فشار

وب سايت کنکور مهندس جمشيد مختاری
تلفن ۰۹۱۳۳۳۲۶۱۷۴
در اين قسمت نکات مهم و سوالات مربوط به فصل فشار از کتاب فيزيک سال دوم آورده شده است .
17
                                      بخش پنجم

                                    ويژگيهاي ماده

در اين بخش با حالات مختلف ماده و ويژگيهاي آن آشنا شده و سپس به معرفي و محاسبه فشار مي پردازيم.

حالتهاي مختلف ماده

مي دانيد که مولکولها، کوچکترين جزء سازنده ماده هستند. هر مولکول خود از دو يا چند اتم ساخته شده است و اندازه اتمها در حدود يک انگستروم ( 10-10= A1 ( مي باشد.

ماده در سه حالت گاز مايع و جامد يافت مي شود:

الف – گاز:
گازها فاصله مولکولها حدود چند ده برابر فاصله مولکولها در مايع و جامد است و مولکولها آزادانه به اطراف حرکت مي کنند.

ب – مايع:
فاصله مولکولها در مايعها کم (حدود 10-10 m) مي باشد. مولکولهاي مايع به راحتي روي هم مي لغزند.

پ – جامد:
در جامد فاصله مولکولهاي مانند مايع است. (10-10 m) و ملکول فقط مي تواند حرکتهاي نوساني بسيار کوچکي انجام دهند. در جامدهاي بلورين مولکولها در طرحهاي منظمي در کنار هم قرار مي گيرند حال آنکه در جامدهاي بي شکل ملکولها تقريباً وضعيت نامنظمي دارند.

چگالي
جرم واحد حجم از هر جسمي چگالي آن ناميده مي شود. چگالی با ρ نمايش داده مي شود و از رابطه زير به دست مي آيد:
ρ=
m/v

M جرم بر حسب kg  وv  حجم بر حسب m3  مي باشد.

يکايي چگالي در  SIکيلوگرم بر متر مکعب (kg/m3)مي باشد.

نيروهاي چسبندگي

بين مولکول مايع يک نيروي ربايشي وجود دارد که نيروي چسبندگي ناميده مي شود. براي مثال اگر به يک قطره آب که از شير مي چکد، توجه کنيد مي بينيد که قطره پس از جدا شدن از شير در تمام طول مسير به صورت يک قطره باقي مي ماند (از هم متلاشي نمي شود) يعني نيروي چسبندگي مولکولها را کنار هم نگه مي دارد تا قطره متلاشي نشود.

نيروي چسبندگي سطحي

نيروهايي هستند که ملکولهاي يک مايع را به سوي مولکولهاي يک ماده ديگر مي کشند. براي مثال اگر يک قطره آب را روي شيشه بريزيم، آب به صورت قطره بر روي شيشه قرار نمي گيرد بلکه پخش مي شود و سطح شيشه را تر مي کند زيرا نيروي چسبندگي سطحي بين آب و شيشه از نيروي چسبندگي بين مولکولهاي آب با يکديگر است. حال اگر سطح شيشه را چرب کنيم و قطره آبي روي آن بيندازيم، قطره آب پخش نمي شود و به صورت کروي در مي آيد.

نيروي کشش سطحي

کشش سطحي پديده اي است که مي توان به کمک آن به وجود نيروهاي چسبندگي پي برد. يک سوزن مي تواند روي سطح آب شناور باشد و يا يک تيغ مي تواند از سطح پهنش روي آب شناور باشد. شايد شما ديده باشيد که پشه مي تواند روي آب بنشيند. علت وجود نيروي کشش سطحي است. در تمام اين موارد مولکولهاي آب با نيروهاي چسبندگي يکديگر را مي ربايند و باعث مي شوند که سطح آب مانند يک توري عمل کند که مي تواند سوزن را نگاه دارد.

مويينگي

مويينگي از اثرهاي نيروي چسبندگي سطحي است. صعود مايع (مانند آب يا جيوه) از داخل لوله مويينه را مويينگي گويند. علت اين پديده نيروهاي چسبندگي بين مولکولها مي باشد. در مورد آب نيروي چسبندگي سطحي بين آب و شيشه بيشتر از نيروي چسبندگي بين مولکولهاي آب است در نتيجه آب در لوله بالا مي رود و از سطح آب بيرون لوله هم بالاتر مي رود و سطح آب درون لوله مويينه کاو است.

در مورد جيوه برعکس است يعني نيروي چسبندگي بين دو مولکولهاي جيوه بيشتر از نيروي چسبندگي سطحي بين جيوه و شيشه است. سطح جيوه در درون لوله مويين، از سطح جيوه درون ظرف پايين تر است و سطح آن کور است.

