دفترک آموزشی حل مسئله رياضی ششم
۳-کسب نگرش ضروری:نگرش يعنی تمايل به اقدام در يک مسير معين که
از مجموع کسب دانستنيها ومهارتهای ضروری در دانش آموزان ايجاد می
شود
بنابر اين آموزشی خوب وقابل قبول است که شرايط تقويت مهارت
وپرورش نگرش را فراهم کن
تعريف و ويژگيهای مسئله و حل مسئله
۱
در تمام طول تاريخ آموزش و پرورش، حل مسئله يکی از هدفهای مهم
آموزشی به شمار می آمده است
. و يکی از خواسته های معلمان و والدينکسب توانايی حل مسأله از سوی دانش آموزان بوده است
.روانشناسان و نظريه پردازان مختلف نيز همواره بر اهميّت فعاليّتهای
وابسته به حل مسأله در ايجاد يادگيری مفيد و مؤثر تأکيد داشته اند
( (
سيف، ۱۳۹۰ ، ص ۳۷۲زمانی که يادگيرنده با موقعيتی روبرو می شود که نمی تواند با
استفاده از اطلاعات و مهارتهايی که در آن لحظه در اختيار دارد به
آن موقعيت سريعاً پاسخ درست بدهد يا وقتی که هدفی دارد و هنوز راه
رسيدن به آن را نيافته است می گوييم وی با يک مسئله روبه رو است با
توجه به تعريف مسئله می توان گفت حل مسأله، تشخيص و کاربرد دانش و
مهارتهايی است که منجر به پاسخ درست يادگيرنده به موقعيت يا
(
رسيدن او به هدف موردنظرش می شود (سيف - ۱۳۹۰ ص ۳۷۲پس عنصر اساسی حل مسأله کار بست دانش و مهارتهای قبلاً آموخته شده
(
در موقعيتهای تازه است.(اسلاوين ۲۰۰۶انواع مسأله
: ۲مسأله از لحاظ يا ميزان سازمان يافته بودن با هم فرق دارند
معروف ترين دسته بندی
:۱
- مسائل خوب سازمان يافته(مسائل کامل تعريف شده) ۲- مسائل بدسازمان يافته
(مسائل ناقص تعريف شده)۱مسائل کامل تعريف شده مسئله ای است که در آن هدف به طور روشن
بيان شده
! اطلاعاتی که برای حل کردن مسئله لازم اند در دسترس قراردارند غالب مسائلی که از سوی معلمان به دانش آموزان داده می شود از
اين دسته اند
.۲
- مسائل ناقص تعريف شده: مسئله ای است که هدف آن کاملاً مشخص نشدهاست
. اطلاعاتی که برای حل کردن آن لازم اند در دسترس قرار ندارند وبرای آن چند راه حل درست وجود دارد بسياری از مسائل زندگی واقعی
(
از اين دسته اند (سيف، ۱۳۹۰ ، ص ۳۷۵آموزش مهارت حل مسئله
آياحل مساله آموزش دادنی است ؟يکی ازدلايل فقدان طرحی برای آموزش
حل مساله به دانش آموزان اين است که آموزشگران رياضی تاچندين سال
پيش معتقد بودندکه حل مسئله آموزش دادنی نيست بلکه يک هنرياويژگی
وتوانايی است که بعضی ازانسانها دارند وبعضی ندارندبنابراين هيچ
کس تلاش برای حل مساله به دانش آموزان نمی کرد،اما تعداد کسانی که
درمورد آموزش حل مساله تحقيق کردند بيشتراست
.يکی ازافرادی که۳
درمورد چگونگی حل مساله وآموزش آن تحقيق کرد ،جرج پوليا است حاصل
کاراودرکتاب چگونگی مساله حل کنيم منتشرشد
.مرحوم احمدآرام اينکتاب راترجمه کرده است
.اودرمقدمه کتاب خودمی گويد:( (من يک رياضیدان هستم،متخصص آموزش رياضی نيستم ،اما علا قه مندم بدانم چرامن
ميتوانم مساله رياضی حل کنم وديگران نميتوانند؟چرابعضی
ازدانشجويان مساله رياضی راحل می کنندولی بعضی نمی توانند؟اوهمين
سؤال هارادنبال کردومدلی برای تفکر حل مساله ارائه کرد
.۱
