تست هوش

بسیاری از ما در مقطعی از دوران دانش‌آموزی‌مان، بارها از خود و از معلمانمان پرسیده‌ایم: «چرا باید ریاضی بخوانیم؟ ریاضیات به چه كار می‌آید؟ ریاضی به چه درد ما می‌خورد؟» و سؤالاتی از این دست.

اما آیا همین بسیاری از ما، بارها و بارها با خود اندیشیده‌ است ریاضیات و دیگر علوم را چگونه در مسیر اهداف خودم به كار بگیرم؟ آیا آنچه ما گمان می‌كنیم به رشته تخصص ما مربوط نمی‌شود و از آن استفادة روشنی نمی‌كنیم واقعاً با ما بی‌ارتباط و برای ما بلااستفاده است؟

شاید صدها بار وقتی موجودی ما را می‌آزارد و یا از دیدنش چندشمان می‌شود، ناخود‌آگاه و بی اندیشه می‌گوییم:«من نمی‌دانم خدا برایچه این موجود را آفریده است؟ این موجود به چه درد ما می‌خورد؟» گفته‌ایم و ساده از كنارش گذشته‌ایم و هیچ نپرسیده‌ایم از خود و از دیگران كه بیشتر از ما می‌اندیشند نپرسیده‌ایم كه اگر تنها این موجود از چرخة زندگی خارج شود چه بر سر زندگی ما خواهد آمد؟

« و نخواهیم مگس از سر انگشت طبیعت بپرد.

و نخواهیم پلنگ از در خلقت برود بیرون.

و بدانیم اگر كرم نبود، زندگی چیزی كم داشت... »

شاید اگر می‌دانستیم، اگر گاهی می‌پرسیدیم هرگز با بی‌لطفی كنارشان نمی‌زدیم و چیزی‌ را بیهوده نمی‌خواندیم.

باید گاهی قبول كنیم، شاید هنوز ما راز بكاربستن اغلب چیزها را نمی‌دانیم و چه خوب می‌شد اگر به خود می‌آموختیم از همه چیز برای نیل به اهدافمان بهره‌ای ببریم و البته این به میزان خلاقیت ما وابسته است. چراگاهی كه مشكلی برایمان سؤال می‌شود، گاهی كه خانه‌هایی خالی از جدول متقاطع یك روزنامه برایمان مهم می‌شود و جوابی نداریم، فردا، از بین درد و دلهای یك آشنا، یك غریبه و كاملاً بی‌ارتباط با سؤالهای ذهن ما جرقه‌ای برمی‌خیزد كه حاضریم همانجا چنان ارشمیدس كه از گرمابه همراه بزرگترین پاسخ علم بیرون دوید فریاد بزنیم: «یافتم، یافتم».برای شما پیش نیامده‌است؟

دربارة ریاضیات گاهی كم‌لطفی‌هایمان به حدی می‌رسد كه آن را با طبیعت نیز بی‌ارتباط می‌دانیم. شاید برایمان نگفته‌اند، همین نیازهای‌عادی و روزمرة ما منابع اصلی پیدایش و رشد علوم بوده‌اند و هستند.

اودموس رودسی دانشمند یونانی قبل از میلاد نوشته‌است: « هندسه به وسیلة ‌مصریها كشف شد و ضمن اندازه‌گیری زمین به‌ وجود آمد. این اندازه‌گیری برای جلوگیری‌ از طغیان رودخانة نیل كه دایماً مرزها را می‌شست لازم بود. »

مردمان ایل شاید جزو اغلب خلاقانی باشند كه به « ادراك ریاضی حیات » دست یافته‌اند. آنان چنان طبیعت و هندسه را بر دارهای قالی‌شان به هم گره زده‌اند كه گویی تمام نقشها با همة سادگی اشكال هندسی‌شان زنده‌اند و تو را به تحسین وامی‌دارند.

می‌دانم تمام ما نقش مادرانة ریاضیات را باور كرده‌ایم و زندگی صنعتی امروز ما نیز حیات خود را از ریاضیات می‌داند، چرا كه سوخت اصلی و منبع تغذیة تمام علوم و صنایع امروز بشر از ریاضیات تأمین می‌شود.

