برداری کوچک –را دارند اما مزیت قدرت تفکیک زاویه ای بالاو استحکام بالای شبکه در آنها باعث شده است که در مقایسه با دوربین های آنالوگ با فرمت کوچک دقت اندازه گیری بالاتری
داشته باشند
قدرت تفکیک زاویه ای دوربین نسبت خطای استاندارد اندازه گیری مختصات عکسی به فاصله اصلی یا فاصله کانونی دوربین می باشد
3- اهمیت کالیبراسیون و همزمانی آن در پروژه بیشتر می‌شود.
بنابراین دقت بدست آمده با سیستم فتوگرامتری تابع پارامترهایی از قبیل رزولیشن عکس ,نوع وکیفیت دوربین ,تعداد عکس ,طراحی شبکه عکس برداری وتعداد نقاط رفرانس می باشد
همان طور که گفته شددقت طراحی Pوابسته به چیزهای دیگری است برای اندازه پیکسل منفرد در فضای شی به وسیله مقیاس عکس کنترل می شود (d/f) که fفاصله کانونی وd فاصله دوربین تا شی است) و اندازه پیکسل در فضای تصویر است بنابراین دقت اندازه گیری شده به وسیله معادله زیر بدست می آید

برای ارزیابی دقت فتوگرامتری برای مدلسازی یک قطعه صنعتی از دو تکنیک می توان استفاده کرد
1-نقاط شبکه روی سطح مسطح
روی یک سطح صاف نقاطی در یک شبکه که دارای سطر و ستون مشخص می باشد انتخاب می شودکه ابعاد سطح عارضه به وسیله این نقاط پوشش داده می شونداین شبکه روی کاغذ پوستی پلات شده و سپس روی یک شیشه شفاف قرار گرفته و با قرار دادن آن روی سیستم مختصات در نظر گرفته برای عکسبرداری مختصات سه بعدی هر نقطه به دست می آید باید توجه داشت که مبدا مختصات سیستم تعریف شده با مبدائ مختصات تعریف شده در نرم افزار باید یکی باشد با معلوم بودن مختصات در شبکه پوستی و آن مختصاتی که از سرشکنی توسط نرم افزار بدست آمده می توان خطای روش فتوگرامتری را بدست آورد
2-دیجیتایزر سه بعدی غیر تماسی(contact-non):
راه دومی که می توان روش فتوگرامتری برد کوتاه را مورد ارزیابی قرار داد مقایسه مختصات سه بعدی نقاط تارگت با ابر نقاط سطح قطعه صنعتی می باشد که از دقیقترین روش یعنی استفاده از یک دیجیتایزر سه بعدی غیر تماسی بدست آمده است می باشد
حسن این روش در مقایسه با روش قبل در این است که هم خطای فتوگرامتری را تعیین می کند و هم نحوه توضیع خطا را مشخص می کند
روشهای دستیابی دقت بهتر
تکنیک های مختلفی برای بالا بردن دقت فتوگرامتری وجود دارد که ازآن جمله می توان به استفاده از یک سطح علامتگذاری شده که باعث بالا رفتن دقت می شود وهمچنین استفاده از multi image matching و یک نسبت ارتفاع به باز خوب برای دستیابی به دقت بهتر اشاره کرد بایدتوجه داشت که اندازه شی هیچ نقشی در تعیین دقت ندارد ولی باید رزولیشن مراعات شود دوربین های CCD ونرم افزار مناسب برای ارزیابی اشیاء ناصاف بسیار مناسب می باشند
برای دست یابی به دقت بالاتردر هنگام طراحی سیستم عکس برداری می توان با استفاده از صفحه علامت گذاری شده با تعداد نقاط بیشتر واستفاده از دوربین ها با رزولیشن بالاتروبالا بردن تعداد عکس ها ی گرفته شده از قطعه صنعتی با زاویه همگرایی حدود 50 درجه دقت را افزایش داد
مدلسازی
هدف در مدلسازی تعریف سطحی است که بتواند با دقت مناسب از نقاط کنترل در نظر گرفته شده روی قطعه صنعتی بگذرد و به بهترین شکل سطح قطعه را تقریب کند
تعریف این سطح با استفاده از معادلات ریاضی ساده امکان پذیر می باشدتقریب سطح با چند جمله ایهای ساده در تعیین z نقاط که عبارتند از چندجمله ای مربعی (6 ضریب) و مکعبی (10 ضریب)و درجه 4 با (15 ضریب) می تواند انجام شودمشابه با این تقریب برای طراحی سطح می توان از معادلات bezier , spline استفاده کرد که در زیر این معادلات آمده اند
اولین سطح , سطح پارامتریک bicubic bezier می باشد(معادله 1) که u,v پارامترهای با مقادیر محدود شده بین 1و0 هستند و (v,u)r بردار موقعیت از هر نقطه روی سطح و
بردار موقعیت نقاط کنترل می باشد
(1)
معادله دو توسط yu(2001) برای spline پیشنهاد شده است

