بدست آوردن شتاب گرانش زمین(g)

تئوری آزمايش :

ديد کلی

هنگامی که جسمی از ارتفاعی رها شود، شتاب می‌گيرد و سرعتش از مقدار صفر افزايش می يابد. جالب توجه است که در خلا ، تمامی اجسام از قبيل سنگ ، پر ، قطرات باران و ذرات گرد و غبار بطور يکنواخت شتاب می‌گيرند و باهم به زمين می‌رسند. اين قاعده صرفا به دليل مقاومت هوا در مقابل سقوط اجسام ، که اثر آن بر «پر» مؤثرتر از اثر آن بر سنگ است، در زندگی روزمره که در محيط خلأ صورت نمی‌گيرد، صادق نيست.

شتاب حرکت سقوط آزاد

شتاب سقوط آزاد اجسام در خلا به طبيعت جسم بستگی ندارد. بلکه فقط به محل جسم بستگی دارد. اين شتاب ثابت است و مقدار آن با شتاب گرانشی که با علامت g نشان داده می‌شود، برابر است که آن هم تحت عنوان شتاب ثقلی مطرح است و مقدار آن بر روی زمين برابر 9.8m/s2 می‌باشد.

سقوط آزاد چيست؟

برای اينکه سنگی آزادانه سقوط کند، لازم نيست که شما آنرا در امتداد قائم رها کنيد. می توانيد سنگ را به طرف بالا ، پايين يا به اطراف پرتاب کنيد. به محض اينکه سنگ در هر جهتی اختياری از دست شما رها شود، سقوط آزاد خواهد کرد. اگر سنگی را در امتداد قائم به طرف بالا با سرعت 25m/s پرتاب کنيد ، چون شتاب به سمت پايين و در خلاف جهت سرعت است، سنگ بايستی در نقطه اوج حرکتش متوقف شده و برگردد. چون در حالت پايين آمدن شتاب در جهت حرکت است، سنگ سرعت می‌گيرد. اگر جسم در حال سکون ، خيلی سبک و يا سطح آن تخت باشد و يا اينکه از فاصله خيلی دور سقوط کرده باشد، مقاومت هوا قابل توجه می‌شود و شتاب جاذبه زمين در چنين حالتی متغير می‌باشد.

آزمايش ساده

فرض کنيد شخصی در پشت بام خانه ايستاده و توپی را در راستای افق پرتاب می‌کند. توپ بدون هيچگونه سرعتی در راستای قائم ، از دست شخص رها می‌شود. اما ، نيروی گرانشی اجازه نمی‌دهد که اين وضعيت ادامه يابد. توپ بعد از رها شدن از دست شخص رها می‌شود. اما ، نيروی گرانشی اجازه نمی‌دهد که اين وضعيت ادامه يابد. توپ بعد از رها شدن از دست شخص با شتاب 9.8 m/s2 به طرف پايين سرعت می‌گيرد و چون حرکت در امتداد قائم يک حرکت با شتاب يکنواخت است که از صفر شروع شده است، می‌توانيم از مجموعه معادلات استاندارد حرکت با شتاب ثابت استفاده کنيم.

معادلات حرکت سقوط آزاد

· معادله مکان حرکت سقوط آزاد جسم بر حسب زمان يک معادله سهمی شکل است که نقطه ماکزيمم (قله) سهمی در نقطه اوج جسم می‌باشد:

y = -gt2/2 + V0t

در اين معادله Y مکان جسم ، t زمان ، g شتاب جاذبه زمين و V0 سرعت اوليه جسم می‌باشد.

· معادله سرعت حرکت سقوط آزاد بر حسب زمان يک معادله خطی است که تا نقطه اوج شيب خط منفی و حرکت کند شونده و از آن زمان به بعد حرکت شتابدار تند شونده با شيب مثبت می‌باشد:

V = -gt + V0

در اين معادله V سرعت حرکت جسم می‌باشد.

· معادله شتاب حرکت سقوط آزاد جسم مستقل از زمان بوده و در نزديکی سطح زمين مقداری ثابت است و مقدار آن با دقت بالايی با شتاب گرانشی بر روی سطح زمين برابر است. a = g = 9.8 m/s2

· معادله نيرو در اين حرکت همانند شتاب مستقل از زمان بوده و با نيروی وزن جسم برابر است:

F = ma = mg =9.8 m/s2

· معادله مستقل از زمان حرکت سقوط آزاد :
در اين معادله سرعت اوليه و نهايی ، ارتفاع سقوط و شتاب جاذبه در غياب زمان به هم مربوط می‌شوند:

V2 - V02 = -2gy

مسايل کاربردی سقوط آزاد

از اين نوع حرکت و معادلاتش در توجيه حرکت جسم افتان ، پرتاب موشک ، حرکت پرتابی ، حرکت گلوله توپ ، صعود و فرود هواپيما ، حرکت نوسانی سيستم جرم و فنر آويزان و غيره که هر کدام يا خودشان کاربردهای علمی پديده‌اند و يا مکانيزم عملشان اين حرکت را در خود دارد و جهت کنترل و داشتن سيستمی پايدار با بازده بالا از مفاهيم و معادلات اين حرکت در آنها استفاده می‌شود.

روش انجام آزمايش :

کرنومتر را به برق وصل و دستگاه را روشن کنيد . قرقره بالای آن ، خاصيت آهنربايی پيدا و گلوله آهنی را جذب می کند ارتفاع سقوط عبارت است از فاصله زير گلوله تا روی صفحه قطع و وصل ، طول آنرا توسط خط کش مدرجی که روی پايه نصب شده است به دست آوريد.

دکمه شروع کرنومتر را را فشار دهيد ، جريان برق قطع و گلوله سقوط می کند درست در همان زمان کرنومتر شروع به کار می کند ، گلوله پس ازطی مسافت به صفحه برخورد و کرنومتر را متوقف می کند ، زمان سقوط را کرنومتر نشان می دهد

گلوله ي آهني ارتفاع را در طي مي كند .حال مي توان از طريق فرمول y = -gt2/2 + V0t مقدار شتاب گرانش زمين را بدست آورد:

آزمايش بدست آوردن شتاب گرانش زمين را بدون استفاده از دستگاه وبا كرنمتر دستي انجام مي دهيم. بدين منظور گلوله را از ارتفاع از سطح زمين رها مي كنيم و مدت زمان سقوط را اندازه مي گيريم . اين زمان برابر 0.65 ثانيه مي باشد . دوباره با استفاده از فرمول شتاب گرانش زمين را بدست مي آوريم :

y = -gt2/2 + V0t

بدست آوردن شتاب گرانش زمین(g)

مطالب مشابه :

ورود به سیستم جامع دانشگاهی گلستان

برنامه کلاسی تربیت بدنی عمومی ترم تابستان

سخن مدیریت سایت

بدست آوردن شتاب گرانش زمین(g)

آزمايش ماشين آتوود

کورش کبیر

رزومه دکتر الهی فرد

گروه بندي درس پروژه رشته تربيت بدني و علوم ورزشي

دروس ارائه شده در حذف و اضافه

قصاص قاتل استاد دانشگاه سیرجان