فشار
فشار بزرگي نيروي عمودي است که بر سطح وارد مي شود و مقدار آن از فرمول زير محاسبه مي شود:

  P = F/A

F بزرگي نيروي عمودي وارد بر سطح بر حسب نيوتون

A سطحي که نيرو بر آن وارد شده بر حسب متر مربع

P فشار بر حسب نيوتو بر متر مربع يا پاسکال

واحد فشار درSI  نيوتون بر متر مربع است که پاسکال هم ناميده مي شود. يک پاسکال معادل فشاري است که يک نيروي يک نيوتوني بر سطح يک متر مربع وارد مي کند. هر قدر نيروي عمودي وارد بر سطح افزايش يابد و يا سطح تماس کاهش يابد بر مقدار فشار افزوده مي شود. (و بر عکس)

محاسبه فشار در مايعها

فرض کنيد در ظرف مقابل مايعي با چگالي   ρ داريم. مي خواهيم فشار در عمق h را محاسبه کنيم. فشار عبارت است از نيروي عمودي بر سطح، که نيروي عمودي در اينجا نيروي وزن مايع است و سطح ظرف را A در نظر مي گيريم.

ρ = m/v Þ  m= ρ v  Þ  m= ρhA

P= F/A Þ  P = ρhAg/A Þ  p = ρgh



از اين رابطه مي فهميم که فشار با عمق مايع (h) نسبت مستقيم دارد پس هر قدر عمق مايع بيشتر باشد فشار افزايش مي يابد و برعکس.

فشار هوا

هوا گازي است که اطراف کره زمين را اشغال کرده فشار ناشي از گاز در مواقعي که ارتفاع آن کم است، ناچيز است. در مورد جو زمين چون ارتفاع هوا زياد است فشار ناشي از آن قابل ملاحظه است.

اگر يک لوله آزمايش را پر از جيوه کنيد و انگشت خود را روي آن گذاشته طوري که جيوه از آن بيرون نريزد و لوله را در يک ظرف جيوه به طور واژگون فرو ببريم و آنگاه انگشت خود را برداريد ملاحظه مي کنيد که جيوه درون لوله آزمايش باقي مي ماند اما بالاي آن خالي است.

علت ماندن جيوه درون لوله آزمايش فشار هوا روي جيوه درون ظرف است. در سطح درياي ازاد ارتفاع ستون جيوه 76 ميليمتر است. اين فشار معادل يک اتمسفر است.

P = ρgh= 13600 × 9/81×0/76=1/01× 105 pa = 1 atm

اما اغلب فشار را بر حسب ارتفاع ستون جيوه بيان مي کنند.

تا ارتفاع 2000 متر از سطح زمين فشار هوا به تقريباً ازاي هر m 10 يک ميلي متر جيوه کاهش مي يابد.

محاسبه فشار مايعها با در نظر گرفتن فشار هوا

قبلاً فشار مايعها را به دست آوريم (P = ρgh) اکنون به ذکر اين مطلب مي پردازيم که هنگامي که يک نيروي خارجي اضافي مثل F و يا فشار هوا هم به مايع وارد شود، فشار در تمام نقاط مايع به اندازه      F/A    افزايش مي يابد يعني:

P = ρgh + F/A

            P = P0 + ρgh                              اگر F/A  را  p0 در نظر بگيريم.
رابطه فشار کل در عمق h از سطح مايع

بر طبق اصل پاسکال فشار وارد بر مايع محصور بدون کاهش به تمام قسمتهاي مايع و ديواره هاي ظرف منتقل مي شود.

فشار در گازها
فشار گازي را در نظر بگيريد که مطابق شکل در درون ظرف محبوس شده است. طبق اصل پاسکال اين فشار بدون کاهش به تمام قسمتهاي گاز و ديواره هاي ظرف منتقل مي شود. با توجه به اينکه فشار ناشي از وزن گاز ناچيز است، فشار گاز داخل ظرف از رابطه زير به دست مي آيد.
p=F/A

فشار سنج
فشار سنج از يک لوله u شکل تشکيل شده که حاوي يک مايع (معمولاً جيوه) با چگالیρ است. فشار گار محفظه باعث مي شود که جيوه در دو طرف لوله u شکل در يک سطح قرار نگيرد. از اين اختلاف سطح مي توان اختلاف فشار را به دست آورد.  P0 فشار هوا و p فشار گاز داخل محفظه مي باشد چون فشار مايع در A و B يکسان است. اختلاف فشار p0 و p برابر فشار حاصل از ارتفاع h  از جيوه است.
P  - p0 = ρgh
ρgh که برابر اختلاف فشار گاز درون محفظه و فشار هوا است. فشار پيمانه اي ناميده مي شود.

18 سؤالات حل شده
۱ – براي اندازه گيري فشار گاز داخل يک محفظه از يک لوله u شکل حاوي جيوه مطابق شکل استفاده مي شود. اگر اختلاف ارتفاع بين سطح مايع در دو لوله 50 سانتيمتر باشد فشار گاز داخل محفظه چند پاسکال است؟ فشار گاز داخل محفظه چند سانتي متر جيوه است؟
( فشار هوا   pa 105 و چگالي جيوه 13600kg/m3 و g =10N/kg )

P= p0+ ρgh
P= 105+(13600×10×0/5)
P= 1/68 ×105pa فشار داخل محفظه

P = ρgh
1/68×105= 13600×10× h Þ  h = 1/23 m Þ  h= 123 cm Hg

2 – اگر به جاي جيوه از آب در فشارسنج استفاده شود، ارتفاع آب در لوله در سطح تراز دريا چقدر مي شود؟
(چگالي جيوه kg/m3 13600 و چگالي آب kg/m3 1000 مي باشد.)
ارتفاع جيوه در سطح دريا 760 ميليمتر است 1000/760 (m

(ρgh) آب=( ρgh)جيوه
ρh= آب  ρh جيوه
1000× h آب= 13600×0/76
H آب= 10/33 m
ملاحظه مي کنيد که ارتفاع آب به بيش از 10 متر در سطح تراز دريا مي رسد پس آب مايع خوبي براي فشار سنج نيست.

