چگونه مسایل ریاضی را حل کنیم(ابتدایی)

ابتدا دانش آموز باید بداند که مسئله چیست؟ معلم در این شیوه مسئله ی بسیار ساده ای را از دنیای واقعی کودک انتخاب کرده و سپس به صورت شفاهی بیان می کند .

علی 5 ریال پول داشت . پدرش به او 3 ریال دیگر داد. حالا علی چند ریال دارد؟

بعد به کمک دانش آموزمسئله را روی تخته می نویسد . حالا اجزای مسئله را به آن ها می گوییم.

الف) اطلاعات داده شده ( داده ها)

ب) پرسش مسئله ( خواسته )

بعد از تفهیم اجزای مسئله نمونه های زیر را به دانش آموزان داده می شود تا دو قسمت مسئله را بنویسند .

عزیزان : حالا شما دو قسمت مسئله های زیر را بنویسید.

1- محمد 9 گردو داشت . او 2 تا گردو هایش را خورد . محمد چند گردو دارد؟

الف) داده ها: ...........................................................................

ب) خواسته : ...........................................................................

2- حسن 7 ریال دارد. او می خواهد یک شکلات 10 ریالی بخرد. حسن چند ریال باید تهیه کند تا بتواند آن شکلات را بخرد؟

الف) داده ها: ...........................................................................

ب) خواسته : ...........................................................................

راه حل :

1) رسم شکل: برای حل کردن مسئله برای آن شکل بکشند تا به مفهوم آن پی ببرند و آن را حل کنند.

2) تبدیل مسئله ها ی بزرگ به مسئله های کوچک : مسئله های مشکل را به مسئله های ساده تبدیل کنند ، اطلاعات غیر ضروری را حذف و عددهای کوچک تر وساده تر را جایگزین عدد های بزرگ تر نمایند.

مثال : مدیر مدرسه برای جشن 22بهمن امسال 740 پرچم نیاز دارد . در انبار مدرسه 355 پرچم وجود دار د . او چند پرچم دیگر باید تهیه کند؟

مسئله ی ساده : مدیر مدرسه به 5 پرچم نیاز دارد .2 پرچم در انبار دارد . او چند پرچم دیگر باید تهیه کند؟

3-زیر مسئله ها ( مسئله هایی درون مسئله های اصلی)

بعضی از مسائل ، زیر مسئله دارد، دانش آموزباید زیر مسئله را حل نموده تا به حل مسئله ی اصلی دست یابد.

مثال : علی 5 توپ قرمز ، 2توپ زرد و 8 توپ سبز دارد. علی چند توپ دارد؟

مسئله ی اصلی : ؟= ( 2+8) + 5

زیرمسئله : ( 2+8)

در مسئله بالا ابتدا باید زیر مسئله را حل نمود و بعد به حل مسئله اصلی پرداخت .

4) کاربرد کلمات کلیدی :

کلماتی مانند( باقی مانده – روی هم- باهم – از – حاصل جمع – مجموع –چه قدر بیشتر – چه قدر کمتر – چه قدر و.....) در پرسش مسئله می باشد ، می تواند راه گشایی برای حل مسئله باشد.

امین 5 ماشین قرمز و 6 ماشین آبی دارد. حالا او روی هم چند ماشین دارد؟

راه حل های عمومی : مسئله هارا خود دانش آموز با روش های گفته شده حل کند . زیاد مسئله حل کند . خودش مسئله بسازد و آن را حل ککند . بیش تر شخصیت های مسئله خود دانش آموز باشد. دانش آموزان در ساخت و حل مسئله مشارکت گروهی داشته باشند.

5- تنظیم جدول نظام دار :

سازمان دهی داده ها از طریق جدول ، به ما کمک می کند تا اطلاعات داده شده را مرتب و دسته بندی کنیم.

خواسته	داده ها

مراحل ساخت مسئله توسط دانش آموزان

مرحله ی اول : انتخاب و نوشتن اعداد برای مسئله ، به دانش آموزان نظیر مسئلههای زیر داده شود تا برای عدد انتخاب کرده و بنویسند . سعی شود از مسئله های آسان شروع و به مسئله های پیچیده ختم گردد.

حمید ......... بستنی دارد . سروش ....... بستنی دارد. حمید چند بستنی کم تر از سروش دارد؟

مرحله دوم : نوشتن سوال برای اطلاعات یک مسئله ، نتایج تحقیقات نشان می دهد که اگر به دانش آموزان امکان تفکر داده شودموجب از قوه به فعل در آمدن خلاقیت در کودکان می شود . در این مرحله از آن ها می خواهیم که برای هر کدام یک سوال بنویسند .