که N تعداد نقاط کنترل , ε مقداری معمولآ بین و وابسته به درجه پیچیدگی سطح می باشد
روشی برای مدلسازی یک پیچ با استفاده از تکنیکهای اتوکدی
در این روش باید پیچ را آماده سازی کردبه این شکل که باید در امتداد ارتفاع پیچ در زاویه مناسب خطی واضح از بالای پیچ تا پایین پیچ کشیده وسپس عکس برداری انجام شود دراین تکنیک فقط کافی است در نقاطی که خط شکسته می شود تارگت گذاری شود تا مختصات دقیق آنها بدست آید پس از انجام کلیه کارهای فتوگرامتری مختصات سه بعدی محل تارگتها تعیین می شود که در محیطی مثل اتوکد با به هم وصل کردن آنها یک پلی گون بسته به دست می آید سپس با استفاده از تکنیک اکسترود(مدل های دوار)پلی گون حول محور مرکزی یک پیچ دوران داده می شود ودرنتیچه مدل پیچ ترسیم می شوددراین روش نیاز به نقاط تارگت زیاد نیست,این روش روشی بسیار سریع وارزان برای مدل سازی یک قطعه صنعتی می باشد,اگر عکس برداری از قطعه ماهرانه انجام شود حتی می توان بدون انجام کارهای فتوگرامتری مدل را تهیه نمود,-در مورد سطوح منحنی نیز می توان از این تکنیک استفاده کرد به این شکل که با استفاده از یک صفحه مسطح بر روی انحناءو عکس برداری در جهت عمود بر صفحه محل های تقاطع سطح جسم با صفحه مختصات دهی می شود و می توان آن انحناء را با معلوم بودن سه نقطه از آن ترسیم نمود, اگر پیچ دارای شکستگی یا اریبی در بعضی جاها باشد می توان آنها را نیز با تکنیک مدل های ترکیبی که در بالا گفته شد مدل سازی نمود

