مدلسازی سیستم های بیولوژیکی

مدلسازي سيستم هاي بيولوژيكي

 

1- كليات و تعاريف

    براي داشتن درك صحيح از مدل و فرايند مدل سازي بايد با مفهوم كلي سيستم آشنا بود. سيستم مجموعه اي از عناصر مرتبط با هم است كه اهداف خاصي را دنبال مي كند. هر عنصر از اين مجموعه در راستاي تحقق اهداف كلي سيستم، وظيفه يا وظايف خاصي را بر عهده دارد. بنابراين ويژگي هاي كلي سيستم عبارتند از:

·         وجود مجموعة اجزا

·         وجود ارتباط بين اجزا

·         وجود اهداف (هدف)

هرسيستم داراي يك يا چند ورودي و يك يا چند خروجي است. ورودي ها بر رفتار سيستم تاثير مي گذارند. به ورودي اصطلاح  « علت » يا «سوال» و به خروجي لفظ «پاسخ» اطلاق مي شود. ورودي ها به چند دسته تقسيم مي شوند :

1.        ورودي هاي ناخواسته مانند اغتشاش (آرتيفكت)

2.      ورودي هاي تحت كنترل

اغتشاش ورودي ناخواسته و خارج از كنترل است كه بر سيستم اثر مي گذارد و بر دو نوع قابل تقسيم است:

1.        اغشاش قابل اندازه گيري

2.      اغتشاش غير قابل اندازه گيري

سيگنال تابعي از يك يا چند متغير ( معولاً زمان ) است كه نشان دهندة يك كميت فيزيكي است به عنوان مثال سيگنال ولتاژ يا سيگنال دماي محيط وغيره.

    با دانستن مقدمات فوق مي توان تعريف مدل را ارائه كرد. مدل تصوير يا نمايشي از يك سيستم است كه از جنبه (جنبه هاي) خاصي سيستم را توصيف مي كند. در مدلسازي سعي بر آن است كه نمايشي از روابط بين اجزاء سيستم ارائه شود. به عنوان مثال در ساده ترين حالت، ساية يك فرد را مي توان مدلي از آن فرد در نظر گرفت. همچنين عكس يك فرد، مدلي از آن فرد است. البته عكس فرد نسبت به ساية فرد جزئيات بسيار بيشتري را ارائه مي دهد. اين نكتة مهم  بايد مورد توجه قرار گيرد كه تصوير سيستم كه توسط مدل ارائه مي شود از هر نظر مشابه خود سيستم نيست. براي سيستم هاي فيزيكي حتي دقيق ترين مدل هم مدل كامل نيست. همانطور كه اشاره شد در هر مدلسازي جنبه هاي خاصي از سيستم مد نظر است كه بايد همراه ارائة هر مدل به آن جنبه ها و فرضيات توجه شود. در مدلسازي ساده ترين مدل حاصل كه دقت كافي داشته باشد مدل مناسب محسوب مي شود.

 

2- انواع مدل

    مدل ها از چندين ديدگاه مختلف دسته بندي مي شوند. يك دسته بندي براي انواع مدل به صورت زير است :

  • مدل رياضي : كه در آن روابط بين اجزاء با زبان رياضي توصيف مي شود.
  • مدل كيفي : كه در آن روابط اجزاء با كلمات (عموماً به صورت اگر- آنگاه ) بيان مي شود. سيستم هاي خبره از اين دسته اند.
  • مدل هاي فيزيكي : كه در آن تقليدي از سيستم ارائه مي شود مانند ماكت ساختمان يا مجسمة يك انسان
  • مدل هاي گرافيكي: كه در آن يك يا چند نمودار يا شكل براي توصيف سيستم مورد استفاده قرار داده مي شود.

 

    مدل هاي رياضي در حالت كلي در دو دسته قرار مي گيرند :

1.    استاتيكي : در اين مدل ها گذشته هاي ورودي و خروجي ارتباطي با وضعيت فعلي سيستم و پاسخ آن ندارند. توصيف سيستم مستقل از زمان انجام مي شود.

2.   ديناميكي : در اين مدل ها گذشته هاي ورودي و خروجي در پاسخ فعلي آنها دخيل اند. سيستم با معادلات ديفرانسيل يا معادلات ديفرنس توصيف مي شود. كه اين معادلات   مي توانند خطي يا غيرخطي باشند.

به عنوان مثال ارتباط فشار خون با جريان آن در سيستم قلبي- عروقي رابطة اي ديناميك دارد.     در حالي كه ارتباط حجم شش و مصرف اكسيژن با وزن بدن با مدل استاتيك توصيف مي شود.

