رگرسیون خطی

رگرسیون خطی یا تنازل خطی (به انگلیسی: Linear regression) یکی از روشهای تحلیل رگرسیون است. در رگرسیون خطی، متغیر وابسته yi ترکیب خطی‌ای خطی از ضرایب (پارامترها) است (لازم نیست که نسبت به متغیرهای مستقل خطی باشد). مثلاً تحلیل رگرسیونی سادهٔ زیر با N نقطه، متغیر مستقل xi و ضرایب β0 و β1 خطی است: خط راست: $y_i=\beta_0 +\beta_1 x_i +\epsilon_i,\quad i=1,\dots,N\!$

در رگرسیون چندگانه، بیش از یک متغیر مستقل وجود دارد:

سهمی: $y_i=\beta_0 +\beta_1 x_i +\beta_2 x_i^2+\epsilon_i,\ i=1,\dots,N\!$

این همچنان رگرسیون خطی است، زیرا yi همچنان ترکیب خطی پارامترها (β0 و β1) است، هرچند که نسبت به متغیر وابسته (xi) خطی نیست.

در هر دو حالت، εi مقدار خطاست و پانویس i شمارهٔ هر مشاهده (هر جفت xi و yi) را نشان می‌دهد. با داشتن مجموعه‌ای از این نقطه‌ها می‌توان مدل را به دست آورد:

$y_i = \widehat{\beta}_0 + \widehat{\beta}_1 X_i + e_i$

عبارت ei مانده نام دارد: $e_i = y_i - \widehat{y}_i$ . روش رایج برای به‌دست‌آوردن پارامترها، روش کمترین مربعات است. در این روش پارامترها را با کمینه‌کردن تابع زیر به دست می‌آورند:

$\mathrm{SSE}=\sum_{i=1}^{N}e_i^2$

در مورد رگرسیون ساده، پارامترها با این روش برابر خواهند بود با:

$\widehat{\beta_1}=\frac{\sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum(x_i-\bar{x})^2}$ $\hat{\beta_0}=\bar{y}-\widehat{\beta_1}\bar{x}$

که در آن $\bar{x}$ و $\bar{y}$ میانگین x و y هستند.

مطالب مشابه :

دانلود ترجمه فارسی کتاب تحلیل رگرسیون غیر خطی

ترجمه فارسی کتاب تحلیل رگرسیون غیر خطی. داگلاس ام . بیتز - دونالد جی.واتز . بسیاری از تحقیقات

تحلیل رگرسیون غیر خطی و کاربرد آن

کتاب: تحلیل رگرسیون غیر خطی و کاربرد آن. نوبسنده : داگلاس ام.بیتز-دونالد جی . واتز

معرفی کتاب رگرسیون غیر خطی

نام کتاب: تحلیل رگرسیون غیر خطی و کاربردهای آن . مترجم:ابوالقاسم بزرگ نیا و همکاران

ترجمه فارسی کتاب تحلیل رگرسیون غیر خطی - داگلاس ام . بیتز - دونالد جی.واتز

منبع : ارشد ریاضی-دانلود کتاب-رازی کرمانشاه-87. ترجمه فارسی کتاب تحلیل رگرسیون غیر خطی

رگرسیون خطی

رگرسیون خطی یا تنازل یکی از روشهای تحلیل رگرسیون است. خرید آنلاین کتاب

معرفی کتابهای آماری مفید

عنوان کتاب:تحلیل رگرسیون غیر خطی وکاربردهای عنوان کتاب:رگرسیون خطی

کتاب مدل های خطی رنچر

کتاب مدل های خطی جامعترین پایگاه تحلیل آماری و دانلود کتاب های رشته ی مبحث رگرسیون.

معرفی کتاب

کتاب «رگرسیون و همبستگی همچنین مسایل مربوط به تحلیل رگرسیون هم‌خطی، تشخیص هم خطی

رگرسیون خطی در نرم افزار Spss

وب نوشت تخصصی پژوهش علوم اجتماعی - رگرسیون خطی در نرم افزار Spss - | ( ) ، ،

برچسب :
کتاب تحلیل رگرسیون خطی