فصل دوم

نمونه کارهای انجام شده

مثال1:مروری بر کار انجام شده روی یک گاو آهن فلزی:
در این آزمایش سطوح ریاضی (چندجمله ایهای درجه 2 و 3 و 4 و spline و bazier) وتعدادی نقاط کنترل مورد نیاز برای تقریب زدنشان (16و20و25و49و100) برای تولید قالب سازی بهینه از هندسه گاو آهن ریخته گری شده آزمایش شدند
نتایج بدست آمده بیان می کند که سطح گاو آهن ریخته گری شده می تواندبا دقت تقریب 130 میلی متر با تقریب یک سطح پلی نومیال درجه 3 با فقط 25 نقطه کنترل که به طور اتفاقی در سطح گاو آهن پخش شده اند مدل سازی شود
در کشاورزی مدرن محافظت خاک به عنوان یک عنصر مولد بیشتر وبیشتر اهمیت پیدا می کند و به این منظورمراقبت باید از نقطه نظر حیاتی مثل پردازشهای تحلیلی ناشی از آمایش خاک در بین گزینه های مختلف انجام شود
در بین ابزارهایی که توسط کشاورزان به کار می رود گاو آهن قالب ریزی شده از جمله وسایلی است که موقعیت ذرات خاک را برای یک منطقه وسیع تغییر می دهد
اگر چه کم استفاده کردن از گاو آهن قالب ریزی شده می تواند اثرات محیطی منفی آن را کاهش دهد ولی این روش هنوز به طور گسترده در کشاورزی مکانیکی در خیلی از کشورها استفاده می شود
با توجه به نوع خاک ونوع زمین قالب گاوآهن مختلفی تولید شده اند که می توان آنها را در سه دسته کلی استوانه ای عمومی و قالب دار تقسیم بندی نمود
ناهماهنگی هندسی موجود در گاو آهن قالب ریزی شده امکان مدل سازی راکه برای تخمین توزیع مجدد ذرات خاک انجام می شود یا برای اندازه گیری نیروی اعمال شده بر روی اجزاءدر حال کار صرف می شود دشوار می کند
تعیین مختصات سه بعدی نقاط روی سطح گاو آهن قالب ریزی شده به طور مطلق برای مدلسازی سطح هندسی آن ضروری است
در این مطالعه از فتوگرامتری برد کوتاه برای تعیین مختصات سه بعدی نقاط واقع شده روی گاو آهن استفاده می شود و یک دیجیتایزر سه بعدی غیر تماسی برای ارزیابی روش فتوگرامتری استفاده شده
دیجیتایزر سه بعدی غیر تماسی روش اندازه گیری مختصات نوری دقیقتر موجود در حال حاضر است آن معمولآ در کنترل کیفیت استفاده می شود
موضوعات اصلی این مطالعه عبارتند از:
1- ارزیابی دقت اندازه گیری مختصات سه بعدی نقاط روی سطح گاوآهن قالب ریزی شده با استفاده از فتوگرامتری برد کوتاه
2-مطالعه سطح ریاضی ساد که به بهترین شکل سطح گاو آهن را می برازاند با کمترین نقاط کنترل این سطح می تواند برای آنالیز تئوری روش کار و نحوه استفاده از گاو آهن به کار رود
خصوصیات کلی این کار به این شکل بود که ازمعادلات شرط هم خطی برای بدست آوردن مختصات استفاده شدو193 تارگت در سطح گاو آهن نسب شداین تارگت ها با قطر 12.5 میلیمتری که به صورت برچسب بودند در تمام سطح گاو آهن پخش شدند

شکل1-نمایشی از سیستم عکس برداری از گاو آهن
نوع دوربین:
دوربین دیجیتال استفاده شده یک olympus camedia (25002- c)
تصویر گرفته شده در فرمت JPEG با اندازه پیکسل1386 می باشد
CCD این دوربین به گونه ای است که تصاویر رقومی با دقت 4.98 میکرومتری ایجاد می کند در این دوربین ها فاصله کانونی9.3 میلی متر می باشد.این معنی اش اینست که اندازه هر پیکسل تکی در فضای شیئی یا سطح مورد نظر 1.07 میلی متر می باشد
سیستم عکس برداری:
یک سیستم مختصات با یک چهار چوب مستطیلی شکل تعریف شده است به شکلی که گوشه چهار چوب به عنوان مبدا مختصات محور x در طول مستطیل و محور y در جهت عرض مستطیل و محور z در جهت ارتفاع استوانه عمود بر مستطیل در نظر گرفته شده است وبر روی هر استوانه یک نقطه کنترل در نظر گرفته شد
هم نقاط تارگت وهم نقاط کنترل در هر سه عکس باید دیده شوند
سه عکس دیجیتالی همگرا از عارضه گرفته شدوعکس ها از فاصله 2متری و100% پوشش گرفته شد بنابراین مختصات هر تارگت به صورت تقاطع سه اشعه به صورت مختصات اضافی بدست می آید
این روش عکس برداری توسط طراحان زیادی انجام شده است