3 – جسم جامدي به شکل مکعب مستطيل با ابعاد 2و3و5 متر روي سطح زمين قرار دارد. اگر چگالي جسم kg/m3800 باشد.
الف) جرم جسم را محاسبه کنيد.
ب) در چه شرايطي جسم کمترين فشار را بر سطح وارد مي کند؟
اين فشار را محاسبه کنيد.

الف) v=2×3×5 = 30m3

ρ= M/V Þ  m = ρv = 800×30=24000kg

ب) جسم هنگامي که بيشترين سطح تماس را با زمين داشته باشد، کمترين فشار را بر سطح وارد مي کند.
A= 5×3=15m2

نيرويي که به سطح وارد مي شود نيروي وزن جسم مي باشد. پس:

P = F/A = mg/A = 24000*10/15  = 1600Pa

19 سوالات کنکور فشار

۱-عمق يک مايع در مخزنی ۵ متر و فشار هوا برابر ۷۵ سانتیمتر جيوه است . فشار کلی که بر کف ظرف وارد می شود چند سانتيمتر جيوه است ؟ ( چگالی مايع و جيوه به ترتيب ۴/۳ و ۶/۱۳ گرم بر سانتيمتر مکعب است ) ( ۷۸ ر )
    ۱)۱۲۵            ۲)۱۷۵          √ ۳)۲۰۰            ۴)۲۲۵
۲-۳۰۰ سانتيمتر مکعب از مايعی به چگالی ۱۳۰۰kg/m3 را با چند سانتيمتر مکعب از مايعی به چگالی ۱۵۰۰kg/m3مخلوط کنيم تا چگالی مخلوط
۱۴۰۰kg/m3 شود ؟ (۷۹ ت )
     ۱)۲۰۰              ۲)۲۵۰            √ ۳)۳۰۰               ۴)۳۵۰
۳-يک حباب هوا وقتی که از ته درياچه به سطح آب می آيد حجمش ۸ برابر می شود . در صورتيکه فشار هوا در سطح آب ۱۰۵ پاسکال و چگالی آب ۱۰۰۰kg/m3 باشد عمق درياچه چند متر است ؟
( دما ثابت است ) ( ۷۹ ت )
√ ۱)۷۰              ۲)۸۰                ۳)۹۰             ۴)۱۰۰
۴-جرم ۲۰ ليتر از مايعی به چگالی ۱۲۰۰kg/m3 چند کيلو گرم است ؟ (۷۹ ت )
    ۱)۶                 ۲)۶۰               ۳)۱۸             √ ۴)۲۴
۵-استوانه ای به سطح قاعده ۰۱/۰ متر مربع در راستای قائم به طور کامل درون مايعی به چگالی ۲/۱ g/cm3 قرار دارد . اگر اختلاف اندازه نيروهای
وارد از طرف مايع بر دو قاعده برابر با ۶۰ نيوتن باشد ، ارتفاع استوانه چند سانتيمتر است ؟ ( ۷۹ ر )
۱)۳۰                ۲)۴۰           √ ۳)۵۰               ۴) ۶۰
۶-حباب هوائی که در عمق ۷۰ متر ايجاد می شود به طرف سطح آب حرکت می کند . اگر دما را ثابت فرض کنيم ، شعاع اين حباب در سطح آب چند برابر می شود ؟ (فشار هوا و چگالی آب درSI برابر ۱۰۵ و ۱۰۳  است )
( ۸۰ ت )
      ۱) ۲                  √ ۲)Γ۲
       ۳)۴                      ۴)۲Γ۲
۷-فشار وارد بر کف درياچه ای ۱۲۵ سانتيمتر جيوه است . اگر فشار هوا در سطح آب ۷۵ سانتيمتر جيوه باشد ، عمق درياچه چند متر است ؟
( چگالی آب و جيوه ۱ و ۶/۱۳ g/cm3 است ) ( ۸۱ ت )
   ۱)۶۸۰              ۲)۱۷            √ ۳)۶/۸            ۴)۱/۷
۸-اگر عمق آب استخری ۴ متر باشد ، اختلاف فشار بين کف استخر و سطح آب چند پاسکال است ؟ ( ۸۲ ر )
  √ ۱)۴۰۰۰۰         ۲)۴۰۰۰۰۰           ۳)۱۴۰۰۰            ۴)۱۴۰۰۰۰
۹-يک قطعه فلز به جرم ۹۰ گرم را درون آب در داخل استوانه ای می اندازيم . قطعه فلز کاملا در آب فرو می رود و سطح آب درون استوانه به اندازه ۲/۱ cm بالا می آيد . اگر سطح مقطع داخلی استوانه ۱۰cm2 باشد ،
چگالی فلز چند g/cm3 است؟ (۸۲ ر )
۱)۵/۵               ۲)۶               √۳)۷/۵              ۴)۸
۱۰-فشارسنجی را به تدريج درون آب پايين می بريم . در ازای هر يک سانتيمتر که پايين می رود ، تقريبا چند پاسکال بر آنچه که نشان می دهد اضافه می شود ؟ ( ۸۳ ر )
     ۱)۰/۰۱            ۲)۰/۱             ۳)۱۰           √ ۴)۱۰۰
۱۱-کدام عامل مايعها را تقريبا تراکم ناپذير می کند ؟    ( ۸۳ ر )
     ۱)وجود پيوندهای يونی بين مولکولی
     ۲)نيروی جاذبه بين مولکول ها در فواصل نزديک
√ ۳)نيروی رانشی بين مولکول ها در فواصل خيلی نزديک
     ۴)آزاد بودن مولکول های مايع در جابجايی بين مولکولی
۱۲-حجم جسم A دو برابر حجم جسم B و جرم آن ۳ برابر جرم جسم B است . چگالی جسم A چند برابر چگالی جسم B است ؟ ( ۸۳ ر )
   ۱)۲/۳          √ ۲)۳/۲               ۳)۴/۹             ۴)۹/۴
۱۳-نسبت چگالی مايع A به چگالی مايع B برابر ۵/۴ است. اگر حجم ۸kg از A برابر ۱۰ ليتر باشد . حجم ۵kg از مايع B چند ليتر است؟ (۸۴ ت )
    ۱)۲/۵               ۲)۳/۶                 ۳)۴              √ ۴)۵
۱۴-اختلاف فشار بين دو نقطه از مايعی در حال سکون p∆ است . اگر ظرف محتوی اين مايع با شتاب g/3 در راستای قائم به طرف پايين حرکت کند . اختلاف فشار بين اين دو نقطه کدام خواهد بود ؟ ( ۸۴ ر )
۱)p∆
    ۲)۳/p∆
√  ۳)۳/p∆ ضرب در ۲
    ۴)۳/p∆ ضرب در ۴
۱۵- اگر فشار هوا ۱۰۵ پاسکال باشد . فشار در عمق ۲ متری آب يک استخر چند پاسکال است ؟( چگالی آب ρ=۱ گرم بر سانتيمتر مکعب) ( ۸۵ ت )
  √ ۱) ۲/۱×۱۰۵
    ۲) ۲/۱×۱۰۶
     ۳)۳×۱۰۶
     ۴) ۳×۱۰۵
۱۶- يک تيغ از پهنا می تواند روی سطح آب شناور شود زيرا ... ( ۸۵ ر )
۱) حجم تيغ بسيار کم است .
   ۲) چگالی تيغ کمتر از چگالی آب است .
   ۳) جرم تيغ بسيار کم است .
√ ۴) در سطح آب کشش سطحی وجود دارد .

