تعیین مرکز جرم و مرکز سختی
برای تعین مرکز جرم بروش دستی میبایست پس از بارگذاری و تعیین بار های مرده و زنده طبق آیین نامه وزن کف طبقات را با ترکیب بار 20% بار زنده + تمام بار مرده بدست بیاورید(البته طبق جدول 7-1 مبحث 6 این درصد برای مراکز تجاری و پر ازدهام 40% بار زنده تعریف شده است) وسپس در جرم کل هر کف ، مرکز جرم در هر تراز را با حساب این وزن+جرم دیوارهای داخلی و خارجی تعیین نمایید.که از مقایسه مرکز جرم میان طبقات و بام (که شاید اندک تفاوتی با هم داشته باشند) نهایتا مختصات مرکز جرم سازه را بدست آورید. البته Etabs نیز قادر است نا پس از تنظیم ترکیبات بار مورد نظر در منوی Define/Mass Source پس از تحلیل سازه از روی خروجی آنالیز که درمنوی Display/Set Output Table Mode…/Building Output در خروجی نتایج آنالیز مختصات مرکز جرم سازه مورد نظر را تعیین نمایید.
تعیین مرکز سختی:
سختی هر قاب خمشی با تعداد ستون های آن نسبت مستقیم دارد و قاب دارای دیوار برشی نیز سهم بسیاری در تحمل بار جنبی در همان راستای دیوار برشی خواهد داشت.
اما جهت تعيين سختي قابها به شکل جداگانه و دقیق تر،قاب ها هریک بطور جداگانه در نرم افزار تحليل می شود و با اعمال بار متمركز مثلا 100 تن به بالا ترين نقطه قاب(به هركجا ميتوان بار متمركز را وارد نمود بشرطي كه جابجايي همان نقطه خوانده شود)و با آناليز قاب تغيير مكان آن نقطه را بدست مي آوريم.سختي قاب عبارتست از:
U- جابجایی نقطه اعمال بار K=P/U
چنانچه فاصله ميان مركز سختي و مركز جرم در هر تراز از 5% بزرگترین طول در آن ترازبیشتر باشد طبق آیین نامه میبایست لنگر ناشي از اين برون محوريت را در نیرویی که بطور مجزا از بار جانبی به هر قاب وارد می آید رادرنظر گرفت كه با توجه به اين مقدار لنگر برون محوريت مربوط به نيروي جانبي را براي هر قاب توزيع ميكنيم.همچنین لنگر پيچشي ناشي از برون محوريت در هر تراز به مركز جرم در آن تراز اعمال خواهد شد. .
برای تعیین مرکز سختی از طریق نرم افزار می توانید پس از آنالیز سازه در نرم افزار Etabs از طریقDisplay>show tables>… در جدول نمایش داده شده center mass rigidity- Cm مرکز جرم و Cr مرکز سختی سازه را نشان میدهد.برای مشاهده سهم هر قاب از نیروی جانبی درEtabs میتوانید با انتخاب ستون های هر قاب و اجرای دستور Section Cut مقادیر برش جانبی توزیع شده در هر طبق را مشاهده نمایید.
بایستی توجه کرد که مرکز جرم ...مرکز سختی ... مرکز هندسی با هم اختلاف دارند ...مثل ساده از یک مربع تو پر به ابعاد 5x5 شروع میکنم مرکز جرم (مرکز هندسی )آن در وسط آنست یعنی 2.5 و 2.5 ( یعنی مبدا مختصات در گوشه سمت چپ و پایین اختیار شده است )
حال از داخل آن مربع 5x5 یک مربع کوچک به ابعاد 1x1 از گوشه بالا سمت راست برداریم مرکز جرم ( مرکز هندسی )2.23 و 2.23 می شود
اگر اینرا متوجه شدی فرمول بصورت (مساحت 1ضربدر فاصله از مرکز باضافه(در این مثال اینجا منها ) مساحت 2 ضربدر فاصله از مرکز ...) تقسیم بر (مساحت 1+ مساحت 2 ) ...