شکل2- نحوه قرار گرفتن دوربین ها در فضا
تعیین مختصات سه بعدی:
در این کار برای بدست آوردن مختصات از یک نرم افزار استفاده شد
این نرم افزار سه کار اصلی انجام می دهد
1-کالیبراسیون
2-ثبت مختصات
3-محاسبه مختصات
موضوع کالیبراسیون :حل پارامترهای توجیه خارجی و داخلی با استفاده از نقاط کنترل فتوگرامتی می باشد
پارامترهای توجیه داخلی:
f:فاصله کانونی
x , y :مختصات مرکز اصلی تصویر
0x,0y :پارامترهای مرکز تصویر برای بیان اختلاف بین مرکز تصویر و مرکز اصلی تصویر برای عکس های غیر قائم
A,B :مختصات تصویری
k, k:پارامترهای اعوجاج شعاعی عدسی
p , p: پارامترهای انحراف از مرکز عدسی
پارامترهای توجیه خارجی:
پارامترهای توجیه و موقعیت دوربینها در لحظه عکسبرداری عبارتند از:
مختصات مرکز تصویر xc ,yc ,zc (pc) , ω,φ,к
کالیبراسیون نیاز به نقاط کنترل فتوگرامتری بیشتر در حالتی که مختصات معلوم هستند در فضا دارد
در این مثال 22 نقطه کنترل فتوگرامتری استفاده شد
برای بدست آوردن پارامترهای توجیه داخلی وخارجی از معادلات شرط هم خطی استفاده شد و چون ما سه عکس از یک عارضه داریم وعکس ها با هم هم پوشی دارندپس معادلات بیش از مجهولات داریم که به روش سرشکنی می توان پارامترهای مجهول را بدست آوردروش سرشکنی همان طور که گفته شد باندل اجستمنت می باشد در این روش به علت غیر خطی بودن معادلات نیاز به تکرار می باشد.تقریبات اولیه برای مقادیر پارامترها باید به گونه ای باشد که کمترین خطا را داشته باشد
اندازه گیری دقت روش فتوگرامتری:
دو آزمایش برای تخمین دقت روش فتوگرامتری برای تعیین نقاط روی سطح گاو آهن با استفاده از فتوگرامتری برد کوتاه انجام شد
1-نقاط شبکه روی سطح مسطح
روی یک سطح صاف 63 نقطه در یک شبکه 100*50 میلی متری که دارای 9 سطر و7 ستون بود مشخص شدکه ابعاد سطح عارضه به وسیله این نقاط پوشش داده می شود
این شبکه روی کاغذ پوستی پلات شد و سپس روی یک شیشه شفاف قرار گرفت وسپس مختصات سه بعدی هر نقطه به دست آمد باید توجه داشت که مبدا مختصات سیستم تعریف شده با مبدائ مختصات تعریف شده در نرم افزار باید یکی باشد با معلوم بودن مختصات در شبکه پوستی و آن مختصاتی که از سرشکنی توسط نرم افزار بدست آمده می توان خطای روش فتوگرامتری را بدست آورد
2-دیجیتایزر سه بعدی غیر تماسی(contact-non):
راه دومی که می توان روش فتوگرامتری برد کوتاه را مورد ارزیابی قرار داد مقایسه مختصات سه بعدی 193 نقطه تارگت با ابر نقاط سطح گاو آهن که از دقیقترین نقاط بدست آمده است
یک دیجیتایزر سه بعدی غیر تماسی910 minolta vidid برای بدست آوردن مختصات سه بعدی روی سطح گاوآهن با دقت بالا استفاده شد
در جدول یک خصوصیت این دیجیتایزر را می توان دید