 

    علاوه بر دسته بندي هايي كه به آنها اشاره شد، مي توان مدل ها را در دو سطح كلي زير        طبقه بندي كرد :

  1. مدل عملكردي (Functional) : رابطة ورودي و خروجي بدون داشتن اجزاء و پارامترهاي سيستم به دست مي آيد.
  2. مدل ساختاري (structural) : ارتباط فيزيكي بين حالت هاي سيستم توصيف مي شود.

 

3- كاربرد مدل

   هدف نهايي فرايند مدلسازي كاربرد مدل حاصل براي استفاده هاي بعدي است . مهمترين كاربردهاي مدل عبارتند از :

  • كنترل سيستم
  •  آناليز سيستم
  •  طراحي
  • پيش بيني
  • آموزش

براي طراحي بسياري از روش هاي كنترلي مرسوم به مدل سيستم تحت كنترل نياز است. شبيه سازي (simulation) سيستم به بازسازي رفتار سيستم گفته مي شود كه با استفاده از مدل سيستم انجام مي گيرد و براي تحليل سيستم و آشنايي بيشتر با رفتار و عملكرد آن انجام مي شود. براي مثال، مدل هاي متعددي براي تجزيه و تحليل سيستم هاي قلبي- عروقي مورد استفاده قرار    گرفته اند. با توجه به اينكه  آموزش علوم پزشكي مستلزم كنكاش مستقيم  بدن انسان است و از طرفي اين موضوع با محدوديت هاي اخلاقي و حقوقي روبروست استفاده از مدل هاي مناسب براي آموزش بهتر علوم پزشكي بسيار مفيد است. سيستم هاي خبره كه مي توانند در امر تشخيص و درمان بيماري همراه با پزشك و حتي مستقل از آن عمل كنند لازم است كه براي پيش بيني رفتار سيستم بدن انسان از يك مدل مناسب استفاده كنند.

 

4- روش هاي مدلسازي

   در اين بخش به صورت خلاصه در مورد روش هاي مدلسازي سيستم بحث خواهد شد.     روش هاي مدلسازي در حالت كلي به سه دسته تقسيم مي شوند:

  1. روش تحليلي : زماني به كار مي رود كه شناخت كاملي از اجزاء سازندة سيستم وجود دارد.
  2. روش تجربي : زماني استفاده مي شود كه سيستم به صورت جعبة سياه است و هيچ اطلاعات اوليه اي از اجزاء  دروني آن در اختيار نيست. براي شناسايي سيستم از آزمايش استفاده  مي شود.
  3. روش تلفيقي : زماني كاربرد دارد كه سيستم به صورت جعبة خاكستري است. يعني اطلاع اندكي از اجزاء دروني سيستم وجود دارد اما اين اطلاعات موجود از اجزاء دروني سيستم براي كاربرد روش تحليلي كافي نيست.

 

4-1- مدلسازي تحليلي

    براي مدلسازي تحليلي سيستم ابتدا بايد ورودي يا ورودي ها و خروجي يا خروجي هاي سيستم صريحاً مشخص مي شوند. در مرحلة دوم متغيرهاي اصلي (شامل متغيرهاي عرضي و عبوري) براي سيستم تعريف مي شوند. پس از آن متغيرهاي ثانويه براي سيستم تعريف مي شوند.

متغيرهاي اصلي سيستم عبارت از متغيرهاي عرضي و عبوري اند.  در متغير عرضي اختلاف يك كميت در دو يا چند نقطه مد نظر است مانند اختلاف پتانسيل. منظور از متغير عبوري  كميت جاري شوندة سيستم است مانند جريان الكتريكي. متغيرهاي ثانويه همان امپدانس هاي تعريف شده براي سيستم هستند مانند مقاومت الكتريكي. جدول 1 خلاصه اي از متغيرهاي اصلي و ثانوية تعريف شده براي سيستم هاي مختلف را نشان مي دهد. توضيح كامل تري در مورد اين متغير ها در دنبالة بحث خواهد آمد.

    پس از تعيين متغيرهاي اصلي و ثانويه، معادلات توصيف كنندة هر عنصر سيستم نوشته مي شوند. روابط و قوانين حاكم بر آن سيستم خاص اعمال مي شوند. در صورت لزوم معادلات غيرخطي (در صورت وجود) خطي مي شوند. در نهايت مي توان از معادلات ديفرانسيل خطي موجود تبديل لاپلاس گرفت و سيستم را با تابع تبديل نمايش داد.