بازگشت به فهرست مطالب

با

فشار در جامدات چگونه است ؟

آيا تا بحال با خود فكر كرده ايد كه چرا مردم زير پايه هاي بشكه هاي آب يانفت آجر يا موزاييك مي گذارند ؟
يا چرا زير پايه هاي ميز وصندلي هاي خانه هايشان مقوا ، تخته ويا وسايلي نظير آن مي گذارند ؟
ويا اينكه چرا ميخ از سر پهنش در ديوار فرو نمي رود ولي از سر تيزش فرو مي رود ؟
همه اينها هنگامي قابل فهم است كه شما با مفهوم فشار آشنا باشيد . شما باكلماتي مانند فشار عصبي ،فشار روحي رواني ، فشار اقتصادي وغيره روبرو بوده ايد اما فشار از نظر علمي مفهومي ديگر دارد .
از نظر علمي فشار يعني مقدار نيرويي كه به طور عمود بر واحد سطح وارد مي گردد . يعني اگر برروي سطحي بايستيم وحساب كنيم كه چه مقدار نيروبرآن سطح وارد مي شود درواقع فشار را اندازه گرفته ايم .
مثلا هنگامي كه برروي يك تخت فنري مي خوابيم كمتر در آن فرو مي رويم اما اگر برروي آن بايستيم بيشتر فرو مي رويم درصورتي كه وزن ما در هردو حالت يكي است وتفاوتي نكرده است . ممكن است بعضي باخودفكركنند كه اگر برروي ترازويي قراربگيريم چنانچه ايستاده باشيم ترازو مقدار بيشتري رانشان مي دهد تا هنگامي كه برروي آن بنشينيم يا بخوابيم . كه البته اين تصور غلط است زيرا جرم ما درهرصورت يكسان است ووزن ما يعني مقدار نيروي جاذبه زمين كه برماوارد مي شود ومارا به سمت خود مي كشد يكسان است .
حال به مفهوم فشار بپردازيم :
فرض كنيد كه شخصي به وزن 500نيوتن (تقريبا 50كيلوگرم) برروي سطحي ايستاده است نيروي كه اين شخص بر اين سطح وارد مي كند برابر با 500نيوتن است واگر مساحت كف هردو پاي او 200 سانتيمتر مربع باشد يعني تقريبا مستطيلي به طول 20سانتيمتروعرض 10سانتيمتر وآن را به مربعهاي يك سانتي متري تبديل كنيم اين شخص برهر مربع يك سانتيمتري نيرويي برابر با 5/2 نيوتن وارد مي كند يعني نيروي وزن 500 نيوتني آن بر 200 سانتيمتر مربع تقسيم مي شود كه برابر مي شود بر هر مربع 5/2 نيوتن ومي گوييم كه اين شخص فشاري برابر با 5/2 نيوتن بر سانتيمتر مربع وارد كرده است اما اگر همين شخص در حالت خوابيده باشد واگر فرض كنيم كه سطحي كه او برروي آن خوابيده برابر با 600 سانتيمتر مربع باشد يعني مساحتي به ابعاد تقريبي 50 سانتي متر در 120 سانتيمتر در اين صورت اين مستطيل به 6000 مربع يك سانتيمتري تبديل شده است حال اگر وزن 500 نيوتني اين شخص را به 6000 سانتيمتر مربع تقسيم كنيم به هر مربع يك سانتيمتري نيرويي تقريبا برابر با 08/0 نيوتن وارد كرده است يعني حتي بسيار كمتر از نيم نيوتن در صورتي كه در حالت قبلي يعني ايستاده بر هر سانتيمتر مربع 5/2 نيوتن نيرو وارد كرده است پس مي گوييم اين شخص در حالت ايستاده فشار بيشتري برسطح خود وارد كرده است تادرحالت خوابيده . با اينكه وزن شخص فرقي نكرده است اما چون نيروي وزن شخص برسطح بيشتري تقسيم مي شود پس مقدار نيرو برهرسطح كوچك كمتر است .