فقدان شایستگی در ریاضیات و توقف علم ریاضی در جایی می‌تواند زندگی ما را بسیار محدود سازد.

ابتدای سال تحصیلی اغلب شاگردانم می‌پرسند: « ریاضیات به چه دردی می‌خورد؟ » و من با تمام انرژی آنچه از كاربرد ریاضی می‌دانم در صنایع و مشاغلی كه نقش مهم در زندگی آنها دارد، شرح می‌دهم. به آنها می‌گویم:

كه اغلب ریاضیدانان سالیان قبل منجم هم بوده‌اند و همین مثلثات از نیازهای نجوم شكل گرفت و همین اجداد ما ایرانیان آن را آغاز و به انجام رسانده‌اند. تقویم و گاهشماری، جلوه‌ای از ریاضیات در علم نجوم است.

و لگاریتم را در رسوب شناسی ( یكی از رشته‌های تخصصی زمین شناسی ) به كار برده‌اند و اهمیت آن در سدسازی، جاده سازی، پل سازی و ... بسیار چشمگیر است.

احتمال در بسیاری از مسایل ژنتیك كاربرد اساسی پیدا كرده‌است.

آلن تورینگ در ارتباط با كشف كدهایی كه ارتش امریكا برای كنترل كشتی‌های انگلیسی می‌فرستاد از علم حساب استفاده كرد و بعد كدهایی را با استفاده از مباحث نظریة اعداد به صورت كد ریاضی در ارتباط با ارسال پیام از یك نقطه به نقطه‌ای دیگر مورد استفاده قرار داد و این كشف آلن تورینگ در واقع مبنای بزرگترین پیروزیهای متفقین در دریا شد. زیرا كشف رمزها موجب شد كشتیهای انگلیسی از حملة آنها درامان بمانند.

ماهواره‌ها، سفینه‌ها، موشك‌ها، همه و همه وابستة شدید همین فرمولهای به ظاهر محض و بی‌كاربرد ریاضی هستند.

ریاضیات بر مبنای ٢ اساس كشف ماشین حساب‌ها و كامپیوترهای امروز است.

در ابتدای ارایة تئوری فازی توسط پرفسور لطفی عسگرزاده تقریباً همه باز هم گمان می‌كردند كه این هم ریاضیات محض است و بی‌‌كاربرد. اما مهندسان ژاپنی به سرعت دریافتند كه كنترل كننده‌های فازی به سهولت قابل طراحی هستند. كنترل سیستم تصفیة آب فازی، سیستم كنترل قطار زیرزمینی، ماشینهای لباسشویی فازی امروزی، سیستم تهویة مطبوع اتاقها و سیستم اتومبیلهای بدون راننده و بسیار وبسیار دیگر بااستفاده از همین تئوری فازی ساخته ‌شدند.

شهرداری كه فوارة زیبای رومی رابه گونه‌ای ساخت كه ریزش آب در حوضهای زیرین آن بر اساس اعداد مثلث خیام‌- پاسكال صورت می‌گرفت، شهردار موفقی نبود؟ كسی گمان می‌كرد ریاضی در امور تخصصی یك شهردار كاربردی داشته باشد به گونه‌ای كه سالها از خلاقیتش یاد كنند؟

خانم خانه‌داری كه تابلوی تزیینی خانه‌اش را بر اساس ابعاد یك مستطیل طلایی سفارش می‌دهد تا خوش منظره‌ترین مستطیل را در اختیار داشته باشد از ریاضیات لذت نبرده‌است؟

... و گاهی از ریاضی طبیعت می‌گویم:

كه شگفتیهای بسیار طبیعت پر از قوانین و رازهای ریاضی گونه است. و «خداوند به كار هندسه مشغول است». در بسیاری از گیاهان آرایش برگها بر ساقه بر اساس دنبالة فیبوناتچی است. این دنباله چنان به فراوانی در طبیعت ظاهر می‌شود كه نمی‌توان گفت شانسی و تصادفی است.

و شاید زنبوران بهترین ریاضیدانان طبیعتند، آنگاه كه خانه‌ های خود را می‌سازند، به صورت منشوری منتظم كه سطح بالای آن یك شش ضلعی منتظم است و سطح پایین آن به سه وجه لوزی شكل مساوی محدود می‌شود. و این به آن دلیل است كه بین شكلهای مثلث، مربع و شش ضلعی، باید چندضلعی را انتخاب كند كه با تكرار آن بتوان سطح كندو را بدون هیچ فاصله و شكافی بپوشاند و البته از كمترین موم برای دور خانه‌ها استفاده كند.