امید20 کتاب و مجید 12 کتاب به کتابخانه هدیه کردند. ....................................؟

مرحله سوم : تکمیل قسمت تعیینی مسئله ، دانش آموزبا نوشتن قسمت ارتباطی و پرسشی مسئله می تواند بین داده ها و گفته های خود ارتباط منطقی ایجاد کند.

درجشن تولد رسول 23 بادکنک قرمز و آبی به سقف آویزان بود ..........................

مرحله چهارم : گفتن و نوشتن مسئله برای تصویر ، در این مرحله تصویرهای گویا به دانش آموزان داده شود و از آنان خواسته می شود که ابتدا برای آن مسئله بگویند و سپس مسئله را بنویسندو آن را حل کنند. استوارت جی مورف معتقد است : بسیاری از کودکان یادگیرنده های دیداری هستند . تصاویر و کتاب های عکس دار می تواند در یادگیری مفاهیم ریاضی به کودک کمک کند.

مثال : عزیزم ، برای تصویر ابتدایک مسئله بگو، حالا مسئله ی گفته شده را بنویس و سپس ان را حل کن.

مرحله پنجم :گفتن و نوشتن مسئله برای تمرین ، رواج فقر بیان و ناتوانی در بیان کردن تفکرات خود در کودکان و نوجوانان سبب می شود تا انها به مهارت لازم در زندگی اجتماعی نرسند. در این روش دانش آموزان با توجه به تمرین های داده شده ابتدا مسئله ای را بیان می کنند ، بعد آن را می نویسد و سپس آن را حل می کند.

مثال: فرزندم ، برای تمرین داده شده ابتدا مسئله را به صورت شفاهی بگو و بعد مسئله را بنویس و حالا آن را حل کن.

1- مسئله بگو ؟=2+7

2- مسئله ات را بنویس.

3- حالا آن را حل کن

با آرزوی موفقیت و شادکامی همه ی فرزندان ایران و مثمره ثمر قرار گرفتن مطالب

برچسب‌ها: چگونه مسایل ریاضی را حل کنیم, حل مسایل ریاضی, ریاضی ابتدایی, مسایل ریاضینوشته شده توسط شعبان جیریایی در 6:43 | لینک ثابت • آرشیو نظرات

پنجشنبه بیست و یکم دی 1391

راهکارهایی برای حل مسئله

راهكارهاي نوين در حل مسئله رياضي دوم ابتدايي

حل مسئله هاي رياضي :

مجموعه تحقيقاتي كه در حوزه ي روانشناسي تدريس روانشناسي اجتماعي و ... انجام شده است ، الگوي معلم بودن را براي دانش آموزان مورد تاييد قرار مي دهد .بنا براين ، بر اين باوريم كه اگر مي خواهيم دانش اموزاني خلاق پرورش دهيم ،‌بايد معلماني خلاق داشته باشيم .

مرآرام مي گويد : من يك رياضي دان هستم . متخصص آموزش رياضي نيستم . اما علاقه مندم بدانم چرا من مي توانم مسئله هاي رياضي را حل كنم و ديگران نمي توانند؟ چندين سال پيش معتقد بودند ، حل مسائل آموزشي دادني نيست . اين يك هنر يا يك ويژگي و توانايي ذاتي است كه بعضي از انسانها دارند و بعضي ها ندارند ، همان طور كه قد يك شخص كوتاه است و قد ديگري بلند است .

در مورد تقويت حل مسائل رياضي در دانش آموزان پايه دوم با استفاده تجربياتي كه طي چندين سال در كلاس مختلف بدست آورديم ،مي توان راه حل هايي زير را ارائه نمود.

راه حل ها :

۱) رسم شكل (يك تصوير كلي ):

تحقيقات نشان مي دهد آنهايي كه به راحتي مسئله حل مي كنند ، براي حل كردن مسئله شكلي رسم مي كنند يا ممكن است اين عمل را در ذهن خود انجام دهند. لذا به دانش آموزان اموزش دهيد كه جگونگي مسائل شكل رسم كنند تا به مفهوم آن پي ببرند و آن را حل كنند.

احمد 5 ساله و رضا 7 ساله است . رضا چند سال از احمد بزرگتر است ؟

رسم شكل : حل مسئله :

۲) تبديل مسئله:مسئله را به مساله هاي ساده تبديل كنند ،تا از طريق حل مسئله هاي ساده به حل مسئله هاي اصلي پي ببرند.