-مدل چهارمرحله ای برای تفکرحل مساله۲
-مدل آموزش راهبردهاکه البته مدل دوم درآموزش اهميت بيشتریدارد
.مد ل چهارمرحله ای پوليا
فرايندتفکر حل مساله برای افرادمختلف متفاوت است
.پولياتلاش کردهاست تفکرحل مساله رابه نوعی مدل سازی کند
.درفرايندحل مساله اينچهارمرحله ،چهارگام طی می شوندتايک مساله رياضی به طورکامل حل
شود
.مدل چهارمرحله ای او به اين شکل است.۱
-فهميدن مساله :گام اول حل مساله، فهميدن آن است .اين گام نشانمی دهدمساله وقتی مساله است که نکته ای برای فهميدن داشته
باشد
.فهميدن مساله يعنی تشخيص داده ها وخواسته های آن مساله ودرکارتباط بين آنها
.فهم يک مساله درواقع بخش اصلی فرايندحل مسالهاست
.مساله های پيچيده حل نمی شوند،چون اغلب درفهم آنهامشکلداريم
.اغلب دانش آموزان درفهميدن مساله اشکال دارند.يکی ازدلايلآن اشکال دردرک مطلب عبارت صورت مساله است
.معلمان می توانندبرایطی کردن اين گام سؤال های گوناگون مطرح کنند
.به نمونه های زيرتوجه کنيد
.·
داده های مسئله چيست؟ U·
خواسته های آن کدامند؟ U·
U مسئله رابه صورت خلاصه بيان کنيد.·
د. U مسئله رابه بيان خودتوضيح دهيدودوباره تکرارکني Uمسئله رابه صورت نمايشی اجراکنيد ۴
Uمسئله راباشکل هاواشيامدل سازی کنيد
U ··
آيامعنی واژه ها،لغات واصطلا حات به کاررفته درمساله رامی Uد؟
U دانيسؤال ها وتوصيه های ازاين دست کمک می کنند ،دانش آموزان
درموردمساله بهتر فکرکنندومعلمان نيزمطمئن شوندکه آنهامسئله
رادرک کرده اند
.۲
-طرح ريزی کردندراين طرح مساله ازابعادمتفاوت رياضی بررسی می شوديعنی تعيين
اينکه مساله به کدام يک شاخه های هندسه،کسر،جبر،و
...مربوطاست
.چگونه می توان آن رامدل سازی کرد؟کدام روش ياراهبردبرای حلآن مناسب تراست؟دراين مرحله ممکن است مجبورشويم به گام فهميدن
برگرديم واين افت وبرگشت تاپيداکردن يک راه حل مناسب ادامه می
يابددرآموزش ابتدايی آنچه بيشترازهمه برای دانش آموزان معنی دارد
تشخيص روش ياراهبرد مناسب برای حل مساله است به همين دليل اين
گام رابه انتخاب راهبرد می شناسيم راهبرد يعنی يک روش يا راه حل
عام که دربسياری از مسائل کاربرد دارد
. آموزش راهبرد های حلمساله درواقع مهمترين بخش حل مساله است که برای آموزش هنر حل
مساله راهی به دانش آموزان نشان می دهد وآشکارمی سازد
۳
- حل مساله Uدرگام سوم وقتی راهبردمناسب برای حل مساله مشخص شد،به حل آن
اقدام می کنيم ،هنگام حل مساله ممکن است به اين نتيجه برسيم که
راهبرد انتخاب شده مناسب نيست وبه حل مساله منجر نمی
شود
.بنابراين بايد به گام دوم برگرديم وراهبرد راتغييردهيم،ياحتیمجبورشويم برای فهميدن بخش هايی ازمساله به گام اول برگرديم حل
مساله صرفا نوشتن عمليات وعبارت های رياضی نيست،گاهی باانتخاب
راهبرد،رسم شکل وکشيدن يک شکل مناسب مساله به طور کامل حل
ميشودوديگرنيازی به نوشتن عمليات نيست ياحدس زدن پاسخ مساله
وآزمايش آن ،خواسته مساله رامشخص می کند
.درحالی که عمليات وراهحل مستقيمی برای رسيدن به جواب ننوشته ايم
۴
- نگاه به عقب Uگام چهارم رااغلب معلمان ودانش آموزان طی نمی کنند