نقاط در فاصله یک متری با استفاده از یک لنز با یک فاصله کانونی 25 میلی متری اندازه گیری شد
حداکثر سطحی که دیجیتایزر می تواند دیجیتایز کند188*144 میلی متر می باشد که در این سطح تعداد 640*480 نقطه برداشت می کند
برای اینکه کل سطح گاو آهن را دیجیتایز کنیم نیاز داشتتند که 10 پچ را دیجیتایز کنند که این 10 پچ با هم همپوشی(overlap) داشتند.
دیجیتایزر به نرم افزاری متصل می شود که می تواند یک مدل سه بعدی با 1500000 نقطه ایجاد کند
شکل 3: مدل ایجاد شده توسط نرم افزار
تقریب سطح
آنالیز آماری:
برای تعیین سطح تحلیلی و تعداد بهینه از نقاط لازم برای تقریب آن سطحی که در یک روش دقیق گاوآهن قالب ریزی شده را تعریف می کند باقیمانده های ایجاد شده آنالیز شده بودند
باقیمانده های نقاط چک در ریشه کمترین مربعات (معادله 3) و حداکثر باقیمانده آنها
متغیرهای مورد استفاده در آنالیز واریانس و چهار بار تکرار شونده بود
منابع قابل تغییر سطوح مور مطالعه(SURF) بودند تعداد نقاط مورد استفاده در تقریب (NPO)
و اثر متقابل بین آنها (SURFBYNPO)بودند
=
نتایج وبحث
در بررسی دقت اندازه گیری روش فتوگرامتری دو آزمایش انجام شده برای ارزیابی دقت روش فتوگرامتری نتایج خیلی مشابه ای را در بعضی از نسبتهای آماری مربوط به جمع باقیمانده ها درz که در مقادیر مطلق در هر روش بدست آمده رامی توان در جدول دو مشاهده کرد
شباهت بین آمارهای هر دو مجموع خطای مطلق نتایج بدست آمده را معتبر تر می سازد
به عبارت دیگر در شکل 3 دیده می شود که توزیع خطای مطلق هنگام مقایسه ابر نقاط بدست آمده با فتو گرامتری برد کوتاه با دیجیتایزر لیزر سه بعدی به هم نزریک می باشند
تقریب برای سطح 63 تارگت اندازه گیری شده روی یک سطح کریستال یک ضریب بالایی از تعیین مضاعف ( ) می باشد
در جدول 3 می توان دید که مقدار در حدود 0.66 میلی متر به طور تقریبی اندازه پیکسل می باشد خطای نسبی با توجه به شی عکس برداری شده است به فرض اینکه ماکزیمم اندازه شی, قطر چهارچوب مستطیل شکل سیستم مرجع باشد
نکته بسیار مهم اینکه خطای نسبی در نوشته های مختلف متفاوت است
تخمین سطح تحلیلی
سطح پارامتریک bicubic Bazier بدترین سطحی است که هندسه گاوآهن قالب ریزی شده را برازش می دهد در جدول 3 نتایج متوسط انحراف معیاربرای چهار ساختار و ها نمایش داده شده است
این نتایج هنگامیکه فرم نمونه های نقاط کنترل(16و25و36و49و100) و50نقطه چک به وسیله فتوگرامتری برد کوتاه اندازه گیری شدند بدست آمد
سطح Bazier از زیر مقادیر مختصات اندازه گیری شده روی گاوآهن عبور می کند پس باقیمانده های ایجاد شده منفی بودند
توضیح برای این قاعده می تواند به طور شماتیک در فضای دوبعدی دیده شود(شکل اولین چیزی که به ذهن خطور می کند اینست که منحنی Bazier از اولین و آخرین نقاط کنترل عبور می کند

شکل4:اختلاف سطح Bazier با سطح گاوآهن
وبرای بدست آوردن یک کمتر از 2 میلی متر این ضروری خواهد بود که سطح Bazier را با یک سری نقاط تقریب کنیم
به عنوان نقاط کنترل 16 نقطه نمونه از آنالیز واریانس حذف شده بودند زیرا آنها اثرات نا مطلوبی در سطح چندجمله ای درجه 3 و درجه 4 ایجاد می کردند
می توان مشاهده کرد که چطور نوع سطح استفاده شده در تقریب سطح(SURF) تعدادنقاط کنترل (NPO) و اثر متقابل هر دو (NPO SURF) اثر قابل توجه ای(در0.05>P) روی می گذارد

