بررسی ریاضیات در آموزش اقتصاد (1)
فصلنامه اقتصاد مقداري، دوره 5، شماره 3، پاییز 1387
باقر درویشی، محمدنبی شهیکی تاش و دکتر حسین محمدي
1مقدمه
اقتصادریاضیدرواقعابزارریاضیبرايتحلیلمطالبوبیانتئوريهاياقتصاداست. ریاضیاتبهعنوانمنطقتفکرواقتصادبهعنوانمنطقعلمیانتخابهستند. ترکیبایندویعنیاقتصادریاضی،تأثیربسزاییدرالگوسازي هايمرتبطباانتخاببهینهدراقتصادداشتهاست.
درنگرشمکتبنئوکلاسیک،استفادهازریاضیاتبهعنوانابزارتحلیلاقتصادمطرحشدوتحتتأثیرطرفداراناثباتگراییقرارگرفتکهمعتقدبودندهرمعرفتیکهبخواهدعلممحسوبشود،بایدبتواندگزارهيخودرابهصورتتجربیآزمونکندیابهشکلریاضیدرآورد(چیانگ (1371،3
ریاضیاتدرتمامیشاخههايعلماقتصادنقشمهمیراایفامیکندو امروزهکمتراقتصاددانیوجودداردکهبتواندخودراازکاربردریاضیاتدرتشریحمباحثومسائلاقتصاديوبهخصوصموضوعاتنظرياقتصادبینیازبداند.
درحالحاضر،ریاضیاتبهعنوانابزاريبرايتحلیلمسائلوپدیدههاياقتصاديشناختهمیشودوازآنجاکهاقتصادریاضیصرفاًیکروشتحلیل اقتصادياست،اصولآنباروشهايغیرریاضیتحلیلاقتصاديتفاوتیندارد. همیشههدفازهرگونهتحلیلنظري،صرفنظرازروشکار،بهدست آوردنمجموعهايازنتایجوقضایاییاستکهبااستفادهازاستدلالمنطقیازمجموعهايازفرضها،حاصلمیشود.
تفاوتعمدهياقتصادریاضیبااقتصادتشریحیایناستکهدراقتصاد ریاضیفرضیههاونتایجبهوسیلۀ نمادهايریاضی (بهجايکلمات(ومعادلات )بهجايجملات)بیانمیشوند. بهعلاوه،بهجايمنطقتشریحی،ازقضایاي ریاضیدراستدلالاستفادهمیشود. میتوانادعانمودکهکاربردنمادهايریاضی،استدلالقیاسیراراحتترمیکندوباکمکآنمیتوانفرضیههاراروشنترودقیقتربیاننمود. بهطورخلاصهروشریاضیدارايمزایايزیراست:
1- زبان بهکاربردهشدهدقیقتروصریحتراست.
-2 قضایاوروابطریاضیزیاديبراياستفادهوجوددارند.
-3 اجبارتحلیلگردربیانصریحتمامفرضهابهعنوانشرطلازمبراي
کاربردتحلیلریاضی،ازانتخابناخودآگاهفرضهايغیرصریحوغیرضروري جلوگیريمیکند.
4- امکان می دهد که حالت های کلی n متغیره تحلیل شود.(پور کاظمی،1381)
آشناییبامباحثریاضیاتوحدومرزآن،برايیکاقتصاددانالزامی است. دراینمقالهسعیشدهاستکهبامروريبرتاریخچهياقتصادریاضیومعرفیمهمترینتکنیکهاوابزارهايموردنیازبرايدانشجویانواساتیداقتصاد،کاربردآنهاذکرشود. درپایاننیزبهارزیابیمیزانتسلطدانشجویاناقتصاددرمورداینمسایلپرداختهشدهاست.
-2 تاریخچهيبهکارگیريریاضیاتدراقتصاد
تلاشکورنو4 برايکاربردریاضیاتدراقتصاد،بهعنوانحرکتآغازینتلقی میشودوبخشیازادبیاتاولیۀاقتصادریاضیتوسطويارائهشد . کورنوبه دنبالطراحیالگويریاضیبودکهبهوسیلهيآنرفتاریکبنگاهاقتصاديرا نشاندهد . پسازکورنو،والراس 5،پارتو 6 ،فوننیومن 7 ،مارشال 8 ،اجورث 9 ،کسل 10،فیشر11،تینبرگن 12 ،هیکس 13 ،آلیس 14 ،ساموئلسون 15،ناش16،کوپمنز17 ،نقشبسزاییدرکاربردریاضیاتدراقتصادوتحولاتاینرشتهداشتند)دادگر،(1382
میتوانبامروريبرادبیاتمرتبطباتئوريهاياقتصاديوابزاربیانبهکار رفتهدرتبیینآنوهمچنینتوجهبهطبقهبنديتاریخیاروواینتلیگیتور (2000) 18 تاریخچۀ اقتصادریاضیرادرسهدورهيعمدهبررسینمود.
دورۀ اول سالهای 1947-1838 است که در این دوره اقتصاددانان براي بیان تئوري هاي اقتصادي از حساب دیفرانسیل و انتگرال استفاده می کردند. در این دوران، اقتصاددانان براي تبیین رفتار مصرف کننده و رفتار تولید کننده از توابع مطلوبیت و توابع تولید استفاده کردند و بر مبناي حساب دیفرانسیل و انتگرال و خواص توابع، ویژگی هایی را براي بیان رفتار عاملین اقتصادي عنوان نمودند.