می‌توانیم ثابت كنیم زمانی كه مساحت مثلث، مربع و شش ضلعی مساوی است، شش ضلعی كمترین محیط را دارد. پس زنبور باحداقل مصرف موم، بیشترین حجم را بدست می‌آورد.

دستی كه از انتهای كلاس در پایان صحبتهای من بالا می‌رود، می‌پرسد: « ریاضیات به چه كار روزمرة من می‌آید؟ عده‌ای این علم را می‌آموزند و در صنعت به كار می‌گیرند و ما از آنها استفاده می‌كنیم. قبول دارم، اما چرا من باید ریاضی بخوانم؟‌»

می‌فهمم شاگرد من هنوز نمی‌داند وقتی روشهای حل مسأله را به او می‌آموزم، چه تواناییهایی را بی آنكه بداند در ذهن و جانش می‌كارم تا مشكلات زندگی روزمره‌اش را به آسودگی حل مسألة ریاضی‌اش از پیش پا بردارد.

هنوز نمی‌داند چرا به او می‌گویم: برای حل مسأله باید داراییهایت را شناسایی كنی و از كمترین امكاناتت بهترین بهره را ببری. هدف را خوب بشناسی، با قدرت دوراندیشی‌ات به حدس بپردازی و باآنچه از پیش آموخته‌ای تطبیق دهی. گاهی مسأله را با مسأله‌ای مشابه ساده‌تر كنی. تمركز كنی و تمام جزئیات را در راستای هدفت هماهنگ كنی. جرقه‌های ذهنت را دریابی. خودت را باور كنی. اعتماد كنی و برای نوشتن، انضباط را بیاموزی و استدلال را.

درنظر گرفتن داراییها و بهترین استفاده از كمترین امكانات زندگی، شناخت درست هدف زندگی، دوراندیشی برای آینده، آموختن تمركز- آنچه بیش از همه در قرن بیست و یكم بدان محتاجیم – تفكر و هماهنگ‌سازی عناصر زندگی‌مان، اعتماد به نفس – رمز پیروزیها و شادیهای زندگی‌مان – عادت به انضباط و استدلال گرایی، هدایای كمی نیست كه ریاضیات در ممارست و كوششهایش به او ارمغان می‌دهد.

خیام در رسالة خود به زیبایی بیان می‌كند كه: « ... و فایدت علوم ریاضی این است كه موجب ورزیدگی ذهن و تند كردن خاطر شود و نیز نفس را عادت دهد، از قبول اموری كه مقرون به دلیل و برهان نباشد، اجتناب كند....»

و گویا شاگرد من نمی‌داند، چرا همیشه از او می‌خواهم كه به خود اعتماد كند و عقیده و راه حلش را بااطمینان برای همه شرح دهد. نمی‌داند، می‌خواهم شهامت بیان عقایدش را در جمع تقویت كند.خودش را باور كند. بحث كند. از عقایدش دفاع كند و گاهی شاهد كشف خود باشد. خود را تحسین كند. و یا قانع به عدم صحت نظرش شود. خطایش را بی‌جدلی بر سر حقیقت زندگی بپذیرد. صبور شود – آنچه بسیار در زندگی نیازمند آن خواهد بود -. اینها هم هدایای كمی نیست.

وشاگرد من هنوز نمی‌داند برای چه گاهی با هم بر سر كم‌كردن نمره‌های خطا در جواب آخر بعضی مسأله‌ها ویا اشتباه در محاسبة علامتهای اعداد، بحث می كنیم. آیا این جز انتظار دقت و توجه و نكته بینی در زندگی‌اش است.

وشاید یادش نمی‌آید، لحظه‌هایی را كه غرق لذت كشف راز مسأله‌ها می‌شد. لذتی بالاتر از تمام لذات تفریحاتش.

یا وقتی را كه از جواب تمام علومی كه با طبیعت سر و كار داشتند كلمة تقریبأ را می‌شنید، برافروخته می‌شد و ریاضیات، این علم قاطع آرامش می‌ساخت.