به مثال ديگري توجه نماييد : ( البته فقط براي فهم بيشتر وبهتر نه به عنوان يك مثال دقيق)
اگر شما بخواهيد برادر بزرگتان را كه تقريبا 800 نيوتن (تقريبا برابر با 80 كيلوگرم ) وزن دارد را بر روي شانه هاي خود بلند كنيد اورا بسيار سنگين حس مي كنيد اما اگر همين فرد را بر روي دستان 10 نفر قرار دهيم هيچكدام از آنها فشاري برابر با فشاري كه شما به تنهايي حس كرده بوديد را حس نمي كنند مانند هنگامي كه جمعيت زيادي ورزشكاري را برروي دستان خود حركت مي دهند . زيرا نيروي وزن اين شخص بر تعداد افرادي كه اورا بالا گرفته اند تقسيم مي شود .
حال كه مفهوم فشار را فهميديم مي توانيم بگوييم كه اگر نيرو ثابت باشد هرچه مساحت سطحي كه نيرو بر آن وارد مي شود كوچكتر وكمتر باشد ميزان فشار وارد برآن بيشتر است و برعكس . وحالا مي فهميم كه چرا مردم زير پايه هاي ميز وصندلي هاي منزلشان مقوا يا تخته قرار مي دهند ؟
زيرا سطح تماس ميز پايه هاي ميز را با سطح فرش بيشتر مي كنيم تا ميز فشار كمتري بر فرش وارد كند وسطح فرش كمتر خراب شود . ويا اينكه چرا ميخ از سر تيزش در ديوار فرو مي رود اما از سر پهنش فرو نمي رود ؟ زيرا سرتيز سطح كمتري دارد پس نيرو اثر بيشتري بر آن دارد يعني فشار بر سر تيز بيشتر از سر پهن آن است .
با توجه به مطالب بالا واحد فشار را نيوتن برسانتيمتر مربع مي دانستيم ولي در واقع درفيزيك واحد فشار نيوتن بر متر مربع است يعني نيرويي برابر يك نيوتن را بر سطحي برابر يك متر مربع وارد كنيم يعني اگر مربعي يك متري در يك متري داشته باشيم وآنرا به اندازه هاي يك سانتي متري تقسيم كنيم   10هزار مربع يك سانتيمتري تبديل مي شود ونيروي يك نيوتني را اگر برسطح اين 10000مربع يك سانتي متري تقسيم كنيم به هر مربع 0001/0 (يك ده هزارم ) نيوتن نيرو وارد شده است كه اسطلاحا به آن مي گوييم يك پاسكال يعني يك پاسكال نيرو برهرسانتيمتر مربع فشار وارد كرده ايم .
باتوجه به مطالب فوق مي خواهيم بفهميم كه يك نيوتن برسانتيمتر مربع چند پاسكال است ؟
خوب چون يك نيوتن بريك سانتيمتر مربع وارد شده و واحد فشار يك نيوتن بر متر مربع است يعني 10000مربع يك سانتيمتري برابرمي شود با يك مربع يك متري وچون برهر يك از اين 10000مربع يك سانتي يك نيوتن وارد شده پس بر 10000 مربع 10000نيوتن نيرو وارد شده پس مي گوييم يك نيوتن برسانتيمتر مربع يعني 10000نيوتن بر متر مربع يعني 10000پاسكال .
خوب حالا چگونه مي توانيم فشار وارد برسطح يك جسم را اندازه بگيريم ؟ براي اين منظور از معادله زير استفاده مي كنيم :

واحد سطح  ‍‍ ÷ نيرو = فشار ( برحسب نيوتن بر متر مربع)
مثلا اگر كمدي داشته باشيم كه ابعاد كف آن يك متر در 2 متر باشد ووزن اين كمد 800 نيوتن دراين صورت فشاري كه بر سطح زمين وارد مي كند از رابطه زير بدست مي آيد :
مساحت سطح ÷ نيرو = فشار
عرض × طول = مساحت سطح
متر      2 = 1 × 2 = مساحت سطح
نيوتن بر متر مربع      40 = 2 ÷ 800
پس فشار وارد بر سطح 40 نيوتن بر متر مربع يا 40 پاسكال است .
اين از فشار وارده توسط جامدات بود فشار مايعات در درس بعدي است
مجيد حسامي – دبير علوم تجربي دوره راهنمايي

فشار

فشار
مقدار نيرويي است كه به طور عمود بر واحد سطح وارد مي شود.

