سوالات امتحان انجمن ریاضی دانان جوان

1- مقدار برابر است با ؟

(A) 120 (B) 110 (C) 111 (D) 109 (E) 92

گزینهB صحیح می باشد.

2- کدام یک از اعداد زیر برابر 33 میلیون است ؟

(A) 000 300 3 (B) 000 330 (C) 000 33 (D) 000 000 33 (E) 000 000 330

گزینهD صحیح می باشد

3- در یک تاس 6 وجهی ، اعداد 1 تا 6 روی هر وجه آن نوشته شده است . احتمال اینکه در یک پرتاب عدد 5 بیاید چقدر است ؟

(A) (B) (C) (D) (E)

گزینهB صحیح می باشد

4- بزرگترین کسر در مجموعه برابر است با ؟

(A) (B) (C) (D) (E)

گزینه A صحیح می باشد .

در کسرهایی که صورتهای برابر دارند کسری بزرگتر است که ، مخرج کوچکتر داشته باشد.

5- دو خط راست نشان داده شده متقاطع اند . اندازه زاویه ای که با ¨ علامت گذاری شده است برابر است با ؟

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

گزینهA صحیح می باشد ¨ ¨

6- 15 برابر یک عدد مساوی 300 است . آن عدد برابر است با ؟

(A) 20 (B) 10 (C) 60 (D) 30 (E) 25

گزینهA صحیح می باشد

7- کدام یک از گزاره های زیر درست است ؟

(A) صفر کوچک‌تر از است. (B) 7 کوچک‌تر از است. (C) 10 کوچک‌تر از است.

(D) کوچک‌تر از است. (E) کوچک‌تر از است.

گزینه E صحیح می باشد

8- بیلی شش تا از هشت ضربه توپش امتیاز می آورد . درصد ضربه های توپی که امتیاز نیاورده چقدر است ؟

(A) 2 (B) 40 (C) 10 (D) 20 (E) 25

گزینه E صحیح می باشد

9- بن (Ben) تعداد بازدید های ثبت شده از وب سایتش را از دوشنبه تا جمعه با نمودار میله ای نشان داده است میانگین تعداد بازدیدها به وب سایتش در هر روز در مدت 5 روز چه میزان است ؟

(A) کوچک‌تر از 100

(B) بین 100 و 200

(D) بین 300 و 400

(E) بیش‌تر از 400

گزینه C صحیح می باشد

10- با استفاده از نمودار ، تعداد ثانیه های لازم برای اینکه یک وسیله نقلیه مسافت 100 متر را طی کند برابر است با ؟

(A) 5/2

(B) 20

(D) 10

(E) 5

گزینه E صحیح می باشد

قسمت B: هر پاسخ صحیح 6 امتیاز دارد.

11- محیط یک مربع 36 سانتی متر است . مساحت این مربع برحسب سانتی متر مربع برابر است با ؟

(A) 24 (B) 81 (C) 36 (D) 1296 (E) 324

گزینه B صحیح می باشد

12- کدام گزینه زیر برابر نیست ؟

(A) 75/3 (B) (C) (D) (E)

گزینهA صحیح می باشد

13- در فرفره نشان داده شده PQ از مرکز O می گذرد. اگر مساحت قسمتی که با Rو S نشان داده برابر باشد فرفره چه درصدی از زمانهادر قسمت سایه دار می ایستد؟

(A) 50%

(B) 5/22%

(D) 45%

(E) 5/12%

گزینه E صحیح می باشد

14- ارقام 2 ، 4 ، 6 ، 8 هر کدام یک بار در ساختن دو عدد 2 رقمی استفاده می شوند .بزرگترین تفاضل ممکن بین این دو عدد دو رقمی کدام است ؟

(A) 66 (B) 62 (C) 58 (D) 44 (E) 36

گزینه B صحیح می باشد

باید بزرگترین عدد و کوچکترین عددی را که میتوان با این اعداد پیدا کرد را نوشته و از هم کم کنیم

15- اگر برف به میزان 1 میلی متر در هر شش دقیقه ببارد ، آنگاه چند ساعت لازم خواهد بود تا یک متر برف ببارد ؟

(A) 33 (B) 60 (C) 26 (D) 10 (E) 100

گزینه E صحیح می باشد ساعت

16- عدد 503 یک عدد اول است . چند عدد صحیح مثبت فاکتورهای عدد 2012 هستند ؟

(A) 2 (B) 3 (C) 7 (D) 6 (E) 8

گزینه D صحیح می باشد

مقسوم علیه دارد

17- نسبت تعداد پسرها به دخترها در دانشگاه گاوس 8 به 5 است . اگر در این دانشگاه 128 پسر باشد آنگاه این دانشگاه چند دانشجو دارد؟

(A) 218 (B) 253 (C) 208 (D) 133 (E) 198

گزینه C صحیح می باشد

18- همه 4 ترازوی نشان داده شده در حالت تعادل هستند به جای ؟ کدام گزینه ممکن است قرار داشته باشد؟

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

گزینه D صحیح می باشد

19- مجموعه ای از 5 عدد صحیح مثبت متفاوت ، میانگینی برابر 20 و میانه ای برابر 18 دارد . بزرگترین عدد صحیح این مجموعه کدام است ؟ ( میانه : در یک مجموعه وقتی اعداد را از کوچک به بزرگ مرتب کنیم عدد وسط را میانه میگوئیم) .