اما وقتی خوانده‌ها و شنیده‌هایش را با دیده‌ها و آنچه با آن سر و كار دارد مطابقت می‌دهد تا دریابد آیا كتابها به پیشبرد اهدافش و مسیر زندگی‌اش كمكی خواهد كرد یا در تناقض با آنها است و از كاربرد ریاضی و فوایدش می‌پرسد باید فهمید كه شاگرد من علاوه بر همة اینها روحیة انتقادی و كاربردی هم دارد.

برای ما، كسانی كه اعمال ریاضی را با سرعت محاسبه می‌كنند مایة ‌تحسینند. چرا؟ جز اینست كه بسیار تلاش كرده‌اند، تكرار كرده‌اند و راز و رمزهایی را كشف كرده‌اند برای موفقیت؟ گاهی كه كسی با اكراه از سختی ریاضی‌صحبت می‌‌كند به موفقیتش و تلاشش برای رسیدن به دیگر هدفهای زندگی‌اش شك می‌كنم. همانطور كه برعكس، دانش‌آموزانی را كه در درس ریاضی تحسین كرده‌ام، بارها دیده‌ام بسیار در مسؤولیت‌های دیگرهم فعال عمل كرده‌اند.

انكار ریاضیات، انكار تمام تلاشهای بشر برای آسودگی مان است. امروز حساب چنان در پرداخت كرایه، خرید وسایل، نگهداشتن حساب روزها و ... یاریمان می‌دهد و در نظرمان ساده جلوه می‌كند كه فراموش می‌كنیم، همین اعداد ساده با چه سختی و تغییری حاصل شده‌اند. برای امتحان كافیست یك بار اعداد بزرگ روزمره‌ مان را به زبان گذشتگان عنوان كنیم.

و سخن آخر اینكه اگر به خودكفایی علمی و صنعتی می‌اندیشیم، كلید حل مسأله در اختیار علم ریاضی است. دیگر كاربردهای پایه‌ای ریاضی را نمی‌توان نادیده گرفت. استواری حیات جهان بر پایة قوانین ریاضی خداوند در آسمان و زمین است.

آن زمان كه شرق، سریعتر از غرب گام پیشرفت به جلو می‌نهاد، بسیاری از ریاضیدانان تولیدكنندة علم ریاضی در شرق بودند و چون غرب بهای ‌ریاضی را دانست، گوی سبقت را ربود.

لذا با نادیده گرفتن ریاضی در تمام مقاطع به پیشرفتی نخواهیم رسید.باید به احیای‌دوبارة ریاضیات در شرق بیندیشیم.

و ...

« ریاضیات عالی‌ترین دستاورد فكری و اصیل‌ترین ابداع ذهن آدمی است.

موسیقی می‌تواند روح را برانگیزد یا آرام ‌سازد.

نقاشی می‌ تواند چشم‌نواز باشد،

شعر می‌تواند عواطف را تحریك كند.

فلسفه می‌تواند ذهن را قانع و راضی سازد.

مهندسی می‌تواند زندگی مادی آدمی را بهبود بخشد.

اما ریاضیات همة این ارزشها را عرضه می‌كند » «موریس كلاین»