عوامل موثر بر فشار:
1) مقدار نيرو:
فشار با نيروي وارده بر سطح رابطه مستقيم دارد يعني هر چه نيرو بيش تر باشد فشار بيش تر است.
يكاي اندازه گيري نيرو، نيوتن (N) بوده و با حرف F نمايش داده مي شود.

2) مساحت سطح:
مقدار فشار با مساحت سطح رابطه عكس دارد يعني هر چه سطح بزرگتر باشد، مقدار فشار كم تر است و بر عكس. يكاي اندازه گيري مساحت، سانتي متر مربع (cm2) يا متر مربع (m2) است و با حرف A نمايش داده مي شود.

براي محاسبه فشار از فرمول زير استفاده مي شود:

با توجه به فرمول بالا, یکای اندازه گیری فشار عبارتند از:
1) نيوتن بر سانتي متر مربع (N/cm2)= اگر مقدار نيرو برحسب نيوتن و مساحت سطح بر حسب cm2باشد,فشار برحسب (N/cm2) محاسبه مي شود.
2)پاسكال يا نيوتن بر مترمربع (N/m2)= اگر مقدار نيرو بر حسب نيوتن و مساحت سطح بر حسب m2 باشد فشار بر حسب N/m2 سنجيده مي 0شود.

يكاهاي ديگر فشار عبارتند از: اتمسفر (atm)- ميلي متر جيوه (mmHg) – سانتي متر جيوه (CmHg)    بار (bar)

مثال: وزن پسري 700 نيوتن است. سطح كف هر دو كفش او 250Cm2 است. فشاري كه اين پسر بر سطح زمين وارد مي كند چند پاسكال است؟

نكته: براي آنكه سانتي متر مربع را به متر مربع تبديل كنيم فقط كافي است عدد مورد نظر را در 4- 10 ضرب كنيم.

نكته: اگر راستاي نيروي F بر راستاي عمود بر سطح زاويه  Θ(تتا) بسازد،فشار از رابطه اي زير به دست مي آيد.

فشار مايعات:
مايع موجود در يك ظرف نيز به خاطر وزن خود بر بدنه ي ظرف فشار وارد مي آورد.

فشار مايعات به عوامل زير بستگي دارد:
1- چگالي (جرم حجمي):
فشار با چگالي مايع رابطه ي مستقيم دارد، يعني هر چه چگالي مايع بيش تر باشد فشار آن نيز بيش تر است. جرم واحد حجم از هر جسم را چگالي آن مي نامند.

- جرم با نماد m  نمايش داده شده و بايكاي كيلوگرم (kg) و يا گرم (g) اندازه گيري مي شود.
- حجم با نماد V نمايش داده مي شود و با يكاي متر مكعب (m3) و يا سانتي متر مكعب (Cm3) اندازه گيري مي شود.
- چگالي با نماد ρ نمايش داده شده و با يكاي كيلو گرم بر متر مكعب (kg/ m3) ويا گرم بر سانتي متر مكعب (g/ Cm3) اندازه گيري مي شود.

چگالي از رابطه ي زير به دست مي آيد:

توجه: براي آنكه g/Cm3 به kg/m3 و يا برعكس تبدیل کنیم به صورت زير عمل مي كنيم.

2- شتاب جاذبه (g):
فشار درون مايع با نيروي جاذبه اي كه در آن قسمت بر مايع وارد مي شود رابطه ي مستقيم دارد.

3- عمق يا ارتفاع مايع (h):
هر چه عمق يا ارتفاع مايع بيشتر باشد فشار آن نيز بيش تر است.

رابطه ي فشار در درون مايعات به صورت زير محاسبه مي شود.
ارتفاع×شتاب جاذبه×چگالي=فشار در درون مايعات
P=h.g.p

توجه: اگر در بالاي مايع هوا وجود داشته باشد، به سطح آزاد مايع نيرو وارد مي كند در نتيجه فشار حاصل از آن، كه همان فشار هوا است، را نيز بايد در رابطه بالا منظور كنيم اين فشار را فشار كل يا فشار مطلق در عمق h از سطح مايع مي گويند.
P=pgh+p0

نكته1: مقدار فشار آب در هر لوله، فقط به ارتفاع آب بستگي دارد و به مقدار كلي آب در لوله و سطح قاعده ي آن بستگي ندارد.

در اين شكل اگر چه شكل لوله ها با يكديگر متفاوت است ولي فشار در ته همه لوله ها يكسان است. اگر فشار آب در يك لوله با لوله هاي ديگر متفاوت بود، آب در لوله ها به حركت در مي آمد تا فشار در همه جا مساوي شود.