(A) 60 (B) 26 (C) 46 (D) 12 (E) 61

گزینهA صحیح می باشد

این اعداد را به ترتیب ازر کوچک به بزرگ e، d ، c ، b ، a در نظر میگیریم که عدد وسط یعنی c برابر 18 است و زمانی e بزرگترین حالت ممکن را دارد که d ، b ، a کوچکترین مقدار ممکن را داشته باشند a=1 و b=2 و d=19 بنابراین :

20- کریس در روزهای جمعه شنبه و یکشنبه دروغ می گوید ولی در تمام روزهای دیگر راست می گوید. مارک در روزهای سه شنبه چهارشنبه و پنجشنبه دروغ می گوید ولی در تمام روزهای دیگر راست می گوید. در کدام روز هفته هر دو می توانند بگویند " فردا من دروغ خواهم گفت"

(A) دوشنبه (B) پنج‌شنبه (C) جمعه (D) یک‌شنبه (E) سه‌شنبه

گزینهA صحیح می باشد

باید روزی در نظر گرفته شود که هر دو آنها راست میگویند پس آن روز دوشنبه است.

قسمت C : هر پاسخ صحیح 8 امتیاز دارد.

21- یک منشور مثلثی دارای حجم است . دو یال وجه های مثلثی نشان داده شده 3 و 4 سانتی متر اندازه گیری شده است . ارتفاع این منشور بر حسب سانتی متر برابر است با ؟

(A) 12 (B) 20 (C) 10 (D) 16 (E) 8

گزینه B صحیح می باشد

این منشور حجمی برابر با نصف حجم یک مکعب مستطیل را داراست پس :

22- یک آزمون 3 سوال و هر سوال یک امتیاز دارد اگر 20٪ دانش آموزان صفر سوال درست و 5٪ دانش آموزان یک سوال درست و 40٪ دو سوال درست و 35٪ هر سه سوال را درست پاسخ داده باشند آنگاه میانگین نمره کل کلاس برابر است با ؟

(A) 8/1 (B) 9/1 (C) 2 (D) 1/2 (E) 35/2

گزینه B صحیح می باشد

23- عدد N ضرب همه اعداد صحیح و فرد مثبت از 1 تا 99 که به رقم 5 ختم نمی شود است. .یعنیN برابر است با .رقم یکان N برابر است با ؟

(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7 (E) 9

گزینهA صحیح می باشد

یکانهای سری اعداد و و و ............. با هم مساوی و برابر 1 است و تا عدد 99 ما ، 9 سری از این اعداد را داریم که است پس یکان 1 است.

24- PQRS یک متوازی الاضلاع با مساحت 40 است . اگر T و V به ترتیب نقاط وسط اضلاع PS و RS باشند ، آنگاه مساحتPRVT برابر است با ؟

(A) 10

(B) 12

(D) 16

(E) 18

گزینه C صحیح می باشد

PR قطر متوازی الاضلاع است . پس مساحت نصف مساحت است. یعنی در دو مثلث و چون ارتفاعها برابر و قاعده PS دو برابر TS است پس مساحت برابر است با

و در دو مثلث و چون ارتفاعها برابر و قاعده SR دو برابر SV است پس مساحت برابر است با

بنابراین مساحت برابر است با

25- اعداد صحیح مثبت مرتب شده در سطرها و ستونها در زیر نشان داده شده است . سطرها ی بعدی با لیست کردن اعداد صحیح مثبت بعدی به ترتیب ادامه پیدا میکند . هر سطر جدید یک عدد صحیح بیش از سطر قبلی دارد. چه تعداد عدد صحیح کمتر از 2000 در ستونی که عدد 2000 در آن است وجود دارد ؟

(A) 15 (B) 19 (C) 17 (D) 16 (E) 18

گزینه D صحیح می باشد

تعداد اعداد آن ردیف = شماره ردیف

شماره ردیف مورد نظر + مجموع + شماره ردیف های قبلی = عدد آخر هر ردیف

مثلا در ردیف 4 چهار عدد داریم و عدد آخر آن برابر است با : 10 = 4 + 3 + 2 + 1

پس آخرین عدد در ردیف n ام برابر است با = n + .........+ 2 +1

عدد 2000 بین اعداد 1953 و 2016 قرار دارد

1953 آخرین عدد ردیف 62 ام است = 1953

2016 آخرین عدد ردیف 63 ام است = 2016

بنابراین عدد 2000 در ردیف 63 ام است

حال باید بدانیم چند عدد کوچکتر از 2000 در این ستون قرار دارد

بالای 2015 یک عدد ، بالای 2014 دو عدد و ................

بنابراین بالای عدد k-2016 k عدد داریم بنابراین بالای 2000 در این ستون 16 عدد داریم 16=2000-2016

منبع سایت انجمن ریاضی دانان جوان

سوالات امتحان انجمن ریاضی دانان جوان

مطالب مشابه :

سوالات امتحان انجمن ریاضی دانان جوان

سوالات ریاضی انجمن ریاضی دانان جوان سال 86

گزارش مركز ملي مطالعات تيمز و پرلز

جايزه‌ي نوبل و رياضي دانان