ظهور انسان و نخستین تكنولوژی

هسیود، شاعر یونانی، در حدود سال 800 پیش از میلاد رساله‌ی مشهوری نوشت به نام كارها و روزها كه داستان پیدایش انسان را روی زمین حكایت می‌كند. بر طبق گفته‌ی هسیود خدایان كه جهان را آفریدند به هر جانوری توانایی‌های خاص دادند؛ برخی از جانوران را بسیار چابك آفریده بودند به نحوی كه می‌توانستند از خطر بگریزند، به برخی مانند ماهیان توانایی تكثیر بی‌وقفه داده بودند، به نحوی كه همیشه از آنان، آن تعداد باقی‌ بماند كه بقای گونه‌ی ماهیان را تضمین كند. به برخی از حیوانات استقامت و عضلات نیرومند داده بودند، اما وقتی نوبت به آفرینش انسان رسید خدایی كه همه‌ی توانایی‌ها را تقسیم می‌كرد، دیگر چیزی در بساطش نمانده بود. به این ترتیب انسان بدون هیچ توانایی معطل مانده بود؛ تا اینكه خدایی به نام پرومته به زمین فرود آمد و آتش را اختراع كرد با آتش، انسان در برابر جانوران شكارچی ایمنی می‌یافت، می‌توانست گرما داشته باشد، غذایش را بپزد، مواد طبیعی را استخراج كند و آنها را تغییر شكل دهد.
پس نخستین تكنولوژی آتش بود. آتش اولین وسیله‌ای بود كه انسان به كمك آن می‌توانست نه تنها با جهان سازگار شود بلكه جهان را تغییر نیز دهد. استفاده از همین اولین تكنولوژی بود كه انسان‌ها را از حیوانات متمایز كرد. اكنون انسان می‌توانست آلیاژهایی همچون مفرغ از فلزات پایه‌ی مس و قلع بسازد، می‌توانست انواع ظرف، اسلحه، انواع و اقسام ابزارها را بسازد. نكته‌ی اصلی تكنولوژی در واقع همین است: ساختن چیزها برای به كاربردنشان. ماهیت فایده‌‌طلبانه و ابزاری تكنولوژی برای فهم مقدماتی تكنولوژی بسیار مهم است. تعریفی كه می‌توانیم از تكنولوژی به معنای بسیار مقدماتی‌اش بدهیم این است: ساختن مواد و ابزارها برای سازگاری با طبیعت و تغییر آن.
انسان پس از آن كه به قدرت تكنولوژی پی برد، از امكان برآورده ساختن نیازهای گوناگون خود نیز آگاه گشت. برای مثال یكی از ابتدایی‌ترین این نیازها حمل و نقل بود. در آغاز انسان‌ها فقط می‌توانستند راه بروند و اشیا را با دست حمل كنند، اما بعد نابغه‌ای ناشناخته چرخ را اختراع كرد. با این پیشرفت جدید تكنولوژیك، یعنی چرخ، مردم اكنون راه بسیار مؤثرتری برای جابه‌جایی اشیا و نیز خودشان یافته بودند. به این ترتیب یك نیاز به اختراع یك تكنولوژی جدید انجامید و ویژگی‌های بدیع این تكنولوژی جدید نیز باعث تداول آن در بیشتر نقاط جهان گردید. با این همه، شماری از تمدن‌ها هرگز چرخ را اختراع نكردند. مایاها كه در جایی می‌زیستند كه امروزه آمریكای مركزی نامیده می‌شود، هرگز با چرخ آشنا نبودند. می‌توانید تفاوت چشمگیر توسعه‌ی تمدن‌های بهره‌مند و تمدن‌های بی‌بهره از چرخ را مطالعه كنید. این را كه چرا مایاها به طور جداگانه چرخ را اختراع نكردند نمی‌دانیم، اما انزوای مایاها از سایر نقاط جهان به این معنا بود كه آنان هرگز به این تكنولوژی انقلابی دسترسی نداشته بودند. در دیگر تمدن‌های بزرگ، مانند مصر و بین‌النهرین، استفاده از چرخ رواج یافت و به این ترتیب تأثیری عمیق بر توسعه و تكامل جامعه گذاشت.
در اینجا تمایز دیگری نمایان می‌شود كه برای درك درست ماهیت تكنولوژی بسیار مهم است. لازم است بین اختراع تكنولوژی جدید و انتشار یا رواج آن در میان مردمان دیگر و سایر نقاط جهان تمایز قائل شویم. بنابراین رواج فرهنگ به امری كانونی برای توسعه‌ی تكنولوژی كاربران تبدیل می‌شود. این شاید نكته‌ای بدیهی بنماید ولی همان گونه كه بعداً خواهیم دید رواج، اساس مفهوم تكنولوژی است. تمایز میان اختراع و رواج، امروزه درست به اندازه‌ی هزاران سال پیش معنادار است.

تست هوش

مطالب مشابه :

تست ریاضی اول دبیرستان

تست هوش

تست زبان فارسی 1 - اول دبیرستان

تمرينات و تست های کنکوری

تست های شیمی پایه اول دبیرستان بخش 1

تست سال اول

تست هوش

تست عربی سال اول دبیرستان

تست عربی دبیرستان