مثال :

مساله اصلي : مدير مدرسه اي براي جشن ۲۲بهمن امسال ۷۴۰پرچم نياز دارد . درانبار مدرسه ۳۵۵پرچم وجود دارد . او چند پرچم ديگر بايد تهيه كند؟

مساله ساده: مدير مدرسه به 5 پرچم نياز دارد . ۲پرچم در انبار وجود دارد .او چند پرچم ديگر بايد تهيه كند؟

حل مساله ساده : ۳ = ۲ - ۵

حل مساله اصلي : ۳۸۵= ۳۵۵– ۷۴۰

۳) زير مساله ها (مساله هايي درون مساله اصلي):

بعضي از مسائل ، زير مساله هايي دارند، ابتدا بايد دانش آموزان زير مساله ها را كشف و حل نموده تا به حل مسئله اصلي دست يابند .

مثال : علي ۵توپ قرمز ، ۲توپ زردو ۴توپ سبز دارد. علي چند توپ را دارد؟

مساله اصلي : = (۴+۲) +۵

زير مساله : =(۴+۲)

در مساله بالا ابتدا بايد مساله (۴+۲) را حل نمايند (زير مساله ) سپس به حل مساله اصلي بپردازند.

۴) الگو يابي :

اهميت مطالب الگو ها به حدي است كه رياضيات را علم الگو ها نيز ناميده اند. الگوها همه جا حضور دارند ، در زندگي روزانه هزاران الگو وجود دارد. از طراحي صنعتي گرفته تا سنگ فرش خيابان ها نشانه اي از وجود الگوهاست .

نگاه آگاهانه و دقيق براي يافتن الگوها مهارتي مهم است كه وجد ان براي حل بعضي مساله ها ضرورت دارد . معمولاً كليد يافتن يك الگو ، سازمان دهي و تنظيم داده هاست.

مثال:مانند نمونه عددها را ادامه بده . سپس در مقابل هر رديف بنويس كه اعداد چگونه ادامه يافته است؟ .....- .....- .....- .....- ..... -۱۳-۱۰-۷– ۴- ۱

.....- .....- .....- .....- ..... -۲۰-۱۶-۱۸– ۱۴- ۱۲

.....- .....- .....- .....- ..... -۲۵-۳۰-۳۵– ۲۰- ۱۵

.....- .....- .....- .....- ..... -۲۷ -۱۹-۲۳– ۱۵- ۱۱

۵) تنظيم جدول نظام دار :

سازمان دهي داده ها از طريق جدول ، به ما كمك مي كند تا اطلاعات داده شده را نرتب و دسته بندي نموده و با بدست آوردن اطلاعات پنهان داده ها و..... گامي جهت حل مساله بر داريم.

مثال 1: با دو رقم 3 و 5 هر چه مي توانيد اعداد دو رقمي بنويسيد.

يكي	ده تايي
۳	۳
۵	۵

جدول نظام دار:

حل : ۵۵-۳۵-۵۳-۳۳

۶) روش حدس و آزمايش :

حدس زدن براي بيشتر مردم چيزي جديدي نيست . هر دانش آموز بارها در طول تحصيل خود آگاهانه يا نا خود آگاه ، در مورد جواب سوال خود حدس هايي زده است . بسياري از مسائلي كه بر خورد اوليه ، پيچيده و مبهم به نظر مي رسد، مي توان از طريق حدس و آزمايش آن را حل كرد . گاهي اوقات ممكان است اين راهبرد ، ما را به جواب صحيح نرساند .اما با تلاش بيشتر و درك بهتر مساله ، مي توان اطلاعات زيادي را بدست آوريم .بنا براين يكي از پيامد هاي راهبرد حدس و آزمايش ، شناخت مساله و دين سرچشمه هاي راه حل مساله مي باشد.

مثال ۱:در جاي خالي عبارت ۱۵= +۷عدد مناسب بنويس.

زهرا مي خواهد مساله بالا را از راه حدس و آزمايش حل كند . او مي گويد من در جاي خالي عدد ۵را مي گذارم . چون حاصل جمع ۷و ۵مي شود ۱۲بنابراين عدد را بزرگتر انتخاب مي كنيم . اين بار عددهاي ۶و ۷را آزمايش مي كنيم و مي بينيم كه هيچ يك از عددهاي ۵، ۶و ۷در تساوي صدق نمي كند . اين بار از عدد ۸استفاده مي كنيم . حالا اگر در جاي خالي عدد ۸را بنويسيم تساوي درست مي شود.

۱۵= +۷

۷) كلمات كليدي :

كلماتي مانند ( باقي مانده – روي هم – با هم – حاصل جمع . ) اگر در پرسش مساله باشد مي توان راه گشايي براي حل مساله باشد.