.به عبارت ديگرپيداکردن پاسخ وحل رياضی مساله راپايان کارمی دانند درحالی که ۵
۵درفرايند حل مساله گام نگاه به عقب اهميت زيادی دارد
.اين مرحلهجلوه ها ومعنی های متفاوتی دارد تفسير وترجمه جواب مساله رياضی
دردنيای واقعی ،بررسی منطقی بودن پاسخ واين که جواب به دست آمده
همان خواسته ی مساله است يانه بررسی صحت عمليات انجام شده بررسی
مجددمراحل مساله،تطبيق شرايط موردنظرمساله باپاسخ به دست امده
،بررسی مساله بايک راهبردياراه حل ديگرودرنظرگرفتن سايرحالت ها
وشرايط برای مساله ،نمونه هايی ازکارهايی هستندکه می توان درگام
آخرانجام داد
راهبردهای حل مساله
اگرازمعلمان رياضی سوال شود که مشکل اصلی دانش آموزان دردرس
رياضی چيست؟به يقين آنها خواهندگفت
:آنهادرحل مسئله ناتوانهستند
.درمطالعه تيمزنيزهمين موضوع راشاهدبوديم چون اغلب در مسالههای آزمون کتبی اين مطالعه عملکرددانش آموزان پايين است
.درواقعمی توانيم بگوييم دانش آموزان توانايی يامهارت حل مسئله
راندارند
.يکی ازدلايل اين ناتوانی،فقدان طرحی برای آموزش مهارت حلمساله به دانش آموزان بوده است
.يا به عبارتی معلمان به آنهايادنداده اندکه چگونه مساله را حل کنند
.هرگاه دانش آموزان بامساله ای روبروشده وازحل آن عاجزمانده اندمعلمان تنهابه بيان راه
حل ياپاسخ مساله اکتفاکرده اند و
.نگاه های پرسش گر،کنجکاوومتحيردانش آموزان بااين سوال باقی مانده است
:معلم ما چگونهتوانست مساله را حل کند؟راه حل مساله چگونه به
فکراورسيد؟چرامانتوانستيم راه حل مساله را پيدا کنيم؟
چندنکته
:۱
-زمانی که آموزش يک راهبرد موردنظراست،ازدانش آموزان می خواهيم،مساله های داده شده رافقط باهمان راهبردموردنظرحل کنندتا با آن
به طورکامل ،آشناشوند
.اماباگذشتن ازآموزش راهبردهادرهنگام حلمساله آنهامی توانندازهرراهبردی که مايل هستندمساله راحل کنند
.بهاين ترتيب ،يک مساله می تواند باراهبردهای متفاوت درکلاس حل
شود
.درصورتی که اين اتفاق درکلاس بيفتدباعث خوشحالی وسربلندی معلمخواهدشد
.۲
- آموزش راهبرديعنی فراهم کردن شرايط وموقعيتی که دانش آموزدرککند،راهبردموردنظربرای حل مساله کارايی دارد
.دراين جاچندراهبردبررسی می شوند
: ۶ل
: طبيعی ترين راهبردی که به ذهن دانش آموزمی U ۱-راهبردرسم شک Uرسدرسم شکل است بسياری ازمسائل باکشيدن شکل مناسب يامساله به
طورکامل حل ياراه حل آنهاآشکارمی شود
.اغلب معلمان اين راهبردرادرحل مساله هااز دانش آموزان نمی پذيرندبه همين دليل اين
راهبردطبيعی کم کم کنارگذاشته می شود
.مثال زير نشان می دهد،چگونه ميتوان ازاين راهبرددرحل مساله ای استفاده کرد
.دريک مزرعه۲۰ مرغ وگاو وجوددارد
.تعدادپاهای آنها ۵۶ عدداست.چندمرغوچندگاودراين مزرعه وجوددارند؟اين مساله بااستفاده ازراهبردهای
رسم شکل ،بااطلاعات دانش آموزان کلاس دوم دبستان قابل حل است
.-
ابتدا ۲۰ دايره به جای سرهامی کشيم .برای هرکدام ۲خط به جایپادرنظرمی گيريم تااين جامی شود ۴۰ پا، ۱۶ پای باقی مانده رابااضافه
کردن ۲تا ۲تا رسم می کنيم
.«
گاوها و شترمرغ ها » : مثال دومآقاي محمدي در مزرعه اش از تعدادي گاو و شترمرغ نگهداري مي كند