نكته2: به مايع و گازها كه روان هستند شاره مي گويند. شاره ها در همه جهت ها به طور يكسان فشار وارد مي آورند.

شناگران و غواصان وقتي در آب فرو مي روند فشار آب را نه تنها بر پشت بلكه بر سينه خود نيز احساس مي كنند.

نكته3: فشاري كه از طرف شاره (مايع و گاز) وارد مي شود عمود بر سطح آن است.

نكته4: وقتي نيرويي از خارج بر شاره وارد مي شود، فشار اضافي در داخل آن ايجاد شده و فشار در تمام جهات به تمام قسمت هاي مايع و ديواره ظرف منتقل مي شود.

اصل پاسكال:
فشار وارد بر مايع محصور بدون كاهش به تمام قسمت هاي مايع و ديواره هاي ظرف منتقل مي شود.
از كاربردهاي مهم اصل پاسكال، بالابر هيدروليکي، ترمزهاي روغني، منگنه آبي و ... است.

در شكل مقابل با وارد كردن نيروي F به قسمتي از مايع در ظرف محصور، نيروي F به شاخه هاي اطراف ظرف منتقل شده و مايع در آن ها بالا مي برد.

توجه: مايعات به آساني متراكم نمي شوند يعني حجم آن ها را نمي توان كم كرد به همين دليل فشار را منتقل مي كنند.

بالا بر هيدروليكي:
اين دستگاه براساس اصل پاسكال ساخته شده است كه از دو طرف استوانه اي با دهانه هاي بزرگ و كوچك ساخته شده و با لوله ي باريكي به يكديگر مربوط مي شوند. داخل هر استوانه يك پيستون متحرك قراردارد و فضاي داخل ظرف از مايعي پر شده است. هرگاه بر پيستون كوچك نيروي كوچك (F1) وارد     مي شود باعث به وجود آمدن نيروي بزرگ (F2) بر سطح بزرگتر مي شود.
فشار حاصل از اين دو نيرو با يكديگر برابر هستند.

بر طبق اين رابطه اگر A2 خيلي بزرگتر از A1 باشد، F2 نيز بايد بسيار بزرگتر از  F1باشد، در نتيجه مي توان اجسام سنگين را با نيروي كمي بالا برد.

مثال: در يك دستگاه منگنه آبي هنگامي كه پيستون ها آزاد هستند. اگر پيستون كوچك را40cm  پايين ببريم پيستون بزرگ Cmا0/4 بالا مي رود. مزيت مكانيكي اين دستگاه چقدر است؟

توجه: فشار مايع در زير دو پيستون برابر است يعني p۱=p۲ بنابر اين مي توان نوشت:

نسبت مزيت مكانيكي منگنه آبي است. اگر شعاع قاعده پيستون ها را r و R فرض كنيم، داريم:

اگر پيستون كوچك به اندازه h پايين برود از حجم مايع پيستون كوچك به اندازه ah كاسته شده و به همين اندازه به طرف ديگر اضافه شده است. بنابراين پيستون بزرگ به اندازه H بالا مي آيد. بنابر اين مي توانيم بنويسيم

مزيت مكانيكي منگنه آبي برابر است با:

پاسخ:

فشار هوا
مي دانيد اطراف زمين را اقيانوسي از هوا گرفته است كه اتمسفر يا جو ناميده مي شود، اين توده عظيم هوا به علت وزني كه دارد بر سطح زمين و هر چه روي آن است فشار وارد مي كند.
ما فشار هوا را احساس نمي كنيم، زيرا اين فشار در همه جهت ها بر درون و بيرون بدن ما وارد مي شود.
الف) فشار هوای درون و بیرون این قوطی حلبی برابر است.

ب) قوطی پس از تخلیه هوای درون آن.

اگر فشار هوا از سطح بدن برداشته شود، فشار خون در رگها ممكن است رگ و پوست را پاره كند، به همين دليل در خارج از جو فضانوردان ناگزيرند لباس هاي ويژه اي بپوشند كه درون فضاهاي بسته آن فشار ساختگي وجود داشته باشد.

توجه: هر چه از سطح زمين به طرف بالا مي رويم، فشار هوا كمتر مي شود، فشار هوا تقريبا به ازاي هر 10 متر يك ميلي متر جيوه كاهش مي يابد.

براي اندازه گيري هوا از دستگاهي به نام فشار سنج يا بارومتر جيوه اي استفاده مي شود.

به اين ترتيب كه لوله اي به طول يك متر كه يك سر آن بسته است را پر از جيوه كرده و به صورت واژگون درون جيوه يك ظرف فرو مي بريم، آن گاه جيوه درون لوله تا آنجا پايين مي آيد كه فشار ناشي از وزن ستون جيوه برابر فشار هوا شود. اگر اين آزمايش در سطح درياي آزاد انجام شود، ارتفاع ستون جيوه 76 سانتي متر خواهد بود ولي اگر در محلي كه بالاتر از سطح درياي آزاد قرار دارد انجام شود، ارتفاع ستون جيوه كمتر خواهد شد.
چون ارتفاع ستون جيوه به فشار هوا بستگي دارد پس معيار خوبي براي اندازه گيري فشار هوا است.
اين فشار سنج نخستين بار توسط توریچلی ساخته شده است.