برای NPO ها ی مختلف اختلافات محسوسی قابل مشاهده است

نتایج
1-یک سطح تحلیلی در این مطالعه آزمایش شده است و بهترین چندجمله ای برای تعریف سطح چند جمله ای درجه 3 و درجه 4 می باشد
این موضوع مستقل از روش اندازه گیری به کار رفته می باشداز این دو سطح, سطح cubic به علت ساده تر بودنش نگه داشته شد تا در مدلسازی مطالعه نیرو و فرسایش گاو آهن به کار رودبعلاوه نتایج بدست آمده در سطح چندجملهای تغییرات کمتری را برای ساختارهای مختلف نشان می دهد
2-تعداد حداقل نقاط کنترل مورد نیاز برای یک تقریب خوب از سطح cubic 25 نقطه کنترل به طور تصادفی توزیع شده در سطح گاوآهن می باشد
دقت تقریبی برای مدل سازی تحلیلی برای گاوآهن ریخته گری شده با استفاده از سطح cubic 25 نقطه کنترل و روش ارزیابی کم هزینه فتوگرامتری برد کوتاه نسبتآ مناسب می باشد
3-با استفاده از دقیق ترین روشهای برای اندازه گیری مختصات مثل دیجیتایزر لیزر سه بعدی اگر چه آن پرهزینه ترین روش می باشد تقریب بهتر به طور قابل توجه ای ایجاد شده بود
4-فتوگرامتری برد کوتاه تکنیک اندازه گیری مختصات اقتصادی , انعطاف پذیر وقابل اطمینان ودقیق می باشدو از این تکنیک می توان برای مدل سازی دیگر سطوح نا صاف کشاورزی بهره برد
مثال 2:نمونه کار انجام شده برای تعیین شکستگیهای ایجاد شده روی یک پیچ راه آهن:
حال برای کامل کردن بحث نگاهی به کاری دیگر می اندازیم این کار انجام فتوگرامتری برد کوتاه با دوربین های CCD وکاربرد روش دقیق برای تعیین سطح شکسته یک پیچ آهنی است
هدف در این پروسه پیدا کردن بهترین شرایط گرفتن عکس وبهترین ترکیب مدلسازی سیستم می باشد
در این پروسه دو نتیجه گیری کلی گرفته می شود
1-دادن یک مدل سطح رقومی از شکستگیهای ایجاد شده در پیچ
2-نتایج بیانگر خصوصیات فیزیکی پیچ های استفاده شده
در این پروسه با توجه به هدفی که از تحقیق دنبال می کنیم نحوه عکسبرداری وچگونگی مدلسازی ونوع دوربین مورد توجه قرار می گیرد
در این گزارش یک بازسازی اتوماتیک تقریب از سطح یک پیچ شکسته که روی پل راه آهن ترکیه بوده انجام شده که این کار با توجه به الگوریتم های مختلف برای تبدیل مختصات فتوگرامتری و پردازش تصویر امکان پذیر است
از یک سیستم مختصات اندازه گیری سه بعدی فتوگرامتری رقومی برای گرفتن عکس استفاده شد که این عکس ها با دوربین های CCDکه به یک PC متصل بود گرفته شد

شکل 5 :نمونه عکس های گرفته شده از پیچ

مدل های برنامه برای گرفتن مختصات فتوگرامتری عبارتند از:
1-باندل اجستمنت
2-تقاطع فضایی
3- matching image
4-نمایش
با نگاهی روی دقت روش ارزیابی دقت وتشخیص بین دقت کالیبراسیون دوربین ها و دقت مطلق سیتم کل , دقت سطح رقومی شکسته پیچ امکان پذیر است
بدست آوردن داده های عکسی:
در این کار یک دوربین CCD از نوعCE 77 sony xc به کار برده شده بود که به یک frame graber متصل بودجدول 1 خصوصیات این دوربین را بیان می کند

یک دوربین CCD می تواند به عنوان یک دوربین متریک در نظر گرفته شود زیرا قالب CCD محکم است.و فرض می شود که لنز آن از داخل محکم به بدنه دوربین متصل است و فاصله کانونی ثابت است پارامترهای توجیه داخلی یا باید موجود باشد یا با پارامترهای توجیه داخلی در طول محاسبات فتوگرامتری محاسبه شود
ساختار سیستم
ساختار سیستم مشابه با ساختار فتوگرامتری هوایی است تعریف دورانها که در توجیه موقعیت دوربین ها اهمیت دارد به صورت شکل زیر است

شکل 6:دورانهای دوربین و جهت مثبت آن و نوع سیستم عکس برداری در نظر گرفته شده

برای تعیین مختصات و بدست آوردن پارامترهای دوربین اندازه شئی,فاصله اصلی,اندازه تصویر رقومی,فاصله بین شئی و دوربین ثابت در نظر گرفته می شود
با این ساختار اندازه تقریبی شی 12.16 سانتیمتر مربع و ارتفاع آن 15 سانتیمتر بدست آمد
پردازش فتو گرامتری
کالیبراسیون:
با توجه به ساختار سیستم از یک صفحه علامت گذاری شده 10*10 با 16 نقطه کنترل که روی یک مکعب به ابعاد 3*5*5 با 9 نقطه کنترل استفاده شداز باندل اجستمنت برای کالیبراسیون دوربینCCD استفاده شد
ما پارامترهای توجیه داخلی دوربینها وکالیبراسیون کل سیستم(شامل توجیه خارجی) را در گام اول تعیین می کنیم برای شرط مرکز تصویر معادلات شرط هم خطی با پارامترهای اضافی به کار برده می شود
در این آزمایش صفحه علامت گذاری شده و پیچ از فاصله تقریبآ 30 سانتیمتری با فاصله اصلی15.30 از دوربین CCD در 23 جهت و موقعیت مختلف عکس برداری شد در این روش تصاویر می توانند 100% هم پوشی داشته باشند.
به منظور تست دقت مختلف ساختار باندل اجستمنت با نقاط علامت گذاری شده به عنوان نقاط جدید انجام شد که دقت 0.1 میلی متر در جهت مسطحاتی و دقت 0.2 میلی متر در جهت ارتفاعی بدست آمد