مثال 1 : علي ۵۰ريال و محمد ۳۰ريال پول دارد . آنها روي هم چند ريال پول دارند؟

راه حل هاي عام :

همه ي انسان ها در كودكي از استعداد و خلاقيت برخوردارند. اما نبود محيطي مناسب ، بي توجهي به اين توانايي و عدم تقويت آن مانع ظهورش مي شود.

كلاس مكاني است كه دانش آموز بايد هر روز نكته هاي جديد و ظريفي را در ان كشف كند . بنا براين نقش معلمان بسيار مهم است . ايجاد انگيزه در دانش آموزان سبب مي شود تا آنان با ساعت درس رياضيات دهند و آن را ، از راه حل مساله كشف كنند.

۱) مساله ها را خودشان حل كنند:

اگر معلمي مساله اي را در كلاس مطرح كرد و تعدادي از دانش آموزان كه پاسخ درست داده بخواهد تا بر روي تابلو آن مساله را حل كند تا بقيه را نگاه كنند ، بلكه از راه (غير مستقيم ) يعني با توضيح دادن و ساده كردن داده هاي مساله و يا با رسم شگل و دانش آموزان را وادار كنند تا خوشان استدلال كرده و آن مساله را حل كنند.

۲) زياد مساله حل كنند:

تمرين هاي مداوم و پي در پي به دانش آموزان كمك مي كند تا دقيق تر بينديشند و در حل مساله تسلط پيدا كنند.

معلمان با بالا بردن سطح آگاهي دانش آموزان مي توانند به آنان كمك كنند تا مساله هاي متنوع زياد ي را حل كنند . حتماً نبايد صورت مساله را بنويسند . او مي تواند در ذهنش يا به زبان گفتاري حل مساله را توضيح دهد.

۳) خودش مساله را بسازد و آن را حل كند .

جرج پوليامعتقد است : اگر دانش آوز ، رد پاي كار خودش را در طرح مساله ببيند خيلي فعالتر در باره ي حل ان مي كوشد.

بنا بر اين بايد به دانش اموزان فرصت كافي داده شود تا در تنظيم صورت مساله هايي كه باد حل كنند ، شركت داشته باشد.

۴) بيشتر شخصيتهاي مساله خود دانش آموز باشد :

مساله بايد براي دانش آموزان ملموس و قابل فهم باشد . چه بهتر كه تجربه هاي خود دانش آموز و مساله هايي كه در طول روز و يا هفته با ان در گير بوده استفاده كنيم .

مثال : من يك آدامس به قيمت ۴۷۰ريال خريدم و يك سكه ي ۵۰۰ريالي به آقاي فروشنده دادم . او چند ريال بايد به من پس بدهد ؟

۵) از دانش آموزان به نوبت خواسته شود تا مساله هاي ساخته شده را بر روي تابلو بنويسند.

بقيه دانش آموزان ابتدا راه حل آن را حدس بزنند، اين حدس زدن سپس ايجاد انگيزه و علاقه در آنها مي شود و اگر جو حاكم بر كلاس به اين صورت باشد ، دانش آموزان در ان ساعت به هيچ چيز جز آن مساله فكر نمي كنند.

۶) دانش آموزان در ساخت و حل مساله مشاركت گروهي داشته باشند :

دانش آموزان در گروه مي توانند يك مساله را از جنبه هاي گوناگون مورد توجه و حلاجي قراردهند هر دانش آموز بنا بر ضيش زمينه دانش و مهارتي كه دارد ، مي تواند ايده هاي اثر بخشي براي حل مساله ارائه دهد . بنا بر اين قبيل حل و ساخت مساله به صورت انفرادي ، معلمان ، دانش آموزان را گروه بندي نموده تا در گروه فعاليت نمايند و بعد به صورت انفرادي به حل و يا ساخت مساله بپردازند.

منبع: بر گرفته شده از کتاب، کمک به کودکان در یادگیری ریاضیات ترجمه : مسعود نوروزیان

چگونه مسایل ریاضی را حل کنیم(ابتدایی)

پنجشنبه بیست و یکم دی 1391

راهکارهایی برای حل مسئله

مطالب مشابه :

مجموعه راه حل هاي مسائل رياضي پايه ي پنجم

راه حل مسائل ریاضی پنجم

چگونه مسایل ریاضی را حل کنیم(ابتدایی)

حل همه مسائل فصل های کتاب ریاضی هفتم

دفترک آموزشی حل مسئله رياضی ششم

چگونه مساله ریاضی را حل کنیم؟

روشهایی برای حل مسایل ریاضی

دريافت كتاب روش تدريس رياضي پايه ي ششم ابتدايي

چگونه مسایل ریاضی را حل کنیم