برای محاسبه مرکز جرم هم از همین رابطه استفاده می شود
برای مثال جای مربع 1x1 یک دیوار فرض کن که روی بام 5x5 است
برای محاسبه می توان مانند قبل حل کرد با این تفاوت که منها تبدیل به اضافه خواهد شد
x=2.58 و y=2.58 ...
مثال ساده تعیین مرکز جرم
ما هر جسم بزرگی را می توانیم متشكل از ذرّات كوچك فرض می‌كنیم. برای سادگی دو ذره را كه در راستای x قرار دارند در نظر بگیرید.
مركز جرم نقطه‌ای است كه به طور متوسط موقعیت جرم كل را در این مجموعه نشان دهد. می‌توان ثابت نمود كه موقعیت مركز جرم در این شكل از رابطه زیر به دست می‌آید:
M در این رابطه جرم كل سیستم می‌باشد. مركز جرم بر روی خط واصل بین دو جرم واقع است. در حالت خاص اگر دو جرم برابر باشند (یعنی m٢ = m١ = m) آن گاه مركز جرم XCm واقع بر وسط دو جرم می‌باشد زیرا:
اگر یكی از آن ها بزرگتر باشد مثلاً m٢>m١ آنگاه مركز جرم XCm به موقعیت آن جرم نزدیك تر خواهد بود. به مثال زیر توجّه كنید.
سه نفر با جرم های تقریباً مساوی بر روی یك قایق موزی شكل در موقعیت‌های:
X3 = 6m ,X2 =٥ m , X١ = ١m نشسته اند. مركز جرم این مجموعه از افراد را تعیین كنید.
راهنمایی و حل:
اگر چه رابطه مركز جرم برای دو جرم بیان شد، ولی این رابطه براحتی قابل تعمیم به هر تعداد می‌باشد بنابراین داریم:
در ادامه شما دو فایل پاورپوینت را دانلود خواهید کرد که یکی از آنها بصورت اختصاصی به تعریف سختی سازه میپردازد و فرمولهای مختلف آن را بیان میکند و در فایل دوم طریقه محاسبه مرکز جرم یک سازه 5طبقه را تشریح مینماید.
دانلود پاورپوینت بدست آوردن سختی و مرکز جرم سازه
مطالب مشابه :
5-محاسبه مرکز سختی و مرکز جرم:
در این بخش اقدام به محاسبه مختصات مرکز سختی و مرکز ساختمان مورد نظر بر اساس فرمول های
تعیین مرکز جرم و مرکز سختی
تعیین مرکز جرم و مرکز سختی برای تعین مرکز جرم بروش دستی میبایست پس از بارگذاری و
توزیع بار جانبی بین قاب ها بروش استاتیکی معادل از روی سختی جانبی قاب ها
معادل از روی سختی دستی میبایست محاسبه شوند). با تعیین مرکز سختی بروش ذکر شده
تعیین مرکز جرم و مرکز سختی
برای تعین مرکز جرم بروش دستی میبایست پس از تعیین مرکز سختی: برای محاسبه مرکز جرم هم از
نرم افزار STA4-CAD تحولی باور نکردنی در مهندسی عمران (تولید یک شرکت نرم افزاری در کشور ترکیه )
نمايش مرکز جرم و مرکز سختی سازه نياز به انجام محاسبه دستی اوليه بارهای مرده و
دانلود برنامه صورت وضعیت رشته راه ، باند فرودگاه و زیرسازی راه آهن 1387 تحت اکسل
کاملا اتوماتیک محاسبه شده و دیگر نیاز به محاسبه دستی مرکز جرم و مرکز سختی در
ETABS در ساختمان های بتنی با قاب خمشی
به کمک روش دستی محاسبه فاصله مرکز تا مرکز آنها محاسبه می کند و است که سختی ندارد
طراحی و آنالیز با نرم افزار ETABS
به کمک روش دستی محاسبه فاصله مرکز تا مرکز آنها محاسبه می کند و است که سختی ندارد
برچسب :
محاسبه دستی مرکز سختی