چهار ضلعی ها

خطوط موازی

 

 دو خط واقع بر یک صفحه را موازی می گوییم هر گاه آن دو خط بر هم منطبق باشند و یا هیچ نقطه ی مشترکی نداشته باشند .مانند دو خط1 d و 2 d که با هم موازیند.

p1.jpg 

می نویسیم:

p1-1.jpg

میخوانیم: خط های 1 d و 2 d با هم موازیند.

 

توضیح تصویری:

s1.jpg

 

چهار ضلعی ها:

هر چهار ضلعی دارای چهار ضلع و چهار رأس می باشد.

دو ضلع چهار ضلعی که در یک رأس  مشترک باشند دو ضلع مجاور نام دارد.

دو ضلع که نقطه مشترک ندارند ، دو ضلع مقابل نام دارد.

p9.jpg         p4.jpg         p2.jpg

p8.jpg       p7.jpg      p6.jpg      p3.jpg

 

 

انواع چهار ضلعی ها :

1) متوازی الاضلاع: چهار ضلعی است که اضلاع آن دو بدو موازی باشند 

خواص متوازی الاضلاع :  در هر متوازی الاضلاع زاویه های مجاور مکمل اند  و زاویه های مجاور مقابل مساویند .

در هر متوازی الاضلاع ضلع های  مقابل با هم برابرند.

در هر متوازی  الاضلاع قطر ها یکدیگر را نصف می کنند.

 p9.jpg

 

2) مستطیل: چهار ضلعی که تمام زاویه های آن قائمه باشد به عبارت دیگر مستطیل متوازی الاضلا عی است که یک زاویه ی قائمه داشته باشد .

p10.jpg

 

خواص  مستطیل: چون مستطیل نوعی متوازی الاضلاع است پس تمام خواص متوازی الاضلاع را داراست .

قطر های مستطیل با هم برابرند.

 

3) لوزی : چهار ضلعی که چهار ضلع آن مساوی باشند لوزی است .

p11.jpg

خواص لوزی:  چون لوزی نوعی متوازی الاضلاع است پس همه ی  خواص متوازی الاضلا ع را داراست .

قطرهای لوزی بر هم عمودند

هر قطر لوزی نیمساز دو زاویه ی مقابل لوزی است .

4) مربع : چهار ضلعی است که چهار ضلع آن مساوی و چهار زاویه ی آن قائمه هستند .

بنابراین مربع هم نوعی لوزی، هم نوعی مستطیل و در نتیجه نوعی متوازی الاضلاع است. پس تمام خواص آن ها را داراست

p12.jpg

 

ذوزنقه : چهار ضلعی است که فقط  دو ضلع آن با هم موازی باشند .

در ذوزنقه دو ضلع موازی را قاعده و دو ضلع غیر موازی را ساق های ذوزنقه می گویند  

p13.jpg

 

خواص ذوزنقه: در ذوزنقه  زاویه های مجاور به هر ساق  مکمل یکدیگرند

 

انواع ذوزنقه :

 ذوزنقه قائم الزاویه :  ذوزنقه ای است که یک ساق آن بر دو قاعده عمود شده باشد 

p14.jpg

 

ذوزنقه متساوی الساقین : ذوزنقه ای است که دو ساق آن با هم برابر باشد .

p15.jpg

 

 

nokat.jpg

 

1- مجموع  زاویه های داخلی هر چهار ضلعی 360 است

A+B+C+D=۳۶۰p17.jpg

 

2-  مجموع زاویه های خارجی هر n  ضلعی 360 است .

 

3-  هر گاه از رئوس یک چهار ضلعی چهار خط به موازات قطرها آن رسم کنیم متوازی الاضلا عی بدست می آید که مساحت آن دو برابر مساحت چهار ضلعی اولیه می باشد .

p18.jpg

 

4- مجموع زوایای داخلی هر n  ضلعی از دستور 180×( 2 n -)  بدست می آید  (n ضلعی محدب)

مثال Å  مجموع زوایای داخلی یک هشت ضلعی را بدست آورید .

                                                                                                    1080 = 180×6= 180×(2-8)

  5- اگز خطی دو خط موازی را قطع کند 8 زاویه به وجود می آید : که کلیه ی زاویه های تند باهم و کلیه ی زاویه ها ی باز با هم مساویند .

p19.jpg

 

 

 þتست1:  pasokh1.jpg

 در شکل زیرAx  موازی با By می باشد ، اندازه ی زاویه c چند درجه است .

د) 95 درجه

ج) 90 درجه

ب) 75 درجه

الف) 85 درجه

p20-1.jpg

 


 

þ تست2:  pasokh1.jpg

 مجموع زوایای خارجی یک  n  ضلعی با مجموع زوایای داخلی آن مساوی است . n  برابر است با :

د) 8

ج) 4

ب) 6

الف) 5

 


 

þ تست3:  pasokh1.jpg

مجموع زاویه ها ی یک 5 ضلعی ستاره ای شکل چند درجه است؟

د) 360 درجه

ج) 270 درجه

ب) 180درجه

الف) 240 درجه

p22-1.jpg

 


 

þ تست4: pasokh1.jpg

 وسط های اضلاع یک لوزی را متوالیاً به هم وصل می کنیم . شکل حاصل کدام است؟

د) متوازی الاضلاع

ج) مستطیل

ب ) مربع

الف) لوزی

 


 

þ تست5: pasokh1.jpg

 در شکل زیر مقدار x برابر کدام گزینه است ؟  ( d۱ || d۲ )

د) 45 درجه

ج) 55 درجه

ب) 50 درجه

الف) 65 درجه

p24.2.jpg

 


 

þ تست6: pasokh1.jpg

در یک ذوزنقه متساوی الساقین قاعده کوچک با هر ساق برابر است و قاعده ی بزرگ دو برابر هر یک از آن ها است . اندازه زاویه ی حاده این ذوزنقه چند درجه است ؟

د) 75 درجه

ج) 60 درجه

ب) 45 درجه

الف) 30 درجه

 


 

þ تست7: pasokh1.jpg

در شکل زیر چهار ضلعی ABCD  مربع و مثلث FDC  متساوی الاضلاع است مقدار زاویه ی X  چقدر است؟

د) 15 درجه

ج) 5/ 22درجه

ب) 75 درجه

الف) 30 درجه

 

p26-1.jpg

 


مطالب مشابه :


چند ضلعی های منتظم

مساحت یک n-ضلعی مشابه پنجضلعی منتظم هستند، ولی هر رأس به دو رأس متفاوت با پنجضلعی




یافتن مساحت شکل های غیر هندسی و غیر منتظم

برای پیدا کردن مساحت این پنج ضلعی ، دانش آموزان باید مساحت مثلث ها را از مساحت مستطیل کم کنند.




زوایای داخلی چند ضلعی

مثال۱:اگر هر یک از زاویه های چند ضلعی ۱۳۵ درجه باشد،تعداد اضلاع این چند ضلعی چند




چهار ضلعی ها

مطالب درسی - چهار ضلعی ها - کاش درکتاب قطور زندگی سطری باشیم ماندنی .نه حاشیه ای ازیاد رفتنی




روش محاسبه سطح مثلث و اشکال هندسی

abcde و 'a'b'c'd'e که دو پنج ضلعی مساوی اند. رابطه های مهم: مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل




حجم ومساحت اشکال هندسی /ریاضی ششم

abcde و 'a'b'c'd'e که دو پنج ضلعی مساوی اند. مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت




برچسب :