مدل پردازش فتوگرامتری:
با انجام کالیبراسیون پارامترهای توجیه داخلی وپارامترهای کلی بدست می آید و با به کار بردن این پارامترها و اندازه گیری عکس از شی نمایش داده شده مختصات سه بعدی از این شی بدست می آید
اندازه گیری مختصات تصویر با روش های پردازش تصاویر رقومی بدست می آید

شکل 7:مروری کلی سیستم کاری
ارزیابی شی:
مطالعه سطح شکسته پیچ هدف اصلی است بنابراین این امکان پذیر نیست که ما از خطوط و نقاط به صورت دو بعدی برای بیان خصوصیات پیچ استفاده کنیم .بنابراین از روشهای
image intersection matching برای تعین مدل سه بعدی سطح مان استفاده می کنیم
image matching :
روش matching در اینجا یک ترکیبی از دو تکنیکarea base matching ,
least square matching می باشد
بنابراین مختصات عکسی تمام نقاط متناظر روی سطح شکسته پیچ انجام می شود در این آزمایش نرخmatching 90% می باشد
برای دست یابی به یک نرخmatching خوب باید یک نسبت باز به ارتفاع مناسب در نظر گرفته شود یعنی اینکه زاویه بین دو تصویر خیلی کوچک باشد. بنابراین مقادیر اولیه برای تقاطع فضایی نیاز نیست
تعیین مختصات شی ونمایش:
بعد از اینکه کالیبراسیون انجام شد و نقاط متناظر match شدند مختصات شئی نقاط match شده می تواند بدست بیایدروش استفاده شده برای تعیین مختصات تقاطع فضایی است ومدل سه بعدی به کمک برنامه surfer نمایش داده شده است
ارزیابی نتایج ودقت:
دقت بدست آمده در این کار از کالیبراسیون 0.05 میلی متر در مسطحاتی و0.15 میلی متر ارتفاعی است و نتایج تقاطع فضایی با دو عکس با نسبت باز به ارتفاع بد چندان خوب نیست
نتایج:
1- برای افزایش دقت یک سطح علامتگذاری استفاده شده است که باعث بالا رفتن دقت می شود وهمچنین استفاده از multi image matching و یک نسبت ارتفاع به باز خوب برای دستیابی به دقت بهتر مناسب است
2-اندازه شی هیچ نقشی در تعیین دقت ندارد ولی باید رزولیشن و دقت مراعات شود
3-با این گزارش دریافتیم که دوربین های ccd ونرم افزار مناسب برای ارزیابی اشیاء ناصاف بسیار مناسب می باشند

ضمیمه

استفاده از تکنیک های اتوکدی:
در این روش به عنوان مثال می توان به بررسی اندازه قطعات یک ساعت یا پیستون ساخته شده و مقایسه آنها بامدل های طراحی شده برای آنها اشاره نمود.(شکلهای 8-الف و8- ب) به این منظور از مدل های اتوکدی یا دیگر نرم افزار های ترسیم استفاده می کنیم

شکل8-ب:مدل طراحی شده برای یک ساعت شکل 8-الف: مدل طراحی شده یک قطعه صنعتی
به طور کلی در اتوکد برای طراحی قطعات صنعتی سه بعدی از چهار تکنیک زیر استفاده می شود
1-مدل های پایه:
اتوکد چند موضوع اصلی را با دریافت اطلاعات ابعادی به راحتی ترسیم می کند این موضوعات که در شکل 9نشان داده شده است عبارتند از:
مکعب .کره.استوانه.مخروط.گوه وچندبره

