محاسبه حجم نمونه توسط جدول مورگان ؛ حداقل حجم نمونه براي تحليل عاملي

محاسبه حجم نمونه با جدول مورگان

نويسنده: کرجسی و مورگان

جدولی که به نام جدول مورگان معروف است يکي از پرکاربردترين روش‌ها براي محاسبه حجم نمونه آماري است. جدول مورگان در واقع حاصل زحماتی است که robert v. krejcie و daryle w. morgan کشیده اند و به ازای مقادیر مختلف از اندازه های جامعه با استفاده از فرمول کوکران نمونه را برآورد کرده اند. یعنی شما هر یک از اعداد این جدول را در فرمول کوکران بگدارید همین حجم نمونه را مشاهده خواهید کرد. برای آزمون این ادعا اعداد این جدول را در فرمولی که توسط سایت پارس مدیر در بحث محاسبه آنلاین حجم نمونه برنامه نویسی شده است وارد کنید. نتیجه را خودتان مشاهده خواهید کرد. بنابراین جدول کرجشس و مورگان چیزی جز همان کاربرد فرمول کورکان نیست.

N	S	N	S	N	S	N	S	N	S
10	10	100	80	280	162	800	260	2800	338
15	14	110	86	290	165	850	265	3000	341
20	19	120	92	300	169	900	269	3500	246
25	24	130	97	320	175	950	274	4000	351
30	28	140	103	340	181	1000	278	4500	351
35	32	150	108	360	186	1100	285	5000	357
40	36	160	113	380	181	1200	291	6000	361
45	40	180	118	400	196	1300	297	7000	364
50	44	190	123	420	201	1400	302	8000	367
55	48	200	127	440	205	1500	306	9000	368
60	52	210	132	460	210	1600	310	10000	373
65	56	220	136	480	214	1700	313	15000	375
70	59	230	140	500	217	1800	317	20000	377
75	63	240	144	550	225	1900	320	30000	379
80	66	250	148	600	234	2000	322	40000	380
85	70	260	152	650	242	2200	327	50000	381
90	73	270	155	700	248	2400	331	75000	382
95	76	270	159	750	256	2600	335	100000	384

حداقل حجم نمونه لازم براي تحليل عاملي و مدل معادلات ساختاري

منبع: آرش حبيبي، آموزش کاربردي ليزرل، ويرايش دوم: پائيز ۱۳۹۱

يک سوال بسيار بااهميت در تحليل عاملي تعيين حداقل حجم نمونه است. (کلاين، 1990) تعيين حداقل حجم نمونه لازم براي گردآوري داده‌هاي مربوط به مدل‌‌يابي معادلات ساختاري بسيار با اهميت است. (مک‌کيتي، 2004) با وجود آنکه در مورد حجم نمونه لازم براي تحليل عاملي و مدل‌هاي ساختاري توافق کلي وجود ندارد (شريبر، 2006)، اما به زعم بسياري از پژوهشگران حداقل حجم نمونه لازم 200 مي‌باشد. (هولتر، 1983؛ گارور و منتزر، 1999؛ سيوو و همکاران، 2006؛ هو، 2008) کلاين نيز معتقد در تحليل عاملي اکتشافيبراي هر متغير 10 يا 20 نمونه لازم است اما حداقل حجم نمونه 200 قابل دفاع است. (کلاين، 2010)
اما در تحليل عاملي تائيدي حداقل حجم نمونه براساس عامل‌ها تعيين مي‌شود نه متغيرها. اگر از مدل‌يابي معادلات ساختاري استفاده شود حدود 20 نمونه براي هر عامل (متغير پنهان) لازم است. (جکسون، 2003) حجم نمونه توصيه شده براي تحليل عامل تائيدي حدود 200 نمونه براي ده عامل توصيه شده است. (شه و گلداشتاين، 2006، کلاين، 2010)

ساختار کلي تحليل عاملي تائيدي؛ منبع: حبيبي، ۱۳۹۱ ص ۱۳

مثال کاربردي
فرض کنيد يک پرسشنامه شامل ۷ گويه براي سنجش سازه A طراحي کرده‌ايد. چنانچه هيچ پيش فرضي درباره ابعاد (متغيرهاي پنهان) سازه A نداشته باشيد با استفاده از تحليل عاملي اکتشافي مي توانيد ابعاد سازه A را شناسائي کنيد. براي منظور چون ۷ گويه موجود است بنابراين به حداقل ۷۰ و حداکثر ۱۴۰ نمونه نياز داريد تا ساختار علي متغيرهاي مدل شناسائي شود. اما اگر براساس ادبيات پژوهش يا مصاحبه با خبرگان و ... ابعاد سازه مورد بررسي تعيين شده باشد و براي مثال مانند شکل بالا دو متغير پنهان B و C براي اين سازه در نظر گرفته شده باشد در اين صورت از تحليل عاملي تائيدي استفاده خواهد شد. در اين حالت چون ۲ متغير پنهان وجود دارد به حداکثر ۴۰ نمونه نياز داريد تا ساختار علي متغيرهاي مدل تائيد شود.

محاسبه حجم نمونه توسط جدول مورگان ؛ حداقل حجم نمونه براي تحليل عاملي

محاسبه حجم نمونه با جدول مورگان

حداقل حجم نمونه لازم براي تحليل عاملي و مدل معادلات ساختاري

مطالب مشابه :

طرح طلائی موسسه قرض الحسنه مهر وطن با اقساط بلند مدت

مدیرعامل بانک سپه عنوان کرد:بانک سپه در سال 91 زیان ده بود/ 3.4 هزارمیلیارد تومان مطالبات معوق

نماد موسسه مالی و اعتباری کوثر در فرابورس

حداقل و حداکثر عیدی امسال کارگران و کارمندان اعلام شد.

وام‌ قرض الحسنه برای مردم است نه کارمندان بانک

تاثیر پرداخت یارانه نقدی هنوز در ترازنامه بانک مرکزی قابل مشاهده است.

محاسبه حجم نمونه توسط جدول مورگان ؛ حداقل حجم نمونه براي تحليل عاملي