آمار استنباطی:

آمار استنباطی:

در اینجا پارامترهای جامعه را از روی شاخصهای نمونه به دست می آوریم . مثلاً میانگین جامعه را از روی میانگین نمونه برآورد می کنیم . در اینجا چند ین نوع خطا ممکن است داشته با شیم :

1. خطای نمونه گیری ؛ ابزار ؛ و غیره

2. خطای نوع اول و دوم . در اینجا خطا در تصمیم گیری است. مفاهیم آمار استنباطی بر منحنی نرمال استوار است .

خطای استاندارد میانگین یا نمونه گیری – از فرمول زیر استفاده می شود : در اینجا با واریانس میانگین نمونه ها سر وکار داریم .

* قضیه حد مرکزی یعنی هر قدر نمونه را بیشتر انتخاب نمائید میانگین به میانگین جامعه نزدیکتر خواهد شد و خطای استاندارد میانگین کاهش پیدا می کند .

* هرقدر خطا بیشتر باشد یعنی با واریانس بزرگتر ی سر وکار داریم .

* برای تعیین دامنه خطا از روش استفاده می شود . مثال :

*( با احتمال 95درصد اطمینان و 5 درصد خطا میانگین جامعه بین 36/ 14تا64 /15 خواهد بود . هر قدر خطای معیار بالاتر باشد دامنه ی بزرگتری به دست می آید . )

یک پژو هشگر قادر نیست جامعه آماری را بطور کامل مورد مطالعه قرار دهد . از اینرو نا گزیر است از جامعه با توجه به روشهای نمونه گیری و فرمولهای مناسب برآورد حجم ؛ نمونه ای انتخاب کند . او احتمالاً در انتخاب نمونه مرتکب خطا خواهد شد که باید از طریق کاربرد فرمولهای خاص آنرا مشخص کند . در آمار استنباطی پژوهشگر قصد دارد شاخصهای گرایش به مرکز و پراکندگی جامعه را که نا معلوم است از روی شاخصهای نمونه بر آورد کند .

یکی از خطاهایی که او ممکن است در بر آورد میانگین جامعه مرتکب شود خطای استاندارد میانگین است . او باید ابتدا خطای استاندارد میانگین را محاسبه کرده و سپس با توجه به حدود اطمینان ؛ دامنه میانگین جامعه را مشخص کند .

مثال: در یک پژوهش جامعه 5000 ؛ میانگین برابر 15 و واریانس 16 و نمونه 100 نفر است د این پژوهش برای برآورد خطای استانداردو میانگین ابتدا انحراف معیار واریانس به دست می آید . سپس با توجه به فرمول خطای استاندارد میانگین خطای نمونه گیری برابر با 4/0 محاسبه می شود در مرحله ی بعد با تعیین درصد اطمینان و خطای در برآورد که به ترتیب برابر 95/0 و 5/0 است z را محاسبه می کند . ( 96/1) . در نهایت با استفاده از فرمول : دامنه میانگین جامعه را از روی میانگین نمونه به دست می آورد. بنا بر این به احتمال 95درصد و 5 درصد خطای میانگین جامعه 36/14 الی 64/15 خواهد بود که نشان دهنده ی آنست که اولاً پژوهشگر در بر آورد دچار خطلی کمتری شده است و ثانیاً میانگین تا حد زیادی معرف میانگین جامعه است زیرا دامنه بسیار کوچک است . در پیرسون ضرایب منفی نا درست است زیرا به دلیل نمرات افراطی این وضعیت ایجاد می شود . دراین شرایط بهتر است از رتبه بندی تنرات و اسپرمن استفاده شود بویژه زمانیکه n کوچک باشد . نمرات در چنین وضعیّتی توزیع نرمال ندارد . اکثر نمرات از کوچکترند .

*چنانچه ضریب به دست آمده منفی و غیر منطقی باشد باز هم پیرسون را به اسپرمن تبدیل میکنیم .

*ضرایب خطی – پیرسون ( فاصله ای ) ، اسپرمن ( رتبه ای ) ، فای و کرامر (اسمی )، توافقی C( ترتیبی و درجه بندی )

*ضرایب غیر خطی- 1-1 تا 2- مجذور امگا n=200 N=10000

*چنانچه نمونه برداری نمائیم باید از آزمونهای آماری استفاده نمائیم زیرا قرار است نتایج به جامعه تعمیم پیدا کند .

* فرمولهای آماری مانند X2 ، t و تحلیل واریانسی و ------عددی بدست می دهند که ارزش مشاهده شده نامیده می شوند واین ارزشها که از نمونه بدست آمده اند با یک ملاک (جدول) مورد مقایسه قرار می گیرند . هر یک از توزیعها دارای توزیع نمرات ویژهای می با شند . هنگامیکه ارزش مشاهده از یک ملاک جدول بزرگتر باشد Ho رد و Hi تأیید می شود . به ملاکهای موجود در جدول ارزش بحرانی گفته می شود.

آمار استنباطی:

مطالب مشابه :

خطای استاندارد برآورد و تفسیر آن

استاندارد کردن اسید و باز- تیتراسیون خنثی سازی

آمار استنباطی:

آزمون خطای استاندارد میانگین

فاطمه8

بررسی تطبیقی شاخص های دو نظریه کلاسیک آزمون و پرسش و پاسخ (IRT)

سیستم های ابزار دقیق ، کالیبراسیون و خطا

سیستم های ابزار دقیق ، کالیبراسیون و خطا

نمونه سوال آمار استنباطی