    تقريباً در همة سيستم هاي واقعي عوامل غير خطي بسياري دخيل هستند. اين عوامل را مي توان  به صورت رابطة غير خطي يا به صورت گراف مشخص كرد. ناحية مرده، ناحية اشباع ، هيسترزيس و منحني هاي كوانتيزه را مي توان در قالب گراف مشخص كرد. در شكل 1 اين عوامل غيرخطي نشان داده شده اند. براي حل معادلات مربوط به سيستم هاي خطي پيچيده در حالت كلي از   روش هاي عددي استفاده مي شود. روش Finite Element  يكي از اين روش هاي عددي متداول است.

شكل1 . عوامل غيرخطي

 

براي مدلسازي تحليلي سيستم هاي فيزيكي بايد اطلاعات اوليه اي در مورد اين سيستم ها و اجزاء آنها و روابط حاكم بر اين اجزاء و عناصر در دسترس باشد. در اين بخش خلاصه اي از روابط مهم موجود در سيستم هاي فيزيكي به صورت دسته بندي شده ارائه مي شود.

 

4-1-1- سيستم هاي الكتريكي

    سيستم هاي الكتريكي با مقاومت، خازن و سلف مدل مي شوند. متغيرهاي اصلي در سيستم الكتريكي عبارتند از

  • ولتاژ   (بر حسب ولت)
  • جريان   (بر حسب آمپر)

رابطة بين دو متغير ولتاژ و جريان براي توصيف هر عنصر به كار مي رود :

  • مقاومت ، مقاومت خطي  با قانون اهم توصيف مي شود و واحد آن اهم است:
  • خازن ، خازن ايده آل  با رابطة زير توصيف مي شود و واحد آن فاراد است:

 

  • سلف ، سلف ايده آل  با رابطة زير توصف مي شود و واحد آن هانري است:

 

قانون كيريشف براي توصيف مدارهايي كه از به هم بستن اجزاء فوق تشكيل مي شوند استفاده  مي شود. قانون كيريشف در واقع بيان اصل پايداري انرژي براي سيستم هاي الكتريكي است. قانون جريان كيريشف (Krichhoff's Current Law  ) بيان مي كند كه جمع جبري جريان هايي كه به يك گره وارد مي شوند برابر صفر است. قانون ولتاژ كيريشف(Krichhoff's Voltage Law ) بيان مي كند جمع جبري ولتاژها در يك حلقه برابر صفر است. براي شكل 2 داريم:

 

 

شكل 2. قوانين كيريشف

 

(1)                                                                                    

 

ترانسفورماتور ايده آل يك عنصر مهم سيستم هاي الكتريكي است و رابطة ولتاژ و جريان  آن به صورت رابطة(2) است (شكل 3 را ببينيد):

    (2)                                                                                                       

شكل 3. ترانسفورمر ايده آل

 

 


مطالب مشابه :


فروش پروژه بازیابی سیگنال اسپارس به روش DCT و حداقل مربعات با نرم افزار MATLAB

پروژه های نرم افزار متلب - فروش پروژه بازیابی سیگنال اسپارس به روش dct و حداقل مربعات با نرم



پايش اثرات تغيير اقليم بر منابع آب سطحي

تعداد سري هايي است كه در آن ها حداقل يك داده تكراري وجود بر اساس اصل حداقل مربعات



فرایند تحلیل سلسله مراتبی

اصل 2. همگنی (Homogeneity) اصل 3. وابستگی (Dependency) اصل 4. انتظارات روش حداقل مربعات. 2.



مقاله ترجمه شده مدیریت 2015

از روش مدل سازی معادلات ساختاری حداقل مربعات جزئی برای دانلود رایگان اصل مقاله و



حسابداری صنعتی

در یک جامعه آماری وسیع و دارای پراکندگی بیشتر، روش حداقل مربعات به دلیل آنکه يک اصل و



مدلسازی سیستم های بیولوژیکی

قانون كيريشف در واقع بيان اصل براي تعيين ضرايب و از رگرسيون خطي و روش حداقل مربعات



1000 مقاله مهندسی برق به زبان فارسی شامل مقالات الکترونیک قدرت کنترل مخابرات مگاترونیک مهندسی پیوالک

پزشکی عیب یابی ، بویلر ، شناسایی سیستم ، مدل دینامیکی فازی ، حداقل مربعات اصل دی اکسید



فرآیند تحلیل سلسله مراتبی(AHP)

انجمن ایمنی صنعتی دانشگاه کار قزوین - فرآیند تحلیل سلسله مراتبی(ahp) - انجمن علمی رشته صنایع



ارائه پايان نامه هاي تخصصي مهندسي برق

پزشكي عيب يابي ، بويلر ، شناسايي سيستم ، مدل ديناميكي فازي ، حداقل مربعات اصل جمع آثار



برچسب :