در این دوران کورنو، مارشال، اج ورث، والراس، پارتو، گوسن 19 و جی وانس 20 نقش عمده اي در تکامل و تکوین مباحث ریاضی در اقتصاد داشتند.
دورۀ دوم سالهای 1948-1960 را شامل می شود . در این دوران نظریۀ مجموعه ها و مدل هاي خطی در موارد بسیاري توسط اقتصاد دانان مورد استفاده قرار گرفت . مطالعات دانتز ینگ و درفمن 21 در مورد مسأ لهي برنامه ریزي خطی و غیر خطی و به کار بردن آن به عنوان یک تکنیک پردازش در اقتصاد ، مطالعات لئون تیف 22 براي بیان تعادل عمومی والراسی و معرفی جدول داده - ستاده 23 توسط وي و همچنین به کارگیري مباحث توپولوژي توسط ارو براي اثبات وجود تعادل عمومی و قضایاي اول و دوم رفاه (براي بیان نظریه انتخاب اجتماعی 24 ) از مهمترین تحولات مباحث اقتصاد ریاضی در این دوران شناخته می شود.
دورۀ سوم ، سال هاي 1961 به بعد را شامل می شود . در این دوران کماکان از حساب دیفرانسیل مقدماتی، نظریه ي مجمو عه ها و مدل هاي خطی به صورت گسترده استفاده شد . در این دوران اقتصاددانان سعی نموده اند که بعضی فرضیات محدود کننده ي مدل هاي نئوکلاسیکی مانند عقلانیت کامل، همگنی افراد و اطلاعات کامل را کنار بگذارند. بنابراین، ریاضیات لازم براي بیان چنین تئوري هایی، بسیار پیچیده تر شد. از مهمترین تکنیک ها و ابزارهاي ریاضی براي بیان چنین الگوهایی می توان به نظریه ي آشوب 25، منطق فازي 26، شبکه هاي عصبی 27 و بازي هاي دیفرانسیلی 28 (تفاضلی) نام برد و به علاوه شاخه هاي دیگر ریاضی، همچون آمار ، احتمال و معادلات دیفرانسیل براي بیان تئوري هاي اقتصادي استفاده شد.
مطالعات دبرو 29، با رویکرد توپولوژي دیفر انسیل براي بیان یکتا بودن تعادل ،مطالعات آماري فون - نیومن و مورگنسترن در مورد علم عدم قطعیت و نا اطمینانی،مطالعات نوردهاوس 30، به وسیله ي کنترل بهینه 31، براي تبیین سیکل هاي تجاري سیاسی 32، و بحث تئوري بازي ها 33، براي بیان استراتژي رقبا در قبال یکدیگر ، از مهمترین تحولات تکنیکی و ابزاري اقتصاد در این دوران شناخته می شود.
در تحقیق حاضر ، بر اساس اوج کاربرد مباحث مختلف ریاضی در اقتصاد و نمود گسترده ي آ نها در مقالات علمی - پژوهشی و کتاب هاي درسی مرتبط با رشتۀ اقتصاد (خصوصا کتب و مقالات خارجی چاپ شده در دوره ي بعد از سالهاي 1990 )، یک تغییر جزئی در تقسیم بندي ذکر شده ایجاد شده است . به این صورت که دو دوره ي اول و دوم را بر اساس تقسیم بندي ذکر شده و دوره ي سوم به دو دوره ي مجزا تقسیم شده است . در حقیقت ، دورهي 1990 به بعد به عنوان دوره ي چهارم در نظر گرفته شده است. به طور خلاصه، سیر تکوین و تحول مباحث ریاضی در اقتصاد، در این تحقیق به شرح جدول ( 1) است.
3 Chiang
4 Cournat
5 Walras
6 Parto
7 Von- Neuman
8 Marshall
9 Edgeworth
10 Cassel
11 Fisher
12 Tinbergen
13 Hicks
14 Allais
15 Samuelson
16 Nash
17 Koopmans
25 Chaos Theory
26 Fuzzy Logic
27 Neural Network
28 Differential games
29 Debru
30 Nordhaus
31 Optimal Control
32 Political Business Cycle (P.B.C)
33 Game Theory
مطالب مشابه :
رزومه من
معادلات دیفرانسیل تصادفی در مدلسازی و پیش بینی تورم در اقتصاد کاربرد معادلات
معادلات دیفرانسیل
معادلات دیفرانسیل در هندسه و نیز در مهندسی و اقتصاد و بسیاری از جمعیت کاربرد
دانلود کتاب معادلات دیفرانسیل از دکتر مسعود نیکوکار
دانلود کتاب معادلات دیفرانسیل از و نیز در مهندسی و اقتصاد و کاربرد علامت
بررسی ریاضیات در آموزش اقتصاد (1)
و اساتید اقتصاد،کاربرد احتمال و معادلات دیفرانسیل براي ریاضی در اقتصاد و
اقتصــــــاد ریاضــــــی
سبب توسعه ی کاربرد ریاضیات در اقتصاد در اقتصاد خرد و دانلود جزوه معادلات دیفرانسیل
کاربرد ریاضی
در اقتصاد هم نقطه تقاطع کاربرد ریاضیات در یازدهمین سمینار معادلات دیفرانسیل و
اطلس ریاضی: کاربردهای ریاضیات در علوم
همچنین معادلات دیفرانسیل این را در عمل میدانی از کاربرد اقتصاد ، علوم
کاربرد ریاضی در زندگی
علوم و همچنین کاربرد آنها در دنیای معادلات خطی اغلب برای در اقتصاد هم نقطه
برچسب :
کاربرد معادلات دیفرانسیل در اقتصاد