اگر چگالي جيوه 13600 kg/m3و شتاب جاذبهو ارتفاع ستون جيوه در سطح درياي آزاد برابر 76 سانتي متر باشد، فشار كه ستون جيوه در سطح A ايجاد مي كند از رابطه زير به دست مي آيد.
                                                                         P = ρgh
P = ۱۳۶۰۰ × ۹/۸۱ × ۰/۷۶ = ۱/۰۱ × ۱۰۵ pa = ۱۰۵ pa

اين فشار يك اتمسفر (atm) ناميده مي شود.
در نتيجه فشار هوا در سطح درياي آزاد برابر 105 پاسكال يا يك اتمسفر است.
گاهي اوقات به جاي محاسبه ρgh فشار را بر حسب ارتفاع ستون جيوه بيان مي كنند. بنابراين فشار هوا در سطح درياي آزاد برابر 76CmHg (سانتي متر جيوه) و يا 760mmHg (ميلي متر جيوه) است.

مثال: شهر تهران به طور متوسط در ارتفاع 1400 متري از سطح آزاد دريا قرار دارد، فشار هوا در آن چند ميلي متر جيوه و چند پاسكال است.
پاسخ: مي دانيم كه به ازاي هر 10 متر يك ميلي متر جيوه از فشار هوا كم مي شود.

يعني فشار هوا در تهران 140 ميلي متر جيوه از فشار هوا در سطح آزاد دريا كم تر است پس
۷۶۰ - ۱۴۰ = ۶۲۰ mmHg
  براي آنكه فشار را به پاسكال تبديل كنيم از فرمول زير استفاده كنيم.
p = ۱۳۶۰۰
g = ۹/۸
h = ۶۲۰ mm = ۰/۶۰ m

فشار گازها
وقتي در يك محيط بسته، مقداري گاز وارد كنيم، مولكول هاي گاز كه پيوسته در حال حركت و جنبش هستند دائما به ديواره هاي ظرف برخورد مي كند، برخورد هر مولكول با ديواره ي ظرف، نيرويي بر ديواره وارد مي كند، به عبارت ديگر، مي توان گفت كه عامل ايجاد فشار يك گاز بر ديواره هاي ظرف آن، ضربه هاي متوالي مولكول هاي گاز به ديواره است.

فشار گازها در يك محيط بسته به عوامل زير بستگي دارد:
1) تعداد مولكولهاي گاز درون ظرف:
هر چه مقدار گازي كه به يك ظرف در بسته وارد مي كنيم بيش تر باشد، فشار گاز درون آن ظرف بيش تر مي شود، زيرا با افزايش تعداد مولكول ها، تعداد برخورد آن ها با ديواره ي ظرف افزايش مي يابد.

2) جنبش و حركت مولكول هاي گاز:
هر چه دماي گاز بيش تر باشد، انرژي جنبشي مولكول هاي گاز بيش تر شده و فشار آن افزايش پيدا مي كند.

براي اندازه گيري فشار گازها از فشارسنج گازي يا مانومتر استفاده مي كنند.
براي اندازه گيري فشار مخزن گازي كه فشار آن از فشار هوا بيش تر است، از لوله u شكل ساده اي استفاده مي شود كه درون آن جيوه با يك مايع رنگي با چگالي معين ريخته شده است.

در ابتدا چون فشار هوا در هر دو طرف لوله u شكل برابر است پس فشار در نقاط A و B برابر است.

با بازشدن شير گاز و ورود آن به شاخه A در اثر فشار گاز، مايع داخل لوله از شاخه ديگر (B) بالا مي رود. اختلاف فشار هوا و فشار گاز داخل محفظه باعث مي شود كه مايع از دو طرف لوله U شكل در يك سطح قرار نگيرند،بنابراین از اختلاف ارتفاع در لوله مي توان اختلاف فشار را به دست آورد.
فشار در نقاط A و B برابر است زيرا درون يك مايع و هم سطح هستند. فشار در نقطه B برابر است با مجموع فشار ستون مايع به ارتفاع h و فشار وارد از طرف هوا پس

به اين ترتيب فقط با اندازه گيري h و داشتن p0 (فشار هوا در محل) مي توان فشار گاز داخل مخزن P را اندازه گيري كرد.
مقدار pgh (يعني فزوني فشار مخزن نسبت به فشار جو) را فشار پيمانه اي مي نامند. در اندازه گيري فشار خون و يا فشار هوا داخل لاستيك هاي اتومبيل فشار پيمانه اي اندازه گيري مي شود.

مثال: در شكل مقابل فشار سنجي را نشان مي دهد كه حاوي مايعي به چگالي  500 kg/m3 است. اين فشارسنج به مخزن گاز آزمايشگاه متصل شده و شير مخزن گاز باز است. اختلاف ارتفاع بين سطح مايع در دو لوله برابر 30cm است. فشار مخزن گاز چند پاسكال است.

فشار

مطالب مشابه :

چند مطلب کوتاه طنز در مورد ریاضی

ترکیب احجام افلاطونی

عناصر بصري

همه چیز در مورد کمباین

اطلاعات مفید در ریاضی دبستان

شناخت اناتومی عضلات ومفصلها و استخوانها واندام داخلی بدن

معرفی کمباین سهند

کمباین...

فشار

دروس