گرانش زمین

ديد کلي
آيا تاکنون سنگي را از دست خود رها کرده‌ايد، به هنگام جدايي سنگ از دستتان شاهد سقوط آن بطرف زمين بوده‌ايد؟ آيا تاکنون ديده‌ايد که سنگ يا هر شيء ديگر که از دستتان رها مي‌کنيد، برخلاف حرکت آن بسوي زمين به سمت آسمان حرکت کند؟ اما زمان يونانيان اين مسأله مورد توجه بوده است که اجسام تمايل حرکت بطرف زمين دارند و در جايي که نيروي گراني رو به پايين است، ولي پايين در استوا عمود بر پايين در قطب شمال و پايين در قطب جنوب در جهت مقابل پايين در قطب شمال است.

در هر جا نيروي گراني بسوي مرکز زمين است. به گفته نيوتن نيروي گراني تا مدار ماه گسترش پيدا مي‌کند. طبق مطالعاتي که نيوتن در اين خصوص انجام داده است، نيروي لازم براي نگه داشتن ماه در مدارش با نيروي گراني در سطح زمين با تقريب خوبي مشابه است.

تاريخچه
به گفته استوکلي يکي از دوستان نزديک نيوتن ، اولين بار نيوتن زماني که زير درختان سيب يک باغ مشغول صرف چايي بوده است، ايده گرانش به ذهنش خطور کرده است. به گفته استوکلي او در حاليکه نسشته و در فکر فرو رفته بود، يک سيب توجهش را جلب کرد و به مفهوم گرانش پي برد.
سير تحولي و رشد
نيوتن دستاوردهاي خود را در خصوص گرانش در سال 1057- 1678 در کتاب مشهور اصول منتشر کرد، نيوتن در اين کتاب از حد مسائل سيب - زمين فراتر رفته و قانون گرانش را در تمام اجسام تعميم داده است. با توجه به اينکه گرانش در سه قلمرو مطالعه شده: جاذبه گرانش ميان دو جسم ، جاذبه زمين و اجسام اطراف ما و در قلمرو منظومه شمسي برهمکنش ميان ستاره‌هاي کهکشانها. اولين اقدامات براي توصيف حرکت منظومه شمسي توسط يونانيها انجام گرفت، بطلميوس مطرح کرد که هر ستاره بر روي دايره‌اي حرکت مي‌کند که مرکز آن به نوبه خود روي دايره ديگري به مرکز زمين در حال حرکت است.

در قرن 16 کوپرنيک يک طرح خورشيد مرکزي پيشنهاد کرد که در آن خورشيد در مرکز منظومه شمسي قرار دارد و زمين حول آن حرکت مي‌کند. اما کپلر قوانين مهمي براي حرکت سيارات پيشنهاد کرد، اينکه تمام سيارات در مدارات بيضي شکل حرکت مي‌کنند و خورشيد در يکي از کانونهاي آن قرار دارد، خط واصل هر سياره به خورشيد در زمانهاي مساوي مساحتهاي مساوي جاروب مي‌کند، مجذور دوره دوران هر سياره حول خورشيد با مکعب فاصله توسط آن سياره از خورشيد متناسب است. اما نيوتن توانست قوانين کپلر را از قوانين حرکت و قانون گرانش نتيجه بگيرد و اين يک پيروزي بزرگ براي او محسوب مي‌شد.

قانون جهاني گرانش
نيرويي که دو ذره به جرمهاي m1 و m2 به فاصله r از يکديگر بهم وارد مي‌کنند نيروي جاذبه‌ا‌ي است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر مي‌کند. و بزرگي آن برابراست با:

F = G m1m2/r2 و G = 6.67X10-11 Nm2/(kg)2

m1 و m2 جرم هر دو جسم ، r فاصله بين مرکز جرم آنها و G ثابت جهاني است و مقدار آن براي تمام زوج ذرات يکسان است. نيروي گرانشي ميان دو جسم در واقع نيروهاي کنش و واکنش‌اند، يعني جسم اول نيرويي به جسم دوم وارد مي‌کند، متعاقب آن جسم دوم نيز نيرويي به جسم اول وارد مي‌کند، اين در خط واصل بين دو جسم اثر مي‌کند. اين نيرو در مورد ذرات جرمدار است، يعني اگر بخواهيم نيروي ميان دو جسم بزرگ مانند زمين و ماه را تعيين کنيم بايد هر جسم را به صورت مجموعه‌اي از ذرات را در نظر بگيريم و سپس نيروي برهمکنش ميان اين ذرات را باهم محاسبه کنيم، در اين قانون فرض مي‌شود که نيروي گرانش ميان دو ذره از اجسام ديگر مستطيل است و به خواص فضاي اطراف آنها بستگي ندارد.
تعيين ثابت جهاني گرانش
ثابت G توسط ترازوي کاونديش بدست مي‌آيد، اين ترازو براي بررسي تجربي قانون گرانش جرمهاي
m1 = m2 به يک رشته آويخته M1 = M2 حول محور ساکني دوران مي‌کنند. تصوير رشته لامپ توسط آينه متصل به m و m وي خطکش مدرج ميافتد و در هتيجه هر گونه دوران m و m قابل اندازه گيري است. در اين ترازو جرمها ذره نيستند، بلکه اجسامي بزرگ هستند.

جرم زمين را مي‌توان با استفاده از قانون جهاني گرانش نيوتن و مقدار محاسبه شده G از آزمايش کاونديش تعيين کرد. به همين دليل کاونديش را نخستين کسي مي‌دانند که زمين را وزن کرده است. جرم زمين از مساوي قرار دادن روابط به نيروي برهمکنش جرم زمين و جرم هر جسم واقع بر سطح آن ، m ، نيروي گرانش وارد بر جسم m بدست آورد.
تفاوت G و g
ثابت G داراي ابعاد L3/MT2 است و يک کميت نرده‌اي است. g داراي ابعاد L/T2 است و يک کميت برداري است و نه جهاني است و نه ثابت. هر چه استوا بطرف قطب روي نصف النهار جلو مي‌رويم مقدار g افزايش مي‌يابد، مثلا اگر رکورد پرش طول يک ورزشکار در برلين که g = 9.8128 m/s2 است برابر 8.09 متر است. رکورد او در ملبورن انگلستان که g = 9.7999 m/s2 است، يک سانتيمتر بيشتر مي‌شود.

گرانش زمین

مطالب مشابه :

نقدی بر نوشته ی «ماجرای جزایر سه گانه از کی شروع شد؟»

گزارش دور به دور مسابقات المپیاد جهانی-

سرگیجه!

انیمیشن مشاهده و محاسبه ی سقوط آزاد free fall

جهات سقوط دعاوي عمومي

تاریخچه قانون فعلی مجازات اسلامی

گرانش زمین

نقد کتاب دکتر سریع القلم