.او به خاطر ندارد كه از هر كدام از اين حيوانات چند تا دارد؛ او
فقط مي داند كه روي هم ۹ حيوان دارد
. به علاوه مي داند كه گاوها وشترمرغ ها روي هم ۲۸ پا دارند؛ فرض كنيد كه هيچ كدام از حيوان ها
نقص عضو ندارند ؛ در اين صورت آقاي محمدي چند شترمرغ و چند گاو
دارد ؟
براي حل مسئله مي توانيد به صورت زير عمل كنيد
:ابتدا شكلي رسم كنيد و به جاي هر حيوان دايره اي بكشيد
:هر دايره را يك شترمرغ فرض كنيد ؛ بايد براي هركدام چند پا بكشيد
؟
............... پادر كل چند پا براي حيوانات كشيده اي
.............. پابا توجه به اينكه بايد ۲۸ تا پا باشد
. بگوييد چند تا پا كمداريم ؟
.............. پابراي كمبود پاها مي توانيد بعضي از شترمرغها را به گاو تبديل
كنيد يعني دو پاي ديگر برايشان رسم كنيد
. حالا چند تا از دايرهها را به گاو تبديل كرديد ؟
................ دايرهبنابراين پاسخ مسئله
................. گاو و .................شترمرغ است
۲
-راهبردهای زيرمساله :مساله های پيچيده وچندهدفی معمولاازچندمساله ساده تشکيل شده اند
.گاهی حل يک مساله ويا زنجيره ایاززير مساله ها به حل مساله اصلی منجرمی شوند
.تشخيص زير مساله هاوحل آنها،راهبردمهمی برای حل مساله های ترکيبی است
.مساله زيربااستفاده ازاين راهبردحل شده است
.۷عددگردوجمع کرده است
.تعدادگردوهای علی ۱۷ تابيشترازاواست U ضا ۳ U ر.
اين دونفرروی هم چندگردو جمع کرده اند؟اين مساله درواقع ازدو مساله ی کوچک تشکيل شده است که باحل
آنهامی توان پاسخ راپيداکرد
.۱
-تعدادگردوهای علی چندتا است ؟۲
-تعدادگردوهای رضاوعلی روی هم چندتااست؟پس
۱۷
+۳۷= ۱-تعدادگردوهای علی ۵۴۳۷
+۵۴= ۲-تعدادگردوهای رضاوعلی ۹۱دراين راهبرد،دانش آموزان بايديادبگيرند،چگونه زيرمساله
هاراتشخيص دهند
.آنهاراجداگانهمطالب مشابه :
مجموعه راه حل هاي مسائل رياضي پايه ي پنجم
پایگاه اینترنتی ششم - مجموعه راه حل هاي مسائل آن-حرکت و نیرو ششم دبستان; انیمیشن ریاضی
راه حل مسائل ریاضی پنجم
موضوعات ومباحث علمی آموزشی وتربیتی در مقطع دبستان اول تا ششم حل مسایل ریاضی
چگونه مسایل ریاضی را حل کنیم(ابتدایی)
ریاضی - چگونه مسایل ریاضی را حل کنیم(ابتدایی) معین رحمانی دانش آموز خوب کلاس ششم.
حل همه مسائل فصل های کتاب ریاضی هفتم
مشق آبی -پایه ششم دبستان حل مسائل همه فصل های کتاب ریاضی هفتم 10: حل حل مسایل
دفترک آموزشی حل مسئله رياضی ششم
پایگاه اینترنتی ششم - دفترک آموزشی حل مسئله رياضی ششم - نمونه سوالات ریاضی ششم دبستان ;
چگونه مساله ریاضی را حل کنیم؟
راه حل(ریاضی اول تا ششم ) ریاضی اول دبستان. که من میتوانم در مسایل دیگر نیز
روشهایی برای حل مسایل ریاضی
روشهایی برای حل مسایل ریاضی آموزشی وتربیتی در مقطع دبستان سوال پایه ششم
دريافت كتاب روش تدريس رياضي پايه ي ششم ابتدايي
آشتی با ریاضی دانلود جزوات،حل مسایل،حل تمرین و كتاب روش تدريس درس رياضي پايه ي ششم
چگونه مسایل ریاضی را حل کنیم
چگونه مسایل ریاضی را حل علمی آموزشی وتربیتی در مقطع دبستان پایه اول تا ششم
برچسب :
حل مسایل ریاضی ششم دبستان