شکل 9:مدل های پایه

این موضوعات را به دو صورت مجزا وترکیب با سایر موضوعات حجمی برای به وجود آوردن اشکال پیچیده به کار می برند
2-مدل های ترکیبی:
این مدل ها همان طور که از نام آنها پیداست ترکیبی از دو یا چند مدل پایه هستند که با استفاده فرمانهایی مثل اجتماع .تفاضل و اشتراک می توان اشکال پیچیده ای ایجاد کرد(شکل 10)

شکل10: مدل ایجاد شده در اتوکد با استفاده از ترکیب مدل های ساده ومدل رندر شده آن
3-مدل های اکسترود شده:
یکی از روشهایی که در صنعت برای ساخت بعضی پروفیل های طویل مانند چوب پرده ها ولوله ها به کار می رود روش اکسترود است
در این روش یک قالب که دو طرف آن باز است واصطلاحآ ماتریس نام داردتهیه کرده خمیر فلز یا پلاستیک را از درون آن عبور می دهند این خمیر پس از عبور از ماتریس شکل آن را به خود می گیرد.مدل های اکسترود شده اتوکد نیزاز روشهای تقریبآ مشابه به وجود می آیند
یعنی قالب مورد نظر تهیه شده و سپس در یک جهت کشیده می شود
محل اثر این قالب مدل سه بعدی ما خواهد بود
عملیات اکسترود در اتوکد به دو شکل خواهد بود
اکسترود مخروطی:
در این روش عملیات اکسترود با تعیین زاویه به صورت مخروطی انجام می شود باید دقت کرد که زاویه آنقدر بزرگ نباشد که لبه های جسم به هم رسیده یا از هم بگذرند
همچنین می توان عملیات اکسترودرا در امتداد یک مسیر انجام داد(شکل 11)
پاره خط ها .دایره ها . کمانها . بیضیها . کمانهای بیضوی .چند خطی ها یاخطوط باریک 5را می توان به عنوان مسیر اکسترود معرفی کرد
طبیعتآ قالب اکسترود و مسیر نباید در یک صفحه قرار بگیرند و چند خطیهایی که دارای قطعات متقاطع هستند وجود ندارد

شکل 11: یک لوله طراحی شده توسط فرمان اکسترودو:مدل رندر شده آن
4-مدل های دوار:
برای ایجاد یک مدل سه بعدی از دوران دادن یک موضوع بسته حول محور های مختصات جاری ویک زاویه معین به کار می رود علاوه بر آن می توان به کمک این فرمان موضوعات را حول یک پاره خط وچند خط یا محور عبور کننده از دو نقطه نیز دوران داد(شکل12)

شکل 12:مدل ایجاد شده از یک رینگ چرخ با استفاده از مدل های دوار

با توجه به تکنیکهایی که یک قطعه صنعتی در اتوکد طراحی می شود برای مدلسازی یک قطعه صنعتی پیچیده می توان نقاط تارگت را در مکانهایی قرار داد که در تکنیک های ترسیم اتوکد اهمیت دارند

رفرنسها:
1-جزوه فتوگرامتری برد کوتاه دکتر ورشوساز
2-کتاب راهنمای اتوکد 14 مهندس علیرضا پارسای
3-سمینار کارشناسی ارشد فتوگرامتری دانشجو احمد زمانی
4-مقاله اکرم جعفر آقایی با موضوع بررسی مسائل موجود در زمینه طراحی سیتم های فتوگرامتری برای مدل های سه بعدی دست
5-مقاله قنبری پرمهربا موضوع اندازه گیری بدنه خودرو با استفاده از دوربین متریک
6-پایان نامه دکتر سعادت سرشت

کاربرد فتوگرامتری برد کوتاه در مهندسی معکوس

مطالب مشابه :

تصویربرداری هوایی

کاربرد فتوگرامتری برد کوتاه در مهندسی معکوس

کاربرد لیزر اسکنر در مهندسی نقشه برداری

نقشه برداری

مقاله و تصاویری از دوربین رقومی عکسبرداری هوایی Ultra CAMx

کاربردهای نقشه برداری در زمینه های مختلف

تجربیات کارگاهی- نقشه برداری پروژه عمرانی

لغات و اصطلاحات تخصصی نقشه برداری

مهندسی عمران-نقشه برداری چیست؟

هواپيماهاي عكسبرداري هوايي و انواع فيلم هاي عكسبرداري هوايي(آموزش فتوگرامتری)